§ac¸cph¬ngtr×nhsauvÒph¬ngtr×nhbËchai:
3 3 2
/ 2 3 5 2 1a x x x x− + = + +
3 3 2
2 2 3 5 1 0x x x x⇔ − − + − − =
2
3 4 0x x⇔ − − + =
(ChuyÓnvÕ)
BµI Cò

TiÕt60

Đ

Tiết 60 - 7
Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai
Nhậnxét:Phơngtrìnhtrênkhôngphảilàphơng
trìnhbậchai,songtacóthểđanóvềphơngtrình
bậchaibằngcáchđặt ẩn phụ.
Nếuđặtx
2
=tthìtacóphơngtrìnhbậchai
at
2
+bt+c=0
1.Phơngtrìnhtrùngphơng:
Phơngtrìnhtrùngphơnglàphơngtrìnhcódạng
ax
4

t
1
=
vµ
13+5
2
=9
C¶haigi¸trÞ4vµ9®Ịutho¶m·nt≥0.
Víit
1
=4tacãx
2
=4.Suyrax
1
=-2,x
2
=2.
Víit
2
=9tacãx
2
=9.Suyrax
3
=-3,x
4
=3.
VËyph¬ngtr×nh(1)cãbènnghiƯm:x
1
=-2;x
2

+ bx
2
+ c = 0
c/Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0
•
Bước 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Bước 1:Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
•
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
•
bậc 2 theo ẩn t: at
2
+ bt + c = 0
Bước 2. Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t
t
Bước 3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x
2
= t để tìm x.
x = ±
Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t có nghiệm
Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t vô nghiệm kết luận phương
trình đã cho vô nghiệm


1 2
hiệm
x 1; 1x
+ + =
4 2
/ 7 12 0 (2)b x x
ÁP DỤNG: Giải các phương trình sau:♣
= ≥
+ + =
∆ − = − = − =
− + ∆ − +
= = = −
− + ∆ − −
= = = −
2
2
2 2
1
1
Đặt x ; 0, ta co ùphương trình
bậc hai theo t là :
t 7 12 0 (a=1;b=7;c=12)
=b 4 7 4.12 49 48 1
Phương trình có hai nghiệm
7 1
3 (loại)
2 2
7 1
4 (loại)
2 2

Bớc4:Trongcácgiátrịtìmđợccủaẩn,loạicácgiátrịkhôngthoả
mãnđiềukiệnxácđịnh,cácgiátrịthoảmãnđiềukiệnxácđịnhlà
nghiệmcủaphơngtrìnhđãcho;
a/Cácbớcgiải:

?2
Giảiphơngtrình:
x
2
-3x+6
x
2
-9
=
1
x-3
(3)
Bằngcáchđiềnvàochỗtrống()vàtrảlờicáccâuhỏi:
-Điềukiện:x
-Khửmẫuvàbiếnđổi:x
2
-3x+6= x
2
-4x+3=0.
-Nghiệmcủaphơngtrìnhx
2
-4x+3=0làx
1
=;x
2

2
4( 2) 2 5 6 0
5 4.6 25 24 1 1
Phương trình có hai nghiệm:
5 1
2 (Loại)
2
5 1
x 3 (TMĐK)
2
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x=-3
x x x x x
x
+ = − − + ⇔ + + =
∆ = − = − = ⇒ ∆ =
− +
= = −
− −
= = −
Quy®ångkhưmÉuta®ỵcph¬ngtr×nh
2
4 2
1 ( 1)( 2)
x x
x x x
− − +
=
+ + +
2
4( 2) 2x x x+ = − − +

+3x
2
+2x=0cóbanghiệmlàx
1
=-1;
x
2
=-2vàx
3
=0.

2.Phơngtrìnhtích:
Đ

Tiết 60 - 7
Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai
Vídụ2:Giảiphơngtrình:(x+1)(x
2
+2x-3)=0(4)
Giải:(x+1)(x
2
+2x-3)=0x+1=0hoặcx
2
+2x-3=0
Giảihaiphơngtrìnhnàytađợcx
1
=-1;x
2
=1;x
3