5. Xác định vị trí của ảnh. Giả sử sóng qui chiếu (R có bước sóng ( phát ra từ một nguồn điểm SR có tọa độ ((, xr,
y
r
).
Điểm vật gây ra sóng nhiễu xạ là S có tọa độ ((, xs, ys).
Biên độ gây ra tại một điểm M (x, y) trên kính ảnh có dạng:
222
)()(
2
ss
yyxxpj
o
efF
−+−+−
=
λ
π
(9.12)
Trong các điều kiện của thí nghiệm, ta có thể dùng công thứ gần đúng :
(
)
(

[]
22
2
ss
yyxx
p
j
P
j
o
eefF
−+−−
−
=
λ
π
λ
π
(9.13)
hay
()()
[]
22
ysyxx
p
j
o
s
eFF
−+−−

rr ss
o
jxxyy jxxyy
p
oo o
aFaFe e
ππ
λρ λ
⎡⎤⎡⎤
−+− − −+−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
++

()() ()()
22 22
*
rr ss
jxxyy jxxyy
p
o
o
aF e e
ππ
λρ λ
⎡⎤⎡⎤
−−+− −+−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
+

R
(ρ, x
R
, y
R
)
S’
R
(ρ', x
’
R
, y
’
R
)
p
ρ’
H.98
ρ
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g

-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.

π
λρ
⎡⎤
−−+−
⎢⎥
⎣⎦
=
(9.18)
Ta được biểu thức của bt (biên độ truyền qua toàn đồ) tương tự như hệ thức (9.8), trong
đó các số hạng thứ 3 và thứ 4 (ứng với ảnh ảo S’ và ảnh thật S”) lần lượt là :
()() ()()
22 22
*
''
rr ss
jxxyy jxxyy
p
ooo
AabFe e
ππ
λρ λ
β
⎡⎤⎡⎤
−+− − −+−
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
=

x
()()


x
()()
22
''
''
rr
jxxyy
e
π
λρ
⎡⎤
−−+−
⎢⎥
⎣⎦
(9.20)
Gọi P' là khoảng cách tử ảnh ảo S' tới toàn đồ. Muốn tìm P' ta so sánh biểu thức (9.19)
tới biểu thức tổng quát của sóng cầu phát ra bởi nguồn điểm S’ đặt cách toàn đồ ột đoạn P
’
.
Bỏ qua thừa số hằng số, sóng cầu này có dạng :
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡

e
π
λρ λ
λρ
⎡⎤
⎢⎥
−− +
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
(9.22)
So sánh (9.22) với thừa số tương ứng trong biểu thức (9.21), ta được :
'' ''
11 1 1
P
P
λρ λ
λρ λ
−− =−
(9.23)
Làm tương tự với biểu thức (9.20), ta tìm được hệ thức xác định khoảng cách P” từ ảnh
liên hợp S” tới toàn đồ.
'' '"
111 1
P
P
λλρ
λρ λ
+− =−
(9.24)

-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.

-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Tương tự, ta xác định các tọa độ xs, ys bằng cách chỉ để ý tới các thừa số có mũ chứa x
và y trong các biểu thức (9.19) và (9.21), ta tìm được :
'
'''
'
'
'
r
srs
PP P
xxxx
P
λ
λρ ρ
⎛⎞
−
=++
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠

λ
λρ ρ
⎛⎞
=−+
⎜⎟
⎝⎠
(9.29)
"
'""
'
"
'
r
srs
PP P
yyyy
P
λ
λρ ρ
⎛⎞
=−+
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
(9.30)
Ta có thể tính được độ phóng đại của ảnh cho bởi toàn đồ, thực vậy từ các hệ thức (9.27)
và (9.28), ta suy ra :
ss
x
P

s
''
''
.
λ
λ
=
∆
∆
=
∆
∆
=
(9.33)
Kết hợp hệ thức (9.25), ta suy ra :

1
''
1.
PP
G
λ
ρλρ
−
⎡⎤
=−+
⎢⎥
⎣⎦
(9.34)
Với ảnh liên hợp, ta có :

h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m

a
c
k
.
c
o
m
b- Áp dụng vào ngành giao thoa:

Trong các giao thoa kế cổ điển, người ta chỉ có thể thực hiện giao thoa với những sóng
phát ra từ cùng một nguồn, nghĩa là phát ra vào cùng một thời điểm. Với phép toàn kýù, ta
có thể thực hiện giao thoa với hai sóng ghi vào hai thời điểm khác nhau.

Thí dụ ta có thể ghi một sóng phẳng (, gọi là sóng vật, lên toàn đồ bằng cách kết hợp với
một sóng qui chiếu (R, giả sử
cũng là sóng phẳng. Sau đó ta ghi một lần thứ hai bằng cách
nghiêng sóng vật đi một góc nhỏ (sóng (’ trong hình 9.9b)
Đem rửa kính ảnh ta được một toàn đồ. Rọi toàn đồ bằng một sóng phẳng (’R gống hệt

2
+b
2
1
+ a
*
b
1
+ ab
1

(P)
∑
∑
’

H
.9.10
θ
H
9.11
P
∑
R

θ

y
(a)
(P)

e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F

c
o
m
Năng lượng nhận được :
W
1
= T
1
⎜a⎜
2
+ T
1
b
2
1
+ T
1
a
*
b
1
+ T
1
ab
1

* Xét lần ghi thứ hai:
Biên độ tạp của sóng qui chiếu (’ tại một điểm trên kính ảnh lần lượt là:
a = a
o

2

W
2
= T
2
⎜a⎜
2
+ T
2
⎜b
2
⎜
2
+ T
2
a
*
b
2
+ T
2
ab
*
2
Năng lượng tổng cộng kính ảnh nhận được là :
W = W
1
+ W
2

1
+ T
2
b
*
2
)
Sau khi rửa kính ảnh, hệ số truyền suốt biên độ là :
t = t
o
- β (T
1
b
1
2
+ T
2
⎜b
2
⎜
2
) - βa
*
(T
1
b
1
+ T
2
b

1
+ T
2
b
2
) - βa
2
(T
1
b
1
+ T
2
b
*
2
)
Để ý tới số hạng thứ 3, ta thấy có sự thành lập lại hai sóng:
β|a|
2
T1b1 và β|a|
2
T2b2
(chỉ khác nhau các hằng số β|a|
2
T1và β|a|
2
T2)
Vân giao thoa mà ta quan sát thấy là do sự hợp của hai sóng này.


t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w