Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -

I. KIẾN THỨC VỀ DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU
 Dòng điện một chiều không qua tụ điện.
 Dòng điện một chiều có qua cuộn cảm nhưng Z
L
= 0.
 Dòng điện một chiều qua được điện trở, khi đó điện trở có giá trị xác định bởi R = U/I.
Ví dụ 1: Cho dòng điện một chiều có điện áp U = 12 V chạy qua một cuộn dây, khi đó cường độ dòng điện đo
được là 0,4 A. Cho dòng điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch 100 V, tần số 50 Hz chạy qua cuộn dây trên
thì cường độ dòng điện đo được là 2 A. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây.
Hướng dẫn giải:
 Khi cho dòng một chiều chạy qua cuộn dây thì chỉ có điện trở r của cuộn dây có tác dụng.
Giá trị của r xác định bởi r = U/I = 12/0,4 = 30 Ω.
 Khi cho dòng xoay chiều chạy qua cuộn dây, thì cuộn dây đóng vai trò như một đoạn mạch xoay chiều Lr thu nhỏ.
Tổng trở của cuộn dây là
2 2 2 2 2 2
Lr L L Lr
U 100
Z r Z 50

2 2
P I r 0,5 .40 10W.
= = =
- Khi cho dòng xoay chiều chạy qua thì
2 2
P I r 2,4 .40 230,4W.
= = =
II. MỐI QUAN HỆ VỀ PHA CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Mạch chỉ có R thì u và i cùng pha.
- Mạch chỉ có L thì u nhanh pha hơn i góc π/2.
- Mạch chỉ có tụ C thì u chậm pha hơn i góc π/2.
- Mạch có R và L thì u nhanh pha hơn i góc φ xác định bởi công thức
L
Z
tanφ
R
=
- Mạch có R và C thì u chậm pha hơn i góc φ xác định bởi công thức
C
Z
tanφ
R
−
=
- Mạch có L và C thì u nhanh pha hơn i góc π/2 khi Z
L
> Z
C
và u chậm pha hơn i góc π/2 khi Z
L


Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

 Nếu
π
φ :
2
=
+ hộp kín chỉ chứa L nếu nó chứa 1 phần tử.
+ hộp kín chứa 2 phần tử (L, C) với Z
L
> Z
C.

 Nếu
π
φ :
2
= −

+ hộp kín chỉ chứa C nếu nó chứa 1 phần tử.
+ hộp kín chứa 2 phần tử (L, C) với Z
L
< Z
C.

 Nếu
π

= 200cos(100πt) V, biết Z
C
= 100 Ω
ΩΩ
Ω,
Z
L
= 200 Ω
ΩΩ
Ω, cường độ hiệu dụng của mạch là
= =
I 2 2 A, cos
φ 1.
X là
đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
o
, L
o
, C
o
) mắc nối tiếp.
Hỏi X chứa những linh kiện gì? Xác định giá trị của các linh

kiện đó.Hướng dẫn giải:
Từ cosφ = 1
→
mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó u và i cùng pha.





= → =



Ví dụ 2. (Trích đề Tuyển sinh Đại học 2004)
Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R có thể thay đổi
được mắc nối tiếp với một hộp kín X (chỉ chứa một phần tử L hoặc
C). Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U
AB
= 200V, f = 50 Hz. Khi
công suất trong mạch đạt giá trị cực đại P
max
thì
=
I 2A
và i nhanh
pha h
ơ
n u. Tìm ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ
p X và tính giá tr
ị

ó,
4
2 2
AB
AB C C C
max
U
200 10
Z R Z 2Z 100 2 R Z 100
Ω
C (F)
I
π
2
−
= + = = = = → = = ←→ =

2) M
ạ
ch
đ
i
ệ
n có 2 h
ộ
p kín
Gi
ả
s
ử

a X và Y (
X Y
u u
,
′
ϕ = ϕ −ϕ
v
ớ
i 0
≤

φ
′

≤

π
). Ta có m
ộ
t s
ố
các kh
ả
n
ă
ng có th
ể
x
ả
y

′
< <
Khi đó, hộp 1 chứa cuộn dây không thuần cảm (r, L); hộp 2 chứa C.
TH2: Mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử.
Gọi φ′ là độ lệch pha giữa điện áp của X và Y (
X Y
u u
,
′
ϕ = ϕ − ϕ
v
ớ
i 0 ≤
φ
′ ≤
π
).

X chứa hai phần tử R, L:


N
ế
u
φ
′ = 0: Khi
đ
ó Y ch
ứ
a R′, L′ v

R.R Z .Z R.R
R Z C
′
′ ′
= ⇔ = ⇔ =

 Nếu
π
0
φ :
2
′
< < Có một số khả năng sau xảy ra:
+ Hộp 2 chứa (L′, C) với
L C
Z Z
′
>

+ Hộp 2 chứa (L′, R′).
+ Hộp 2 chứa (R′, C).
 Nếu
π
φ π :
2
′
< <
Có một số khả năng sau xảy ra:
+ Hộp 2 chứa (L′, C) với
L C

L C
C
Z
R L
R.R Z .Z R.R
R Z C
′ ′
= ⇔ = ⇔ =
′


N
ế
u
π
0
φ
:
2
′
< < Có m
ộ
t s
ố
kh
ả
n
ă
ng sau x
ả

ố
kh
ả
n
ă
ng sau x
ả
y ra:
+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (L, C′) v
ớ
i
L C
Z Z
′
>
+ H
ộ
p 2 ch
ứ
a (R′, L).
Ví dụ 3. Hộp X, Y mỗi hộp chứa hai trong 3 phần tử R, L, C.
Nối AM với nguồn điện một chiều thì vôn kế V
1
chỉ 60 V và
ampe kế chỉ 2 A. Nối AB với nguồn điện xoay chiều có tần số f
= 50 Hz thì các vôn kế V

 
thì điện áp hai đầu MB phải chậm pha
hơn i, suy ra Y phải chứa R
2
và tụ C.
 Khi nối AM với dòng điện một chiều thì điện áp hai đầu AB
cũng chính là điện áp hai đầu AM do Y chứa tụ C nên dòng
điện không chạy qua.
Khi đó, U
AM
= 60 V; I
1
= 2 A → R
1
= 60/2 = 30 Ω.
 Khi nối AB với dòng điện xoay chiều thì theo bài ta có
U
AM
= U
MB
= 60 V; I
2
= 1 A → Z
AM
= Z
MB
= 60 Ω.
2 2 2 2 2 2
AM 1 L L L
Z R Z 30 Z Z 60 30 30 3

nên u
MB
chậm pha hơn i góc 30
0
, hay
MB
π
φ
6
= −

Ta có
2
MB 2 MB MB
MB
C
MB C 2 MB
2
R
π
cos
φ R Z cosφ 60.cos 30 3Ω
Z 6
Z
π
tan
φ Z R tanφ 30 3.tan 30Ω
R 6

 

AB




Khi khóa K mở thì I
2
= 1A và ⊥
AM MB
U U
 
. Bi
ế
t h
ộ
p X có
ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, C. Xác
đị
nh các ph
ầ
n t
ử
trong
h

Ω
π r
6 2
cos
6 Z

= =


→ = = =


=



Đồng thời,
L
L
Z
π π 1
tan Z r.tan 25 3. 25
Ω
6 r 6
3
= → = = =

Khi khóa K mở thì mạch điện gồm có r, L và hộp X.
A


2 2 2
AB AM MB
AM MB
U U U
U U U
U U

= +

→ = +

⊥


  
 

2 2 2 2 2
AB AM MB MB AB AM
Z Z Z Z Z Z⇔ = + → = −

2 2
AB
AB MB
2
U
100
Z 100
Ω
Z 100 50 50 3

= − − = − − =
 
 Ví dụ 5. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp X chứa 2
trong 3 phần tử. Cho biết
( )
−
 
= = − =
 
 
3
AM MB
10 π
C F, u 180 2cos 100
πt V, u 60 2cos 100πt V
9π 2a) Cho R
X
= 90 Ω, viết biểu thức điện áp hai đầu mạch u
AB
và tính giá trị các phần tử trong hộp X.
b) Tìm giá trị của R
x
để công suất tỏa nhiệt trong mạch đạt giá trị cực đại.
Hướng dẫn giải:


Bằng phép tổng hợp véc tơ (như tổng hợp hai dao động điều hòa) ta được
(
)
oAM AM oMB MB
AB AB
oAM AM oMB MB
180 2. 1 60 2.0
U sinφ U sinφ
tan
φ 3 φ 1,25rad.
U cosφ U cosφ
180 2.0 60 2.1
− +
+
= = = − → = −
+
+

(
)
AB
u 120 5cos 100
πt 1,25 V.
→ = −


Xác định các phần tử trong hộp X
Ta có
2 2

U U
⊥
 
,
mà

u
AM
chậm pha hơn i góc 45
0
nên u
MB
nhanh pha hơn i góc 45
0
(hay φ
MB
= π/4).
→ đoạn mạch MB chứa một điện trở R và cuộn cảm L, hay hộp X có chứa R và L.
Ta có
oAM oMB AM MB MB
U 3U Z 3Z Z 30 2
Ω.
= ⇔ = → =
MB MB MB
MB
R π
cos
φ R Z .cosφ 30 2.cos 30Ω
Z 4
 

L C
x L C L C
x
x
U U U U
P I R r R r R r
Z 2 Z Z
R r Z Z Z Z
R r
R r
= + = + = + = ≤
−
+ + − −
+ +
+

Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

(
)
( )
2
2
2 2
o
max
L C L C L C
120 5