BỘ XÂY DỰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC HỆ VỪA HỌC-VỪA LÀM
ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI Năm 2010
Môn thi: Toán học
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số

2
2 1
2
x x
y
x
− +
=
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng (d) :
1 0x y− + − =
3. Viết phương trình tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (C) tại điểm M (
3 1
,
2 2
−
).
Câu 2: 1. Giải bất phương trình

3 1 1x x+ ≥ +
2. Giải hệ phương trình

2 2

1
x t
y t
z t
= −


= − +


= −

1. Tìm tọa độ giao điểm H của
( )d
và
( )P
.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng
'
( )d
đi qua 2 điểm A và H .
3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( )P
.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm