KIỂM TRA BÀI CŨ
Hỏi:
Nêu các vò trí tương đối của hai đường tròn và số điểm
chung của chúng trong mỗi trường hợp?
Trả lời:
-Hai đường tròn cắt nhau:có hai điểm chung.
-
Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung.
-
Hai đường tròn không giao nhau: không có điểm
chung.

Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp
tuyến chung của hai đường tròn.
Có cách nào khác để nhận biết vò trí
tương đối của hai đường tròn ?
Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?
A
C
B
D

§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó
R r
≥
a. Hai đường tròn cắt nhau
R
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

+ Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong
R
r
A
O
O
’
R
A
O’
O
r
Hai đường tròn (O) và (O’)

tiếp
xúc nhau,nên ba điểm O,O’,A có
thẳng hàng không?
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc
nhau,nên ba điểm O,O’,A thẳng
hàng (Theo tính chất đoạn nối tâm)
Hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc
ngoài tại A, trong ba điểm O,O’,A
điểm nào nằm giữa?Do đó OO’

liên
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+Hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì

+Hai đường tròn tiếp xúc trong thì
thì
OO’> R-r

OO’ = R + r
OO’ = R - r
c. Hai đường tròn không giao nhau:
+Hai đường tròn ở ngoài nhau
+Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)
O
O’
O
O
’

R

r
Điền dấu (<,>,=) vào chổ trống:
+ Nếu hai đường tròn ở ngoài
nhau thì OO’ ….R+r
+ Nếu đường tròn (O) đựng

+Hai đường tròn tiếp xúc trong OO’ = R + r
OO’= R - r
c. Hai đường tròn không giao nhau:
+ (O) và (O’) ờ ngoài nhau OO’> R+r
<
=> =>
=>
=>
=>
<
<
<
<
<

§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó
R r
≥


+ Tiếp xúc trong
0
OO’ = R - r
OO’ < R - r
OO’ > R + r
OO’ = 0

§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

d
1
O
’
O
d
2
m
1
m
2
O
’
O
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
H 95
H 96

1
,m
2
là tiếp
tuyến chung của hai đường tròn
(O) và (O’) nhưng chúng cắt đoạn
nối tâm
Các đường thằng d
1
,d
2
,m
1
,m
2
đều
là tiếp tuyến của hai đường tròn
(O) và (O’) nhưng chúng có gì khác
nhau?
Các đường thằng d
1,
d
2
là tiếp
tuyến chung của hai đường tròn
(O) và (O’) nhưng chúng không cắt
đoạn nối tâm
Ta gọi: d
1
,d

d
1
d
2
m
H97a
O

d
1
d
2
H97b
O

Hình 98

BT36 trang123 Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.
Chứng minh rằng AC=CD
O’
O
A
Giải: a/ Gọi tâm của đường tròn đường kính
AO là trung điểm O’của OA, bán kính
OA=R, bán kính O’A = r
Ta có điểm O’ nằm giữa A và O nên
OO’= OA - O’A = R - r
Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc