ÑÖÔØNG TROØN
ÑÖÔØNG TROØN
I
M
Giáo viên hướng dẫn :Giảng Văn Trọn
Giáo sinh thực hiện : Trương Trọng Nhân

KIỂM TRA BÀI CŨ :
- Tính khoảng cách giữa 2 điểm A(x
A
,y
A
) và B(x
B
,y
B
) ?
- Áp dụng : tính khoảng cách giữa A(1,-2) và B(2,4) ?
2 2
( ) ( )
B A B A
AB x x y y= − + −
2 2
(2 1) (4 2) 37AB = − + + =
Đáp án:

Nội dung
1) Phương trình đường tròn :
2) Nhận dạng phương trình đường tròn :


⇔ ΙM = R
Ta gọi phương trình (x – x
0
)
2
+ (y – y
0
)
2
= R
2
(1) là
phương trình của đường tròn (C)
R
x
O
Ι
y
0
x
0
y
khi nào ?
x
0
y
0
M
R
2 2

+ y
2
= 13
Nếu đường tròn có tâm O(0,0) , bán kính R
⇒ Phương trình đường tròn là
HOẠT ĐỘNG 1
x
2
+ y
2
= R
2
?
2 2
(2 ( 2)) ( 3 3) 52PQ = − − + − − =
P
Q
Ι
P
Ι trung điểm P, Q
2
2
P Q
I
P Q
I
x x
x
y y
y

0
2
+ y
0
2
– R
2
= 0
⇒ x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2)
, với
a = -x
0
b = -y
0

c = x
0
2
+ y
0
2
– R
2
Với a, b, c tùy ý , (2) có luôn là pt đường tròn không
(2) ⇔ x
2

2
(y + b)
2
+
= a
2
+b
2
-c
(x – x
0
)
2
+ (y – y
0
)
2
= R
2
(1)

e) x
2
+ y
2
+ 2xy + 3x -5y -1 = 0
c) Không là pt đường tròn
b) 3x
2
+ 3y

2
+ 2y
2
– 2x + 5y + 2 = 0
a)
Ι
(1;-2); R=3
2003 17 2006149
) ; ;
6 6 18
b I R
 
− =
 ÷
 
c) Không là pt đường tròn
c) Không là pt đường tròn

a) x
2
+ y
2
– 2 x + 4 y – 4 = 0 (1)
Phương trình dạng: x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0
Ta có :
Nhaùp

0
3 3
x y x y⇔ + + − =
2a =
2b =
c = 0
2003
3
17
3
−
Ta có:
⇒
a =
b =
c = 0
2003
6
17
6
−
2 2
2 2
2003 17 2006149
0
6 6 18
a b c
   
+ − = + − − =
 ÷  ÷

a
2
+ b
2
– c = (-1)
2
+ (-3)
2
-103 = -93 < 0
Vậy (3) không là phương trình đường tròn.

d) x
2
+ 2y
2
– 2x + 5y + 2 = 0
Vì hệ số x
2
và y
2
khác nhau nên Phương trình đề
bài cho không là phương trình đường tròn
e) x
2
+ y
2
+ 2xy + 3x -5y -1 = 0
Vì trong phương trình có hệ số xy nên Phương trình
đề bài cho không là phương trình đường tròn.


2
+ 2ax + 2by +c = 0
+ Lần lượt thay toạ độ M,
N, P vào Phương trình trên.
+ Khi đó ta sẽ có hpt 3 ẩn
a, b, c.
HD

The
End !
Chuùc caùc em hoïc toát !