1
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ
ThS. Hứa Thanh Xuân
Phần dành cho đơn vị
98
CHƯƠNG 8: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ
• Điều kiện áp dụng:
- Không
đòi hỏi phân phối tổng thể là chuẩn.
- D
ữ liệu ở dạng tần số hoặc số đếm.
•
Các dạng kiểm định phi tham số:
– Kiểm định Wilcoxon (Kiểm định T).
– Ki
ểm định Mann-Whitney.
– Ki
ểm định Kruskal – Wallis.
– Ki
ểm định sự phù hợp.
– Ki
ểm định sự độc lập.
99
KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp)
• Trường hợp mẫu nhỏ: n  20
Bước 1: Đặt giả thuyết:
Bước 2: Tính giá trị kiểm định:
- Tính s
ự chênh lệch giữa các cặp: di = xi – yi
- X

KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp)
Ví dụ 8.1: Trong tháng trước và sau Noel, số
lượng người mua sắm quần áo tại 11 cửa hàng
trong thành ph
ố như sau:
971455570891057558309550Sau Noel
9715060728911585463010556
Trước Noel
1110987654321
C
ửa hàng
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem số lượt
người mua sằm quần áo trước và sau Noel có thực
s
ự khác nhau không?
101
• Trường hợp mẫu lớn: n > 20
Bước 1: Đặt giả thuyết: có thể đặt ở dạng 1 đuôi hoặc
2
đuôi.
Bước 2: Giá trị kiểm định:
Bước 3: Bác bỏ H
0
khi:
- Ki
ểm định dạng “1 đuôi”: Z < - Z
- Kiểm định dạng “2 đuôi”: Z < - Z/2.
KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp)

1
< n
2
Bước 1: Đặt giả thuyết: như các trường hợp trên
Bước 2: Tính giá trị kiểm định:
- X
ếp hạng tất cả các giá trị của 2 mẫu theo thứ tự tăng dần.
Nh
ững giá trị bằng nhau sẽ nhận giá trị trung bình
- C
ộng các hạng của tất cả các giá trị ở mẫu thứ nhất, ký
hi
ệu là R1.
- Giá tr
ị kiểm định:
Bước 3: Tra bảng phân phối để tìm F (U) = F
n1,n2
(U)
Bước 4: Giả thuyết H
0
bị bác bỏ khi:  > p = 2 F(U).
Lưu ý:
2
)
1
n
(
n
R






211
210
:H
:H







211
210
:H
:H







211
210
:H
:H

Với
KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập)
| Z |> Z

| Z |> Z/2
105
Ví dụ 8.3: Trở lại vấn đề tiền lương khởi điểm
c
ủa hai ngành kinh tế và điện tử tin học. Mỗi
ngành ch
ọn ngẫu nhiên 80 sinh viên và sau đó
ti
ền lương được xếp hạng từ nhỏ đến lớn, và
t
ổng cộng hạng được xếp cho tiền lương của
ngành kinh t
ế bằng 7.287.
KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập)
4
106
KIỂM ĐỊNH KRUSKAL WALLIS
(So sánh TB nhi
ều tổng thể)
Bước 1: Đặt giả thuyết
H
0
: Trung bình của k tổng thể thì giống nhau.
H

)1n(3
n
R
)1n(*n
12
W
2
;1k
W


107
Ví dụ 8.4:
Để so sánh chi phí quảng cáo trên 4 tờ báo khác nhau
(v
ới điều kiện nội dung quảng cáo là như nhau), người
ta l
ấy mẫu trên các tờ báo và thu được các kết quả
sau (đơn vị: ngàn đồng)
Báo A: 57 65 50 45 70 62 68.
Báo B: 72 81 64 55 75.
Báo C: 35 42 58 46 59 60 61 38.
Báo D: 73 92 68 85 82 94 62.
Yêu c
ầu: hãy kiểm định có sự khác biệt về chi phí
qu
ảng cáo giữa các tờ báo nói trên hay không ở mức ý
ngh
ĩa 5%.
KIỂM ĐỊNH KRUSKAL WALLIS

i
- theo công
th
ức: E
i
= np
i
(Ei  5).
n
1
n
O
i
p
i
E
i
= np
i
…
…
…
O
2
p
2
E
2
= np
2

k
i
i
ii
E
)EO(
1
2
2
Bước 3: Bác bỏ giả thuyết H
0
khi:
2
1
2


,k
110
KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP
• Ví dụ 8.5 (bài tổng hợp 6):
18031296654Số lượng khách
ch
ọn (người)
T
ổngLgSony
Ericsson
SamsungNokiaNhãn hiệu
Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận sở thích của người
tiêu dùng

…………………
R2O
2c
……O
22
O
21
2
R1O
1c
……O
12
O
11
1

c……21
Phân nhóm theo tiêu th
ức thứ 1Phân nhóm theo
tiêu th
ức thứ 2
6
112
KIỂM ĐỊNH SỰ ĐỘC LẬP
- Bước 1: Đặt giả thuyết
H
0
: Không có mối liên hệ giữa 2 tiêu thức.
H
1

2
E
)EO(

2
11
2


),c)(r(
113
KIỂM ĐỊNH SỰ ĐỘC LẬP
32066131123

170318455Nữ
150354768Nam

7 UpPepsiCoca - Cola
Nhãn hi
ệu ưa thích
Gi
ới tính
Ví dụ 8.6:
Với α = 5%, có thể kết luận có mối liên hệ giữa nhãn
hi
ệu ưa thích và giới tính hay không?