Tóm tắt bài giảng Thủy Lực- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 40
6.6 THẤM CÓ ÁP QUA ĐẬP
Tầngkhôngthấm
Tầng thấm
H
1
H
2
Để xác đònh vận tốc thấm (u) , cột nước đo áp (h), dựa vào phương trình thấm Darcy như sau:
x
h
ku
x
∂
∂
−=
z
h
ku
z
∂
∂
−=
x
z
Phương trình
liên tục
0
2
2
2

dx
x
Q
Q
∂
∂
+
Sự thay đổi thể tích trong đoạn dx trong thời gian dt
dxBdt
t
h

∂
∂
h
B
h
dt
t
h
∂
∂
thìbằnglưulượngra–lưulượngvàotrongthờigianđó
dtdx
x
Q
Q
⎟
⎠
⎞

+
∂
∂
t
h
B
x
Q
Phương trình liên tục
Các dạng khác :
0=
∂
∂
+
∂
∂
t
h
B
x
Q
0
)(
=
∂
∂
+
∂
∂
t

dx
x
A
dA
∂
∂
=
p lực trên mặt 1-1
c
AhF
γ
=
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝

γγ
2
p lực trên mặt 2-2
h
dX
h
B
dx
x
h
h
∂
∂
+
h
• C
h
c
1
1
2
2
A
i
x
Trọng lực theo phương x
iAdxF )(
3
γ
=

⎛
−+
∂
∂
−
∂
∂
−=
∑
γ
τ
γ
F
1
–F
2
+ F
3
-F
f
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Thủy Lực- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 43
dx
P
Ai
x
A
h
x
h

h
x
h
A
c
c
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
Ngòai ra
h
B
h
dx
x
A
dA
∂
∂
=
• C
h
c
A
dx

⎜
⎝
⎛
∂
∂
+ dx
x
h
hdx
x
A
A
dx
x
h
dx
x
A
dx
x
h
hA
c
cc
2
.
Khai triển và bỏ các số hạng bậc cao
AJ
RJP
P

dX
x
Q
Q
∂
∂
+
Sự biến đổi động lượng trong thể tích kiểm
soát giới hạn m/c 1-1 và 2-2
1
1
2
2
Độnglượngvàom/c1-1
2
1
AVQVM
ρρ
==
Động lượng ra m/c 2-2
() ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+=

h
AAVdx
t
AVdxAV
x
AV
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
∂
∂
−=
∂
∂
+−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
γρρρ
222

gAAV
x
AV
t
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
2
()
Jig
t
V
A
x
A
V
t
A
A
V
x
h
g
x

0=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
t
V
A
x
A
V
t
A
()
Jig
x
h
g
x
V

∂
∂ 1
Hay
t
V
g
h
g
V
x
iJ
∂
∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
−=
1
2
2
Dòng đều

x
h
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
1
Phương trình động lượng :
Vận tốc truyền sóng: Vận tốc lan truyền khi gây một nhiễu động trong
nước tónh, có độ sâu h
ghC
o
=
Nếu sóng có biên độ nhỏ và với một số gỉa thiết sau
1. Kênh nằm ngang : độ dốc i = 0
2. Không có ma sát : độ dốc năng J = 0
3. Vân tốc dòng chảy nhỏ và sự biến đổi vân tốc nhỏ :
0=
∂
∂
x
V
V
4. Tiết diện mặt cắt ướt A dọc theo dòng chảy xem bằng một tiết
diện trung bình không đổi Ao và

1
=
∂
∂
+
∂
∂
t
V
gx
h
0=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
t
h
B
x
A
V
x
V
A
()

A
C
cho pt (1)
0
0
0
0
0
=
∂
∂
+
∂
∂
A
C
t
h
B
A
C
x
V
A
oo
(1)
(2)
Nhâng chopt (2)
0=
∂

t
h
x
h
C
C
g
t
V
x
V
C
o
o
Nếu
dt
dx
C =
0
thì :
0=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+

+
dt
dh
C
g
dt
dV
o
0
0
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ h
C
g
V
dt
d
Consth
C
g
V =
⎟

V
dt
d
Consth
C
g
V =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
0
Ý nghóa phương trình đường đặc trưng :
x
t
L
0
x
x
M
L
R
t
M’
L’

t
t
l
h
0
L
dx
C
dt
0
1
=
R
dx
C
dt
0
1
−=
Cáchxácđònhđộsâu(h) và
vận tốc (V) tại M(x,t)
Tại M vẽ đường đặc trưng
thuận C
o
+
(có độ dốc 1/C
o
)
cắt trục hoành (t = 0) tại L
Trên đường MLcho :

(có độ dốc -1/Co),
MR:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
RRMM
h
C
g
Vh
C
g
V
00
(1)

M
,
x
x
M
()()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−=
RLRLM
hhVV
g
C
h
0
2
1
x
t
M’
L’
t’
R
1
R’
M

phải cần thêm điều kiện biên
Ví dụ điểm M’(x’,t)
()()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−++=
'''''
0
2
1
RLRLM
hh
C
g
VVV
()()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−=
'''''
0
2

⎝
⎛
−
1
0
1'
0
' RRLL
h
C
g
Vh
C
g
V
Biết h
R1
, V
R1
, biết từ điều kiện đầu +
V
L’
Hoặc h
L’
h
L’
V
L’
Điều kiện biên
V

∂
=
∂
∂ 2
t
C
g
C
t
h
∂
∂
=
∂
∂
2
và
g
C
h
2
=
== >
Xét cho một đơn vò bề rộng kênh B = 1m
=> A = h =
g
C
2
=>
x

g
C
x
C
V
g
C
x
V
g
C
)(
12
Ji
t
V
gx
V
g
V
x
C
g
C
−=
∂
∂
+
∂
∂

h
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂ 1
chia (1) cho ± C/g
022 =
∂
∂
±
∂
∂
±
∂
∂
±
t
C
x
C
V
x
V
C
nhân (2) cho g

VC −=
∂
∂
+
∂
∂
±+
∂
∂
±
∂
∂
±
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Thủy Lực- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 48
)()(2)(2 Jig
t
V
x
V
CV
t
C
x
C
VC −=
∂
∂
+
∂

dt
dx
CV =±
thì :
(
)
(
)
)(
22
Jig
t
CV
dt
dx
x
CV
−=
∂
±
∂
+
∂
±
∂
()
)(2 JigCV
dt
d
−=±

C
-
0
Chú ý
Nhưng nếu dòng chảy xiết (V>C) thì đường đặc trưng nghòch và thuận cùng chiều nhau
Khi V và C đều dương, nếu dòng chảy êm (V < C) thì đường đặc trưng nghòch và
thuận ngược chiều
Tổng quát điều kiện biên và điều kiện ban đầu cho bài toán dòng không ổn đònh như sau:
1.Điều kiện ban đầu : V(0, x), h(0,x)
2.Điều kiện biên :
Chảy êm :
Chảy xiết:
+Đầu kênh Dòng chảy đi vào kênh: cần 2 điều kiện biên V(0,t) và h(0,t)
+ Cuối kênh : Dòng chảy đi ra khỏi kênh: không cần điều kiện biên
+ Đầu kênh : chỉ cần 1 điều kiện biên V(0,t) hoặc h(0,t)
+ Cuối kênh : chỉ cần 1 điều kiện biên V(0,t) hoặc h(0,t)
()
CV
dt
dx
+=
()
CV
dt
dx
−=
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Thủy Lực- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 49
VI. KHÁI NIỆM PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN:
Xét miền tính toán xot được rời rạc hóa như hình vẽ

+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
+
++
!2
)()(
2
1
2
2
11
ii
i
ii
i
ii
xx
x
f
xx
x
f

+
+ 1
1
1
)(
)()(
Tương tự , nếu tại điểm i ở thời điểm n và n+1 ta cũng có
t
ff
t
xfxf
t
f
n
i
n
ii
n
i
n
i
Δ
−
=
Δ
−
=
⎟
⎠
⎞

⎛
Δ
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
+
++
t
hh
B
x
AA
V
x
VV
A
n
i
n
i
n

VV
gx
VV
g
V
x
hh
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ
−
+

Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Tóm tắt bài giảng Thủy Lực- TS Huỳnh công Hoài ĐH Bách Khoa tp HCM 50
1. NN n, NT Bảy, LS Giang, HC Hoài, NT Phương, LV Dực, “Giáo trình
Thủy lực “, Lưu hành nội bộ ĐHBK tp HCM, 2005
2. Nguyễn cảnh Cầm và các tác giả “ Thủy lực tập II”, NXB DH và THCN,
1978
3. Nguyễn cảnh Cầm và các tác giả “ Bài tập Thủy lực tập II”, NXB DH và
THCN, 1978
4. French R.H “Open channel Hydraulics”. McGra-Hill, Singapore 1986
5. Koupitas C.G. “Elements of Computation Hydraulics “. Pentics Pres, 1983
6. Haestad press. “Computer Application Hydraulic Engineering “, 2002
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com