Sở Giáo dục và đào tạo
BìNH DƯƠNG Kỳ thi tuyển sinh lớp 10
THPT Chuyên Hùng Vơng
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán (Chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian phát đề.)
Câu1: Giải phơng trình
2 2
2 19 2 39
x x x x
Câu 2: Giải hệ phơng trình

2
3 2 0
5 0
x y x y
x y


,x
2
là hai nghiệm của phơng trình . Chứng tỏ M = x
1
+ x
2
- x
1
x
2
không phụ thuộc vào
giá trị của m .

Câu 5 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . BE và CF là hai đờng cao. Trực tâm H. Trên HB và HC
lần lợt lấy điểm M , N sao cho


0
90
AMC ANB
. Chứng minh : AM = AN . Đề thi chính thức

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
32
5
2 2
2 19 2 39 (*)
2
2 19
(*) 2 0
2
2 19 16
2
2 35 0
t
t
x
x
x x x x
x x
t t
x x
x x
®Æt t =
nhËn)

lo¹i
C©u 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
   




 
 
 
  








    
  
1
2
2
(*)
1
(*) 3 2 0
2
3
1
2
5
7
2
2
5 3

TÝnh a+ b
   
  
  
  
  
   
    
  
   
   
  
  
 
  
  

  

  
  

  


  

  

    

33




ab + a + b + = 3
ab - a - b + = 3
2a + 2b = 0
a
a + b = 0
+ b = 0
v ì > 0, > 0
nê n a = b = 0
2 2 2 2
b + 3 a + 3 a + 3 b + 3
2 2 2 2
b + 3 a + 3 a + 3 b + 3
2 2
b + 3 a + 3
2 2
b + 3 a + 3
2 2
a + 3 b + 3






1 2
1 2
1 2 1 2
TheoViet :
x + x = 2(m + 1)
x .x = 2m
M = x + x - x .x = 2(m + 1) - 2m = 2

Nên không phụ thuộc vào giá trị của m .

Câu 5:


AEB AFC(g-g)
AE
AF
. . (1)
AE AC AF AB
AB
AC

2
2
(2)
, : đờng .
.

C

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
34
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
35
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
36
www.VNMATH.com

www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
40 www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
41