Ti t 27:ế

3/Ứng dụng của đònh lí
Vi-ét
Hảy nêu nội dung
của đònh lí Vi-et
Hai số x
1
và x
2
là các nghiệm của phương trình bậc hai
ax
2
+bx+c = 0
khi và chỉ khi chúng thỏa mản các hệ thức
1 2 1 2
x và x
b c
x x
a a
+ = − =
3.1 / Một số ứng dụng quan trọng:
1) Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
2)Phân tích đa thức thành nhân tử:
Nếu đa thức f(x) = ax
2
+ bx + c = 0 có hai
nghiệm x
1


Giải:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(cm) và
chiều dài là y(cm), điều kiện y > x > 0
Theo giả thiết, ta có: x + y

= 40:2 = 20(cm) và xy= p(cm
2
)
Vậy x và y

là các nghiệm của phương trình
X
2
- 20X + P = 0 (1)
a)Với p = 99



=
=
⇒



=
=
⇔
=+−⇔
11y
9x

Đặt:
3.2/ Xét dấu nghiệm phương trình bâc hai
Nhận xét:
Cho phương trình bậc hai ax
2
+ bx +
c có hai nghiệm x
1
và x
2
)
2
x
1
(x
a
c
21
P và
a
b
21
S
≤==−=+=
xxxx
( ) ( )
02x212x2-1 trình Phương
2
=++−
1 2 0 và c 2 0a = − < = >








xx
Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu
( )
0
32
3-12
-S và 032' ,0)3-(2acP Vì >
−
=>+=∆>==
( )
0
32
3-12
-S và 032' ,0)3-(2acP Vì >
−
=>+=∆>==
( )
( )
2
ac = 0 0, ' 2 3 2 3

2 1 3
0