Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 3+4
HÌNH THANG CÂN
LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu
 Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu
hiệu nhận biết hình thang cân.
 Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính
toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác
là hình thang cân.
 Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận
chứng minh hình học.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng
phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75
(các bài tập 11, 14, 19)
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF
và đường cao CK của nó.
 Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu
nhận biết hình thang vuông.
 Sửa bài tập 10 trang 71
Tam giác ABC có AB = AC (gt)
Nên

ABC là tam giác cân



1
1
2
A
B
C

D
Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem
có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân
?1 Hình thang
ABCD ở hình
bên có gì đặc
biệt?
Hình 23 SGK là
hình thang cân.
Thế nào là hình
thang cân ?
?2 Cho học sinh
quan sát bảng
phụ hình 23
trang 72.

1/ Định nghĩa

ˆ
= 110
0
,
N
ˆ
=70
0
,
S
ˆ
= 90
0
.
c/ Hai góc đối
của hình thang
cân thì bù
nhau.

AB // CD C
ˆ
=
D
ˆ
(hoặc Â
=
B

Ta có :
11
B
ˆ
A
ˆ
 (định
nghĩa hình
thang cân)
Nên
OABB
ˆ
A
ˆ
22
 cân
Do đó OA =
Đ
ịnh lý 1
:
Trong hình thang
cân hai cạnh bên
bằng nhau
ABCD là

cân hai đường
chéo bằng nhau.

ABCD là
GT hình thang
cân
(đáy AB,
CD)
KL AC = BD

nhau)

Chứng minh
định lý 2 :
Căn cứ vào định
lý 1, ta có hai
đoạn thẳng nào
bằng nhau ?
Quan sát hình
vẽ rồi dự đoán
xem còn có hai
đoạn thẳng nào
bằng nhau nữa ?

Hai tam giác
ADC và BDC
có :
CD là cạnh
chung
BCDADC

Điểm A và B
nằm
Trên m sao cho
:
AC = BD
(các đoạn AC
và BD phải cắt
nhau). Đo các
góc ở đỉnh C và
D của hình
thang ABCD ta
thấy
D
ˆ
C
ˆ

. Từ đó
dự đoán ABCD
là hình thang
nhận biết
Định lý 3 : Hình
thang có hai
đường chéo bằng
nhau là hình
thang cân.
Dấu hiệu nhận
biết :
a/ Hình thang có
hai góc kề một

AB = 2cm
CD = 4cm
AD = BC = 
22
31 10
Bài 12 trang 74
Hai tam giác vuông AED và BFC có :
 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

C
ˆ
D
ˆ

(2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)
Vậy
BFCAED



(cạnh huyền – góc nhọn)

DE = CF

Bài 13 trang 74
Hai tam giác ACD và BDC có :
 AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2
A
ˆ
180
B
ˆ
0


Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2
A
ˆ
180
D
ˆ
0
1


Do đó
1
D
ˆ
B
ˆ


65
0

000
22
11565180E
ˆ
D
ˆ


Bài 16 trang 75
2
B
ˆ
B
ˆ
B
ˆ
21
 (BD là tia phân giác
B
ˆ
)
2
C
ˆ
C
ˆ
1



(g-c-g)

AD = AE
11
C
ˆ
B
ˆ

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài
15
DE // BC
21
B
ˆ
D
ˆ
 (so le trong)
Mà
21
B
ˆ
B
ˆ
 (cmt)
Vậy BE = DE

Bài 17 trang 75

C
ˆ
D
ˆ
 (cmt)

11
B
ˆ
A
ˆ
 nên
EAB

là tam giác cân


EA = EB (2)
Từ (1) và (2)

AC = BD
11
B
ˆ
D
ˆ
 do đó
BED

cân