Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2010 - 2011

hướng dẫn chấm, đáp án và biểu điểm chấm đề chính thức
Môn: vật lý
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nội dung Điểm

Bài1
.Do tổng ngoại lực tác dụng hệ kín theo phương ngang
nên khối tâm của hệ đứng yên và tổng động lượng của hệ
được bảo toàn. Chọn trục Ox có phương ngang hướng
sang phải, góc O ở khối tâm của hệ. Ta có:
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= o

v
2
= -
2

)(
2
21
xxk 
= qE(x
1
-x
2
) (3)
1đ
.Từ (1) và (2) và (3) ta được:
V
1
=
)(
211
2
mmm
m
k
qE

, V
2
=
)(
212
1
mmm
m

0,5đ

.Chu kỳ quay của vệ tinh: T
0
=
0
2
V
R


=26442s = 7,43h
0,5đ
2.Từ hai phương trình cho ở đề bài ta được phương trình:

2
2
dt
rd
-
3
2
)/(
r
mc
= -
2
r
GM
(1)

x
R
GMR

=
22
)1(
R
x
R
GM


0,5đ
.Do vệ tinh chỉ dao động bé nên x << R nên ta được phương trình dao động của vệ tinh:
x
’’
+
x
R
GM
2
= 0
.Chu kỳ dao động của vệ tinh là : T=
GM
R
2
0
9
2


2
2
A
vm
-
0
3R
GMm
=
2
2
B
vm
-
0
R
GMm
(2)

.Từ (1) và (2) ta được: v
A
= v
1
/
6
= 3,23m/s , v
B
= 9,68m/s
0,5đ

= x. Công suất tỏa nhiệt trên R
1
và R
2
:
P =
1
2
R
U
AM
+
2
2
R
U
NB

(1)
.Trong đó : U
AM
= U
AC
- e (2)
.U
BN
= - 4e + U
AM
+ e + 2e




0,5đ

.Lấy đạo hàm hai vế của P theo U
AC
ta được : P
’
= 0


U
AC
=
3
4e

.Lập bảng biến thiên biểu diễn sự phụ thuộc của P theo U
AC
ta thấy U
AC
đạt cực tiể
u khi
U
AC
=
3
4e
, lúc đó P
min

e
3

I
2
=

R
U
NB
2
R
e
3

I
CD
= 0

I
3
=

3
R
U
AB
R
e
3

e
3
2
.
-Khi x = 3R thì U
AC
=4e và
P
max
=
R
e
2
11
.
0,5đ
E
3
AB

R
2
C

R
1
E


r
E

=

R
e3

(1)
.Nối Ampe kế vào A và M thì R
1
bị nối tắt:
I
2
=
R
e
2
3
=
r
eE


(2)

1đ

.Giải hệ (1) và (2) ta được: E = 2e , r =

. Sau khi đóng khóa, gọi cường độ trong mạch là i và điện tích của tụ điện là q.
.Định luật ôm cho mạch: U – L
d
i’=
c
q
. Hay q
’’
+
d
cL
cUq

= 0 (1)
.Đặt q
1
= q-cU, ta được phương trình: q
1
’’
+
2

q
1
= 0.
.Nghiệm của phương trình là: q
1
= Asin(
t



)


id ~ U
.Đối với vòng siêu dẫn:
,

= -L
v
i
,
v
(4)
.ở đây

là từ thông do cảm ứng từ xolenoit gửi qua vòng, i
v
là cường độ dòng điện chạy
qua vòng, L
V
là độ tự cảm của vòng.
.Nghiệm của (4) có dạng:

+ L
v
i
v
= C với C là hằng số.
.Tại thời điểm ban đầu C = 0 nên: i

~

v
L
UD
2

0,5đ
.Lực Ampe cực đại tác dụng lên vòng theo hướng thẳng đứng lên trên, tỷ lệ với đường
kính của vòng, cường độ dòng điện trong vòng và trong solenoit.
F ~ Di
d
i
v
~
v
L
UD
23

0,5đ
.Vòng sẽ nảy lên nếu lực F lớn hơn trọng lực của vòng, trọng lực này tỷ lệ với Dd
2
.
.Trong trường hợp giới hạn:
v
L
UD
23
~ Dd

U
’
0

U
0
d
2
{Ln(1,4D/d
2
)}
2/1
/
d
1
{Ln(1,4D/d
1
)}
2/1
0,5đ
E,r

A

R
1
M

2
Z
C

,
U
R2
= U
L


= I
2
R
2
= I
1
Z
L1đ 

L
Z
R
1

điện trong mỗi nhánh :
U
EB

C
I

I
A
2
L
I 1


I1R
I

AE
U
1

= -
6
22
2
2
2
111
L
ZRZ


Z
2
= 50
)(3 
. Tg
2

=
2R
L
I
I
=
L

I
một góc
6

nên:
U
AE
= U
EB
=
)
6
cos(2

AB
U

= 60
3
(V)
:
0,5đ
.Chọn chiều dương qua các nhánh như hình vẽ.



U
R1
U
R2

C
U U
L
N M

U
AB
A

BA B
C N R
2

R
1

M

L