ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)TOÁN NÂNG CAO
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính
chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit .
Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải .
Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác
II/ Chuẩn bị:
GV : Bài soạn của GV
GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng
( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó , không
đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ
HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện dạy
học đèn chiếu
IVTiến trình bài học:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
T
g
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1:Vận dụng các định
nghĩa về luỹ thừa để giải
các bài tâp:

Và giải bài tập 84a) d) HS : lên bảng giải bài tập 85 SGK

HS trình bày :Biến đối biểu thức
trong ngoặc :
1+
22
)22(
4
1
)22(
4
1
xxxx 


Từ đó dể dàng suy ra đpcm
2
2
7















d) Kq :p< q 85/ Cho x < 0 . Chứng minh rằng :
x
x
xx
xx
21
21
)22(
4

GV : gọi 1 HS nhắc lại
các tính chất của lôgarit
và lên bảng giải BT 86 a)

Cả lớp chú ý nghe và bổ
sung nếu có sai sót. Sau
đó GV chiếu các tính
chất của lôgarít lên bảng
GV ghi bài tập 86a) c)
lên bảng
GV cho HS trình bày
hướng giải bài 86a)
GV cho lớp nhận xét bài
làm của bạn , GV bổ
sung nếu cần
GV gọi 1 em HS khá lên
bảng giải bài tập 87 SGK
GV gợi ý sử dụng bất
đẳng thức Cô si cho 2 số
dương HS phát biểu các tính chất của
logarit

HS giải bài tập 86a)


Từ hai công thức trên GV cho HS
suy ra công thức : HS thực hiện

86/
a)Tính :
2log44log2
813
9

A

KQ :A = 2
10
= 1024

b
bb
a
aa
log
loglog




thức về đạo hàm của hàm
số mũ và hàm số lôgarit
GV cho1 HS nhắc lại sơ
lược một số công thức về
tính đạo hàm của hàm số
lôgarit
Cả lớp theo bổ sung , saa
đóGV đưa công lên
bảng bằng đèn chiếu
Gọi 1 em HS vận dung
công thức đó để giải bài
tập 89 SGK
HS ở lớp nhận xét về bài
giải của bạn . GV bổ
sung nếu cần
Dựa vào tính chất đồ thị
của hàm số
x
a
log
giải
bài tập 91SGK

HS thực hiện

y
91/ SGK

Tiết2:
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ4: Giải các phương
trình mũ và lôgarit 93/SGK
Giải các phương trình :
GV gợi ý cho HS sử dụng
các kiến thức về phương
trình mũ và lôga rit để giải
bài tập 93 SGK
GV cho HS nêu phương
pháp giải phương trình mũ
tổng quát


tx 
5,0
log
d) GV gợi ý về ĐKXĐ của
phương trình:
x > 2 và biến đổi phương
trình đã cho thành

HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện HS thực hiện






x
x
x
x

KQ : x = 10

d)
2log2283.43
2
5284

 xxKQ :


1;5,1 x

8
12
 xxKQ :


3

x

Từ đó giải được x =3
( t/m)
 
3
1
53log
6
1
)2(log

HS giải bất phương trình sau( GV ghi
Giải bất phương trình sau:
2)32(log)34(log2
3
13
 xx
( Đề thi Đại học khối A -07)

lên bảng)
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS
lên bảng thực hiện
Đk: x >
4
3

2)32(log)34(log
1
3
2
3


xx


x


3log2
)32(
)34(
log
3
2
3



x
x


2
3
2
3
3log
)32(
)34(
log 


x
x


GV gợi ý :
Biến đổi hệ thành





12
2
522
xy
yx
( x >
y > 0 ).
Từ đó tìm được nghiêm
( 6; 2)
HĐ6: Dặn dò
HS thực hiện 96a)









1
3loglog
4loglog

1
( với a

0 và n
*
N
)
2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
n m
n
m
aaa 
( Với a > 0 và
*
,,

 ZnZm
n
m
r
)
3) Luỹ thừa với số mũ thực :
)lim(
n
r
aa 

( với a > 0 ,




5) Lôga rit cơ số a :
)0,10(log  babab
a



II) Các tính chất và công thức :
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 ,


; tuỳ ý ta có:


aaa .
;


 aaa :
;

aa )(


aaba .).( 
;

baba :):( 

2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;

aa
log)
1
(log 

bb
aa
log.log



( với

tuỳ ý ) ;
b
n
b
a
n
a
log
1
log 
;
*
Nn 

b
x
x






10:,0
1:,
lim
akhi
akhi
a
x
;







10:,
1:,0
lim
akhi
akhi
a
x
x


/
/
.uee
uu

với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận
ngang
4) Hàm số logarit y = log
a
x :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; +

) , nhận mọi giá trị thuộc R
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:







10:,
1:,
loglim
akhi

1
log
/

;
 
x
x
1
ln
/

;
 
x
x
1
ln
/


 
a
u
u
u
a
ln
log
/

Đạo hàm :


1
/
.




xx
;


/1
/
uuu







n
n
n
xn
x
1

a
x

m
a
axmx log

mxma
a
x
log
( m > 0 và a > 1) ;
mxma
a
x
log ( m > 0 và 0 < a < 1) ;
m
a
axmx  0log
( a > 1) ;
m
a
axmx log
( 0 < a < 1)