Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao
Chương I: Điện tích. Điện trường
Dạng 1: Lực tương tác tĩnh điện
Câu 1: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện
giữa chúng là F = 10
-5
N. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F
'
= 2,5.10
-6
N.
ĐS: 8cm
Câu 2: Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10
-13
C.
a) Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt.
b) Tính số electrôn dư trong mỗi hạt bụi.
ĐS: a) 9,216.10
-12N
b) 6.10
6
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electrôn. Tìm khối lượng mỗi quả cầu để lực tĩnh điện
bằng lực hấp dẫn giữa chúng. Cho G = 6,67.10
-11
m
3
/kg.s
2
ĐS: 1,86.10
-9
kg

C, q
2
= 10
-5
N hoặc ngược lại
Câu 6
*
: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
, q
2
đặt trong không khí cách nhau R =
2cm, đẩy nhau bằng lực F = 2,7.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về vị trí cũ, thì chúng đẩy nhau
bằng lực F
'
= 3,6.10
-4
N. Tính q
1
, q
2
.
ĐS: q
1
= 6.10
-9
C, q
2

ĐS: q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -2.10
-8
N hoặc ngược lại; q
1
= -6.10
-8
C, q
2
= 2.10
-8
N hoặc ngược lại
Câu 8: Hai điện tích điểm đặt trong chân không, cách nhau một đoạn R = 20cm. Lực tương tác tĩnh điện
giữa chúng là F . Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi
khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác tĩnh điện giữa chúng
cũng là F.
ĐS: 10cm
Dạng 2: Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích
Câu 1: Ba điện tích điểm q
1
= -10
-7
C, q
2
= 5.10

một tam giác đều cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
.
ĐS:
F
r

Z Z
AB
uuur
, độ lớn F = 4,5.10
-2
N
Câu 3: Ba điện tích điểm q
1
= q
2
= q
3
= q = 1,6.10
-19
C đặt trong chân không tại ba đỉnh ABC của một tam
giác đều cạnh a = 16cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
3
.
ĐS:
F
r
có phương
⊥

1
= 6.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam
giác đều cạnh a = 6cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q
0
= 8.10
-9
C tại tâm của tam giác.
ĐS:
F
r
có phương
⊥
BC hướng từ A
→
BC , độ lớn F = 8,4.10
- 4
N
Câu 6
*
: Bốn điện tích giống nhau đặt ở 4 đỉnh của một tứ diện đều cạnh a. Tìm độ lớn lực điện tác dụng lên
mỗi điện tích
Giáo viên: Dương Văn Tính Tổ Vật Lý – Công Nghệ Trường Quốc Học Quy Nhơn

ĐS: F = 17,28 (N).
Dạng 3: Bài toán cân bằng của một điện tích, hệ điện tích
Câu 1: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích
q
3
đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
cân bằng?
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
, q
2
cũng cân bằng?
ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm
Câu 2: Hai điện tích điểm q
1
= 2.10
-8
C, q

= q
3
= q. Phải đặt điện tích q
0
ở đâu, dấu và độ lớn (theo q) như thế nào để hệ cân bằng?
ĐS: q
0
ở trọng tâm của tam giác q
0
= -
3
q
3
Câu 5: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng m =10g treo bởi hai dây
cùng chiều dài
l
= 30cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng dây treo quả
cầu II sẽ lệch một góc
0
60α =
so với phương thẳng đứng. Cho g = 10m/s
2.
Tìm q?
ĐS:
6
mg
q 10 C
k
−
= ± =l

4
Câu 8
*
: Hai quả cầu nhỏ kim loại giống nhau mỗi quả có điện tích cùng dấu là q
1
, q
2
, được treo bởi hai dây
cùng chiều dài vào cùng một điểm O. Hai quả cầu đẩy nhau và góc hợp giữa hai dây treo là
0
60α =
. Cho hai
quả cầu tiếp xúc nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy mạnh hơn và góc hợp giữa hai dây treo bây giờ là
0
90α =
.
Tính tỉ số
1
2
q
q
ĐS: 11,77 và 0,085
Giáo viên: Dương Văn Tính Tổ Vật Lý – Công Nghệ Trường Quốc Học Quy Nhơn
Tài liệu ôn tập Vật lý 11 cơ bản và nâng cao
ĐIỆN TRƯỜNG
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm.
Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm
Câu 1: Điện tích điểm q = 10
-5
C đặt tai điểm O trong không khí

-7
C đặt tại M.
ĐS: a)
E OM
ur uuuur
[Z
; E = 9.10
6
V/m b)
F E
r ur
[Z
; F = 0,9N
Câu 3: Cho hai điểm A và B cùng ở trên một đường sức của một điện trường do điện tích điểm q gây ra.
Biết độ lớn cường độ điện trường tại A , B lần lượt là E
1
, E
2
và A ở gần O hơn B. Tính cường độ điện trường
tại M là trung điểm của đoạn AB
ĐS:
2 2
A B
A B
q 4
E k
r r
1 1
2
E E

= 1,7.10
-27
kg
b) Tính vận tốc của prôtôn sau khi đi được đoạn đường 20cm (cho vận tốc lúc đầu bằng 0)
ĐS: a) 1,6.10
14
m/s
2
b) v = 8.10
6
m/s
Câu 6: Electrôn xuất phát từ điểm M với vận tốc v
0
= 4.10
6
m/s, chuyển động dọc theo chiều đường sức của
một điện trường đều có E= 910V/m, (
0
E v
ur uur
Z Z
).
a) Electrôn đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không?
b) Sau thời gian bao lâu kể từ lúc xuất phát, electrôn lại trở về điểm M?
ĐS: a) s = 5cm.
b) Sau đó electrôn chuyển động nhanh dần đều ngược chiều với đường sức cũng với
a
= 1,6.10
14
m/s

ur
hướng từ m đến M. Hãy tìm cường độ
điện trường
E
ur
và gia tốc chuyển động của các quả cầu, biết rằng khoảng cách giữa hai quả cầu không đổi.
Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
ĐS:
( )
( )
2 2
M m
q.Q k(Q q)qQ
E=k ; a
Mq mQ (Mq mQ)
+
−
=
+ +l l
,
a
r
hướng từ m đến M
Câu 9
*
: Một giọt mực có khối lượng m= 1,3.10
-10
kg mang điện tích q = -1,5.10
-10
C đi vào miền giữa hai bản,

C đặt cố định tại A, B; với AB = 2cm. Xác định véc tơ cường
độ điện trường tại
a) M trung điểm của đoạn AB
b) N cách A 1cm cách B 3cm.
c) C hợp với A, B thành tam giác đều
ĐS: a) E
M
=0; b) E
N
= 10
5
V/m hướng từ N ra xa A c) E
C
=
4
2
q
3k 3,9.10
a
≈
V/m,
E AB⊥
ur
Câu 2: Hai điện tích điểm q
1
= 10
-10

C, q
2

M
3
2 2
q.x
E 2k
a x
=
+
= 576 V/m,
E AB⊥
ur
b)
a
x 2,12cm
2
= =
;
max
M
2
q
E 4k 769,6V / m
3 3.a
= =
Câu 4: Một điện tích điểm q = 10
-9

C đặt cố định tại A ở trong điện trường đều có
E
ur

ur
tại C có phương song song với AB. Xác định cường độ điện trường tổng
hợp
C
E
ur
tại C và q
2
.
ĐS: E
C
= 1,5.10
4
V/m; q
2
= 12,5.10
-9
C
Câu 7: Cho bốn điện tích cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a. Tìm cường độ điện trường tại
tâm O hình vuông trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu:
a) +, +, +, + b) +, -, +, - c) +, -, -, +
ĐS: a) E = 0; b) E = 0 c)
2
kq
E 4 2
a
=
Câu 8
*
: Một mặt đồng hồ có các điện tích âm –q, -2q, -3q,…,-12q, được đặt cố định ở vị trí các số tương