www.phanmemxaydung.com
102

N
.B

1
max
<
g
, (2 - 32)
- Đối với nền bao gồm đất sét phân tầng, cứng và mềm dẻo, bên cạnh các điều kiện đã
đ?ợc đề cập phần tr?ớc :
tgj + 45.0

c
tb
> , (2 - 33)

(
)
4
..
.1.
2
>
+
o
o
h
tK

- độ rỗng t?ơng ứng với
s
1
và
s
2
) ; h
0
- chiều dày của lớp đất cố kết.
h
0
=
2
hh
21
+
(h
1
- chiều dày lớp đất chứa sét, h
2
- chiều dày lớp đất giữa đáy đập và lớp
chứa sét, h
0
không lớn hơn B, khi h
2
=0, h
1
lấy không lớn hơn B).
Hiện nay đã có một số ph?ơng pháp tính toán ổn định công trình theo sơ đồ tr?ợt sâu
và sơ đồ tr?ợt hỗn hợp.

1
W
t
h
T
3
N
2
S
2
www.phanmemxaydung.com
103

K
t

=
ồ
ồ
gt
ct
M
M
(các giá trị momen lấy với tâm O của cung tr?ợt).
Hợp lực R theo ph?ơng đứng (trọng l?ợng đập, sàn, n?ớc phía trên và d?ới khoang đập,
trọng l?ợng của đất phía trên mặt phẳng đi qua biên của chân khay) và ph?ơng ngang (áp
lực n?ớc tác dụng từ phía trên và phía d?ới khoang tràn) đ?ợc dời t?ơng đ?ơng về mặt
phẳng nền AB và đ?ợc phân tích thành các lực theo ph?ơng đứng V và lực theo ph?ơng
ngang Q. Các lực V và Q đ?ợc áp dụng cho cung tr?ợt và phân tích thành các thành phần
pháp tuyến và tiếp tuyến:

- (1 - n).
g
n
- dung trọng đẩy nổi của đất. Góc
a
,
b
và bán kính r đ?ợc chỉ ra
trong hình 2-27. Các lực S
1
và S
2
đ?ợc h?ớng về phía d?ới khoang đập và có xu h?ớng quay
một phần của nền và kết cấu xung quanh điểm O. Các lực ma sát T
1
= V.cosb.tgj ; T
2
=
G.tgj và T
3
= Q.sina.tgj sẽ có tác dụng chống tr?ợt. Trong tr?ờng hợp đất dính, lực dính
tác dụng lên từng phần của đáy cung tr?ợt lấy bằng c = 2arc cũng có tác dụng chống tr?ợt.
Trong biểu thức này, c là lực dính đơn vị. Ngoài ra lực thấm tác động lên một phần của nền.
Lực này đ?ợc xác định thông qua l?ới thấm (hình 2-28). Ph?ơng của lực thể tích
g
.J.
w
tác
dụng lên mỗi một ô l?ới trùng với ph?ơng của đ?ờng dòng trung bình trong ô. Lực thấm
tổng cộng sẽ bằng tổng các vectơ biểu diễn lực thấm thành phần trong từng ô l?ới.

+
j
+
+
b
, (2 - 35)
trong đó: a - cánh tay đòn của lực thấm.
III. Tr>ờng hợp nền không đồng nhất .
Nếu nền bao gồm các lớp có các chỉ tiêu cơ lý khác nhau (g
i
, c
i
, j
i
) (hình 2 -29) thì tính
toán ổn định đ?ợc thể hiện với các tiêu chuẩn khác nhau của các chỉ tiêu cơ lý đất nền.
A
a
b
c
d
B
www.phanmemxaydung.com
104
W
0
A
V
B
T

M
P
n
n1
V
n2
V
n3
V
n
n
sn
111
C
2
2
2
C
3
3
3
C
Vùng đất nền, sơ đồ thể hiện các ứng suất sinh ra do trọng l?ợng của kết cấu và tải trọng
theo ph?ơng đứng lên đáy đập, sàn và sân sau đ?ợc chia thành các thỏi đất theo ph?ơng
đứng có chiều rộng b. Các lực theo ph?ơng đứng tác động trong phạm vi của một thỏi đ?ợc
cộng lại và dời đến cung tr?ợt. Chẳng hạn, V
n
=V
no
+V

= n.b.V
n

Lực V
n
nằm ở đáy cung tr?ợt của thỏi với dấu + gây ra mô men tr?ợt, với dấu
gây nên mô men chống tr?ợt.
Các lực ma sát và lực dính có tác dụng chống tr?ợt. Thành phần pháp tuyến của V
n
là
N
n
= V
n
.cosb
n
.
Lực thấm tác dụng lên đất, làm giảm thành phần pháp tuyến N
n
bởi giá trị :
W
tn
=
n
nn
cos
b
.h. ,
trong đó: h
n

1
, l
2
, l
n
là chiều dài của đáy cung tr?ợt của thỏi đang xét.
www.phanmemxaydung.com
105
Chúng ta thay thế các thành phần theo ph?ơng ngang W
1
và W
2
của áp lực cột n?ớc
th?ợng l?u và hạ l?u bởi Q. Bằng việc áp dụng các lực trực đối Q tại điểm B, chúng ta có
mô men của các cặp lực Q.(r.cosa - q) = Qh và lực Q tại điểm B h?ớng về phía th?ợng l?u.
Mô men của lực ma sát r.tg.sin.Q)T(M
tbQ
ja= sẽ xuất hiện do kết quả của sự phân tích
trên. Góc ma sát trong của từng lớp đất ảnh h?ởng tới các giá trị ứng suất tiếp trên phần đáy
cung tr?ợt OB. Vì vậy, ta th?ờng biểu diễn giá trị trung bình của góc ma sát:
tg
j
tb
=
n
nn
llll
tgltgltgltgl
++++
j

)
[
]
ồ
ồ
ồ
+
j++j-b
h.Qsin.V.r
tg.sin.Ql.CtgWcos.V.r
nn
tbnnntnnn
(2 - 37)
Nếu một lớp đất có góc nội ma sát và hệ số tr?ợt nhỏ (ví dụ, lớp 2 với bề mặt MP trên
hình 2-29) nằm ở vị trí nông, thì sự mất ổn định của nền có thể xảy ra không chỉ khi tr?ợt
dọc theo cung tr?ợt mà còn tr?ợt dọc theo mặt lớp đất yếu đó.
Sơ đồ tính toán nh? trên hình 2-22d. Khối tr?ợt đ?ợc giới hạn từ phía tr?ớc và phía sau
bởi các mặt thẳng đứng 1-1 và 2-2. 2.8 Tính toán ứng suất đáy đập

Việc tính toán ứng suất tại mặt tiếp xúc giữa đáy đập và nền đập là nhằm xác định khả
năng chịu tải của nền và tính toán ổn định của công trình.
Hình dạng của sơ đồ ứng suất pháp ở đáy đập (hình yên ngựa, parabol) phụ thuộc vào
độ cứng, chiều sâu của nền và các vùng truyền tải. Đối với nền có tính đàn hồi thay đổi, sơ
đồ ứng suất pháp ở đáy đ?ợc chỉ ra trong hình 2-30 cho tr?ờng hợp nền biến dạng và tải
trọng tập trung. Đối với nền có tính đàn hồi cao, sơ đồ ứng suất pháp có độ lồi lớn thì giá trị
ứng suất ở các biên đáy nhỏ. Tính đàn hồi của nền đ?ợc xác định qua công thức: (M.I.
Gorbunov-Posadov)

hạn là: 0,3B đối với đất cát và 0,7B đối với đất sét.
ở đây, B là kích th?ớc đáy đập (từ th?ợng l?u về hạ
l?u).
Đối với công trình cấp III và cấp IV trên đất
không dính và đối với công trình cấp IV trên đất
dính, ứng suất đáy đập chỉ đ?ợc xác định từ công
thức nén lệch tâm. ứng suất pháp ở các điểm góc
của một mặt cắt đập hoặc vai đập s
a
, s
b
, s
c
, s
d
,
đ?ợc xác định bằng công thức nén lệch tâm:
s
i
=
y
y
x
x
W
M
W
M
F
V

Nội dung của tính toán độ bền là xác định các trị số ứng suất tại các vị trí khác nhau
trong thân đập, trên cơ sở đó tiến hành kiểm tra độ bền về c?ờng độ và bố trí cốt thép khi
cần thiết.
Do đặc điểm cấu tạo của đập, khi tính toán độ bền của mỗi đoạn đập cần phải xét theo
kết cấu không gian. Việc giải bài toán không gian để tìm giá trị ứng suất tại các điểm khác
nhau trong một đoạn đập th?ờng gặp nhiều khó khăn và th?ờng phải áp dụng một số giả
thiết làm đơn giản hoá bài toán về hình dạng kết cấu, phân bố tải trọng, quan hệ với nền
Hình 2-30. Các sơ đồ ứng suất tiếp xúc
pháp tuyến đối với các loại nền có tính
dẻo khác nhau.
P
t=0
t=1
t=5
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
P/l
2l
h
www.phanmemxaydung.com
107
Do tính gần đúng của các kết quả tính toán, việc kiểm tra điều kiện bền của kết cấu cần phải
đảm bảo một mức độ dự trữ cần thiết.
Mức độ chính xác của sơ đồ bài toán cũng th?ờng đ?ợc phân biệt theo tầm quan trọng
(cấp) công trình và giai đoạn thiết kế.
1- Tính toán độ bền chung của các đoạn đập các cấp nói chung và đặc biệt khi công
trình là cấp I và II đ?ợc tiến hành nh? đối với kết cấu không gian trên nền đàn hồi và đ?ợc


Tuỳ theo đặc điểm kết cấu của đoạn đập mà có thể đề xuất các sơ đồ tính toán khác
nhau và ph?ơng pháp tính toán gần đúng t?ơng ứng. Chẳng hạn ta xét việc tính toán tấm
móng của một đoạn đập có hai khoang. Đoạn đập (hình 2-31b) đ?ợc xem nh? vật cứng
tuyệt đối so với đất nền. Ngoài sự uốn chung thì trong tấm móng còn phát sinh sự uốn cục
bộ trên các diện tích S
1
và S
2
. Việc tính toán tấm móng và uốn cục bộ có thể thực hiện nh?
đối với tấm gối lên ba cạnh, và có một cạnh tự do ở th?ợng hay hạ l?u. Các tải trọng cần
Hình 2-31. Sơ đồ tính toán một đoạn đập tràn có
ng?ỡng thực dụng
a. mặt cắt dọc dòng chảy; b. mặt cắt ngang; c. biểu đồ ứng suất
trên mặt cắt B - B k
hi xét uốn chung(I), uốn cục bộ(II), và uốn
tổng cộng(III); d. mặt cắt bằng; p. phản lực nền tính theo
ph?ơng pháp nén lệch tâm.
B
B
p
A - A
45
45
A
A
P
IIIIII
B - B
2211