Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân
7
3
Li đứng yên, để gây ra phản ứng

1
1
P +
7
3
Li → 2α . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng. Lấy
khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc ϕ tạo bởi hướng
của các hạt α có thể là:
A. Có giá trị bất kì. B. 60
0
C. 160
0
D. 120
0Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng
P
P
= P
α
1
+ P
α
2


Km
Km
PP
2
1
=
α
K
K
P
.4
.1
2
1
cos
2
ϕ
=
α
K
K
P
4
1
K
P
= 2K
α
+ ∆E > K
P

> 69,3
0
hay ϕ > 138,6
0
Do đó ta chọn đáp án C: góc ϕ có thể 160
0
Câu 2. Đồng vị
Si
31
14
phóng xạ β
–
. Một mẫu phóng xạ
Si
31
14
ban đầu trong thời gian 5
phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên
tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A. 2,5 h. B. 2,6 h. C. 2,7 h. D. 2,8 h.
Giải:

1
1 0 0 1
(1 )
t
N N e N t
λ
λ
− ∆

λ λ
λ
λ
λ
−
∆
∆ ∆
= = = =
∆ ∆ ∆

190 38 ln 2 38
5 3 ln 2,585 2,6
17 17 17
t t
e e T h h
T
λ λ
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ≈
Chọn đáp án B
Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến
thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời
điểm
2 1
2t t T
= +
thì tỉ lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k+3.

−
∆
= = = ⇒ =
+
(1)
ϕ/2
P
P
2α
P
1α
P
2
1
2
2 1 1
2
( 2 )
0
2
2
( 2 )
2
1 2 0
(1 )
(1 ) 1
1
t
t T
Y

e e e
λ
−
− −
= = =
(3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:

2
1
1 4 3
1 1
1 4
k k
k
= − = +
+
. Chọn đáp án C
Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T =
138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt
nhân hai mẫu chất
2,72
B
A
N
N
=
.Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày
Giải Ta có N
A

λ
− −
= = ⇒ − =
 t
1
– t
2
=
ln 2,72
199,506 199,5
ln 2
T
= =
ngày
Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia
γ
để diệt tế bào bệnh.
Thời gian chiếu xạ lần đầu là
20t
∆ =
phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện
khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng
(coi
t T∆ <<
) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến
hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia
γ
như lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20

−
= = =
. Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

ln2 ln 2
'
2 2
0 0
' (1 ) '
t
N N e e N e t N
λ
λ
− −
− ∆
∆ = − ≈ ∆ = ∆
Do đó
ln2
2
' 1,41.20 28,2t e t∆ = ∆ = =
phút. Chọn đáp án A

Nguyễn Phan Tôm
Câu 6 ; Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10
phút . Sau 5 tuần điêu trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phai chiếu xạ trong thời gian bao lâu
để bệnh nhân nhận được tia gama như lần đầu tiên . Cho chu kỳ bán rã T =7 0ngay va
coi ∆t << T
A, 17phút B. 20phút C. 14phút D. 10 phút
Giải: Phải bổ sung cùng nguồn phóng xạ ban đầu
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆N = N

−
= = =
. Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

ln2 ln 2
'
2 2
0 0
' (1 ) '
t
N N e e N e t N
λ
λ
− −
− ∆
∆ = − ≈ ∆ = ∆
Do đó ∆t’=
2
2ln
e
∆t = 1,41.10 phút = 14,1 phút Chọn đáp án C
Câu 7: ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân
7
Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng
động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt
7
Li
là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c
2
; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số

= 2m
P
+ 2m
n
- ∆m
X
với ∆m
X
=
5,931
3,28
= 0,0304u
∆m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
– m
Li
>m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
- ∆m
Li

∆M = 2m

đX
4
2
=
2
5,931.4
71,9.2
c
MeV
MeV
= c
5,931.4
71,9.2
= 3.10
8
.0,072 = 2,16.10
7
m/s
Chọn đáp án C
Câu 8: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền
55
25
Mn
ta thu được đồng vị phóng xạ
56
25
Mn
. Đồng vị phóng xạ
56
Mn

56
25
Mn
giảm, cò số nguyên tử
55
25
Mn
không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của
56
25
Mn
giảm 2
4
= 16 lần. Do đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
55
56
Mn
Mn
N
N
=
16
10
10−
= 6,25.10
-12

Chọn đáp án C
Câu 9. Người ta dùng Prôton có động năng K
p

P
p
= P
α
+ P
Li

2
Li
P
=
2
α
P
+
2
p
P
2m
Li
K
Li
= 2m
α
K
α

+ 2m
p
K

= 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c
2
.Coi phản ứng không kèm
theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là
A. 39,45
0
B. 41,35
0
C. 78,9
0
. D. 82,7
0
.
Giải:
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật
K =
2
2
2
2
P
P mK
m
⇒ =

Phương trình phản ứng:
1 7 4 4
1 3 2 2
H Li X X
+ → +

= 0,0185uc
2
= 17,23MeV
2K
X
= K
P
+ E = 19,48 MeV K
X
=9,74 MeV.
Tam giỏc OMN:

2 2 2
2 os
X X P X P
P P P P P c

= +
Cos =
21 1 2.1,0073.2,25
0,1206
2 2 2 2 2.4,0015.9,74
P P P
X X X
P m K
P m K
= = =
Suy ra = 83,07
0
Cõu 11 : Hạt có động năng K

n
= 10,4699MeV.
Gii Bi ny cỏc ỏp s u sai, vỡ õy l phn ng thu nng lng, nờn ng
nng cỏc ht sinh ra khụng th ln hn ng nng ca ht
Nng lng phn ng thu : E = (m

+ m
Al
- m
P
- m
n
) uc
2
= - 0,00287uc
2
= - 2,672
MeV
K
P
+ K
n
= K

+ E = 0,428 MeV
K
P
=
2
2

+
= = =
Cõu 12 : . Tiờm vo mỏu bnh nhõn 10cm
3
dung dch cha
Na
24
11
cú chu kỡ bỏn ró T =
15h vi nng 10
-3
mol/lớt. Sau 6h ly 10cm
3
mỏu tỡm thy 1,5.10
-8
mol Na24. Coi
Na24 phõn b u. Th tớch mỏu ca ngi c tiờm khong:
A. 5 lớt. B. 6 lớt. C. 4 lớt. D. 8 lớt.
Gii: S mol Na24 tiờm vo mỏu: n
0
= 10
-3
.10
-2
=10
-5
mol.
S mol Na24 cũn li sau 6h: n = n
0
e


Chn ỏp ỏn A
Câu 13:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đang đứng yên tạo ra H1-1 và O17-
8. Năng lượng của phản ứng là -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận
tốc. Động năng của hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng
số khối của nó)
A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV
Giải:
Phương trình phản ứng
NHe
14
7
4
2
+
→
H
1
1
+
O
17
8
. Phản ứng thu năng lượng ∆E = 1,21
MeV
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;
m
α
v
α

+ K
O
=
2
)(
2
vmm
OH
+
=
2
)(
OH
mm +
(
9
2
)
2
v
α
2
=
9
4
v
α
2
=
9

1
= 1 giờ và T
2
=2
giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.
Giải: Sau t = T
1
= 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số
hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn
2
1
02
2
N
=
2
02
N
>
2
02
N
.
Như vậy chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h. Do đó ta chọn đáp án D
Câu 15:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đang đứng yên tạo ra H1-1 và O17-8.
Năng lượng của phản ứng là -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto vận tốc.
Động năng của hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số
khối của nó)
A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV

vm
+
αα

=
9
2
v
α

Động năng của hạt α: K
α
=
2
2
αα
vm
= 2v
α
2

Động năng của 2 hạt sinh ra sau phản ứng
K
H
+ K
O
=
2
)(
2

+ K
O
+ ∆E > K
α
-
9
2
K
α
=
9
7
K
α
= ∆E
> K
α
=
7
9
∆E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV. Chọn đáp án D
Câu 16: Mức năng lượng của ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n
2
eV. Khi kích thích
ng tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2.55eV, thấy bán kính
quỹ đạo tăng 4 lần .bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:
A:1,46.10
-6
m B:9,74.10
-8

n
– E
m
= - 13,6 (
2
1
n
-
2
1
m
) eV = 2,55 eV
> - 13,6 (
2
4
1
m
-
2
1
m
) eV = 2,55 eV >
2
4
3
m
13,6. = 2,55 > m = 2; n = 4
bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:
λ
hc

m = 9,74.10
-8
m . Chọn đáp án B
Câu 17 : Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân
14
7
N
đứng yên ta có phản
ứng
14 17
7 8
N O p
α + → +
. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m
α
=
4,0015u; m
p
= 1,0072u; m
N
= 13,9992u; m
O
=16,9947u; cho u = 931 MeV/c
2
. Động
năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?
A. 0,111 MeV B. 0,555MeV C. 0,333 MeV D. Đáp số khác
Giải: Năng lượng phản ứng thu : ∆E = (m
α
+ m

p p
m v
mà v
O
= v
p

1 1
17 17 1
p p p
O O O p
K m K
K m K K
= = ⇒ = ⇒
+ +

16,8828
0,9379
18 18
O p
p
K K
K MeV
+
= = =
Chọn đáp án D
Câu 18 Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ β
-
với chu kì bán rã T và hạt nhân
con là Mg24. Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là ¼. Sau thời

2
= ∆m = m
0
– m = 3m
0
/4
Lúc đó khối lượng Mg24 m’ = m
1
+ m
2
= m
0
Do đó tỉ số m’/m = 4. Có thể các đáp án trên đều sai,
Giải:
Gọi H là độ phóng xạ của một nửa khối lượng (m/2) của khúc gỗ cổ, H
0
là độ phóng
xạ của khúc gỗ mới. Theo bài ra m = 2m
0
> 2H = 1,2H
0
> H = 0,6H
0
(*)
Theo ĐL phóng xạ ta có: H = H
0
t
e
λ
−

thời gian t
2
có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số
2
1
t
t
là.
A. t
1
= 1,5 t
2
. B. t
2
= 1,5 t
1
C. t
1
= 2,5 t
2
D. t
2
= 2,5 t
1

Giải:
Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã
( chu kỳ bán rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).
Sau thời gian t
1

e
λ
−
=
4
0
N
.=
2
0
2
N
> t
2
= 2T. (**).
Từ (*) và (**) suy ra
2
1
t
t
=
2
3
hay t
1
= 1,5t
2
Chọn đáp án A
Câu 22: để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß
-

= H
0
(1-
1
t
e
λ
−
)
H
2
= H
0
(1-
2
t
e
λ
−
) > N
2
= H
0
(1-
2
t
e
λ
−
)

Do X – 1 ≠ 0 > X
2
+ X – 1,3 = 0 X = 0,745
λ
2−
e
= 0,745 > -
T
2ln2
= ln0,745 > T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B
Câu 23 : Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau :
nYIUn
1
0
94
39
139
53
235
92
1
0
3++→+
Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m
U
= 234,99332u; m
n
= 1,0087u; m
I
=

)c
2

= 0,18878 uc
2
= 175,84857 MeV

= 175,85 MeV
Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra
là
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 10
10
phân hạch ban đầu N =
31.10
10
Năng lượng tỏa ra E = N ∆E = 31.10
10
x175,85 = 5,45.10
13
MeV Chọn đáp án C
Câu 24: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết
chu kì bán rã của chúng là 7,04.10
8
năm và 4,46.10
9
năm. Tỉ lệ của U235 trong urani
tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:
A.32%. B.46%. C.23%. D.16%.
Giải:

e
)(
12
λλ
−

>
02
01
N
N
=
2
1
N
N
t
e
)(
21
λλ
−
=
28,99
72,0
2ln)
11
(
21
TT

1
giờ đầu tiên máy đếm được n
1
xung; trong t
2
= 2t
1
giờ tiếp theo máy đếm
được n
2
=
64
9
n
1
xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
A. T = t
1
/2 B. T = t
1
/3 C. T = t
1
/4 D. T = t
1
/6
Giải
Ta có n
1
= ∆N
1

2 t
e
λ
−
)

2
1
n
n
=
)1(
1
11
1
2 tt
t
ee
e
λλ
λ
−−
−
−
−
=
)1(
1
2
XX

e
-
λ
t
1
= 0,125  -λt
1
= ln 0,125 

-
T
2ln
t
1
= ln0,125
T = -
125,0ln
2ln
t
1
=
3
1
t
. Chọn đáp án B
Baì 26 :
24
11
Na
là một chất phóng xạ β

2ln
15
ln4 = 30h. Đáp án B
Cách 2.
0
m
m
=
72
18
=
4
1
= 2
-2
0
m
m
=
T
t
−
2
= 2
-2
>
T
t
= 2 > t = 2T = 30h. Đáp án B
Nhờ thầy Thắng giải giúp em câu trắc nghiệm này. Em xin cám ơn thầy.

Ce
– m
Nb
– 7m
n
– 7m
e
)c
2

= ∆Mc
2
Với : m
U
= 92m
p
+ 143m
n
- ∆m
U
m
Ce
= 58m
p
+ 82m
n
- ∆m
Ce
m
Nb

LK
> W
lk
= W
LKR
.A = ∆mc
2
>
∆m =
2
c
AW
LKR
∆m
U
= 235 . 7,7
2
c
MeV
= 1809,5
2
c
MeV
∆m
Ce
= 140 . 8,43
2
c
MeV
= 1180,2

A. 3,5 phút B. 1,12 phút C. 35 giây D. 112 giây
Giải: Giả sử tại thời điểm t số hạt nhân nguyên tử của chất phóng xạ: N = N
0

t
e
λ
−
.
Tại thời điểm t
1
= t + ∆t: N
1
= N
0

1
t
e
λ
−
= N
0
)(
1
tt
e
∆+−
λ
∆N

0
)(
1
tt
e
∆+−
λ
∆N
2
= N
1
– N
2
= N
0
1
t
e
λ
−
( 1-
t
e
∆−
λ
) = N
0
)(
1
tt

t
e
∆
λ
; ∆t = 5 phút
Với ∆H
1
= 7,13 – 2,65 = 4,48mCi
∆H
2
= 2,65 – 0,985 = 1,665mCi

t
e
∆
λ
= 2,697 > λ∆t = ln2,697 = 0,99214 > λ = 0,19843
λ =
T
2ln
> T =
λ
2ln
= 3,493 phút = 3,5 phút. Đáp án A
Câu 29 . Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia
γ
để diệt tế bào bệnh.
Thời gian chiếu xạ lần đầu là
20t
∆ =

0 0 0
T
t
T
N N e N e N e
λ
− −
−
= = =
. Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

ln2 ln 2
'
2 2
0 0
' (1 ) '
t
N N e e N e t N
λ
λ
− −
− ∆
∆ = − ≈ ∆ = ∆
Do đó
ln2
2
' 1,41.20 28,2t e t∆ = ∆ = =
phút. Chọn đáp án A
Câu 30: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T =
138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt

2 1
( )
1 2
ln 2
2,72 ( ) ln 2,72
t t
B
A
N
e t t
N T
λ
− −
= = ⇒ − =
 t
1
– t
2
=
ln 2,72
199,506 199,5
ln 2
T
= =
ngày
Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 31. Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân
14
7
N

2
= -
1,1178 MeV
K
O
+ K
p
= K
α
+ ∆E = 16,8822 MeV
K
O
=
2
2
O O
m v
; K
p
=
2
2
p p
m v
mà v
O
= v
p

1 1

tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.
A. 2,585 h. B. 2,658 h. C. 2,712h. D. 2,558 h.
Giải:

1
1 0 0 1
(1 )
t
N N e N t
λ
λ
− ∆
∆ = − ≈ ∆
(∆t
1
<< T)

2
2 0 0 2
(1 )
t
t t
N N e e N t e
λ
λ λ
λ
− ∆
− −
∆ = − ≈ ∆
với t = 3h.

Chọn đáp án A
Câu 33: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến
thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là 3. Tại thời
điểm
2 1
2t t T
= +
thì tỉ lệ đó là
A. k + 4.=7 B. 4k/3.= 4 C. 4k.= 12 D. 4k + 3.= 15
Bài giải:.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

1
1
1
1
1
0
1
1 1 0
(1 )
1
1
t
Y
t
t
X

1
t
t T
Y
t t T t
T
X
N
N e
N e
k
N N N e e e e
λ
λ
λ λ λ
λ
−
− +
− − + −
−
−
∆ −
= = = = = −
(2)
Ta có

ln2
2
2 2ln2
1

). Hỏi phản ứng toả bao
nhiêu năng lượng?
A. 17,17 MeV. B. 20,17 MeV. C. 2,02 MeV. D. 17,6 MeV.
Từ độ hụt khối của D tính được năng lượng liên kết và NL lkr của D sau đó áp dụng
công thức:
2
lk
lk lkr
W
W . 2,2356 W 1,1178m c MeV MeV
A
= ∆ = ⇒ = =
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ ® +
Các hạt nhân X
1
, X
2
, X
3
, X
4
có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là
ε

m
1
,
∆
m
2
,
∆
m
3
,
∆
m
4

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
∆
E = A
3
ε
3
+A
4
ε
4
– A
1
ε
1
– A

1
–
∆
m
2
)c
2
Câu 35.Bài toán hat nhân: Bắn hạt
α
vào hạt nhân
14
7
N
ta có phản ứng
14 17
7 8
N O p+ α → +
. Nếu các hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc v. Tính tỉ số của động
năng của các hạt sinh ra và các hạt ban đầu
Giải
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
pO
KKEK +=∆+
α
(Hạt N ban đầu đứng yên)
Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng
pO
PPP +=
α
. Do các hạt sinh ra cùng vecto vận

===
+
αα
K
K
K
KK
ppO
Câu 36. Trong quá trình va chạm trực diện giữa một êlectrôn và một pôzitrôn, có sự
huỷ cặp tạo thành hai phôtôn có năng lượng 2 MeV chuyển động theo hai chiều ngược
nhau. Cho m
e
= 0,511 MeV/c
2
. Động năng của hai hạt trước khi va chạm là
A. 1,489 MeV. B. 0,745 MeV. C. 2,98 MeV. D. 2,235
MeV.
Giải
Năng lượng 2 photon sau khi hủy cặp: 4MeV
Theo bảo toàn năng lượng nó chính là năng lượng nghỉ và động năng của hai hạt truớc
phản ứng
Năng lượng nghỉ hai hạt truớc phản ứng: E=2.m.c
2
=1,022 MeV
Vậy động năng của một hạt trước hủy cặp là:
W
đ
=(4-1,022)/2=1,489 MeV
Câu 37. Có một mẫu 100gam chất phóng xạ
131

25
Mn
. Đồng vị phóng xạ
56
Mn
có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia
β
-
. Sau
quá trình bắn phá
55
Mn
bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa
số nguyên tử
56
Mn
và số lượng nguyên tử
55
Mn
= 10
-10
. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số
giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
A. 1,25.10
-11
B. 3,125.10
-12
C. 6,25.10
-12
D. 2,5.10

-12

Chọn đáp án C
Câu 39. ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân
7
Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng
động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt
7
Li
là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c
2
; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số
khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:
A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.10
7
m/s. D. 1,93.10
7
m/s.
Giải:
Ta có phương trình phản ứng:
H
1
1
+
Li
7
3
→ 2
X
4

– m
Li
>m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
- ∆m
Li

∆M = 2m
X
– (m
Li
+ m
p
) = ∆m
Li
- 2∆m
X
= - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa năng lượng ∆E
∆E = 0,0187. 931,5 MeV = 17,42MeV
2W
đX
= ∆E + K
p
= 19,42MeV > W
đX
=

Chọn đáp án C
Câu 40. Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh.
Thời gian chiếu xạ lần đầu là = 20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện
khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng
(∆t <<T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến
hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.
Giải:
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:
1 0 0
(1 )
t
N N e N t
λ
λ
− ∆
∆ = − ≈ ∆
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
≈ x, ở đây coi
t T∆ <<
nên 1 - e
-λt
≈ λ∆t
Sau thời gian 2 tháng – chiếu lần thứ 3, bằng một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ
trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:

ln2 ln2
2 2
0 0 0

4
đứng yên. Sau phản ứng
sinh ra hai hạt là He và
X
A
Z
. Biết động năng của proton và của hạt nhân He lần
lượt là K
P
= 5,45 MeV; K
He
= 4MeV. Hạt nhân He sinh ra có vận tốc vuông góc
với vận tốc của proton. Tính động năng của hạt X. Biết tỉ số khối lượng bằng tỉ
số số khối. Bỏ qua bức xạ năng lượng tia γ trong phản ứng :
A. 5,375 MeV B. 9,45MeV C. 7,375MeV D.
3,575
MeV
Giải
1 9 4 6
1 4 2 3
H Be He X+ → +
He H He H He H
v v p p cos(p ,p ) 0⊥ => ⊥ => =
r r r r
r r
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
H He X
p p p= +
r r r
=>

= 7,4.10
4
Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của
máu tính theo cm
3
)
H = H
0
2
-t/T
= H
0
2
-0,5
> 2
-0,5
=
0
H
H
=
4
10.4,7
37,8 V
> 8,37 V = 7,4.10
4
.2
-0,5
V =
37,8

C.
1
5,2
λ
D.
1
3
λ
GIẢI.
Gọi N
01
là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1
Gọi N
02
là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N
02
= N
01
/3.
Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:
1
1 01
.
t
N N e
λ
−
=
và
2 .

02
)=2/3 N
01
. (2)
Từ (1) và (2) ta có :
. 2
1 1
3. 2
t t
e e
λ λ
− −
+ =
Đặt
.
1
t
e
λ
−
= X ta được :
2
3 2 0X X+ − =
(*)
Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528.
Do đó :
.
1
t
e

1
t
t
là.
Giải:
Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã
( chu kỳ bán rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).
Sau thời gian t
1
số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N
1
= N
0
1
t
e
λ
−
=
8
0
N
= .
3
0
2
N
> t
1
= 3T

3
hay t
1
= 1,5t
2

Câu 45:Bắn phá hatj anpha vào hạt nhân nito14-7 đang đứng yên tạo ra H1-1 và
O17-8. Năng lượng của phản ứng là -1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vecto
vận tốc. Động năng của hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần
bằng số khối của nó)
A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV
Giải:
Phương trình phản ứng
NHe
14
7
4
2
+
→
H
1
1
+
O
17
8
. Phản ứng thu năng lượng ∆E = 1,21
MeV
Theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;

2

Động năng của 2 hạt sinh ra sau phản ứng
K
H
+ K
O
=
2
)(
2
vmm
OH
+
=
2
171+
(
9
2
)
2
v
α
2
=
9
4
v
α

9
∆E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV. Chọn đáp án D
Câu 46. Một dòng các nơtron có động năng 0,0327eV. Biết khối lượng của các nơtron
là 1,675.10
-27
kg. Nếu chu kì bán rã của nơtron là 646s thì đến khi chúng đi được hết
quãng đường 10m, tỉ phần các nơtron bị phân rã là:
A. 10
-5
% B. 4,29.10
-4
% C. 4,29.10
-6
% D. 10
-7
%
Giải: ta có
19
2
27
1 2.0,0327.1,6.10
0,0327 2500 /
2 1,67510
mv eV v m s
−
−
= ⇒ = =
Thời gia đi hết 10 m là t=10/2500=0,004s
Phần trăm nơtron phân rã
6 4

năm C. 1,83.10
9
năm D. 1,18.10
9
năm
Giải: Ta có số nguyên tử U và số nguyên tử Pb ở thời điểm t
N
U
= N
0
e
-
λ
t

; N
Pb
= ∆N
U
= N
0
(1 - e
-
λ
t
)

U
Pb
N

A. 1,42.10
9
năm B. 2,1.10
9
năm C. 1,83.10
9
năm D. 1,18.10
9
năm
BÀI GIẢI:
Ta có
2 1 4: 20 1/ 5
t
Pb
T
U
N
N
N N
∆
= = − = =

1,2 9
2
2 6 / 5 .log 1,18.10
t
T
t T⇒ = ⇒ = =
năm
ĐÁP ÁN D nhé

∆ =
= 662,799675x 60
Một phút có
N
∆
hạt bị phận rã bay ra xung quanh mặt cầu diện tích S = 4
2
R
π
Vậy diện tích s có x là số chấm sáng
x
N
=
∆
2
4
s
R
π
 x = 94.93 hat
Câu 50: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi
thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO
2
đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong
một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút.
Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12
phân rã/g.phút.
A. 5734,35 năm B. 7689,87năm C. 3246,43 năm D. 5268,28 năm.
Giải: Độ phóng xạ của 18g thực vật sống H
0

ln
27
14
= 5275,86 năm
Câu 51 Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O (chu
kỳ bán rã T= 120s ) có độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục
khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm3 nước trong bình đó thì đo được độ
phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó bằng xấp xỉ bằng:
A. 5,3 lít B.6,25 lít C. 2,6 lít D. 7,5 lít
Giai
Giả sử trong 5mm
3
nước ban đầu có độ phóng xạ là H
0
Sau 1 phút độ phóng xạ là H=1560 phân rã/phút= 26 phân rã/ s
77,362.262.2
00
===→=
−
T
t
T
t
HHHH
Vậy thể tích nước tương ứng là:
V=
lmm 5,710.5,7
77,36
5.10.7,3.10.5,1
36

Bq = 5,55.10
7
Bq
H = H
0
e
-
λ
t
===> 26
V
V
∆
= 5,55.10
7
e
-
λ
t
= 5,55.10
7

t
T
e
2ln
−

với T = 120s = 2 phút; t = 1 phút ;
t

. Biết λ
2
= 2 λ
1
. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ
nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là.
A. 1,2λ
1
. B. 1,5λ
1
. C. 3λ
1
. D. 2,5λ
1
.
Thầy giải giúp!
Thầy có thể cho công thức tổng quát về hằng số phóng xạ hoặc chu kì phóng xạ của hỗn hợp được
không a! cảm ơn thấy!
Không có công thức tổng quát về dạng bài tập này mà ta chỉ dựa vào các ddingj nghĩa về chu
kì bán rã, hằng số phóng xạ và các công thức của định luật phóng xạ
GIẢI.
Gọi N
01
là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1
Gọi N
02
là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N
02
= N
01

( . ) (3. )
3 3
t t t t
N
N N N N e e e e
λ λ λ λ
− − − −
= + = + = +

(1)
Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N =
2
1
(N
01
+ N
02
)=
3
2
N
01
. (2)
Từ (1) và (2) ta có :
. 2
1 1
3. 2
t t
e e
λ λ

.ln . 1,20.
1
0,5615528
ln
0,5615528
t T
T
λ λ λ
λ
= = → = = =
.
λ = 1,2λ
1
ĐÁP ÁN A
Câu 54:Dùng p có động năng
1
K
bắn vào hạt nhân
9
4
Be
đứng yên gây ra phản ứng:
9 6
4 3
p Be Li
α
+ → +
. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng
W=2,1MeV
. Hạt nhân

Động năng của proton: K
1
= K
2
+ K
3
- ∆E = 5,48 MeV
Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K =
2
2
mv
=
m
P
2
2
P
1
2
= 2m
1
K
1
= 2uK
1
; P
2
2
= 2m
2

– 2P
1
P
3
cosϕ
cosϕ =
31
2
2
2
3
2
1
2 PP
PPP −+
=
31
231
162
1282
KK
KKK −+
= 0
> ϕ = 90
0

Chọn đáp án B
Câu 55: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ
β
−

) (*)
n
2
= ∆N
2
= N
0
(1-
2
t
e
λ
−
) = N
0
(1-
1
2 t
e
λ
−
) (**)
Từ (*) và (**):
1
1
1
1
2
t
t

và X
2
= 1 Loại X
2
vì khi đó t
1
= 0
1
t
e
λ
−
=
4
1
>
1
t
e
λ
= 4 >
T
2ln
t
1
= ln4 = 2ln2 > T =
2
1
t
= 3,8 ngày. Đáp án A

X
v
X
>
X
v
v
α
=
α
m
m
X
=
4
230
= 57,5
Gọi động năng các hạt X và hạt α là W
X
và W
α
X
W
W
α
=
2
2
xX
vm

X
; m
α
= 4u - ∆m
α
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng dưới dạng động năng của các hạt::
∆E = (m
U
– m
X
- m
α
)c
2
= (∆m
X
+ ∆m
α
- ∆m
U
)c
2
=
W
lkX
+ W
lkα
- W
lkU
= 230,7,72 + 4. 7,15 – 234.7,65 (MeV) = 14,1 MeV

C. 6,88.10
22
D. 6,22.10
23

Giải: Phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân
U
235
bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100x1,6 =160 hạt
nhân
U
235
; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)
2
hạt nhân
U
235
; phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)
99
Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 100
N = 100( 1,6
0
+ 1,6
1
+ 1,6
2
+ +1,6
99
) =
16,1