øng dơng cđa kÕt cÊu èng thÐp nhåi bª t«ng
trong c«ng tr×nh cÇu

ThS. ng« thanh thủ
Bé m«n CÇu HÇm
Liªn bé m«n C«ng tr×nh – C¬ së II
Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i

Tãm t¾t: KÕt cÊu èng thÐp nhåi bª t«ng cã −u ®iĨm lμ ph¸t huy ®−ỵc kh¶ n¨ng chÞu lùc
cđa vËt liƯu thÐp vμ bª t«ng; ®ång thêi sù t−¬ng t¸c gi÷a hai lo¹i vËt liƯu nμy lμm t¨ng ®é dỴo
vμ ỉn ®Þnh cđa kÕt cÊu. Trªn thÕ giíi hiƯn nay, ®Ĩ tÝnh to¸n lo¹i vËt liƯu nμy cã thĨ dïng tiªu
chn AISC 2005 cđa Mü, Euro Code-4 cđa Ch©u ¢u, AJC cđa NhËt Trong khu«n khỉ bμi
b¸o, t¸c gi¶ tãm t¾t, ph©n tÝch vμ ®−a ra vÝ dơ minh häa cho èng thÐp nhåi bª t«ng chÞu nÐn
thn t, n thn t vμ nÐn n ®ång thêi theo quy tr×nh AISC 2005 cđa Mü. Víi nh÷ng −u
®iĨm vỊ kh¶ n¨ng chÞu lùc cïng víi nh÷ng h−íng dÉn thiÕt kÕ t−¬ng ®èi ®Çy ®đ cđa c¸c quy
tr×nh, kÕt cÊu èng thÐp nhåi bª t«ng hoμn toμn cã thĨ ¸p dơng réng r·i trong c«ng tr×nh cÇu.
Summary: Concrete Filled Steel Tubes (CFTs) can promote the loading capacity of both
concrete and steel. In addition, the interaction between two materials lead to increase strength
and ductility of CFTs. To design CFTs members, designers can use AISC 2005 (USA), or
EuroCode-4 (Euro), or AJC (Japan), In this paper, the specifications for CFTs subjected to
compression, flexure, and combined compression and flexure according to AISC 2005 (USA)
are introduced. An example of CFTs also presents to illutrate these specifications. The
characteristics of high strength and ductility together with modern design procedures of CFTs
help to widen the use of CFTs in bridge structures. i. ®Ỉt vÊn ®Ị
ý t−ëng dïng èng thÐp nhåi bª t«ng (h×nh
1) ®· xt hiƯn tõ nh÷ng n¨m 60 cđa thÕ kû
20, nh−ng nh÷ng nghiªn cøu vµ øng dơng lo¹i

ống thép nhồi bê tông có thể tiết kiệm 60%
thép so với dùng kết cấu thép.
ống thép nhồi bê tông phát huy tối đa u
điểm của cả vật liệu bê tông và thép. Lõi bê
tông góp phần làm tăng độ cứng và cờng độ
chịu nén của ống thép đồng thời góp phần
làm giảm nguy cơ mất ổn định cục bộ của ống
thép. Trong khi đó ống thép đóng vai trò nh
cốt thép làm tăng độ cứng chịu uốn, chịu cắt
và chịu xoắn. Mặt khác, khi chịu nén ống thép
hạn chế biến dạng ngang của bê tông; kết
quả là khả năng chịu nén và độ dẻo của cột
tăng lên.


a
b

a. Bê tông không bị hạn chế biến dạng ngang
b. Bê tông bị hạn chế biến dạng ngang (lõi bê
tông trong ống thép)
Hình 2. Quan hệ giữa ứng suất v biến dạng
của bê tông
Khi xuất hiện mất ổn định cục bộ của ống
thép, lõi bê tông làm cho vách ống thép cong
ra. Kết quả là tăng độ cứng chống uốn của
mặt cắt.
Khi thi công, ống thép đóng vai trò nh
ván khuôn, góp phần làm giảm đáng kể chi
phí xây dựng. Mặt khác, tốc độ xây dựng

+ C
3
E
c
I
c
(1)
C
3
= 0.6 + 2A
s
/(A
s
+A
c
) < 0.9 (2)
Theo AISC, cờng độ chịu nén
c
P
n
đợc
tính theo công thức:
Khi P
e
> 0.44P
o
;
c
P
n

F
yr
+ C
2
A
c
f
c
(5)
P
e
=
2
(EI
eff
)/(KL)
2
(6)
C
2
= 0.85 với mặt cắt chữ nhật và 0.95
với mặt cắt tròn.
Cờng độ chống cắt chỉ đợc phép xác
định theo cờng độ chống cắt của riêng lõi
thép hoặc của riêng lõi bê tông.
iii. ống thép nhồi bê tông chịu uốn
ống thép nhồi bê tông chịu uốn và cắt thì
thép đóng vai trò quan trọng bởi vì ống thép

nằm xa trục trung hoà, là vị trí có ảnh hởng

Với mặt cắt bao gồm thép và bê tông, với
hệ số
b
= 0.90. Sơ đồ tính toán nh hình 3.
s1
A
s2
A
(1-t/x)
x
P
s2
A
cc
f

y
s1
P

y
D
(x-t)
x
P

c
c
y
y

= tích phân hai lớp trên miền A
s2
của
y
dxdy (10)
P
c
= tích phân hai lớp trên miền A
cc

của
c
dxdy (11)
P
s1
+ P
c
- P
s2
= 0 (12)
Dựa vào (7), (8), (9), (10), (11), (12), để
xác định giá trị x, P
s1
, P
s2
, và P
e
.
Khi đó cờng độ kháng uốn danh định M
n

s2
x
P
s2
cc
f
y
s1
P
y
D
f
y

ứng suất trong ống thép
Hình 4. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
A
s1
= A
s2
= [D
2
- (D - t)
2
]/8 (14)
P
s1
= P
s2

A
s2
s1
A
x
A
cc
s2
P
f
y
z1
D
z2
P
f
y
s1
P
zc
c
0.95f'c
a)
b)

a. ứng suất trong b. ứng suất trong
ống thép bêtông
Hình 5. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn
của ống thép nhồi bê tông
P

s1
z
1
+ P
s2
z
2
+ P
c
z
c
)
(21)
iv. ống thép nhồi bê tông chịu nén
uốn
Cờng độ tính toán của mặt cắt ngang
của ống thép nhồi bê tông chịu nén uốn phụ
thuộc vào tỷ số D/t và L/D nh trình bày ở
trên. Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào tỷ số
P/Po. Tỷ số này ảnh hởng đến khả năng chịu
uốn giới hạn và độ dẻo của mặt cắt. Tỷ số
P/Po lớn thì khả năng chịu uốn giới hạn giảm
nhanh, đồng thời mặt cắt có nhiều nguy cơ
phá hoại giòn.
AISC cho phép dùng một trong ba
phơng pháp sau để tính toán cờng độ của
mặt cắt ngang:
4.1. Đối với mặt cắt ngang có hai trục
đối xứng
Nếu: (P

P
n
) < 0.2
Thì: (P
r
)/(2
c
P
n
) + [(M
rx
)/(
b
M
nx
) +
+ (M
ry
)/(
b
M
ny
)] < 1.0
trong đó:
P
r
= lực dọc trục do tổ hợp tải trọng tính
toán;
M
r

* D ứng với P
0D
và M
nD
, chịu nén uốn
đồng thời. M
nD
đợc tính toán dựa vào
P
nD
= P
nC
/2
* E (nằm giữa A và C, để phản ánh quan
hệ phi tuyến giữa khả năng uốn và khả năng
kháng nén) ứng với P
nE
và M
nE
, chịu nén uốn
đồng thời.
Mặt tơng tác giữa mô men và lực dọc
trục đợc hình thành bằng cách nội suy tuyến
tính giữa năm điểm này. Cờng độ tính toán
của mặt cắt ngang đợc xác định bằng cách
xét đến hệ số sức kháng và độ mảnh của
thanh:
A (P
0
) xét đến độ mảnh => A


(M
nc
;P
nc
)
xét đến hệ số sức kháng => C
d
(
b
M
nc
;
c
P
nc
)
E(M
nE
; P
oE
) hạ xuống AA

=> E

(M
nE
; P
nE
)

phép. Khi đó cần điều chỉnh bằng cách giảm
cờng độ giới hạn tại D
d
.
a. Vùng OA
d
E
d
C
d
D
d
B
d
hợp lý
b. Vùng OA
d
E
d
C
d
D
d
BB ỉnh
Hình hép
Nếu m uộc vùng
OA
d
E
d

, B
d
và C
d
.
Khi đó, nếu một điểm
OA
d
C
d
BB
+ (M
ry
)/(
b
M
ncy
)] < 1.0
d
, thì mặt cắt đủ khả năng
chịu lực. Cũng có thể dùng công thức:
Nếu: (P
r
) < (
c
P
nc
)
Thì: [(M
rx

nhồi bê tông chịu nén uốn
v. Ví dụ tính toán
ào
L = 15m;
f
y
=
án
m lợng thép
+ (M
rx
)/(
b
M
ncx
) + (M
ry
)/(
b
M
nc
P
A

A


A
d
E

d
B MO
P
A

A


A
d
E
E


C
d
C
C


B
d
B M
D
D
d
Cần điều chỉnh D
d
E
d

2
D tích mặt cắt ng

A
c

= (D-2t)
2
/4
= 3.14(500-20)
2
/4 =180864 mm
2
- 180864 =1538 mm
2
50 = 7.8% > 1%
chịu nén đúng tâm

c
P
n
,
mô m
mm
4
c
) = 0.757
o c
=
1127

A
gc
)]
1/2
}
n ống thép chịu kéo:
ơng trình (20) ta tìm đợc:
;
1mm
A
s1
= 2536KN

= 1155KNm
5
d
Diện tích mặt cắt ngang ống thép:
A
s
= A
g
- A
c
= 196250
Hàm lợng thép:
A
s
/A
g
= 15386/1962

eff
= E
s
I
s
+ 0.757E
c
I
c

= 152216 KNm
2
P = A
s
F
y
+ 0.95A
c
f
3 KN
P
e
=
= 6670 KN
Do P
e
= 6670 KN
= 0.44P
o
, cờng độ ch

Diện tích phầ bê tông chịu nén:
(D/2 - t)
2
{arcsin[(2 - )]
1/2
- (1-)(2-
Diện tích toàn bộ phần chịu nén:
= (D/2) {arcsin[(2-)] - (1-)(2-
2
1/2
Diện tích phần ống thép chịu nén:
A
s1
= A
gc
- A
cc
Diện tích phầ
A
s2
= A
s
- A
s1
Dựa vào ph
x = 169 mm; A
cc
= 52215 mm
2
;

c
A
cc
= 1389KN
M
n
= (P
s1
z
1
+ P
s2
z
2
+ P
c
z
c
)

b
M
n
= 0.85(P
s1
z
1
+ P
s2
z

trên. Phơng pháp tính toán cờng độ chịu
nén

b
M
nc
giống nh uốn thuần tuý, chỉ thay
các giá trị sau:

oc
= P
oc
/(
P
s1
= (f
y
-
oc
)A
s1
(25)
P
s2
= (f
y
+
oc
)A
s2

oc
= 2150KN
Khi đó ta có:

b
M
nc
=
b
M
n
=
P
nc
= P
oc
- (P
o
- P
n
)
= 2150 - (11273 -
f
y
-

oc

oc
0.95f

D
f
y
+

oc
a.
ứ
ng suất trong ống thép b.
ứ
ng suất trong bê tông
Hình 8. Sơ đồ tính toán cờng độ chống uốn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn Hình 9. Biểu đồ cờng độ giới hạn của ống thép
nhồi bê tông chịu nén uốn
nc
y
ta khôn
Do P kéo; ở đâ< 0, tức là cấu kiện chịu
g xét khả năng chịu nén nên tại C
nhận P
nc
= 0, từ đó
c
P
nc
= 0. Nh vậy BB
d

áng nén
(ch
danh đị
Tài liệu tham khảo
tude of Steel Construction,
c
ateral Confinement Needed to
l Tubes
Columns
et al, Numerical Analysis of Ultimate
te Filled

= CC

), khi đó, nếu một điểm R(P
r
; M
r
)
bất kỳ thuộc vùng OA
d
IB
d
O thì mặt cắt đủ khả
năng chịu lực.
Do khả năng
p nhồi bê tông có thể ứng dụng cho trụ
cầu, cọc, thanh trong dàn, cầu vòm và đặc
biệt thích hợp cho kết cấu chịu tải trọng động
đất do có cờng độ cao và độ dẻo lớn. ở

s
= mô đun đàn hồi của thép
f
c
= cờng độ chịu nén của bê t
F
y
= cờng độ chảy của ống thép
F
y
= cờng độ chảy của thanh thép
I
c
= mô men quán tính của mặt
g bê tông
I
s
= mô m
g ống thép
I
sr
= mô me
K = hệ số
L = chiều dài tự do của thanh
M
nB
, M
nc
, M
nD

[3]. Caner et al, L
Suppress Softening of Concrete in Compression,
Journal of Engineering Mechanics, 2002.
[4]. Fam et al, Concrete Filled Stee
Subjected to Axial Compression and Lateral Loads,
Journal of Structural Engineering, 2004.
[5]. Hajjar, Concrete Filled Steel Tube
under Earthquake Loads, Prog. Struct. Engng
Mater, 2000.
[6]. Heng-zhi
Strength of Concrete Filled Steel Tubular Arch
Bridges, Journal of Zhejiang University Science, 2005.
[7]. Laura De Lorenzis, A Comparative Study of
Models on Confinement of Concrete Cylinders with
FRP Composites, Devision of Building Technology,
Chalmers University of Technology, 2001.
[8]. Roeder et al, Composite Action in Concre
Tubes, Journal of Structural Engineering, 1999

3
(
A
)

5556(A

)
4157
(
A