Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết: 01, 02 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài
học.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ
H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các hàm
số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét
tính đơn điệu của hàm số đã

x K∀ ∈
thì hàm số y = f(x)
đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm số y = f(x)
nghịch biến trên K.
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 1
x
O
y
x
O
y
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm,
mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày
lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ
giữa tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho
HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Hai học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính
đơn điệu của hàm số và dấu
của đạo hàm của hàm số.


+ Kết luận:
Tiết 02
10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và
chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra
tại một số hữu hạn điểm thuộc
K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải
thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải
thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra
quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu
ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra

( )
; 2−∞ −
và
( )
2;− +∞
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 2
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
khoảng
0;
2
π
 
 ÷
 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx −
x trên khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. từ đó rút ra bđt cần
chứng minh.
5' Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề
trọng tâm của bài học

A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ:
B - Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C- Phương pháp:
D - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp:
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên
hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y =
3 2
1
3 7 2
3
x x x+ − −
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10' - Học sinh lên bảng trả lời câu
1, 2 đúng và trình bày bài
giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học

1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS trả lời đáp án. GV nhận xét.
Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( 0 < x <
2
π
)
Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10'
+ Thiết lập hàm số đặc trưng
cho bất đẳng thức cần chứng
minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của
hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra
kết luận về bất đẳng thức cần
chứng minh.

π
 
÷

 
Do đó
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
Cũng cố: (5') 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp
hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
− < < − +
với các giá trị x > 0. b) sinx >
2x
π
với x ∈
0;

y x x x= − +
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 5
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
4 2
2 1y x x= + −
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
Tiết 5 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 6
TG HĐGV HĐHS GB
10’
10’
8’
7’
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và
giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm
tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên
khoảng
1 3
;

phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng
phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC
(Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị
và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác
hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội
dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với
HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng
trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính
xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực
trị
Định lí 1 (SGK)
x x
0

- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’ +Treo bảng phụ có ghi câu
hỏi
+Gọi HS lên bảng trả lời
+Nhận xét, bổ sung thêm
+HS lên bảng trả lời
1/Hãy nêu định lí 1
2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số
sau:

x
xy
1
+=
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}

10'
11
1'
2
2
2
±=⇔=
−

bảng phụ ghi định lí 2, quy
tắc II
+HS trả lời
+Tính: y” =
3
2
x
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy *Ví dụ 1:
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 7
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
tắc II để tìm cực trị của hàm
số
+Phát vấn: Khi nào nên
dùng quy tắc I, khi nào nên
dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có
đạo hàm cấp 1 (và do đó
không có đạo hàm cấp 2)
thì không thể dùng quy tắc
II. Riêng đối với hàm số
lượng giác nên sử dụng quy
tắc II để tìm các cực trị

x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
11’ +Yêu cầu HS hoạt động
nhóm. Nhóm nào giải xong
trước lên bảng trình bày lời
giải
+HS thực hiện hoạt động
nhóm
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =


> 0
f”(-
π
π
k
+
6
) = -2
3
< 0
Kết luận:
x =
π
π
k
+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực tiểu của hàm số
x = -
π
π
k
+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực đại của hàm số
4. Củng cố toàn bài: (5’)

+ HS: Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số
1/
1
y x
x
= +
2/
2
1y x x= − +
12'
+Dựa vào QTắc I và
giải
+Gọi 1 nêu TXĐ của
hàm số
+Gọi 1 HS tính y’ và
giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra các
điểm cực trị của hàm
số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2 tương

¡
\{0}
2
2
1
'
x
y
x
−
=
' 0 1y x= ⇔ = ±
Bảng biến thiên
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ + 0 - - 0 +

y
-2
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
2/
2


+∞
y’ - 0 +

y3
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x 10'
*HD:GV cụ thể các Ghi nhận và làm theo sự Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 9
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
bước giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’
+giải pt y’ =0 và tính
y’’=?
+Gọi HS tính y’’(
6
k
π
π

k
π
π
− +
) =
+HS lên bảng thực hiện
+Nhận xét bài làm của
bạn
+nghi nhận
LG:
TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=
' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’’= -4sin2x
y’’(
6
k
π
π
+
) = -2
3
<0,hàm số đạt cực đại tạix=
6
k

CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho biết
TXĐ và tính y’
+Gợiýgọi HS xung
phong nêu điều kiện
cần và đủ để hàm số
đã cho có 1 cực đại và
1 cực tiểu,từ đó cần
chứng minh
∆
>0,
m
∀ ∈
R
+TXĐ và cho kquả y’

bảngtính y’ và y’’,các
HS khác tính nháp vào
giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS
xung phong trả lời câu
hỏi:Nêu ĐK cần và đủ
để hàm số đạt cực đại
tại x =2?
+Chính xác câu trả lời
+Ghi nhận và làm theo
sự hướng dẫn
+TXĐ
+Cho kquả y’ và y’’.Các
HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
+lắng nghe
LG:
TXĐ: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ + −
=
+

m

+ +
=

+

⇔


<

+

3m⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2
V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
- Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
- Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 10
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
- BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Về tư duy, thái độ:

∈ =

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của
hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trị của hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích
những thắc mắc của hs )
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên
TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
( )
;−∞ +∞
- Tính
lim

y x n y n
x
+
= − =
−
- Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục
và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của
từng hs.
- Nêu mối liên hệ giữa liên tục
và sự tồn tại của gtln, nn của
hs / đoạn.
- Bảng phụ 3, 4
- Định lý sgk tr 20.
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 11
Trng PTTH Tuy Phong Gii tớch 12 - CB
- H thnh phn 2: vn dng nh lý.
+ Vớ d sgk tr 20. (gv gii thớch
nhng thc mc ca hs ) - Xem vớ d sgk tr 20. - Sgk tr 20.
Hot ng 3: Tip cn quy tc tỡm gtln, nn ca hs trờn on.
TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
15
17
4
- H thnh phn 1: Tip cn quy tc
sgk tr 22.
Bi tp: Cho hs
2
2x x v

x tr+
2)T
2
ìm gtln, nn của hs
y = 4-x
- H thnh phn 3: tip cn chỳ ý
sgk tr 22.
+ Tỡm gtln, nn ca hs:
( ) ( ) ( )
1
ờ 0;1 ; ;0 ; 0;y tr n
x
= +
+ Hot ng nhúm.
- Hs cú th quan sỏt hỡnh v,
vn dng nh lý kt lun.
- Hs cú th lp BBT trờn tng
khong ri kt lun.
- Nờu vi nhn xột v cỏch tỡm
gtln, nn ca hs trờn cỏc on
ó xột.
- Nờu quy tc tỡm gtln, nn ca
hs trờn on.
+ Hot ng nhúm.
- Tớnh y, tỡm nghim y.
- Chn nghim y/[-1;1]
- Tớnh cỏc giỏ tr cn thit
- Hs tỡm TX : D = [-2;2]
- tớnh y, tỡm nghim y.
- Tớnh cỏc giỏ tr cn thit.

= =
ọn kết quả sai.
a)max ông tồn tại. b) min min min ông tồn tại.
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
3 2
1;3 1;0 2;3
1;3 1;3 0;2
2. 3 1.
3 )min 1 ) )min min
B Cho hs y x x Ch
m y b y c m y m y d y y= +
= = =
ọn kết quả đúng.
a) ax ax ax
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 )min 8 ) 1 )min 1.
B Cho hs y x x Ch
y b y c m y d y


Bài cũ (7 phút):
Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs
y = x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).
Nhận xét, đánh giá.
4. Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’ Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu
lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên
đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải
bài tập:
- Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk
tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 1b, c.
- Học sinh thảo luận nhóm .
- Đại diện nhóm trình bày lời
giải trên bảng.
Bảng 1
Bảng 2
Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24
sgk.
- Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý
kiến đóng góp của các nhóm.
- Nêu phương pháp và bài giải .

[ ]
3 .
T
t tr

+
2
ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2.
Giải:
Đặt t = cosx ; đk -1 t 1.
Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t ên -1;1
- Mc tiờu ca bi hc.
4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Lm cỏc bi tp con li sgk.
- Xem bi tim cn ca th hm s tr 27.
Tiờt 9 : TIM CN CA HM S
I. MC TIấU:
1V kin thc:
- Nm c N, phng phỏp tỡm TC, TCN ca th hs.
2V k nng:
- Tỡm c TC, TCN ca th hs .
- Tớnh tt cỏc gii hn ca hm s.
3V t duy, thỏi :
- Rốn luyn t duy logic, t duy lý lun.
- Tớch cc, ch ng nm kin thc, tham gia xõy dng bi.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
1 Chun b ca giỏo viờn: Giỏo ỏn, thc k,bng ph, phiu hc tp, ốn chiu (nu cú)
2 Chun b ca hc sinh: SGK, Xem ni dung kin thc ca bi hc v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan
n bi hc nh : bi toỏn tớnh gii hn hs.
III. PHNG PHP: Gi m, vn ỏp, gii quyt vn .

=

cú th
(C) nh hỡnh v:
Ly im M(x;y) thuc (C). Quan sỏt
th, nhn xột khong cỏch t M
n t y = -1 khi x

v x
+
.
Gv nhn xột khi x

v x
+
thỡ k/c t M n t y= -1dn
v 0. Ta núi t y = -1 l TCN ca
th (C).
T ú hỡnh thnh nh ngha TCN.
- HS quan sỏt th, tr li. Bng 1 (hỡnh v)
Hot ng 2: Hỡnh thnh nh ngha TCN.
T.gian Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
7 T phõn tớch H1, gi hc sinh khỏi
quỏt nh ngha TCN.
- T N nhn xột ng TCN cú
- T H1 Hs khỏi quỏt .
- Hs tr li ti ch.
- n sgk tr 28.
Giaựo vieõn: Voừ Thũ Kim Chi Trang 14
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB

1
+
→
.
- Gọi Hs nhận xét.
- Kết luận đt x = 1 là TCĐ
- Hs qua sát trả lời
Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ.
7’ - Từ phân tích ở HĐ4.
Gọi Hs nêu ĐN TCĐ.
- Tương tự ở HĐ2, đt x = x
o
có
phương như thế nào với các trục toạ
độ.
- Hs trả lời.
- Hs trả lời.
- ĐN sgk tr 29
Hoạt động 6: Củng cố ĐN TCĐ.
16’
-
T
2-x
õ hs y = ë bµi tr­íc.
x-1
Tìm
TCĐ của đồ thị hsố.
- Tìm TCĐ theo phiếu học tập.
- Nhận xét .
- Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân

5. Chun b ca giỏo viờn: Giỏo ỏn, thc k,bng ph, phiu hc tp, ốn chiu (nu cú)
6. Chun b ca hc sinh:
- SGK, Xem li phng phỏp tỡm TC, TCN ca bi hc v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan n bi
hc.
- Lm cỏc bi tp v nh.
VI. PHNG PHP: Gi m, vn ỏp, gii quyt vn .
VII. TIN TRèNH DY HC:
9. n nh lp:
Bi c (7 phỳt):
1)
2 1.
N
x T +
2
x
êu định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ của đồ thị hs: y = .
2-x
2)Cho hs y = x ìm tiệm cận của đồ thị hs nếu có.
10. Bi mi:
Hot ng 1: Cho hc sinh tip cn dng bi tp khụng cú tim cn.
T.g Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
10 - Phỏt phiu hc tp 1
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu a, b
ca H1.
- Hc sinh tho lun nhúm H1.
- Hc sinh trỡnh by li gii trờn
bng.
Phiu hc tp 1.
Tỡm tim cn ca cỏc
th hs sau:

y
x
x
y
x
=
+
=

Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp cú nhiu tim cn.
T.g Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
12 - Phỏt phiu hc tp 3.
- Nhn xột, ỏnh giỏ.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng trỡnh
by bi gii.
Phiu hc tp 3.
Tỡm tim cn ca th
cỏc hs:
( )
2
2
2
1
1) .
4
3 2
2) .
1
x

Ch
c
c
c
C c
+
=

ó đồ thị C
ọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) C ó 2 tiệm cận đứng là x = -1; x = 3.
b) C ó 1 TCĐ là x = 3và một TCN là y = 0.
c) C ó 1 TCĐ là x = 3và không có TCN.
d) ó 1 TCN là y = 0và không có TCĐ.
P N: B1. B. B2. B.
- Mc tiờu ca bi hc.
4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Cỏch tỡm TC, TCN ca th hm s. Xem bi kho sỏt s bin thiờn v v th hm s tr 31.
Tiờt 11+12: KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S
S KHO ST HM S - KHO ST HM S BC BA
I/ Mc tiờu:
V kin thc: Hc sinh nm vng :
- S kho sỏt hm s chung
- S kho sỏt hm s bc ba
V k nng: Hc sinh
- Nm c cỏc dng ca th hm s bc ba.
- Tõm i xng ca th hm s bc ba
- Thc hin thnh tho cỏc bc kho sỏt hm s bc ba.
- V th hm s bc ba ỳng : chớnh xỏc v p.
V t duy v thỏi :Hc sinh thụng qua hm s bc ba rốn luyn:

2
- 4x + 3 )
TX : D=R
y= 2x - 4
y= 0 => 2x - 4 = 0
x = 2 => y = -1
lim
x
y

= -
lim
x
y
+
= +
Giaựo vieõn: Voừ Thũ Kim Chi Trang 17
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB

lim
x→+∞
( x
2
- 4x + 3 )

CH4: Tìm các điểm đặc
biệt của đồ thị hàm số
CH5: Vẽ đồ thị
x
-∞ 2 +∞

CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những bước
nào?
CH3: Tìm các giới hạn
CH4: lập BBT
CH5: Nhận xét các
khoảng tăng giảm và tìm
các điểm cực trị
CH6: Tìm các giao
điểm của đồ thị với
Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số
TX Đ : D=R
y’ = 3x
2
+ 6x
y’ = 0 3x
2
+ 6x = 0
 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0

lim
x→−∞
( x
3
+ 3x
2
- 4) = - ∞

y = ax
3
+ bx
2
+cx +d ( a 0)
Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 18
Trng PTTH Tuy Phong Gii tớch 12 - CB
CH8: Tỡm y
Gii pt y= 0
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5
A
y = 6x +6
y = 0 => 6x + 6= 0
x = -1 => y = -2
Lu ý: th y= x
3
+ 3x
2
- 4 cú tõm i
xng l im I ( -1;-2)
honh ca im I l nghim ca pt: y
= 0
10
20

+bx
2
+cx+d (a0)
Gv a ra bng ph ó v
sn cỏc dng ca th
hm bc 3
TX: D=R
y= -3x
2
+6x - 4
y < 0,
x D

lim
x
y

= +
;
lim
x
y
+
=

BBT
x
- +
y -
y

++
24
(a
)0

Vd1:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của h/s:
Y=
32
24

xx
Giải
a/ TXĐ: D=R
Giaựo vieõn: Voừ Thũ Kim Chi Trang 19
Trng PTTH Tuy Phong Gii tớch 12 - CB
HĐ2: Nêu h/s trong vd3
sgk để HS khảo sát
H1? Tính
?lim
=

ỹ
y
H2? Hãy tìm giao điểm
của đồ thị với trục ox?
H2? Tính f(-x)=?
F(x)=?
H3?hãy kết luận tính
chẵn lẽ của hs?

32
24

xx
f(x)=
32
24

xx
h/s chẵn
Nhận oy làm trục đối xứng
HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động
HS: thực hiện các bớc khảo sát dới sự
hớng dẫn của GV
Tìm giới hạn của h/s khi x

Giải phơng trình y=0
1
=
x
b/ Chiều biến thiên :
*
xxy 44
3'
=

*
10
'
==

42
4
xx
xy
x
ĩm
BBT
x
-

-1 0 1 +


'
y
- 0 + 0 - 0 +
y
+

-3 +


-4 -4
c/ giao điểm với các trục toạ độ :
giao điểm với trục tung : A(0;-3)
giao điểm với trục hoành :
B(-
3
;0); C (
3

3
* Giới hạn:
4
2 4
1 1 3
lim lim ( )
2 2
x
x
y x
x x



= + = BBT
x
-

0 +

y + 0 -
y
-

2
3
* Đồ thị:

1) y=
13
4
3
24
+
xx
2)y= -
2
2
2
4
+
x
x
4. Cng c: Gv nhc li cỏc bc KS VT hm s v dng th hm s bc 3.
5. Dn dũ: Hng dn hs v nh lm bi tp 1 trang 43.(5)

Tiờt 13 +14 : Bi tp KHO ST S BIN THIấN v V TH HM S A THC
I. Mc tiờu :
+ Kin thc :
Bit s tng quỏt kho sỏt hm s bc 3 : Tỡm tp xỏc nh ,chiu bin
thiờn , tỡm cc tr , lp bng bin thiờn , tỡm im c bit , v th
+ K nng :
Bit vn dng o hm cp 1 xột chiu bin thiờn v tỡm im cc tr ca
hm s , bit v th hm s bc 3
+ T duy v thỏi :
V th cn thn , chớnh xỏc , Nhn c dng ca th
Bit c tõm i xng ca th hm s bc 3,v chớnh xỏc th i xng
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh :

y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo
hàm y’ nêu tính đồng
biến và nghịch biến của
hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định của hàm
số
HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’ và tìm
nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu của đạo hàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến của hàm số
1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số y = 2 + 3x – x
3

a. TXĐ : R
b. Sự biến thiên :
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x
2

y' = 0
⇔
[

Trên khoảng
( ; 1)−∞ −

cực
HĐTP4
Gọi học sinh lập bảng biên thiên
và tìm giao điểm của đồ thị với
các trục toạ độ
HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
* Cực trị :
Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,
y
CT
= y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
y
CĐ
= y(1) = 4
Các giới hạn tại vô cực ;
3
3 2
2 3
lim lim ( 1)
x
x
y x
x x
→−∞
→−∞
= + − = +∞
3
3 2

⇔

[
Vậy các giao điểm của đồ thị
hàm số với trục Ox là
( –1;0) và (2;0)
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là
I(0;2)
Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và
đồ thị là

Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
2’ HĐTP1 HĐTP1 2.Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
1x
=
1x
= −
1x
= −
2x
=
x
y
o
1
1−
2
4
I
2

pt tiếp tuyến của (C) qua
tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt
cần có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ
tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp
cho HS.
Gọi ý cho HS làm câu c.
Nhắc HS chú ý
VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì
đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt
d sẽ có những vị trí
tương đối nào so với
(C)?
Gọi HS lên bảng và trả
lời câu hỏi này:
+HS ghi đề bài và thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
+HS thảo luận tìm phương án trả
lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày lời

b,Chiều biến thiên:
y
’
= 4x
3
-4x ,
y
’
= 0
1; ( 1) 1
0; (0) 0
x f
x f
= ± ± = −

⇔

= =


lim
x→±∞
= +∞
, hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+
+∞
).
Hàm số nghịch biến trên (
−∞

-1< m<0: phương trình có bốn
nghiệm phân biệt
m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt
là x= 0 và x =
2±
m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
x
−∞
0
0
0
0
y
’
y
- + -
+
+∞
-1 -1
0
1
+∞
+∞
-1
-1
0
-1
1
-1
2

,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)
4. Củng cố : (3’) Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – x
4
+ 8x
2
– 1
Tiết 15 + 16 : KHẢO SÁT HÀM SỐ
dcx
bax
y
+
+
=

( )
0,0
≠−≠
bcadc

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
- Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức

=
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Trên cơ sở của việc ôn lại
các bước khảo sát các
dạng hàm số đã học (hàm
đa thức), GV giới thiệu
một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này,
việc khảo sát cũng bao
gồm các bước như trên
nhưng thêm một bước là
xác định các đường tiệm
3. Hàm số:
dcx
bax
y
+
+
=
( )
0,0
≠−≠
bcadc
Giaùo vieân: Voõ Thò Kim Chi Trang 24
Trường PTTH Tuy Phong Giải tích 12 - CB
cận (TC)
+ GV đưa một ví dụ cụ
thể.
Xác định: *TXĐ
* Sự biến thiên

y
* TXĐ:
{ }
1\RD
=
* Sự biến thiên:
+
( )
2
1
4
'
−
−
=
x
y
<0
1
≠∀
x
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên
( ) ( )
+∞∞−
,11, 
Hay hàm số không có cực trị.
+
+∞=
−
+

x
x
y
x
x
Suy ra x=1 là TCĐ.

1lim
=
±∞→
x
y
Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
1
+
∞
-
∞
1
--
+
∞
-
∞
1
y
y'
x
* Đồ thị: