Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 1
ST: Cao Văn Tú
Email:
B
*** THI
A-A1-B-D 101
k (7,0 điểm)
(2 điểm)
1.
21
1
x
y
x
2.
2
tan .ln(cos )
cos
xx
dx
x
(1 điểm):
0
(1 điểm)
3
a b b c c a
ab c bc a ca b
(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.
(1 điểm)
: 2x + 3y + 4 = 0.
22
2
(24 1)
(24 1) (24 1)
log log
x
x x x x
log x x x
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 2
ST: Cao Văn Tú
Email:
(1 điểm)
22
( ): 1C x y
( ): 0d x y m
m
2
.
(1 điểm)
x
( log
3
( 9
x
72 ))
1
\1D
2
1
' 0
( 1)
y x D
x
00
( ; ( )) ( )M x f x C
0 0 0
'( )( ) ( )y f x x x f x
Hay
22
0 0 0
( 1) 2 2 1 0x x y x x
(*)
2
0
4
0
22
2
1 ( 1)
x
x
1
os( )
62
cx
os( ) 2
6
cx
1
os( )
62
cx
2
2
xk
5
2
2
1
1
uv
vu
-2;-
-1;0)
-
4
x
1
2
t
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 3
2
1
2
11
1 1 2 1
ln ln2
11
2
22
I t dt
t t t
2
2 1 ln2
2
I
*
()SH ABC
0
60SEH SFH
HK SB
10
a
AH
AKH
KH
a
3
cos
23
AKH
11
1 (1 )(1 )
a b c c
ab c ab b a a b
1 1 1
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
c b a
VT
a b c a c b
( 3;2)u
(1 3 ; 2 2 )A t t
)=45
0
1
os( ; )
2
c AB u
.
1
2
.
AB u
AB u
2
,
12
(0;2;4)MM
1 2 1 2
; . 16 14 0u u M M
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 4
ST: Cao Văn Tú
Email:
(1;2; 1)n
1
2 2 0x y z
-
1x
23
.(24 1) 1xx
(*)
1
8
x
1
8
x
1
8
x
1
8
x
1
8
x
( ; ) 1d O d
*
2
2
53
xs
ys
zs
12
;d A d B
(2 2 ; 1 ;3 ) B(2+s;5+3s;s)A t t t
*
xy
:
3
0
log (9 72) 0
9 72 0
x
x
x
9
log 73x
9
log 73x
3
Page 5
ST: Cao Văn Tú
Email:
***
-A1-B-D 102
( 7 điểm )
)
3
(m + 1)x + 5 m
2 2 2
8 15 4 18 18 2 15x x x x x x
( I=
4
2
3
121 xx
dx
1
B
1
C
1
0
1
B
1
C
1
tz
ty
tx
31
21
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C 2 1
.
10
tro
n
34
1 x x x
.
B/
1 -1)
xxxx 102
: 1,
3
(m + 1)x + 5 m
2
.
3
3x + 1
R
lim
x
fx
:
xf
1; 1
CT
xy
,
'' 6yx
0;1U
:
0;1U
2
-1
1
2
x
1
3
-1
-2
y
O
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com
.
t
7
t log x x 7
.
tt
t t t t
33
t
3 3 3 3
2
17
pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1
88
(*).
:
24
cos2sin
2
x
xsin1x
2
cos1xsin
2
x
cosxsin
2
x
sin11
2
01
2
x
cos
01
2
x
sin2
2
x
sin21
2
x
sinxsin
2
2
sin 0,sin 1,2sin 2sin 1 0
TH2
5x
17
5 5 4 6
3
x x x x
17
5
3
x
TH3
5x
17
5 5 6 4
3
x x x x
5x
17
( ; 5) 3 (5; )
3
S
xt
tdt=dx
2
3
t = 2
x=4
t = 3
I=
3
2
2
1
2
1
t
t
tdt
=
3
2
2
)1(
t
dt
dt
t
=
3
2
3
2
1
2
1ln2
t
t
I= 2ln2+1
: Cho l
1
B
1
C
1
0
1
B
1
AA H
30
0
.
1
1
1
AA H
=30
0
2
3
1
a
HA
.
1
B
1
C
1
1
1
1
1
C
1
1
.HK = A
1
H.AH
4
3
.
1
1
a
AA
AHHA
HK
-1)
2
1111
1
A
B
C
C
1
B
1
K
H
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 9
ST: Cao Văn Tú
Email:
-
tz
n
34
1 x x x
.
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
S C C C C C
2n 1 0 1 2 n 1 n n 1 n 2 2n 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
(1 1) C C C C C C C C C
2n 1 0 2n 1 2n 2n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
2 C C C C C C C C C C
2n 1 2n 2n 8
2 2 2S 2 1 S 2 2 n 4
.
n4
4
4
3 4 3 3
1 x x x (1 x) x (1 x) 1 x 1 x
0 1 2 2 3 3 4 4 0 1 3 2 6 3 9 4 12
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
C C x C x C x C x C C x C x C x C x
.
tt
xx
4
1
t
t
014
2
tt
3232 t
(tm)
323232
2
2
xx
121
2
xx
2121012
*** THI
A-A1-B-D 103
k
43
23
xxy
C
d A mm d C
A, M, N CM N
xx
xxxx
1
0
2
)1ln( dxxxxI
ABC.ABCa
AABCO ABCng (PBC
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 11
ST: Cao Văn Tú
Email:
E):
1
9
2
2
y
x
P) giao (E
Oxyz S
011642
222
zyxzyx
x + 2y z
S
6.
x
2
n
x
x
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn
(
k
n
C
k n
Oxy d
1
: x + y + 5 = 0, d
2
: x + 2y -
ABC AGB d
1
C d
2
xxy
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
2
- 6x, y' = 0
x = 0, x = 2
x
-
0 2 +
y'
+ 0 - 0 +
y
4 +
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
h y = m(x 3) + 4.
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
1)m('y).m('y
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
1vu
1uv
2vu
Suy ra
12yx
1
y
1x
2
.
-2; 5)
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan
33
1 cos2x cos2x cos4x 1 cos2x cos2x cos4x 1
2 2 2 2 8
x
y
-1
2
O
4
2
1
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 13
ST: Cao Văn Tú
Email:
2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
6
x
,
(k )
Câu 3:Tính tích phân
2/xv
dx
1xx
1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
11
1
0
2
1
0
2
I
4
3
3ln
4
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
2
,
2
12
3
3ln
4
3
I
A' AM
3
3a
AM
3
2
AO,
2
3a
AH
HM
AO
O'A
suy ra
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
12
3a
a
2
3a
3
a
2
1
BC.AM.O'A
1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
A
B
C
A
H
O
M
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 14
ST: Cao Văn Tú
Email:
2
1
P
khi a = b
2
1
khi a = b = c = 1.
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
(**)
9
4
;
9
8
I
D3)2(21.2
222
z - 7 = 0
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I
2
0
1nn
n
32
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
(1)
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
2
C2
1n
13
1n
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
2
2k2
4
k314
2.3n27m2
1n
1m
2nm
3n2m
Suy ra B = (-1; -4), C= (5; 1)
0cby2ax2yx
22
. Do A, B, C
22
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất
3;
3
8
;
3
7
Ta
222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
MG
2
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
u
u
- u- 1 , f'(u) = e
u
- 1
u
-
0 +
f'(u)
- 0 +
f(u)
0
0u
.
-A1-B-D 104
Page 17
ST: Cao Văn Tú
Email:
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
accbba
P
)
.C
Oxy cho parabol (P):
xxy 2
2
E):
1
9
2
2
y
x
P) giao (E
Oxyz S
011642
222
zyxzyx
x + 2y z
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn
(
k
n
C
k n
yxe
xee
yx
yxyx
(x, y
)
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
xxy
Ngân hàng đề thi đại học Môn Toán năm 2014 Blog: www.caotu28.blogspot.com Page 18
ST: Cao Văn Tú
Email:
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
-
CT
= 0.
3. Đồ thị-
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
3) + 4.
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
2yxv,
y
1x
u
2
1vu
1uv
2vu
Suy ra
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
0
3
xcos
6
xcos
3
xsin
6
xsin
8
1
k
6
x
(lo¹i) k
6
x
,
(k )
k
6
x
,
(k )
Câu 3:Tính tích phân
1
0
2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
1
:
1
0
2
2
1
2
3
2
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/
6/
2
2
1
12
3
3ln
4
3
I
22
BCH
4
a3
16
a3
4
a3
HMAMAH
22
22
AH
HM
AO
O'A
suy ra
3
a
a3
4
4
3a
3
1
BC.AM.O'A
2
1
S.O'AV
3
ABC
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
2
+b
2
2ab, b
2
+ 1 2b
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
ab
1bab
1
2
1
1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
2222
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
z - 7 = 0
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
2
0
nn
n
xC
suy ra I
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
Page 21
ST: Cao Văn Tú
Email:
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
2
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
Do B d
1
- m 5), C d
2
2n; n)
0.3n5m3
2.3n27m2
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161
0cb6a494
0
27
338
y
9
17
x
27
83
yx
22
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất
3;
3
8
;
32
9
56
GCGBGA
222
9
553
3
64
33
19
.3
2
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu
v
u
v
-
-
vu
u
u
- u- 1 , f'(u) = e
u
- 1
u
-
0 +
0y
0x
0yx
0yx
0v
2
+2 (1)
-
cos2x 2sinx 1 2sinxcos2x 0
2
4x 3 x 3x 4 8x 6
3
6
cotx
I dx
sinx.sin x
4
-
z 2 i 2
1.
2 4 6 100
100 100 100 100
4 8 12 200A C C C C
.
2.
1
23
:1
32
xz
dy
2
3
: 7 2
1
xt
Page 24
ST: Cao Văn Tú
Email:
3 2 3 2
lim 3 2 lim 3 2
xx
x x x x
x
2
-6x=0
0
2
x
x
x - 0 2 +
=>
42
;
55
M
cos2x 2sinx 1 2sinxcos2x 0
(1)
1 os2 1 2sin 1 2sin 0 os2 1 1 2sin 0c x x x c x x
Khi cos2x=1<=>
2,
2
4x 3 x 3x 4 8x 6
(1)(1)
2
4 3 3 4 2 0x x x
-3=0<=>x=3/4
2
3 4 2xx
=0<=>x=0;x=3
x -
4x-3 - - 0 + +
2
3 4 2xx
+ 0 - - 0 +
i - 0 + 0 - 0 +
3
0; 3;
4
x
2
1
sin
dx dt
x
Khi
31
1 3;
63
3
x t x t
31
31
31
3
31
a
AH
BC => BC(SAH)
0
3
AHsin30
24
AH a
HK
3
4
a
3 3 2 6 2
3
22
33
3
16 64 4
2 3 2 3
a a b a a
bb
2 2 2
2 2 2
93
16 4
abc
P a b c
(4)
2
+b
2
+c
2
3
2
P
3
2
P
khi a=b=c=1.
-
,
=> -2=0)
22
1; 4; 3AB
1
54
43
xt
yt
zt
H
A
C
B
S
K
Copyright: Tài liệu đại học ©