TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

1
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG ĐỐI XỨNG CỦA MẶT NGƯỜI
TRONG ẢNH SỐ
A METHOD OF FACIAL SYMMETRY LINE DETECTION ON DIGITAL IMAGES

Georgi Kukharev, Vũ Duy Linh
Trường ĐHTH kỹ thuật Điện Xanh-Petecbua – LB Nga

TÓM TẮT
Đường đối xứng của khuôn mặt đóng vai trò quan trọng trong rất nhiều bài toán trong
lĩnh vực sinh trắc học. Trên thực tế phương pháp xác định đường đối xứng một cách tương đối
thường được sử dụng, tuy nhiên trong trường hợp này đường đối xứng có thể sẽ không được
xác định một cách chính xác và sẽ dẫn đến phần trái và phần bên phải của khuôn mặt không
chính xác và tất nhiên là các bước x
ử lý tiếp theo cũng không chính xác. Chính vì thế mà chúng
ta đặt ra bài toán là phải xây dựng một phương pháp xác định chính xác và nhanh đường đối
xứng của khuôn mặt
ABSTRACT
The facial symmetry line is used as input data in many biometric applications based on
facial geometry. A method of approximate facial symmetry line localization is usually applied in
practical computer biometry. In this case, the symmetry line is often incorrectly detected. It leads
to inaccurate detection of right and left facial parts and further incorrect analyses. Therefore, the
development of reliable (accurate and fast) computer methods for facial symmetry line detection
on facial image is considered to be a highly significant task

1. Giới thiệu
Vai trò quan trọng của đường đối xứng của khuôn mặt đã được miêu tả trong các
tài liệu [1]-[4].
Đường đối xứng đó là đường chia khuôn mặt thành 2 phần trái và phải. Trong tài

hoặc là được xây dựng trên cơ sở có thêm sự tác động từ các thiết bị khác, hoặc không
được miêu tả một cách cụ thể trong các tài liệu kỹ thuật.
Chính vì thế trong bài báo này chúng tôi muốn giới thiệu môt phương pháp xác
định chính xác và nhanh đường đối xứng đối với khuôn mặt có vị trị thẳng tr
ực diện.
Miêu tả phương pháp. Giả sử ta có ảnh với kích cỡ M x N điểm ảnh, với M là số
hang, N là số cột. Chúng ta sẽ xem xét trường hợp khuôn mặt ở vị trí thẳng trực diện và
nằm ở trung tâm của bức ảnh.
Biểu diễn ảnh gốc trên hệ tọa độ Đề-các, chúng ta sẽ xem xét phần trọng tâm của
khuôn mặt đượ
c xác định bởi các đường Y
1,
Y
2
, X
1
và X
2.
Ảnh gốc và phần trọng tâm
được biểu diễn trong hình 1.

Hình 1.
Trong phần trọng tâm của khuôn mặt có thể xác định 3 đương đối xứng: 1 đường
toàn cục (global) xác định trục đối xứng của khuôn mặt và 2 đường cục bộ (local) các
trục đối xứng của mắt.Ảnh được biểu diễn trong hình 1 phía bên phải.
Bài toán đặt ra đối với chúng ta là xác định các đường đối xứng này – tọa độ trên
trục X.
Đường đối xứng trung tâm của khuôn mặt (ĐĐXTT). Quá trình tìm ĐĐ
XTT
được thực hiện lặp lại với t = 1, 2, 3, …, còn thuật toán ta có thể miêu tả như sau:

t
– w, đối với vùng L(x
t
) ;
x
t
+ 1, x
t
+ 2, , x
t
+ w, đối với vùng R(x
t
). (1)
Tuy nhiên chúng ta sẽ lần lượt ghi các cột vào vùng «R» tương ứng với vị trị
trong (1):
x
t
+ w, …, x
t
+ 2, x
t
+ 1.
Bây giờ ta xác định khoảng cách giữa các vùng này:
d(x
t
) = || L(x
t
) – R(x
t
) ||,

c
≡ arg min d(x
t
).
(4)
Trên hình 2 biểu diễn 3 vị trí của x
t
, xuất hiện trong quá trình tìm đường đối xứng
trung tâm:
• Vị trí đầu tiên (First), với t = 1;
• Giữa (Medium), khi thỏa mãn công thức (4);
• Cuối (End), tương ứng với lần tìm kiếm cuối cùng. Hình 2.

Phía bên phải của hình 2 biểu diễn hàm tính khoảng cách (3), trên hình có đánh
dấu vị trí của x
t
thỏa mãn công thức (4).
Cần nhớ rằng trong công thức (2) khoảng cách được tính trực tiếp theo các giá trị
đầu vào, cho nên việc thay đổi độ sang cục bộ và bề mặt của các vùng được so sánh của
khuôn mặt và các thay đổi về mặt hình học của chúng sẽ làm cho việc đánh giá khoảng
cách sẽ có sự thay đổi rõ rệt.Thay đổi độ sang có thể là các phần của khuôn mặt bị che
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

4
khuất bới bóng đen, sự thay đổi về hình học có thể là việc thay đổi vị trị của khuôn mặt,
nghiêng 1 góc nào đó .
Chúng ta tính toán độ sáng histogram

; X
c
] và [X
c
; X
2
] theo trục X và
có thể giới hạn hẹp đi vùng tìm kiếm theo trục dọc. Tham số «w» cũng cần phải nhỏ
hơn.
Trong hình 3 biểu diễn kết quả tìm kiếm trục đối xứng trung tâm của khuôn mặt
cũng nhu các trục đối xứng cục bộ, kết quả của thuật toán được miêu tả phía trên.

Hình 3.

Thuật toán được thực hiện trên môi trường MATLAB đối với ảnh của tác giả bài
báo và cơ sở dữ liệu ảnh ORL [6]. Với M = 112, N = 92, còn các đường giới hạn có giá
trị sau:
Y
1
=] M/4[; Y
2
= M − Y
1
;
X
1
=] N/4[; X2 = N − X
1
,


số đường phân cách. Trong đó vùng thứ nhất là nguyên mẫu , vùng còn lại là đối tượng
để so sánh. Hai vùng này sẽ được dịch chuyển đồng bộ tịnh tiến theo phương nằm
ngang và sẽ ghi lại khoảng cách giữa chúng. Tìm được khoảng cách tổng thể nh
ỏ nhất
thì đường phân cách tương ứng chính là trục đối xứng của gương mặt.
Việc đánh giá khoảng cách giữa các vùng được thực hiện bằng 2 phương pháp: so
sánh trực tiếp hoặc sử dụng phương pháp histogram. Trong bài báo chỉ ra rằng phương
pháp histogram giúp cho việc so sánh chinh xác và không dễ bị thay đổi bởi sự thay đổi
bề mặt và các thay đổi hình học trên phần được so sảnh của khuôn mặt. Phương pháp
này hoàn toàn mới và chư
a được biết đến trong các tài liệu kỹ thuật khác. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

6
TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Young-Jun Song,Young-Gil Kim., Un-Dong Chang, Heak Bong Kwon. «Face
recognition robust to left/right shadows; facial symmetry», Pattern Recognition 39
(2006), 1542 – 1545
[2] Liu
Y., S. Mitra. Facial Asymmetry Quantification for Expression Invariant Human
Identification - Journal Computer Vision and Image Understanding, Vol. 91, No.
1/2, July, 2003, pp. 138 – 159
[3] Ekaterina Kamenskaya, Georgy Kukharev. Recognition of psychological
characteristics from face. Metody Informatyki Stosowanej, nr 2/2008, pages 59-73,
Poland, May 2008.
[4] Rajinda Senaratne and Saman Halgamuge.