phải là nguyên, chúng ta dùng hình xoắc ốc (H.12) có thể so sánh với cường độ sáng khi
không có màn chắn.
* Cường độ sáng tại Q lân cận P : Nối SQ đường này cắt ( tại O. Ta tiến hành chia đới
Fresnel quanh tâm O. Tâm Mo của lỗ không trùng với tâm O. Lỗ tròn cho qua các phần của
đới số chẵn và đới số lẻ như trên hình 14. Phần các đới chẵn tăng cường lẫn nhau và triệt
tiêu phần các đới lẻ. Vì vậy biên độ chấn động tại Q tỷ lệ
với hiệu số diện tích hai loại đới
chứa trong lỗ tròn. Ở Q có thể sáng hoặc tối.
Từ việc phân tích như trên, có thể kết luận rằng hình nhiễu xạ trên màn quan sát gồm các
tròn sáng và tối xen kẽ nhau có tâm chung là P.
2. Giải thích sự truyền thẳng của ánh sáng.
Ta xét cách bố trí trên hình 13. Theo quang hình học ta nói ánh sáng truyền thẳng từ S
đến P, thì theo quan điểm sóng ta ngầm hiểu rằng trạng thái chấn
động tại P là được xác định bởi chùm sáng hẹ
p đi từ S đến P.
Giả sử lỗ Mo có diện tích chỉ bằng 1/3 diện tích đới Fresnel số
0. Đồ thị hình xoắn ốc (H.15) cho thấy rằng biên độ tại điểm quan
sát khi đó là OC bằng OI như khi không có màn chắn. Do đó, khi
không có màn chắn E, ta có thể coi cường độ sáng ở P là được gây
ra chỉ bởi phần mặt sóng giới hạn bởi lỗ Mo trên, còn chấn động
thứ cấp đi từ các ph
ần còn lại của mặt sóng triệt tiêu lẫn nhau vì giao thoa. Như vậy, khi xét
cường độ ở P ta chỉ cần xét chùm sáng hẹp giới hạn bởi phần mặt sóng nhỏ bé ấy, nói cách
khác, nghĩa là có thể coi là ánh sáng truyền thẳng từ S tới P.
Về mặt lý thuyết, ta có hiện tượng nhiễu xạ khi mặt sáng ( bị giới hạn. Trong thực tế,
nếu lỗ Mo chứa vài chục đới Fresnel trở lên, thì hình nhiễu xạ trên màn E không khác gì
nhi
ều so với bóng sáng hình học. Hiện tượng nhiễu xạ chỉ bắt đầu có ảnh hưởng rõ rệt khi lỗ
chứa từ 10 đới Fresnel trở lại (đường kính vào cỡ milimét, hoặc nhỏ hơn, trong điều kiện sử
dụng thông thường).
Trong các quang cụ, những lỗ trên màn chắn sáng không quá nhỏ. Chính vì thế, mà khi

N
1

N
2

N
3

.
I
O
C
H
. 15
H.16
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V

h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m

o
M
1
= b +
2
λ
, P
o
M
2
= b + 2
2
λ
, ……, P
o
M
k
= b +
2
k
λ

Như vậy mặt sóng ( ( ) được chia thành các dải song song với OO’. Các dải này càng ra
xa bờ OO’ thì càng hẹp.
Cách chia Fresnel trên có hai đặc điểm sau :
- Các chấn động thứ cấp từ hai dải kế tiếp khi đến Po có pha ngược nhau.
- Diện tích của các dải giảm dần theo theo thứ tự k, cho nên tác dụng của hai dải kế tiếp
không hoàn toàn triệt tiêu nhau.
Vì tính chất đối xứng, các điểm trên màn E và nằm trên một đường thẳng song song với
OO’ thì ứng v

o

x
b a A
(P)
(
∑
)
o
M
1
M
2
M
3
M
4
H
.17b
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g

-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.

λ
π
ϕ

đặt ĉ hay Ġ u
Vậy ĉ
Xét chấn động tới Po từ một dải vi cấp có bề rộng du ở lân cận Mk. Diện tích của dải vi
cấp này tỷ lệ với du, do đó tỷ lệ với dv. Vậy chấn động này được biểu diễn bởi một véctơ
PP’, có chiều dài là dv và làm với trục gốc vị tướng (X một gócĠ (trước (X ứng với chấn
động tại Po đến từ 0)
Chấn động tổng hợp tại Po được biểu diễn bởi
tổng số các véctơĠ như trên. Sự hợp này cho ta một
đường cong r (giả sử các dải tính từ điểm 0 và đi về
phía x dương), Hình chiếu củaĠ xuống hai trục (X và
(Y lần lượt là :
2
2
.cos cos .
2
.sin sin .
2
v
dX dv dv
v
dY dv dv
π
ϕ
π
ϕ
==

Nếu vẽ cả đường ( r ) ứng với các dải âm (nằm về phía âm), ta được đường xoắn ốc ( I2,
đối xứng với nửa trên qua ( và có điểm tiệm cận là I2. Đường ( r ) này nhận ( làm điểm uốn
với tiếp tuyến tại ( chính là trục (X. Đường cong ( r ) được gọi là đường xoắn ốc cornu.

Y
X
Ω

ϕ

P
P
’

dv
(
r
)

H.
1
8a

Y

w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a


c. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trên màn E:
Khi không có màn chắn, tổng hợp biên độ các sóng thứ cấp, ta được nguyên vẹn đường
xoắn ốc. Biên độ sáng tại Po được biểu diễn bởi đoạn I1I2. Cường độ sáng tương ứng :

2
21
III
o
=

Đặt màn chắn dạng nửa mặt phẳng. Đối với điểm Po, màn chắn che mất nửa âm của
đường xoắn ốc. Vì vậy :
4
2
1
o
po
I
II =Ω=

Vậy tại biên giới của bóng tối hình học, cường độ sáng không triệt tiêu mà bằngĠ cường
độ sáng khi không có màn chắn.
Điểm P1 nằm trong vùng bóng tối. Nối AP1 đường này cắt mặt sóng tại Q1 (H.18c). Ta


oP
IIQI >=
2
11
2

Tiếp tục, đến vị trí Q2, ta gặp một cực tiểu với :

oP
IIQI <=
2
12
2

Cứ tiếp tục như vậy, từ ranh giới NN’ trở ra vùng sáng, ta lần lượt gặp các vân sáng tối
xen kẽ nhau. Vân sáng có cường độ lớn hơn Io một ít, vân tối có cường độ nhỏ hơn Io một
E
P
2

P
O

P
1

A
(∑)
o

c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e

SS.5. NHIỄU XẠ FRAUNHOFER.
Trong các hiện tượng nhiễu xạ Fresnel mà chúng
ta v
ừa khảo sát, màn quan sát được đặt cách vật cản
một khoảng giới nội. Vì vậy nhiễu xạ Fresnel còn
được gọi là nhiễu xạ ở gần vật cản. Tiếp theo đây chúng
ta khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của một chùm tia
sáng song song chiếu đến màn chắn E có mang lỗ 0
(H.20). Cụ thể là khảo sát cường độ ánh sáng nhiễu xạ
theo các phương (’. Như vậy nguồn sáng S và điểm
quan sát P đề
u ở vô cực.
So với trường hợp nhiễu xạ Fresnel, cách giải quyết vấn đề ở đây có nhiều thuận lợi hơn
: trong công thức tổng quát (2.4), và các khoảng cách r và r' đều lớn vô hạn, vì là sóng
phẳng, thừa số biên độĠ trở thành một hằng số, các chấn động thứ cấp gửi từ các diện tích
vi cấp của mặt sóng đều truyền theo cùng một phương ((’), vì vậy thừa số xiên là k có cùng
một trị số, nên có thể đưa ra ngoài dấu tích phân. Các tia sáng tới và tia sáng nhiễu xạ đều là
nhưng tia song song, từ đó hiệu quang giữa chúng có thể tính được bằng những công thức
đơn giản. Vì những lẽ trên, ta có thể tính tích phân (2.4) đến kết quả cuối cùng và có những
trường hợp có thể tính đơn giản.
1. Sơ đồ thí nghiệm.
Để dễ quan sát thường người ta bố trí thí nghiệm theo hình 21. Nguồn sáng S đặt tại tiêu
điể
m của thấu kính hội tụ L1.

P’
H
. 21
∆
’
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o

r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m