GV: HỒ LỘC THUẬN
GV: HỒ LỘC THUẬN
HÂN HẠNH ĐÓN CHÀO
HÂN HẠNH ĐÓN CHÀO
QUÝ THẦY, CÔ
QUÝ THẦY, CÔ

•
Câu hỏi : Nêu công thức tính:
* AB = ?
* d(M,) = ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời
Trả lời
:
:
= − + −
2 2
AB (x x ) (y y )
B A B A
2
2
( , )
+ +
=
+
V
M M
Ax By C
d M

R
: Bán kính đường tròn
: Bán kính đường tròn
I
M
R
•
(C)(I; R) = M / IM = R
(C)(I; R) = M / IM = R

•
Bài tốn
Bài tốn: Cho I(a;b), R > 0, M(x;y). Tìm hệ thức
: Cho I(a;b), R > 0, M(x;y). Tìm hệ thức
liên hệ giữa x ,y, a, b biết IM =R.
liên hệ giữa x ,y, a, b biết IM =R.
•
Giải:
Giải:Ta có: IM = R
⇔
⇔IM


(1)
(1)Như vậy
Như vậy:
:
Hệ thức
Hệ thức
(1)
(1)
là phương trình đường tròn
là phương trình đường tròn
tâm I(a;b), bán kính R
tâm I(a;b), bán kính R
II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
DẠNG 1( thu gọn)
DẠNG 1( thu gọn)1. (x-a)
2
+(y-b)
2
=R
2
(1)
R
x

2
O
x
y
*
NHẬN XÉT 1
NHẬN XÉT 1

NHẬN XÉT 2:
NHẬN XÉT 2:Đ
Đ
ường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R
ường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính Ri) Tiếp xúc trục hoành
i) Tiếp xúc trục hoành
⇒
⇒
R =
R =
| b |
| b |
ii) Tiếp xúc trục tung
ii) Tiếp xúc trục tung
⇒
⇒

R
y
x
O
I
b
a

Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
1
1
/ (C) có tâm P(2;-3) và qua điểm Q(-2;3)
/ (C) có tâm P(2;-3) và qua điểm Q(-2;3)
2
2
/ (C) có đường kính PQ với P(-2;3); Q(2;-3)
/ (C) có đường kính PQ với P(-2;3); Q(2;-3)
3
3
/ (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
/ (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
(
(
∆
∆
) : 2x – y + 3 = 0
) : 2x – y + 3 = 0
Viết phương trình đường tròn (C)
Viết phương trình đường tròn (C)

-R
2
= 0
Đặt c = a
2
+b
2
-R
2
Do đó mỗi phương trình dạng:
x
2
+y
2
-2ax-2by+c = 0 (2) với a
2
+b
2
-c >0
là phương trình đường tròn tâm I(a;b)
bán kính DẠNG 2
DẠNG 2
(khai triển):
(khai triển):
x
x
2


{
2 2
R= a + b - c
> 0

VÍ DỤ 2:
VÍ DỤ 2:
Trong các phương trình sau, phương trình nào
là phương trình đường tròn ? Tìm tọa độ tâm
và bán kính của mỗi đường tròn ấy.
1
1
/ (x-2)
/ (x-2)
2
2
+(y+3)
+(y+3)
2
2
=11
=11
2
2
/ x
/ x
2
2
+y

1
)
)
GIẢI:
GIẢI:
Ta có: a=2; b=-3; R
Ta có: a=2; b=-3; R
2
2
=11
=11
Vậy (1) là phương trình đường tròn
Vậy (1) là phương trình đường tròn
* tâm I(2;-3)
* tâm I(2;-3)
* bán kính R =
* bán kính R =
11
( x – a )
2
+ ( y – b )
2
= R
2