http://www.ebook.edu.vn

81
CHƯƠNG VIII
chỉ số thống kê
I. Khái niệm, đặc điểm v tác dụng của chỉ số
1-1. Khái niệm chỉ số
Chỉ số l chỉ tiêu tơng đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ
của một hiện tợng kinh tế ở hai thời gian hoặc địa điểm khác nhau nhằm nêu
lên sự biến động của hiện tợng qua thời gian, qua không gian, qua các kỳ kế
hoạch.
Khái niệm trên giúp ta phân biệt chỉ số với các số tơng đối. Theo đó
các loại số tơng đối động thái, số tơng đối kế hoạch v số tơng đối không
gian l chỉ số. Còn các loại số tơng đối khác nh số tơng đối kết cấu, số
tơng đối cờng độ không phải l chỉ số vì nó không thể hiện mối quan hệ so
sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tợng kinh tế.
Tuy nhiên, đối tợng nghiên cứu chủ yếu của chỉ số l các hiện tợng
kinh tế phức tạp m số tơng đối không phản ánh đợc, đó l những hiện
tợng kinh tế bao gồm nhiều thnh phần, nhiều đơn vị hoặc phần tử có tính
chất khác nhau (về tên gọi, giá trị sử dụng, đơn vị đo lờng, ), m các mức độ
của chúng không thể trực tiếp cộng lại với nhau. Việc so sánh những hiện
tợng kinh tế phức tạp trong những điều kiện thời gian v không gian khác
nhau không phải dễ dng m phải thông qua phơng pháp chỉ số v kết quả
so sánh đợc gọi l chỉ số.
Vậy chỉ số l chỉ tiêu tơng đối thể hiện sự biến động của hiện t
ợng
kinh tế phức tạp bao gồm các phần tử không thể cộng trực tiếp với nhau.
1-2. Đặc điểm của phơng pháp chỉ số
Khi nghiên cứu biến động của một tổng thể phức tạp bao gồm các phần
tử không thể trực tiếp cộng đợc với nhau, phơng pháp chỉ số biến đổi chúng
thnh những phần tử có thể trực tiếp cộng đợc với nhau, dựa trên cơ sở mối

Ví dụ: chỉ số giá cả từng mặt hng, chỉ số lợng hng hóa tiêu thụ của
từng mặt hng,
- Chỉ số chung: phản ánh sự biến động của tất cả các phần tử, các đơn vị
thuộc tổng thể hiện tợng phức tạp. Chỉ số chung ký hiệu l I.
Ví dụ: chỉ số giá cả của tất cả các mặt hng bán lẻ tại một thị trờng,
chỉ số năng suất lao động của ton bộ công nhân trong một doanh nghiệp sản
xuất,
c. Căn cứ vo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, có hai loại chỉ số l:
chỉ số chỉ tiêu chất lợng v
chỉ số chỉ tiêu khối lợng.
- Chỉ số chỉ tiêu chất lợng: phản ánh sự biến động của các chỉ tiêu
nh: giá cả, giá thnh, tiền lơng, năng suất lao động,
- Chỉ số chỉ tiêu số lợng: phản ánh sự biến động của các chỉ tiêu nh:
lợng hng hóa tiêu thụ, lợng sản phẩm sản xuất, số lợng công nhân,
Trong các phần sau đây chủ yếu đề cập đến các chỉ số phát triển vì nó
có vị trí quan trọng trong phân tích kinh tế của các đơn vị cơ sở.
http://www.ebook.edu.vn

83
Ii. Phơng pháp tính chỉ số
Để nghiên cứu phơng pháp tính chỉ số phát triển phải có ti liệu của
hiện tợng nghiên cứu kỳ nghiên cứu v kỳ gốc.
Ví dụ: có ti liệu về giá cả v lợng hng tiêu thụ của một doanh nghiệp
thơng mại nh sau:
Bảng 8-1
Đơn giá bán (1000đ) Lợng hng hóa tiêu thụ
Tên
hng
Đơn vị
tính

i
q
=
Chênh lệch tuyệt đối: (q
1
- q
0
)

Với số liệu của bảng 8-1, lợng hng tiêu thụ l chỉ tiêu khối lợng (q)
v chỉ số cá thể về lợng (i
q
) l chỉ số lợng hng tiêu thụ của từng mặt hng
Chỉ số lợng hng tiêu thụ của mặt hng A:
0
1
p
p
i
p
=
%)90(9,0
5
5,4
hayi
pA
==
%)125(25,1
000.2
500.2.



1011
qpqp
Theo ti liệu của bảng 8-1 ta có:
200.10,2300.52,1500.25
200.10,2300.50,1500.25,4
xxx
xxx
I
p
++
+
+
=

%)1,89(891,0
260.21
950.18
hay==
Chênh lệch tuyệt đối: 18.950 - 21.260 = -2.310 (nghìn đồng)
Nhận xét: giá bán của các mặt hng kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm
10,9% lm cho tổng mức tiêu thụ giảm 2310 nghìn đồng.
- Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối lợng:
Công thức:



=
00

http://www.ebook.edu.vn

85
- Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu tổng thể:

Công thức:
Chênh lệch tuyệt đối:




0011
qpqp

Theo ti liệu của bảng 8-1 ta có:
000.10,2000.52,1000.20,5
200.10,2300.50,1500.25,4
xxx
xxx
I
pq
++
+
+
=

Chênh lệch tuyệt đối: 18.950 - 18.000 = +950 nghìn đồng.
Nhận xét: tổng mức tiêu thụ hng hóa kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng
5,2% tơng ứng với mức tăng 950 nghìn đồng.
Qua việc xây dựng các chỉ số chung nh trên, ta rút ra các kết luận sau:

=
%)2,105(052,1
000.18
950.18
hay==
http://www.ebook.edu.vn

86
vo các phơng trình kinh tế biểu hiện mối quan hệ giữa các nhân tố, từ đó khi
nghiên cứu nhân tố ny thì dùng nhân tố kia lm quyền số của chỉ số.
- Khi nghiên cứu sự biến động nhân tố no đó, thì phải cố định nhân tố
khác. Có nh vậy thì mới nêu lên đợc sự biến động riêng biệt của nhân tố cần
nghiên cứu, trong khi đó các nhân tố khác vẫn tham gia vo việc tính chỉ số.
Kết luận 4: Về việc lựa chọn thời kỳ của quyền số trong chỉ số tổng
hợp.
Việc lựa chọn thời kỳ quyền số để cố định quyền số ở kỳ gốc hay kỳ
báo cáo l do việc phân tích nội dung của chỉ số quyết định. Nhìn chung có
thể thấy:
- Đối với chỉ số của chỉ tiêu chất lợng, quyền số thờng l chỉ tiêu số
lợng đợc cố định ở kỳ báo cáo.
- Đối với chỉ số của chỉ tiêu số lợng, quyền số thờng l chỉ tiêu chất
lợng đợc cố định ở kỳ gốc.
Tuy nhiên, tùy theo yêu cầu nghiên cứu, dựa vo việc phân tích nội
dung kinh tế m chỉ số phản ánh, việc cố định quyền số có thể khác với những
trờng hợp chung trên.
Ví dụ: để loại trừ ảnh hởng biến động của nhân tố giá cả khi tính chỉ
số sản lợng sản phẩm công nghiệp qua nhiều năm, ngời ta không dùng
quyền số l giá kỳ gốc m dùng hệ thống giá cố định do Nh nớc quy định.
2-2-2. Chỉ số bình quân: L một dạng chỉ số chung, nó l số bình quân
của các chỉ số cá thể. Thông thờng chỉ số bình quân đợc sử dụng khi thiếu

87


=
11
11
1
qp
i
qp
I
p
p






===
10
11
11
1
0
11
11
11
1
qp






===
00
10
00
00
0
1
00
00
qp
qp
qp
qp
q
q
qp
qpi
I
q
q

- Chỉ số bình quân điều hòa: l số bình quân điều hòa gia quyền của
các chỉ số cá thể, tính theo công thức:

Chênh lệch tuyệt đối:

C 2.000 2.400 1,20 1,00
Theo ti liệu trên, muốn tính chỉ số chung lợng hng hóa tiêu thụ phải
áp dụng công thức chỉ số bình quân cộng:

000.2000.6000.10
000.22,1000.606,1000.1025,1
++
+
+
=
xxx
I
q

%)1,118(181,1
000.18
260.21
hay==
1111
1
qp
i
qp
p

http://www.ebook.edu.vn

88
%)1,98(189,0
260.21

Mức tiêu thụ = giá cả đơn vị x lợng hng hóa tiêu thụ
Cũng vậy ta còn có phơng trình kinh tế khác

Tổng giá thnh
sản phẩm

=
Giá thnh
đơn vị
sản phẩm

x
Số
Sản phẩm
Sản xuất ra

Tổng sản lợng
sản phẩm

=
Năng suất
lao động 1
công nhân

x
Số
lợng
công nhân
Nh vậy bản thân hiện tợng biến động l kết quả tổng hợp các sự biến
động các nhân tố gây nên. Do đó khi nghiên cứu sự biến động của hiện tợng



=
00
10
10
11
00
11
qp
qp
x
qp
qp
qp
qp

Chênh lệch tuyệt đối:

)()(
001010110011





+= qpqpqpqpqpqp
- Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng giá thnh sản phẩm
theo hai nhân tố ảnh hởng l: giá thnh đơn vị v lợng sản phẩm sản xuất.
Số tơng đối:

Chênh lệch tuyệt đối:
)()(
001010110011





+= qZqZqZqZqZqZ
- Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng sản lợng theo hai
nhân tố ảnh hởng l: năng suất lao động v số công nhân.
Số tơng đối:
I
WT
= I
W
x I
T

Hay






=
00
10
10

950.18
x=
1,053 = 0,891 x 1,181
Hay 105,3% = 89,1% x 118,1%
(+5,3%) (-10,9%) (+18,1%)
http://www.ebook.edu.vn

90
Chênh lệch tuyệt đối:

18.950 - 18.000 = (18.950-21.260) + (21.260-18.000)
+950 = -2.310 + 3.260 (nghìn đồng)
Kết quả trên cho thấy:
Mức tiêu thụ kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 5,3% hay tăng 950 nghìn
đồng do ảnh hởng của hai nhân tố l:
- Do giá cả các loại hng hóa giảm 10,9% nên đã lm cho mức tiêu thụ
giảm 2.310 nghìn đồng.
- Do lợng hng hóa tiêu thụ tăng 18,1% nên đã lm cho mức tiêu thụ
tăng 3.260 nghìn đồng.
IV.Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích chỉ tiêu
bình quân v chỉ tiêu tổng lợng biến tiêu thức
4-1. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân
Chỉ tiêu bình quân biến động do ảnh hởng của hai nhân tố l: tiêu thức
nghiên cứu
x v kết cấu tổng thể (f!f) . Phân tích v đánh giá vai trò v ảnh
hởng của từng nhân tố đến sự biến động chung của chỉ tiêu bình quân sẽ giúp
ta đánh giá đúng đắn chất lợng công tác của đơn vị
. Để giải quyết nhiệm vụ
ny chúng ta sử dụng phơng pháp chỉ số.


f
fx
x
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx

Viết gọn lại:
Trong đó







===
=
1
10
01
0
00
0
1


=
/
http://www.ebook.edu.vn

91

ff
I
/
x
ITrong hệ thống chỉ số trên:
- Chỉ số cấu thnh khả biến, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình
quân giữa kỳ báo cáo với kỳ gốc.

x
I - Chỉ số cấu thnh cố định, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình
quân do ảnh hởng của sự biến động của tiêu thức nghiên cứu (tiêu thức đợc
bình quân hóa).
: - Chỉ số ảnh hởng kết cấu, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu
bình quân do sự ảnh hởng của sự thay đổi của kết cấu tổng thể.
Ví dụ: có ti liệu về lao động v tiền lơng của công nhân tại hai phân
xởng sản xuất tại một xí nghiệp nh sau:

Bảng 8-3
Kỳ gốc Kỳ báo cáo
Phân

=
xxx
x (nghìn đồng)
- Tiền lơng bình quân 1 công nhân trong doanh nghiệp ở kỳ gốc tính
theo kết cấu công nhân kỳ báo cáo

472
80120
80400120520
01
=
+
=
xxx
x (nghìn đồng)
Thay số liệu vo hệ thống chỉ số ta có:
Số tơng đối:

)()(
00101101
xxxxxx +=
%)1(%)22(%)2,23(
%101%122%2,123
010,1220,1232,1
2,467
472
472

Sau khi phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình quân, ta có thể phân
tích sự biến động của chỉ tiêu tổng lợng m trong đó chỉ tiêu bình quân l
một nhân tố ảnh hởng đến sự biến động của chỉ tiêu tổng lợng.
Chỉ tiêu tổng lợng M đợc xác định bởi phơng trình kinh tế:

xM = x n

Ví dụ:
Tổng
sản lợng
sản phẩm

=
Năng suất lao
động bình quân 1
công nhân

x
Số
lợng
công nhân

Tổng
Giá thnh
sản phẩm =
Giá thnh
bình quân 1 đơn vị

00110101
)()( xnnnxxMM




+=
Ví dụ :theo số liệu của bảng 8-3, ta tiến hnh phân tích sự biến động
của chỉ tiêu tổng lợng l tổng quỹ lơng của công nhân theo hai nhân tố ảnh
hởng l: tiền lơng bình quân 1 công nhân v tổng số công nhân.

1
M = 576 x 200 = 115.200 (nghìn đồng)

0
M
= 467,2 x 250 =116.800 (nghìn đồng)
Thay số liệu vo hệ thống chỉ số ta có:
Số tơng đối:
Chênh lệch tuyệt đối:
115.200 - 116.800 = (576 - 467,2) .200 + (200 - 250) .467,2
-1.600 = +21.760 + (-23.360 ) (nghìn đồng)
Kết quả cho thấy:
Tổng quỹ lơng kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm 1,4% tơng ứng giảm

n
X
M
%)20(%)2,23(%)4,1(
%80%2,123%8,96
8,0232,1986,0
250
200
2,467
576
800.116
200.115
+
=
=
=
xHay
x
x
http://www.ebook.edu.vn

94
tμi liÖu tham kh¶o 1. Gi¸o tr×nh Lý thuyÕt thèng kª - NguyÔn H÷u Hße - NXB Thèng kª 1984
2. Gi¸o tr×nh Lý thuyÕt thèng kª - Tr−êng §¹i häc Tμi chÝnh kÕ to¸n Hμ Néi,
1992.
3. Gi¸o tr×nh Lý thuyÕt thèng kª - Lª Hång (Chñ biªn) - Tr−êng §¹i häc Tμi
chÝnh kÕ to¸n TP.HCM, 1993.

http://www.ebook.edu.vn

95
Mục Lục

Lời nói đầu
Chơng I: Đối tợng nghiên cứu của thống kê học
3
I. Đối tợng nghiên cứu của thống kê học
3
II. Một số khái niệm thờng dùng trong thống kê học
5
Chơng II: Quá trình nghiên cứu thống kê
7
I. Xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê
7
II. Điều tra thống kê
8
III. Phân tích v dự đoán thống kê
18
Chơng III: Điều tra chọn mẫu
22
I. Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu
22
II. Những vấn đề lý luận về điều tra chọn mẫu
22
III. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu
29
Chơng IV: Phân tổ thống kê
30

Chơng VII: Dãy số biến động theo thời gian
71
I. Khái niệm, Phân loại v ý nghĩa của dãy số biến động theo thời gian
71
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động theo thời gian:
72
III. Các phơng pháp biểu hiện xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng.

76
Chơng VIII: Chỉ số thống kê
81
I. Khái niệm, đặc điểm v tác dụng của chỉ số
81
II. Phơng pháp tính chỉ số
83
III. Hệ thông chỉ số
88
IV.Vận dụng phơng pháp chỉ số để phân tích chỉ tiêu bình quân v chỉ tiêu
tổng lợng biến tiêu thức
90
Ti liệu tham khảo 94