Một số phơng pháp xác định khối tâm
và cách xác định mômen quán tính đối
với một trục cố định của một số vật rắn
Ngi thc hin: Dng Th Hnh Vn Th Yn
Đại học thái nguyên
Trờng đại học s phạm
Khoa Đào tạo giáo viên THCS
Tên đề tài
Đề tài NCKHSV
có dạng hình học khác nhau.
Giỏo viờn Hng dn: Ló Quý Hoón
2
Văn Thị Yến: Ngồi thứ 3 từ trái sang
Dương Thị Hạnh: Ngồi thứ 4 từ trái sáng
Giáo viên: Lã Quý Hoãn
Trường ĐHSP Thái Nguyên
CÊu tróc cña ®Ò tµi
PhÇn 1
Nh÷ng vÊn ®Ò
chung
PhÇn 2
Néi dung
PhÇn 3
KÕt luËn cña
®Ò tµi
Phần 1: Những vấn đề chung
1. Lý do chọn đề tài
7. Nội dung chính của đề tài
6. Ph%ơng pháp nghiên cứu
5. Nội dung nghiên cứu
4. Nhiệm vụ của đề tài
4. NhiÖm vô cña ®Ò tµi.
H,/!=","*"1*E&='!@/
!1*E!3!A+*B='0'!/;=E
!=/6 DI)&*
9
5. Néi dung nghiªn cøu.
K'-&='!@/!/6
2=","*"1*E&='!/6
23!A+*B/6='0'/;+*
1*E!3!A+*B!=/6 DI)
&*
10
6. Ph%¬ng ph¸p nghiªn cøu
'% ( * ", "*" '>' #*
'-!
'%(''-
11
7. Nội dung nghiên cứu chính của đề tài
Ch%ơng 1:
Khối tâm của vật rắn và
một số ph%ơng pháp xác
định khối tâm của vật rắn.
Ch%ơng 2:
Mômen quán tính của một
số vật rắn đối với một trục
cố định và một số bài toán
xác định mômen quán tính
của một số vật rắn.
12
Phần 2: Nội dung của đề tài
&=',.,(CE/B
"7 NO/#-/;#)P1Q1*E4'A*
&BH'!,.'&='!/6E/B
,.1*E4'3(R
k
MMM , ,,
21
k
mmm , ,,
21
k
rrr
, ,
21
ii
k
kk
C
rm
mmmm
rmrmrm
r
=
+++
++
∑
=
+++
++
=
121
2211
SSVG/!
1 2
k i
p p p p p
= + + + =
∑
J='!W/,# "=&=',.@ $
0'?&D-?'!#W#@&3";#'--
X Y E &3 E # * I;
G/! ''!!,T*I;U/
'+ Z$0'/6/#//,T[?G/#
!3'/,T&3/,.D/!&3[)'\# &*'
'-! &=' ! # +* &*' '-! / !
Khi mà vật nằm gần Trái Đất, và với kích th%ớc của vật không
quá lớn, thì khối tâm sẽ trùng với trọng tâmR
i i i i i
bS`
c D!(I'-[?D&='!'#'!
*#)='Z/!*='I'-XbS`Y
4","*"R"''"7!E/B
&=' ! a "7 9 ' /e < *" I;3( B
&='!
f'#*J`RL*E&='!!
>!OId[?D/:*
&BRE&#M!!gD3)
RhV,DibSSj
P
1
khV
bSSj
SVVK,"*"M"
_'>'R
_6#-/;#)P1,DXbSSjY
\#D/;P1!/;='1(%&='!Di
!/%/;P1
l?D39&#M?"#D/:E&#M,.D
/:!P &='!Xj@jY
'D/:V"7R
cK7SXD3Y &=',.R #)
&='!X
cK7VX"7:)'&'9E&#MY &=',.R
x
20
b#&='!>!OD/:&',E&#MR
1 1 2 2
0
1 2
0
m x m x
x
m m
+
= =
+
2
2
2
2
2
1
( )
4 4 4
0
1
( )
4 4
R R
d R d x
R
d R d
ρ ρ π
,#)&='!D7D!R
C0'5[?@'%;&3NI;","*"
',4!;VVD Im","*"B"
f'#*JSSRL*E&='!
!"d I)!!'*
3,DXbSSnYR
SV]K,"*"B"
j
1
b
a
bSSn
_'>'R
' D ! '* 5
"7NO I'-BdS = dxdy
\'-B#D!'*
R
abS
2
1
=
G#)&='!D!'*R
2'\1*E4'R
∫∫
∫∫
=
=
G=@ R
a
a
x
a
dxx
a
b
ab
dx
x
a
b
yx
ab
dyxdx
ab
x
aaa
x
a
b
C
3
2
0
3
122
.
0
b
a
C
3
1
0
3
11
0
2
122
3
3
0
2
2
2
0
2
00
=⋅==⋅⋅==
∫∫∫∫
C#)&='!D!'*R
)
3
1
;
3
2
( ba
* ?!
#?!/:++,T&B*
,. &=' 7 BR
¸" I; 3 ( _'I' V R
3
4
3
V R
π
=
3 2
2
4 1
2
3 2
4
3
G
G
V Sd
R R x
x R
π
π π π
π
=
⇔ = ⋅
→ =
f'#*JVVRL*E&='!N?!/:!P@*&Bk
Copyright: Tài liệu đại học ©