DẠNG: CHU KÌ DAO ĐỘNG
Câu 5. Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động
1 2
2T T=
. Khối lượng của hai con lắc liên
hệ với nhau theo công thức
A.
1 2
2m m=
B.
1 2
4m m=
C.
2 1
4m m=
D. m
1
=2m
2
Câu 4: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
Câu 9: Hai lò xo có độ cứng tương ứng là k
1,
k
2
(k
1
< k
2
) và một vật nặng m = 1 kg. Khi treo vật m vào hệ hai lò
xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với tần số góc là 10

2
. Chu kì dao động
điều hòa của con lắc đó là bao nhiêu giây ?
A. 2,5 B. 80 C. 1,25.10
-2
D. 0,5
Câu 52: Một vật dao động điều hòa với vận tốc c]c đại bằng 3m/s và gia tốc c]c đại bằng 30π m/s
2
. Chu kì dao
động của vật bằng
A. 2,0s B. 0,2s C. 2,5s D. 0,5s
26). Một chất điểm dao động trên đoạn thẳng có gia tốc và li độ liên hệ với nhau theo biểu thức:
a = - 25x (cm/s
2
). Chu kì và tần số góc của chất điểm là:
A). T = 1,256s; ω = 5rad/s. B). T = 2s; ω = 5rad/s.
C). T = 1s; ω = 5rad/s. D). T = 1,256s; ω = 25rad/s.
Câu 33 : Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhỏ thì có tần số dao động riêng là 2Hz. Treo thêm một vật
thì tần số dao động là 1Hz. Khối lượng vật treo thêm là:
A. 3kg B. 4kg C. 0,25kg D. 0,5kg
Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu
khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ
cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k,
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi t] do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn
Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là
A.2π√(g/Δl) B. 2π√(Δl/g) C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m) .

./250 mN
C.
./100 mN
D.
./150 mN
DẠNG 3: LIÊN HỆ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
CON LẮC LÒ XO
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa th]c hiện 20 dao động trong 60s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang
ở vị trí biên âm. Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x =
3
2
A
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là :
A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s
Câu 37: ( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011) Biên độ của một vật dao động điều hòa bằng
5cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian bằng 4 chu kỳ dao động là:
A. 20cm. B. 5cm. C. 40cm. D. 80cm.
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi tốc độ của vật tăng từ 0 đến giá trị
2
A
ω
thì chất điểm có tốc độ trung bình là
A.
T
A 312
B.
T
A )32(12 −
C.
T

là 0,45 s. Chu kì dao động của vật là
A. 1s. B. 2s. C. 0,9s. D.0,6s.
Câu 35: Một vật dao động điều hoà với chu kì bằng 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến điểm có li độ bằng môt nửa biên độ là
A.
s
2
1
. B.
s
3
1
. C.
s
6
1
. D.
s
4
1
.
Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g treo vào lò xo độ cứng 100N/m dao động điều hòa
với biên độ 5cm. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật bắt đầu dao động tại vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất. Tỷ
số giữa tốc độ trung bình và độ lớn vận tốc trung bình của vật sau thời gian
s20/3
kể từ lúc vật bắt đầu dao động
là?
A: 3 B: 2 C:
3
D:

cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời
gian tính từ lúc t = 0 đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất bằng
A. 42,86 cm/s. B. 25,71 cm/s. C. 46,28 cm/s. D. 42,68 cm/s.
Câu 48: Một con lắc có chu kì 0,1s biên độ dao động là 4cm tính khoảng thời gian ngắn nhất để nó dao động từ
li độ x
1
= 2cm đến li độ x
2
= 4cm.
A.
40
1
s B. Một kết Quả khác . C.
120
1
s D.
60
1
s
Câu 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm
được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm
Câu 14: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x
1
=
- A đến vị trí có li độ x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s).

phương này có 2 điểm P và Q theo thứ t] đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi
sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, biên độ 4cm.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng
đến diểm có li độ 2cm là
A. 1/3s B. 1/2s C. 1/6s D. 1/4s
Câu 3: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động






π
−π=
6
t210cosx
(cm). Vật đi qua vị trí
cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3
2
(s) D.
12

khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B.
2
A C.
3
A D. 1,5A
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= -
0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2
= + 0,5A là
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật đang ở
vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong
khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 .
Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc
tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi t] do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi l]c đàn hồi của lò xo có độ lớn c]c tiểu là
A.
4

A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
Câu 61(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
. Lấy π
2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Câu 24: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật

là T/3. Lấy π
2
= 10. Tần số dao động của vật là
A. 8 Hz. B. 6 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Câu 8: (Thi thử ĐH chuyên Bắc Giang năm 2011) Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn
2500
cm/s
2
là T/2. Độ cứng của lò xo là
A. 20 N/m. B. 50 N/m. C. 40 N/m. D. 30 N/m.
Câu 16 : Một con lắc lò xo có vật nặng và lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm, tần
số góc
10 5 /rad s
ω
=
. Cho g =10m/s
2
. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian l]c đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt
quá 1,5N là A.
( )
60 5
s
π
. B.
2
( )
15 5
s
π

2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 2
3
Hz. D. 1 Hz.
Câu 25:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời
điểm liên tiếp
1
1,75t s
=
và
2
2,5t s
=
, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là
16 /cm s
. Toạ độ chất điểm tại thời điểm
0t
=
là
A. -4 cm B. 0 cm C. -3 cm D. -8 cm
Câu 41: Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 4 năm 2011) Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ
T
, lệch pha nhau
/3
π
với biên
độ lần lượt là
A
và

T
.
Câu 14. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời
gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :
A. A B.
3
A. C.
2
A. D. 1,5A.
HD :+ Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.Góc quét Δφ  ωΔt 
2
T
π
T
4

2
π
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin:Vậy S
max
 2Asin
2
∆ϕ
 2Asin


2
50
π

25
π
s
 Số dao động:N 
t
T

.25
12.
π
π
 2 +
1
12
⇒ t  2T +
T
12
 2T +
300
π
s.
 Góc quay trong khoảng thời gian t :α  ωt  ω(2T +
T
12
)  2π.2 +

s
D.
)(
12
12059
s
HD + W
đ
= 3W
t
⇒
cm
A
xWW
t
4
24
1
±=±=⇒=

⇒ có 4 vị trí trên đường tròn M
1
, M
2
, M
3
, M
4
.
+ Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vòng rồi đi từ M

=⇒
ω
ϕ
DẠNG 4: NĂNG LƯỢNG
X
0
0 X
6
π
Câu 56:( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011) Hai con lắc lò xo th]c hiện hai dao động
điều hòa có biên độ lần lượt là A
1
, A
2
với A
1
> A
2
. Nếu so sánh cơ năng hai con lắc thì:
A. Chưa đủ căn cứ kết luận. B. Cơ năng con lắc thứ hai lớn hơn.
C. Cơ năng hai con lắc bằng nhau. D. Cơ năng con lắc thứ nhất lớn hơn.
Câu 21: Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế
năng là 0,66s. Giả sử tại thời một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng W
t
, động năng W
đ
và sau đó thời gian Δt vật đi qua
vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng
A. 0,88s B. 0,22s; C. 0,44s. D. 0,11s
Câu 38: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x

8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
Câu 51(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng
bằng
3
4
lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
Câu 49(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ
0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
Câu 24: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng
thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 4 cm. B. 2 cm. C. 8 cm. D. 6 cm.
Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10
rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6
m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm B.
6 2
cm C. 12 cm D.
12 2
cm
Câu 23: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100g, độ cứng K = 100 N/m(lò xo có khối lượng
không đáng kể) dao động điều hòa. Trong quá trình dao động điều hòa tại vị trí có li độ x =

1
K
2
Câu 41(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau.
Lấy π
2
=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Câu 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s
2
. Ban đầu
người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt
đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào
những thời điểm là:
A.
3
80 40
k
t
π π
= +
s. B.
3
80 20
k
t
π π
= +
s. C.

thì vận tốc của vật là
2
v = 40 2π cm/s
. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì
bằng
A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
Câu 43: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A . Khi động năng bằng thế năng thì vật có li độ x :
A. x = ±
2
2
A
B. x = ±A/2 C. x = ±
2
4
A
D. x = ±A/4
Câu 15: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số
giữa động năng và thế năng của dao động là
A. 1. B. 3. C. 2. D. 1/3.
Câu 48: Một vật dao động điều hòa, biết rằng khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng
là 0,05 s. Tần số dao động của vật bằng
A. 3,75 Hz. B. 5,5 Hz . C. 2,5 Hz. D. 5 Hz.
Câu 4. Kết luận nào sau đây không đúng ?
Đối với mỗi chất điểm dao động cơ điều hòa với tần số f thì
A. vận tốc biến thiên điều hòa với tần số f.
B. gia tốc biến thiên điều hòa với tần số f.
C. động năng biến thiên điều hòa với tần số f.
D. thế năng biến thiên điều hòa với tần số 2f.
Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật
thay đổi như thế nào?

 
 
 
B.
2 2
k
mA
E 1 cos 2 t
4 3
ω  π 
 
= − ω +
 ÷
 
 
 
C.
2 2
k
mA 4
E 1 cos 2 t
4 3
ω  π 
 
= + ω −
 ÷
 
 
 
D.

m
2x
x
2
= ±
D.
m
2x
x
4
= ±
Câu17: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó
A.
A
x =
n
B.
A
x =
n 1+
C.
A
x =
n 1
±
+
D.
A
x =
n 1

đ
và thế năng W
t
của con lắc theo thời gian:
Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là:
A π(rad/s) B. 2π(rad/s) C.
2
π
(rad/s) D. 4π(rad/s)
W
W
0
=
1
/
2
KA
2
W
0
/
2
t(s)
0
W
ñ
W
t
Câu 13: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E
0

= 0,02 J, D. W
đ
= 0,05 J.
Câu 31: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật
thay đổi như thế nào?
A. Giảm 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần
Câu 50: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, với biên độ A và tần số góc
ω
. Chọn mốc thế
năng tại vị trí cân bằng. Khi tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
3
d
t
W
W
=
thì gia tốc của vật có độ lớn là
A.
2
A
ω
. B.
2
2
A
ω
. C.
4
2
A

và thế năng của con lắc là:
A. 8 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 4: Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao
động của vật là
A. 0,1 Hz B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz
Câu 7: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ
c]c đại là
2
15
s
. Chu kỳ dao động của vật là
A. 0,8 s B. 0,2 s C. 0,4 s D. Đáp án khác.
Câu 42: Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng
dao động điều hoà với tần số:
A. ω’ = ω B. ω’ = ω/2 C. ω’ = 2ω D. ω’ = 4ω
Câu 13: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng
thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà
với tần số góc bằng: A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g.
Lấy π
2
= 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.

A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.
Câu 37: (Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 1 năm 2011)
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 50g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang
với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng
nhau. Lấy π
2
=10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
Câu 57(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận
tốc của vật bằng 50% vận tốc c]c đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A.
3
4
. B.
1
.
4
C.
4
.
3
D.
1
.
2
Câu 67. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng
tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc c]c đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của
vật là
A.
2

– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 19:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có
22
/ smg
π
=
. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo giãn 4cm. Từ
vị trí cân bằng người ta đưa vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm rồi buông nhẹ cho vật dao
động điều hòa. Biết khối lượng của vật bằng 100g. Nằn lượng dao động của con lắc lò xo bằng bao nhiêu?
A. 0,04J B. 0,16J C. 0,01J D. 0,08J
Câu 11. . Thi Thử ĐH –chuyên Hạ Long –QN năm 2011 lần 2) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
phương ngang với biên độ 6 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì
A. thế năng của con lắc bằng một phần ba động năng của vật.
B. thế năng của con lắc lớn gấp ba động năng của vật.
C. thế năng của con lắc bằng động năng của vật.
D. thế năng của con lắc bằng một nửa động năng của vật.
Câu 3: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ
sT 2
=
. Thời điểm đầu tiên động năng bằng thế năng là
.1,0 st
=
Pha ban

.)1( nnAx
−±=
Câu 29: Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi W
t1
là thế năng khi vật ở vị trí có li độ
A
x =
2
; gọi W
t2
là thế năng khi vật có vận tốc là
ωA
v =
2
. Liên hệ giữa W
t1
và W
t2
là
A.W
t1
= W
t2
B. W
t1
= 3W
t2
C. W
t2
= 3W

HD:
2
16 /k m N m
ω
= =
, lực kéo trước khi dao động là
16.0,05 0,8F KA N= = =
Câu 53: Hai lò xo giống hệt nhau có chiều dài t] nhiên l
0
= 20cm, độ cứng k = 200N/m ghép nối tiếp với nhau rồi
treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Treo vào đầu dưới một vật nặng m = 200g rồi kích thích cho vật dao động
với biên độ 2cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tối đa và tối thiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là.
A. 24cm và 20cm B. 23cm và 19cm C. 42,5cm và 38,5cm D. 44cm và 40cm
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Biết l]c đàn hồi c]c tiểu bằng 1/3 lần trọng lượng P
của vật. L]c đàn hồi c]c đại của lò xo bằng
A.
5
3
P
. B.
4
3
P
. C.
2
3
P
. D. P.

A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. Đáp án khác.
Câu 6: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 1 năm 2011)
Một vật
gm 100
=
chuyển động trên trục Ox dưới tác dụng của l]c
xF 5,2
−=
(x là tọa độ của vật đo bằng m, F đo bằng
N). Kết luận nào sau đây là Sai?
A. Vật này dao động điều hòa. B. Gia tốc của vật đổi chiều khi vật có tọa độ
Ax
=
(A là biên độ dao động).
C. Gia tốc của vật
)./(25
2
smxa −=
D. Khi vận tốc của vật có giá trị bé nhất, vật đi qua vị trí cân bằng.
Câu 31: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k đặt nằm ngang dao động điều hoà, mốc thế
năng ở vị trí cân bằng, khi thế năng bằng 1/3 động năng thì l]c đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn bằng
A. một nửa l]c đàn hồi c]c đại; B. 1/3 l]c đàn hồi c]c đại
C. 1/4 l]c đàn hồi c]c đại; D. 2/3 l]c đàn hồi c]c đại.
Câu 31: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10
-2
(J) l]c đàn
hồi c]c đại của lò xo F
(max)
= 4(N). L]c đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động
sẽ là

5
cm/s B. 40
5
cm/s C. 60
5
cm/s D. 50
5
cm/s
D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại
C©u 15 : , Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài t] nhiên l
0
= 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới treo quả
cầu m = 200 g. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Vật dao động
với phương trình x = 10cos(2πt) cm, lấy g = 10m/s
2
, π
2
= 10. L]c đàn hồi c]c tiểu của lò xo tác dụng lên vật trong
quá trình dao động là:
A., F
min
= 0 N. , B., F
min
= 1,2 N.
C., F
min
= 12 N. , D., F
min
= 10 N.
C©u 42 : , Treo quả cầu có khối lượng m gắn vào lò xo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Cho quả cầu

A. 5N B. 10N C. 1N D. 0,1N
Gắn một vật có khối lượng 400g vào đầu còn lại của một lò xo treo thẳng đứng thì khi vật cân bằng lò xo giản
một đoạn 10cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 5cm theo phương thẳng đứng rồi buông cho vật
dao động điều hòa. Kể từ lúc thả vật đến lúc vật đi được một đoạn 7cm, thì lúc đó độ lớn l]c đàn hồi tác dụng lên
vật là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.
A. 2,8N. B.2,0N C.4,8N. D.3,2N.
Trong dao động của con lắc lò xo đặt nằm ngang, nhận định nào sau đây là đúng?
A.Độ lớn l]c đàn hồi bằng l]c kéo về. B.Tần số phụ thuộc vào biên độ dao động.
C.L]c đàn hồi có độ lớn luôn khác không.
D.Li độ của vật bằng với độ biến dạng của lò xo.
Câu 24: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì
được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi th]c hiện 50 dao
động mất 20s . Cho g =
2
π
= 10m/s
2
. tỉ số độ lớn l]c đàn hồi c]c đại và l]c đàn hồi c]c tiểu của lò xo khi dao
động là:
A. 5 B. 4 C. 7 D. 3
2. Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với biên độ A=2cm.Khối lượng của vật m=300g,chu kì dao
động T=0,5s. Cho
2
π
=\10 và g=10m/s
2
.Giá tri c]c đại của l]c đàn hồi là :
A. 4,96 N B. 3,96 N C.6,56 N D.2,16 N

kv
max

= 1N ; F
đhmax
=
3N B.
F
kv
max

= 2N ; F
đhmax
= 5N
C. F
kvmax
= 2N ; F
đhmax
= 3N D. F
kvmax
= 0,4N ; F
đhmax
=
0,5N
DẠNG 6: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
2
5. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về vật DĐĐH?
A.Gia tốc của vật DĐĐH là gia tốc biến đổi đều.
B.L]c tác dụng trong DĐĐH theo hướng của vận tốc
C. L]c tác dụng trong DĐĐH luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ

C. L]c hồi phục (l]c kéo về)luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
D. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra hai biên thì vectơ vận tốc
v
r
và vectơ gia tốc
a
r
luôn ngược chiều
nhau
Câu 6. Chọn câu sai
A. Pha ban đầu φ không phải là một góc th]c mà là một đại lượng trung gian giúp ta xác định trạng thái dao
động ban đầu của vật.
B. Tần số góc ω là đại lượng trung gian cho ta xác định chu kỳ và tần số dao động.
C. Tần số dao động f của con lắc lò xo tỉ lệ với
k
và tỉ lệ nghịch với
m
D. Chu kỳ T là những khoảng thời gian bằng nhau, sau đó trạng thái dao động lập lai như cũ
Câu 7: Câu nào sau đây là SAI
A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên.
Câu 13: Hiện tượng cộng hưởng cơ thể hiện càng rõ nét khi
A. l]c cản, ma sát của môi trường nhỏ. B. biên độ của l]c cưỡng bức nhỏ.
C. tần số của l]c cưỡng bức lớn. D. độ nhớt của môi trường càng lớn.
Câu 21: Biên độ của dao động cưỡng bức khi đã ổn định không phụ thuộc vào
A. tần số của ngoại l]c cưỡng bức tác dụng lên vật dao động.
B. biên độ của ngoại l]c cưỡng bức tác dụng lên vật dao động.
C. l]c cản của môi trường.
D. pha ban đầu của ngoại l]c biến thiên điều hòa tác dụng lên vật dao động.

A. Vậntốc và li độ luôn ngược pha
B. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha
C. Li độ và gia tốc luôn pha nhau
D. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
Câu 2: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. l]c tác dụng đổi chiều. B. l]c tác dụng bằng không.
C. l]c tác dụng có độ lớn c]c đại. D. l]c tác dụng có độ lớn c]c tiểu.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng khi nói về vật dao động điều hoà
E. Vậntốc và li độ luôn ngược pha
F. Vận tốc và gia tốc luôn cùng pha
G. Li độ và gia tốc luôn pha nhau
H. Vận tốc và gia tốc vuông pha nhau
Câu 2: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. l]c tác dụng đổi chiều. B. l]c tác dụng bằng không.
C. l]c tác dụng có độ lớn c]c đại. D. l]c tác dụng có độ lớn c]c tiểu.
Câu 23: Phát biểu nào là sai khi nói về dao động tắt dần?
A. Tần số dao động càng lớn thì s] tắt dần càng chậm
B. Biên độ dao động giảm dần.
C. L]c cản và l]c ma sát càng lớn thì s] tắt dần càng nhanh.
D. Cơ năng dao động giảm dần.
Câu 25: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, đồ thị biểu diễn s] phụ thuộc của gia tốc vào li độ có dạng là
A. đường hình sin. B. đường thẳng. C. đoạn thẳng. D. đường elip.
Câu 17. Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa có cùng tần số thì
A. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số.
C. chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ phụ thuộc vào hiệu pha của
hai dao động thành phần.
D. chuyển động của vật là dao động điều hòa cùng tần số nếu hai dao động thành phần cùng phương
Câu 20. Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Chuyển động cơ của một vật, có chu kỳ và tần số xác định, là dao động cơ tuần hoàn.

C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dần.
D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
, , , , , , ,
C©u 5 : , Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục x’Ox với tọa độ x = - 4cosπt (cm). Phát biểu nào sau
đây là sai?
A., Dao động của chất điểm có độ dài quĩ đạo là 8cm.
B., Chất điểm bắt đầu dao động từ gốc tọa độ.
C., Dao động của chất điểm là dao động tuần hoàn.
D., Dao động của chất điểm là dao động điều hòa.
, Câu 12: Một dao động cơ đã tắt. Nếu tác dụng lên vật một ngoại l]c
0n
F F cos t= Ω
thì
A. ngay lập tức vật chuyển sang trạng thái dao động cưỡng bức có tính điều hoà với tần số góc
Ω
.
B. sau một khoảng thời gian ngắn vật dao động điều hoà với tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
C. giá trị c]c đại của li độ tăng dần tới một giá trị ổn định.
D. khi xẩy ra cộng hưởng, nếu tiếp tục thay đổi tần số ngoại l]c cưỡng bức thì biên độ dao động vẫn không đổi.
Câu 28. Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay
đổi theo thời gian?
A. l]c; vận tốc; năng lượng toàn phần B. biên độ; tần số; gia tốc
C. biên độ; tần số; năng lượng toàn phần D. động năng; tần số; l]c.
Câu 2: Gia tốc của vật dao động điều hòa tỉ lệ với
A. Vận tốc B. Bình phương biên độ C.Tầnsố
Câu 7: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. môi trường vật dao động. C. biên độ của ngoại l]c tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. tần số ngoại l]c tuần hoàn tác dụng lên vật. D. pha ban đầu của ngoại l]c tuần hoàn tác dụng lên vật.
Câu8: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (s] cộng

. So sánh A
1
và
A
2
ta có
A. A
2
= A
1
B. A
2
< A
1
C. Chưa đủ dữ kiện để kết luận D. A
2
> A
1
âu 40: Hiện tượng cộng hưởng thể hiện càng rõ nét khi:
A. biên độ của l]c cưỡng bức nhỏ B. l]c cản, ma sát của mơi trường nhỏ
C. tần số của l]c cưỡng bức lớn D. độ nhớt của mơi trường càng lớn
Câu 3: Chọn phương án SAI khi nói về s] t] dao động và dao động cưỡng bức.
A. S] t] dao động, hệ t] điều khiển s] bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.
B. S] t] dao động, dao động duy trì theo tần số f
0
của hệ.
C. Dao động cưỡng bức, biên độ phụ thuộc vào hiệu số tần số cưỡng bức và tần số riêng.
D. Biên độ dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc cường độ của ngoại l]c.
Câu 1: Sau khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu
A. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ tăng, B. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ giảm

hồn khơng thay đổi. Khi thay đổi ω
F
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω
F
= 10 rad/s thì biên độ dao động
của viên bi đạt giá trị c]c đại. Khối lượng m của viên bi bằng
A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.
Câu 16(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức ln bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại l]c cưỡng bức.
Câu 1. Chọn phát biểu sai:
A. Hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng luôn luôn đối xứng nhau.
B. Khi vật nặng của con lắc lò xo đi từ vị trí biên ñến vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn luôn
cùng chiều.
C. Trong dao động điều hoà, khi ñộ lớn của gia tốc tăng thì độ lớn của vận tốc giảm.
D. Dao động t] do là dao động có tần số chỉ phụ thuộc ñặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
Câu 17. Khi nói về dao động cưỡng bức, nhận xét nào sau đây là sai?
A.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của nó.
B.Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại l]c cưỡng bức.
C.Khi xảy ra cộng hưởng thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số ngoại l]c cưỡng bức.
D.Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số và biên độ của ngoại l]c cưỡng bức.
C©u 2. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011) Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ
cứng k=100N/m. Tác dụng một ngoại l]c cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F
0
và tần số
f
1
=6Hz thì biên độ dao động A

5
2
k
f Hz
m
π
= =
f
2
> f
1
> f
0
Từ đồ thị cộng hưởng → A
1
>A
2

Câu 1: ( Thi thử ĐH chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2011)
Sau khi xẩy ra hiện tượng cộng hưởng nếu
A. giảm độ lớn l]c ma sát thì chu kì tăng. B. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ tăng.
C. tăng độ lớn l]c ma sát thì biên độ giảm. D. giảm độ lớn l]c ma sát thì tần số tăng.
Câu 35: (Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2011)
Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã
A. làm mất l]c cản môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại l]c vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong 1 phần của từng chu kỳ.
C. tác dụng một l]c biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
D. kích thích lại dao động sau khi dao động đã tắt hẳn.
Câu 45: Môt chất điểm có khối lượng 200g th]c hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của l]c
cưỡng bức F=0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đông trong trường hợp này bằng

Câu 8: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ
2cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu
A. 0,314s. B. 0,209s. C. 0,242s. D. 0,417s.
Câu 6(*): Một vật có khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhỏ không dãn. Phía dưới vật M có gắn
một lò xo nhỏ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m. Biên độ dao động thẳng đứng của m tối đa bằng bao
nhiêu thì dây treo chưa bị chùng.
A.

mg M
k
+
B.

( )M m g
k
+
C.

Mg m
k
+
D.

( 2 )M m g
k
+
C©u 30 : , Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi t] do g=9,8m/s
2
. Khi vật cân bằng lò xo dãn ∆l
= 4cm. Cho con lắc dao động điều hoà với biên độ 5cm xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ lớn nhất của con lắc

D. (l - l
0
).
C©u 41 : , Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không
dãn, rồi treo vào một lò xo ( lò xo nối với A ). Gia tốc của A và B ngay sau khi cắt dây là
A. g/2; g/2, B. g; g, C. g; g/2, D. g/2; g
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
f
0
f
Biên độ
Câu 23(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì
trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.
T
t .
6
=
B.

A
k
=
C.
M m
A
k
−
=
D.
( )M m
A
k
+
=
B.
Mg
A
k
=
C©u 3. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình lần 2 năm 2011)Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván
nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là
0,2
µ
=
. Cho tấm ván dao động điều hoà theo
phương ngang với tần số
2f Hz=
. Để vật không bị trượt trên tấm ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của
tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?

bằng vận tốc c]c đại của vật M , đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn
hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A
2
. Tỉ số biên độ dao
động của vật M trước và sau va chạm là :
A.
1
2
2
2
A
A
=
B.
1
2
3
2
A
A
=
C.
1
2
2
3
A
A
=
D.

1
2
mv kA
E kA
A
kA kA
E mv kA
A
E kA


=



 ⇒ =



⇒ = ⇒ =
= +





=


C©u 5. (Thi thử ĐH chuyên Thái Bình 2011) Hai con lắc lò xo giống nhau có khối lượng vật nặng 10

s
π
. B.
( )
30
s
π
. C.
( )
40
s
π
. D.
( )
10
s
π
.
C©u 1: cho một con lắc lò xo nằm ngang lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng M= 400g.Bỏ qua ma sát
và sức cản môi trường.khi vật M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có vật m=100g bay với vận tốc v
0
= 1m/s bắn
vào va chạm là đàn hồi tr]c diện.Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ là
A. 10 cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
DAO ĐỘNG TẮT DẦN
Câu 7: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài t] nhiên l
0
= 50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầu gắn với
vật có khối lượng m = 0,5kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát µ = 0,1. Ban đầu vật
ở O và lò xo có chiều dài l

Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m ,một đầu cố định ,một đầu gắn
vật nặng khối lượng m = 0,5 kg .Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhệ
cho vật dao động . Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của l]c cản có độ lớn 1/100 trọng l]c tác
dụng lên vật .Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ .Lấy g = 10 m/s
2
.Số lần vật qua vị trí cân bằng kể
từ khi thả vật đến khi dừng hẳn là
A. 75 B. 25 C. 100 D. 50
Câu 19: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80
N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngắng. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc
80cm/s. Cho g = 10m/s
2
. Do có l]c ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi th]c hiện được 10 dao động vật
dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04. B. 0,15.
C. 0,10. D. 0,05 .
Câu 63(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên
giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo
bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s
2
. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình
dao động là
A.
10 30
cm/s. B.
20 6
cm/s. C.
40 2
cm/s. D.
40 3

B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là l
0
- A
C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là
0
mg
x
k
µ
=
.
D. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là
0
2 mg
x
k
µ
=
.
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang
do matsát, với hệ số masát
1,0=
µ
. Ban đầu vật có li độ lớn nhất là 10cm. Lấy g=10m/s
2
. Tốc độ lớn nhất của vật
khi qua vị trí cân bằng là:
A. 3,16m/s B. 2,43m/s C. 4,16m/s D. 3,13m/s
Câu 17: Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m, đầu còn lại
được giữ cố định. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2. Ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang từ

mg
AAAAmgkAkA
µ
µ
2
2
1
2
1
2121
2
2
2
1
=−⇒+=−
+ Tương t] độ giảm biên độ sau nữa chu kỳ tiếp là:
( )
k
mg
AAAAmgkAkA
µ
µ
2
2
1
2
1
3232
2
3

QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC
Câu 5. Một chất điểm dao động dọc theo trụuc Ox. Phương trình dao động là:
x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu chuyển động,
quãng đường S vật đã đi là:
A.8 cm B.12cm C.16cm D.20cm
Câu 44: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T =3s, biên độ A = 10cm. Trong 0,5 giây quãng đường vật có thể đi được
là:
A. 6,6cm. B. 2,6cm. C. 10
2
cm. D. 11,24cm.
C©u 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được
trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A. 4 cm B. 8 cm C. 4
3
cm D. 2
3

cm
Câu 8. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng
).(100
1−
= mNk
và vật nhỏ có khối lượng
)(250 gm
=
, dao động
điều hoà với biên độ
)(6 cmA
=
. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t
0

50 5 3+
cm B.
40 5 3+
cm C.
50 5 2+
cm D.
60 5 3−
cm
Câu 37: Một vật dao động với phương trình
x 4 2 sin(5 t )cm
4
π
= π −
. Quãng đường vật đi từ thời điểm
1
1
t s
10
=
đến
2
t 6s
=
là
A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
1.Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ A=2,5cm,vật có khối lượng m=250g và lò xo có độ cứng
k=100N/m.Lấy gốc thời gian khi vật qua VTCB theo chiều dương qui ước.Quãng đường vật đi được trong
20
π
s

sau
)(
120
7
s
π
vật đi được quãng đường
A. 9 cm. B. 15 cm. C. 3 cm. D. 14 cm.
Câu 49. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4
π
t +
π
/3)cm.Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong
khoảng thời gian
∆
t = 1/6 (s).
A. 2(4-2
3
)cm B. 2
3
cm C. 4 cm D. 4
3
cm
HD:+ Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét Δφ  ωΔt 
3
2
6
1
.4

sm=
π
Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì
thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s). Biên độ dao động của vật là:
A.
).(24 cm
B.4(cm). C.6(cm). D.8(cm).
C©u 22 : , Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80(N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s
2
. Trong một chu kỳ, thời gian lò xo giãn là
A.,
15
π
(s) ,
B.,
30
π
(s), C.,
24
π
(s),
D.,
12
π
(s)
Câu 32: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với biên độ 4 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:

A.
0
3
2
∆l
. B.
0
2
∆
l
. C.
0
3
2
∆
l
. D.
0
2∆l
.
007: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s
2
. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là:
A.
15
π
(s); B.
30
π

hướng lên. Chọn trục toạ độ thẳng đứng
hướng xuống, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc. Lấy π
2
= 10; g = 10(m/s
2
). Trong khoảng thời gian
4
1
chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là
A. 5,46 (cm). B. 4,00 (cm). C. 8,00(cm). D. 2,54 (cm).
Câu 4:(Thi thử ĐH chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2011)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 2/15 giây là
8cm, khi vật đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm, gia tốc rơi t] do g = 10m/s
2
, lấy
10
2
≈
π
. Vận tốc c]c đại của dao động
này là
A. 45
π
cm/s B. 40
π
cm/s C. 30
π
cm/s D. 50
π
cm/s

=
. B.
st
30
13
=
. C.
st
30
11
=
. D.
st
30
7
=
.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 10 cos (ωtcmVật đi qua vị trí có li độ x =
+ 5cm lần thứ 1 vào thời điểm nào?
A. T/3. B. T/4. C. T/12. D. T/6.
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos ( 6πt +
3
π
) (x tính bằng cm và t tính
bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 3 cm
A. 5 lần. B. 6 lần. C. 7 lần. D. 4 lần.
Câu 17. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
)(
6
5cos4 cmtx