§§8. ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG PHỔ PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN.
Ta đã biết bức xạ phát ra bởi một vật gồm nhiều đơn sắc, năng lượng phát ra ứng với
mỗi đơn sắc không bằng nhau và được đặc trưng bởi hệ số chói năng lượng đơn sắc E
λ

(hoặc R
λ
hay U
λ
). Đường cong biểu diễn sự biến thiên của E
λ
theo bước sóng λ được gọi là
đường đặc trưng phổ phát xạ của vật. Ta xác định được đặc trưng phổ phát xạ của vật đen
bằng thí nghiệm sau.
Vật đen là lỗ A nhỏ của bình kín B. Bình B được giữ ở một nhiệt độ T không đổi mà ta
cần khảo sát. Chùm tia bức xạ phát ra từ A được hội tụ vào khe F của ống chuẩn trực C nh
ờ
một thấu kính hội tụ L1. Chùm tia ló song song đi ra từ ống chuẩn trực C được cho đi qua
một cách tử r và bị tán sắc bởi cách tử. Trong cùng một quang phổ, các đơn sắc lệch theo
các phương nhiễu xạ khác nhau. Mỗi chùm tia nhiễu xạ được hội tụ tại khe f nhờ thấu kính
hội tụ L2 của ống E. Bằng cách quay ống E, ta có thể hội tụ chùm tia bức xạ có độ dài sóng
λ tớ
Diện tích gạch chéo trên đồ thị tỉ lệ với E
λ
d
λ
do đó tỉ lệ với năng lượng bức xạ (gồm các
độ dài sóng ở trong khoảng ( và λ + d
λ
) phát ra bởi một đơn vị diện tích của vật đen A, trong
một đơn vị thời gian.
•
B
L
2

A
L
1

E
f
K
G
b
I
a
r
F
H

w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a


, phỏt ra bi mt n v din tớch ca b mt vt en
trong mt n v thi gian, ngha l t l vi nng sut phỏt x ton phn R.
Nhn xột ng c trng trờn, ta thy E

(hoc R

hay U

) cc i ng vi mt di
súng
m
.
Cỏc ng c trng thay i theo nhit ca vt en nh hỡnh v 9.
Nhn xột cỏc ng ny ta thy:
- Nng sut phỏt x ton phn R tng rt
nhanh theo nhit T ca vt en.
- Nhit ca vt en cng cao thỡ tr s ca
(m cng tin v phớa di súng ngn.
ng lc hc v hin tng Doppler - Fizeau.
Ta cú th chuyn hm s trờn theo bin s ( :
Nng lng bc x ch
a trong mt n v th tớch v gm cỏc bc x cú di súng
trong khong ( v ( + d( (hay trong khong tn s (, v + d() l
du = u( d( = u( d( m
R
vủ
= . T
4

1095
o
k
E


1259
o
k
1449
o
k
1646
o
k
2

(
à

.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i

cT c cT c
uf f
TT
T
λ
λ
λλ
λ
−
⎛⎞ ⎛⎞
=− =
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠

Đặt hàmĉhàm ( ((T)
Ta được U( = T5 . ( ((T) (10.3)
Ta nhận thấy nếu đặtĠ và x = (T rồi vẽ đường Co biểu diễn sự biến thiên của y theo x thì
ứng với mỗi trị số của nhiệt độ T trong phương trình (10.3), ta có thể vẽ được đường biểu
diễn của u( theo ( suy ra từ đường Co. Định luật dời chỗ của Wien được phát biểu như sau :
Từ đường C biểu diễn sự biến thiên c
ủa U( theo ( ở một nhiệt độ T ta có thể suy ra
đường biểu diễn C’ ứng với nhiệt độ T bằng phép biến đổiĠ vàĠ
(u’ và u ở đây là các trị số của u( ở các nhiệt độ T’ và T, đừng nhầm với mật độ năng
lượng toàn phần).
Ta suy ra kết quả đặc biệt ứng với độ dài sóng (m (tại độ dài dài sóng này, u( cực đại,
nghĩa là R( và E( cực đại ).
(10.4)

và thứ hai. Công thức của Wien phù hợp với đường đặc trưng phổ bức xạ C vẽ được nhờ
thực nghiệm về phía độ dài sóng ngắn, nhưng khi ( lớn hơn (m thì không còn trùng nhau
nữa (đường D1 trong hình 10). Ngoài ra, một nhược điểm quan trọng của công thức Wien là
trong khi cố gắng xây dựng lý thuyết cho đường đặc trưng phổ bức xạ thì Wien lại chấp
nhận trong phương trình của mình hai hằng số thực nghiệm.

λm T = haèng soá = 2897,1
µ
°k
λ
(
µ
)
D1

D
2
(Rayleigh - Jeans)
C
O
U

c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e

Rayleigh tính được số loại sóng đứng trong một đơn vị thể tích của khoảng rỗng trong
vật đen đối với dãi độ dài sóng vi cấp d( (từ ( tới ( + d() là:

(11.2)

Vậy năng lượng bức xạ ở trong một đơn vị thể tích này là :
u
λ
.dλ = 8πkT
4
λ
λ
d
(11.3)
Do đó mật độ năng lượng đơn sắc ứng với độ dài sóng ( là :

(11.4) Xét về phương diện lý thuyết thì dẫn giải của Rayleigh và Jeans chặt chẽ hơn công thức
Wien nhưng công thức (11.4) chỉ phù hợp với đường đặc trưng thực nghiệm C ở khoảng độ
dài sóng lớn, khi đi về phía ( nhỏ thì U( tiến tới ( (đường D2 trong H.10). Điều này mâu
thuẫn trầm trọng v
ới thực nghiệm. Người ta không tìm thấy một kẽ hở nào trong lý thuyết
của Rayleigh và Jeans, và coi đây là một sự khủng hoảng về lý thuyết, không thể giải thích
được trong một thời gian dài. Đó là sự khủng hoảng trong vùng tử ngoại. §§12. LÝ THUYẾT PLANCK; SỰ PHÁT XẠ LƯỢNG TỬ.
Trước hết Planck nhận thấy nếu thêm -1 vào mẫu số của công thức Wien và điều chỉnh

4
8 kT
u
λ
π
λ
=
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.

w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
vật dao động vi cấp không phải có một chuỗi trị số liên tục, mà chỉ có thể có những trị số
gián đoạn và là một bội số của năng lượng (. Xét các vật dao động vi cấp ở mức năng lượng
m( (m là một số nguyên). Số vật dao động vi cấp ở mức năng lượng này theo định luật phân
bố Boltzmann là
n
m
= n
o
.e

en
enm
W
ε
ε
ε

Vì m là một số nguyên nên ta có :

/2/
/2/3/
0 2 3 3 /
1
kT E kT
kT kT kT
ee ekt
W
ee e
ε
εεε
εε εε
−−
−− −
++ +−+
=
++ + +

Đặt x = e-(/kT, ta có :
1
321

xW
εε
ε
Vậy (12.2) Năng lượng bức xạ ở trong một đơn vị thể tích của khoảng rỗng bên trong vật đen đó với
dải độ dài sóng vi cấp d( (từ ( tới ( + d() là :
4/
8

1
kT
x
ud Wdn d
e
λλ
ε
π
ε
λ
λ
λ
==
−

4/

=
2
hay
v
C
kCkC
22
==
λ
ε

c = vận tốc ánh sáng trong chân không
( = tần số chấn động của bức xạ phát ra.
ĐặtĠhằng số h, ta thấy :
(12.4)

Thế (12.4) vào công thức (12.3) ta được :
1
/
−
=
kT
e
xW
ε
ε
ε
hv
hc
==

-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w