CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
HAI

I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp cho HS
- Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức;
- Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn
thực;
- Biết cách giải một phương trình bậc hai.
+ Về kỹ năng: Giúp cho HS
- Tìm được căn bậc hai của số phức;
- Giải được PTB2 với hệ số phức;
+ Về tư duy và thái độ:
- Có tư duy logic;
- Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: giáo án; SGK;
HS: SGK.
III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như:
gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ
học.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph
2. Kiểm tra bài cũ:(7ph)
Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp.
Bài tập: Tính
2
z
với
iz
2

của số phức.
+ Dựa vào ĐN, hãy tìm
căn bậc hai của số thực w
với w bằng 0; 9; -4.
+ GV cho HS nhận xét các
VD trên và từ đó khái quát
hoá cho số thực 0

w .
+ GV cần định hướng HS
để giải quyết vấn đề trên.
* Với
0


aw
Xét phương
trình
0
2
 az
.

+ Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN ,
tiếp thu và ghi nhớ.
+ Căn bậc hai của 0 là 0;
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3;
a) Trường hợp w là
số thực:

* Với
0


aw
. Hãy xét
phương trình
0
2
 az
. + GV nhận xét đánh giá
chung và ghi bảng.
+ GV: Cho HS nhận xét
VD1

+ GV: Đối với trường hợp

Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức )0;,(;




bRbabiaw
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
12
/ + GV: giả sử
yi


bxy
a
yx
biayixwz
2
)(
22
22

+ HS hiểu cách tìm căn bậc hai của
số phức sau khi GV đã kết luận và
ghi bảng.
a) Trường hợp w là
số phức
với
0
;,(;




bRbabiaw
Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ GV: Cho HS đọc VD2
câu b tr193 + GV: Cho HS thảo luận
nhóm bài 17 SGK tr195 và
sau đó kết luận bài toán.
+ GV ghi phần tổng quát ở
SGK tr194
+ Hs nghiên cứu VD và làm theo
định hướng của GV.
+ Gọi
yi
x
z


là căn bậc hai của
số phức iw 125



khi đó ta có:




b) Tìm căn bậc hai
của số i.
V. Củng cố bài học:2ph
- GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức.
- Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196
- Đọc phần 2 của bài này.
CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
( tiết 2) Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15
/

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10
/

+ GV: Cho 1 HS nêu lại các
bước giải PTB2

+ Áp dụng các bước giải
này, hãy GPT:

+ Lập biệt thức delta

+ Hãy viết công thức nghiệm



VD3:
a). GPT: 01
2
 zz b) GPT:
02)2(
2
 iziz

Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK
TG

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
thì PT có nghiệm
thế nào?
+ Nếu 0


+ GV: Kết luận chung

+ GV: Ta đã biết PTB2
0
2
 CBzAz
có hai nghiệm
phức . Từ đó khái quát hóa
cho phương tình
+ ACB 4
2

+ a-bi
+
A
B
z
A
B

HS sử dụng số liên hợp

đpcm

+
A
B
zz
2
21



+ Tiếp thu và chấp nhận kết
quả này.
VD4: Cho PT
0
2
 CBzAz . Với
A,B,C là các số thực
và A khác 0. Chứng
mnh rằng 
0
z C là 1
nghiệm của PT thì
0
z cũng là 1 nghiệm