ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA VẬT LÝ
———
BÀI TẬP LỚN
Đề tài:
Các bài toán về hiện tượng cảm ứng điện từ
Người thực hiệ n: Gv.hướng dẫn
Phan Văn Tài Võ Tình
Huế, 15/12/2011
1
LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS.Võ Tình đã tận tình giúp đỡ
em hoàn thành bài tập này.
Sinh viên: PHAN VĂN TÀI
Lớp: Lý 2
B
Ngày 15 tháng 12 năm 2011
2
LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm mục đích giúp đỡ các bạn sinh viên nắm chắc cũng như củng cố lại những kiến
thức của từng phần, từng mục trong chương "Hiện tượng cảm ứng điện từ". Đây là một
trong những chương cung cấp nhiều kiế n thức mới và khá quan trọng, để thuận lợi cho việc
ôn tập cũng như quá trình tự học đạt kết quả cao thì các ví dụ minh họa cho từng phần,
từng mục cụ thể c ủa chương này sẽ giúp các bạn sinh viên hiểu một cách cặn kẽ và rõ ràng
hơn những mảng kiến thức đưa ra trong giáo trình.Bài tập này tôi đưa ra 15 ví dụ minh
họa cho 5 phần trong chương "Hiện tượng cảm ứng điện từ"; đó l à: Xác định chiều của dòng
điện cảm ứng, tính suất điện động và cường độ dòng điện cảm ứng, mạch điện có suất điện
động tạo b ởi đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường, tự cảm, năng lượng và mật độ
năng lượng trong từ trường. Đây là những phần khá khó nên những ví dụ minh họa sẽ giúp
cho các bạn sinh viên thuận lợi hơn cho trong việc học tập và nghiên cứu tài liệu này.

IV. Suất điện động cảm ứng :
5
+ Suất điện động cảm ứng trung bình :
E = −N.
∆Φ
∆t
+ Suất điện động cảm ứng tưucs thời :
e
tc
= −N.
dΦ
dt
= N.Φ

Trường hợp một đoạn dây dẫn chuyển động trong t ừ trường đều :
|E| = Blvsin α (5.3)
Trong đó

B, v cù ng vu ông góc với dây, l là ch iều dài của đoạn dây dẫn, v là
vận tốc của đoạn dây,
[α = (

B,v)] (5.4)
V. Độ tự c ảm của một ống dây, suất điện động tự cảm
Độ tự cảm của một ống dây
L =
φ
I
trong đó I : ampe (A), φ : weber (Wb), L : henry (H)
Suất điện động tự cảm trung bình :

thông qua vòng dây.
- Khi nam châm ra x a vòng dây sẽ có cảm ứng từ B giảm dần. Từ
thông Φ qua vòng dây có độ lớn giảm dần và trong vòng dây sẽ xuất hiện
một dòng điện cảm ứng I
c
.
- Do | Φ | giảm nên I
c
sẽ sinh ra một từ trường cảm ứng

B
c
trong vòng
dây có chiều cùng chiều với từ trường

B của nam châm.
- áp dụng quy tắc bàn tay phải hoặc quy tắc cái đin h ốc, ta suy ra
dòng điện cảm ứng I
c
có chiều như hình vẽ
+ Dòng điện cảm ứng I
c
khiến vòng dây có tác dụ ng như một nam
7
châm mà mặt trên là mặt Nam (S), mặt dưới là mặt Bắc (N).
Vòng dây tương tác với nam châm và sẽ bị nam châm hút, vòng dây sẽ
bị nhấc lên cùng chiều chuyển động của nam châm.
Bài tập 2:
Một thí nghiệm được bố trí như hình vẽ. Hãy xác định chiều dòng
điện cảm ứng trong mạch C khi ta giảm giá trị của điện t rở R trong mạch A


B
c
trong mạch C hướng vào mặt phẳng hình vẽ nên theo quy tắc
bàn tay phải( hay quy tắc vặn đinh ố c), ta suy ra được dòng điện cảm ứn g
I
c
trong mạch C có chiều quay thuận chiều kim đồng hồ.
Bài tập 3:
Xác định chiều của dòng điện cảm ứng I
c
xuất hiện trong mạch kín
ABCD nằm ngang như hình vẽ, cho con chạy C dịch chuyển về phía N( biến
trở tăng lên).
(Bài 18.1/trang 403 sách 423 bài toán vật lý 11( Trần Trọng Hưng
))
Lời giải:
- Cảm ứng từ B tron g lòng ống d ây đi xuống khi qua vòng dây.
- Con chạy C qua bên đầu N th ì I giảm nên

B giảm do đó từ thông Φ
gửi qua vòng dây giảm cho nên xuất hiện dòng I
c
trong vòng dây có chiều
sao cho cảm ứng từ

B
c
do nó sinh ra cùng chiều với


mạch.
(Bài 36.3/trang 360 sách Giải toán vật lý 11 tập 1 điện và điện từ(
Bùi Quang Hân ))
Lời giải:
- Do B tăng n ên t rong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động E
c
, dòng
điện cảm ứng do E
c
sinh ra phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra
ngược chiều với từ trường ngoài

B.
10
- Suất điện động cảm ứng E
c
được biểu diễn như hình vẽ. Ta có
E = |
∆Φ
t
| = |
∆(BS)
t
| = S|
∆B
t
| = S|
∆(kt)
t
| = kS = k(

Bài tập 5:
Một khung dây dẫn kín như hình vẽ, trong đó ABCD là hình vuông
cạnh a = 20cm, BCEF là hình chữ nhật có cạnh a/2 và a. Khung đặt trong
từ có vectơ cảm ứng từ

B vuông gó c với mặt phẳng khung và B thay đổi
theo t với B = 0.2t (t : s ; B : T). Xác định chiều và cườn g độ dòng đ iện chạy
qua các cạnh AB, BC, và EF, biết điện trở mỗi cm chiều dài là r = 0.1Ω.
(Bài 18.3/trang 406 sách 423 bài toán vật lý 11( Trần Trọng Hưng
))
Lời giải:
Xét khung ABCD :
11
+ Suất điện động cảm ứng E
1
E
1
= |
∆Φ
1
∆t
| = |
∆(BS
1
)
∆t
| = S
1
|
∆B

2
= |
∆Φ
2
∆t
| = |
∆(BS
2
)
∆t
| = S
2
|
∆B
∆t
| = 0, 2(0, 1.0, 2) = 0, 004V
+ Chiều dòng điện cảm ứng I
2
từ E đến F tương ứng với nguồn E
2
cực âm
nối với E.
+ áp dụng địn h luật ôm giữa 2 điểm B, C ta được :
U
BC
= −E
1
+ I
1
.3.a.r = −I

.2.20.0, 1 = −I
3
.20.0, 1
=> 4.10
−3
− 4I
2
= −2.I
3
(b)
Tại C ta có : I
1
= I
2
+ I
3
(c)
Từ (a), (b), (c) giải hệ ba phươn g trình ta tính được I
1
=
14
11
.10
−3
(A);
I
2
=
12
11

0
= mgh
0
+
1
2
mv
2
0
. Lúc
đầu vận tốc v
0
bằng 0
+ Cơ năng của vật khi chuyển động lệch với phư ơng thẳng đứng một
góc α (tại M) là: W = mgh +
1
2
mv
2
.
+ áp dụng địn h luật bảo t oàn cơ năng ta cơ : W
0
= W
=>mgh
0
+
1
2
mv
2


2.9, 81.0, 4(1 − cos 60
0
) = 0, 04(V )
5.3. Bài tập "Mạch điện có suất điện động tạo bởi đoạn
dây dẫn chuyển động trong từ trường"
Bài tập 7:
Trong cùng một mặt phẳng với dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I =
20A, người ta đặt hai thanh trượt (kim loại) song song với dòng điện và cách
dòng điện một khoảng x
0
= 1cm. Hai thanh trượt cách nhau l = 0,5m. trên
hai thanh trượt người ta lồng vào một đoạn dây dẫn dài l nh ư hình vẽ. Tìm
hiệu điện thế xuất hiện giữa hai đầu dây dẫn nếu cho dây dẫn trượt tịnh t iến
trên thanh với vận tốc không đổi v = 3 m/s.
(Bài 5.4/trang 53 sách Bài tập Vật lý đại cương tập 2( Lương Duyên
Bình ))
14
Lời giải:
+ Đoạn dây l chuyển động trong từ trường của dòng điện I. Trên đoạn
dây xuất hiện suất điện động cảm ứng E
C
.
+ Suất điện động khoảng thời gian t từ thông quét bởi một đoạn dx
của dây bằng :
dΦ = BdS = µ
0
.I.v.t.
dx
2πx

0
+ l
x
0
+ Vì đoạn dây không kín nên suất điện động này bằng hiệu điện thế hai đầu
dây.
U = |E
c
| = |−
dΦ
dt
| =
µ
0
.I.v
2π
.ln
x
0
+ l
x
0
=
4π.10
−7
.20.3
2π
.ln
0, 01 + 0, 5
0, 5

. Thanh AB có dòn g điện I
c
đi qua
sẽ chịu tác lực từ

F của từ trường

B.
+ Để chống lại sự biến thiên từ thông qua mạch lực từ

F sẽ có chiều
hướng lên .
+ Khi thanh AB rơi, vận tốc v tăng dần, E
c
, I
c
và F cũng tăng dần .
Đến một lúc nào đó, P = F, sau đó thanh MN sẽ rơi đều.
+ áp dụng quy tắc bàn tay phải (hoặc quy tắc cái đinh ốc) ta xác định
được chiều dòng điện cảm ứng I
c
có chiều từ A đến B trên thanh AB.
I
c
=
E
c
R
=
B.l.v

trường hợp 2 :
+ Khi các ray hợp với góc ngang góc α, hiện tư ợng xảy ra tương tự
câu a nhưng hướng vận tốc lúc này thay đổi.
+ Cường độ dòn g điện cảm ứng :
I

c
=
E
c
R
=
B.l.v

.sinα
R
+ Khi AB chuyển động đều :
P = F => I

c
.B.l = m.g =>
B
2
.l
2
.v

.sinα
R
= m.g

(Bài 35P/trang 10 sách Giải bài tập và bà i toán cơ sở Vật lý tập bốn(
Lương Duyên Bình - Nguyễn Quang Hậu ))
Lời giải:
+ Từ trường

B của dòng điện i gây ra có phương vuông góc với mặt
phẳng hình vẽ, đi từ sau ra trước với vùng ở phía dưới MN .
+ Xét hình chữ nhật A’B’NM đối xứng với ABNM qua MN. Vì lí do
đối xứng nên từ thông gửi qua A’B’NM bằng nhưng trái dấu với từ thông
gửi qua ABNM, nên từ t hông gửi qua diện tích hình chữ nhật ABCD ch ỉ còn
bằng từ thông Φ gửi qua diện tích hình chữ nhật A’B’CD.
Φ =

B.dS =

B.bdr =
a

a−b
b.
µ
0
.i.dr
2πr
.dr =
µ
0
.i.b
2π
.ln

|E| =
4.π.10
−7
.0, 16
2π
.(9.3 − 10).ln
12
16 − 12
= 0, 598.10
−6
(V )
b, Tại th ời điểm t = 3s thì dòng điện i = 4,50t
2
- 10,0t đi qua dây MN đ ang
tăng theo thời gian t tức

B đang tăng. Theo định luật Lenz thì dòng điện
cảm ứng i
c
đi trong khu ng dây ABCD phải có chiều sao cho chống lại sự tăng
cuả

B nghĩa là nó phải sinh ra từ trường cảm ứn g

B
c
ngược chiều với

B tức
là

e
tc
|
dI
dt
|
=
0, 16
50
= 3, 2.10
−3
(H)
b, Từ thông gửi qua ống dây : Φ = L.I.
19
+ Từ thông qua tiết diện thẳng của ống dây :
Φ
0
=
Φ
N
=
L.I
N
=
3, 2.10
−3
.2
800
= 8.10
−6

+ Từ thông gử i qua diện tích dS = a.dx là :
dΦ = (B
1
+ B
2
).dS =
µ
0
.µ.I
2.π.x
.a.dx +
µ
0
.µ.I
2.π.(b − x)
.a.dx
+ Từ thông gử i qua khung dây :
Φ =

dΦ =
b−r

r
µ
0
.I.a
2π
.
dx
x

b − r
r
=
4.π.10
−7
.10
π
.ln
0, 01 − 0, 001
0, 001
= 1, 8.10
−5
(H)
Bài tập 12:
Một dải đồng rộng, có bề rộng K được cuốn lại th ành một cái ống
bán kính R, có hai "tai" phẳng như hình vẽ. Dòng điện i chạy qua dải, phân
bố đều theo bề rộng. Bằng cách n ày người ta dã tạo ra một "ống dây một
vòng".
a, Hãy tìm biểu thức cho độ lớn của từ trường B ở trong lòng ống (cách
xa hai dầu dây). Coi từ trường ở ngoài ống dây một vòng này là hết sức nhỏ
có thể bỏ qu a.
b, Tìm đ ộ tự cảm của ống dây một vòng này, bỏ qua hai p hần tai.
(Bài 7P/trang 15 sách Giải bài tập và bài toán cơ sở Vật lý tập bố n(
Lương Duyên Bình - Nguyễn Quang Hậu ))
Lời giải:
a, Theo định luật ampere :


Bd


0
.π.R
2
K
.i => L =
µ
0
.π.R
2
K
5.5. Bài tập "Năng lượng và mật độ năng lượng trong
từ trường"
Bài tập 13:
Một ống dây thẳng dài l = 85cm, có tiết diện S = 17cm
2
, gồm 950 vòng
dây dẫn mang dòng điện I = 6,6A.
a, Hãy tính mật độ năng lượng từ trường trong ống dây t hẳng.
b, Tìm năng lượng từ trường tồn trữ trong đó (bỏ qua các hiệu ứng ở
đầu ống dây).
(Bài 38E/trang 19 sách Giải bài tập và bà i toán cơ sở Vật lý tập bốn(
Lương Duyên Bình - Nguyễn Quang Hậu ))
Lời giải:
a, Độ tự cảm L của ống dây :
L = µ
0
.n
2
.I.S = 4.π.10−7.(
950

−4
= 34, 2(
J
m
3
)
Bài tập 14:
22
Một đoạn dây dẫn bằng đồng có dòng điện I = 10A phân bố đều.
Hãy tính
a, Mật độ năng lượng của từ trường.
b, Mật độ năng lượng điện trường ở bề mặt của dây dẫn. Đường kính
của dây dẫn là d = 2,5mm và điện trở của mỗi đơn vị dài là R = 3,3Ω/km.
(Bài 45P/trang 20 sách Giải bài tập và bà i toán cơ sở Vật lý tập bốn(
Lương Duyên Bình - Nguyễn Quang Hậu ))
Lời giải:
a, Từ trường tại M trên bề mặt d ây dẫn : B =
µ
0
.i
2.π.r
(với bán kính đoạn dây r =
d
2
=
2,5.10
−3
2
= 1, 25.10
−3

.r
2
=
4.π.10
−7
.10
2
8.π
2
.(1, 25.10
−3
)
2
= 1, 02(
J
m
3
)
b, Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây là : U = R.l.I
+ Điện trường E trong sợi dây là điện trường đều : E =
U
l
=
R.l.I
l
= R.I
+ Mật độ điện trường :
n
E
=

a, Độ tự cảm của ống dây :
L = µ
0
.n
2
.I.S = 4.π.10−7.(
3000
0, 8
)
2
.0, 8.π.25.10
−4
= 0, 111(H)
+ Hằng số thời gian : τ =
L
R
=
0,111
10
= 0, 011(s)
+ Cường độ dòn g điện :
i =
E
R
.(1 − e
−t
τ
) =
12
10

2
R
.(1 + τ.e
−t
τ
)|
0,005
0
A =
12
2
10
.[0, 005 + 0, 011(e
−0,005
0,0 11
− e
0
)] = 14.10−3(J)
24
TÀI LIỆU THAM K HẢO
1. Lương Duyên Bình, Dư Công Trứ, Nguyễn Hữu Hồ, Vật lý đại cương
tập hai, NXB giáo dục, 2009.
2. Lương Duyên Bình, Nguyễn Hữu Hồ, Lê Văn Nghĩa, Ngu yễn Quan g
Sính, Bài tập Vật lý đại cương tập hai, NXB Giáo dục, 2009.
3. Lương Duyên Bình, Nguyễn Quang Hậu, Giải bài tập và bài toán cơ
sở Vật lý tập bốn, NXB Giáo dục.
4. Bùi Quang Hân, Giải toánVật lý 11 tập một, NXB Giáo dục, 2006.
5. Trần trọng Hưng, 423 bài toán Vật lý 11, NXB Trẻ, 1998.
25