29

Chơng 4. chuyển đổi tĩnh điện
Bài1. Chuyển đổi điện dung
a. Nguyên lý làm việc
Chuyển đổi điện dung là chuyển đổi mà dựa trên sự tác động tơng hỗ giữa hai
điện cực tạo thành 1 tụ điện. Điện dung của nó đợc thay đổi dới tác động của đại
lợng vào.
Điện dung C tạo bởi 2 tấm kim loại đặt song song có diện tích S cách nhau 1
khoảng đợc tính:
C =

S

: hằng số điện môi giữa hai cực
S, diện tích các bản cực và khoảng cách giữa chúng
Vì vậy khi ta thay đổi , S và thì điện dung của chuyển đổi sẽ thay đổi
Một số hình dáng của chuyển đổi điện dung

Hình 3.24 Một số chuyển đổi điện dung
b. Tính năng của chuyển đổi điện dung
Nh trên ta biết rằng điện dung C có quan hệ với , S và nh sau:


=
S
C


+

=
2
0
00
0
0
0
0
S
S
S
C

Với , S
0
,
0
là giá trị ban đầu của điện môi, tiết diện và khoảng cách giữa các bản cực.
Đặt: C
0
=
0
00
S


là giá trị điện dung ban đầu
2

SC
1
x
c


=

=

Nếu ta giữ cho tần số tín hiệu không đổi
= const thì



+


+


= d
x
dS
S
x
d
x
dx
CCC

const
x
S
1
x
S
0
C
00
C
0
=

=

=


=


00
0
C
S
x
0


=

+
+



S
s
phụ thuộc vào
0
S



+Độ nhạy khi

thay đổi (S, = const)
S

=
()
0
0
22
00
0
0
1
C
C
x

=f(S) và x
C
= f() có thể coi là tuyến tính nếu nh:
0.2
S
S
hoặc
0




0
đối với chuyển đổi đơn và 0.4 đối với chuyển đổi kép.
-Xét quan hệ x
C
= f() ta thấy tín hiệu ra tỷ lệ nghịch với
0
, vì vậy ngời ta thiết kế sao
cho

0
là nhỏ nhất nếu nh có thể, tuy nhiên việc giảm
0
bị hạn chế bởi các điều kiện sau:
+Chỉ giảm

0
tới mức sao cho điện trờng giữa các cực nhỏ hơn 1 giá trị cho phép
U

Ví dụ: mạch đo dùng chuyển đổi điện dung mắc vi sai nh sau:
Nguồn là mạch phát với điện áp có
tần số rất cao, trong sơ đồ này cha kể
tới điện dung ký sinh.
+Mạch đo nguồn một chiều
Để đo đợc các đại lợng biến
thiên nhanh ngời ta thờng dùng mạch
một chiều nh hình vẽ:
Mạch này có
biến thiên do đại
lợng vào biến thiên. Khi mà C
S
khá nhỏ
(đờng dây ngắn) ta có thể bỏ qua. Ta đi
tìm quan hệ giữa
và U
r
là điện áp ra.

+= idt
C
1
iRU
t0
hay
CU
0
= CiR
t
+

r
Máy phát
(tần số cao)
KĐ
C
0
+

C C
0
- C
R
1
R
2
Hình 3.25 Mạch đo nguồn xoay chiều
Hình 3.26 Mạch đo nguồn một chiều
33

Cho nên:
00r0
dC
= U (*)
dt
rrr
t
dCU dU UdC dC
UiU C
dt dt dt dt R
=+ + +

dt
dS
dt
d
d
dC
dt
dCS
C
2
0
2
0
2
0









+

=


=

00
2
0
rr
t
dU U S d
CU
dt R dt


+

Chuyển sang dạng toán tử Laplace
0
0
2
0
()
() ()
r
r
t
US
Up
CpU p p p
R



+=



: Hệ số khuyếch đại của mạch chuyển đổi
Phơng trình còn lại:
pU
r
(p) + U
r
(p) = Kp(p)
Hàm truyền của mạch hay còn gọi là độ nhạy động của chuyển đổi.
34

S(p) =
p1
pK
)p(
)p(U
r
+

=

, đây là khâu vi phân thực
Gọi U
rxl
là điện áp xác lập
U
rxl
=
)p(pUlim)t(Ulim

Upp
pp




==

+


Nếu giả thiết
=At (p) =
2
p
A

U
rxl
=
=
+

==

AK
p
A
p1
pK

AK
At =
Hình 3.27 Quan hệ giữa U
r
và sự biến thiên


35

Bài 2. Chuyển đổi áp điện

1. Nguyên lý làm việc
Nguyên lý làm việc của chuyển đổi này
dựa trên hiệu ứng áp điện
-Hiệu ứng áp điện thuận là sự xuất hiện điện tích trên bề mặt của một số chất điện
môi khi chất điện môi này chịu tác dụng của ứng xuất cơ học. Khi không còn ứng xuất
chất điện môi lại trở về trạng thái không mang điện. Chất điện môi nh vậy gọi là chất
áp điện (ví dụ nh thạch anh)
-Hiệu ứng áp điện ngợc là sự thay đổi kích thớc hình học của chất áp điện khi
đặt nó trong điện trờng
Chuyển đổi áp điện là chuyển đổi phát điện vì dới tác dụng của lực F
x
(theo
hớng trục điện) thì q trên bề mặt của chất áp điện đợc tính:
q = d
1
F
x

Trong đó d


Hình 3.29 Sơ đồ thay thế tơng đơng của chuyển đổi áp điện
Trong đó:
C
1
điện dung của phần tử áp điện
C
K
điện dung của cáp dẫn từ chuyển đổi tới khuyếch đại
C
f
là điện dung hiệu chỉnh (cải thiện đặc tính trong miền tần thấp)
C
y
điện dung của mạch khuyếch đại
R
1
điện trở dò của phần tử áp điện
R
k
điện trở dò của dây cáp
R
y
điện trở vào của mạch khuyếch đaị
Sơ đồ tơng đơng của phần tử áp điện nh sau
Trong đó: R =
yky1k1
yk1
RRRRRR
RRR

d
t
dU
C;
R
U
rr
=
C
i

Thay vào ta có:
dt
dU
C
R
U
dt
dF
d
rrx
1
+=

Để xét đặc tính động ta đa về dạng toán tử Laplatxo nh sau:
~
i
R
1
C

R
1
)p(U)p(pFd
)p(CpU
R
)p(U
)p(pFd
rx1
r
r
x1

Độ nhạy động hay hàm truyền đạt
S(p) =
CRp1
Rpd
Cp
R
1
pd
)p(F
)p(U
11
x
r
+
=
+
=


=
: Biên độ hàm truyền
=
2

- arctg
K còn đợc gọi là độ nhạy lý tởng của chuyển đổi ở tần số cao vì khi tần số cao
thì
>> 1 và
()
KS =


Khi
= 0 thì S =0 nh vậy chuyển đổi không dung đo các đại lợng tĩnh
Để mở rộng dải tần của đại lợng đo về phía tần số thấp ta cần tăng hằng số thời
gian
: = RC. Thông thờng ngời ta tăng giá trị của C
f

3. Sai số và ứng dụng
Những thành phần cơ bản của sai số trong chuyển đổi áp điện là sai số do sự thay
đổi tham số của mạch đo, sự thay đổi nhiệt độ dẫn đến sự thay đổi hằng số áp điện d
1
,
sai số do tần số và một vài sai số khác
Chuyển đổi áp điện thờng dung đo các biến thiên nhanh, đo áp suất tới
100N/mm
2
. Đo gia tốc trong dải tần từ 0.5 100KHz

Q
+

Với Q =
S là điện tích trên bề mặt của Electric
C
0
điện dung riêng của Electric
C
1
điện dung riêng của khe hở không khí
khoảng cách của khe hở không khí
Xét khi Electric có chiều dày là l, diện tích bề mặt là S, hằng số điện môi của vật
liệu là
thì:
C
0
=
l
S


+ + + + + + + +
- - - - - - - - - - -

l
2
3
-







+



=

+
S
l
S
S
E
CC
Q
0
10
, với
0
là hằng số điện môi
của không khí
E =





i =
()
dt
d
S
dt
Sd
dt
dq
11

=

=

Tóm lại: khi at dịch chuyển điện cực (ví dụ là điện cực 2) thì dẫn đến
1
thay đổi
và do vậy i thay đổi
2. Phơng hớng sử dụng chuyển đổi Electric hiện nay
Nhợc điểm của chuyển đổi này là tính không ổn định của điện tích theo thời
gian. Tuy nhiên về nguyên tắc chuyển đổi này đợc sử dụng theo hai hớng
-Hớng thứ nhất: Để đo những tham số về dòng điện, trơng trờng hợp đó điện
áp ra sẽ tỷ lệ với vận tốc di chuyển của điện cực
-Hớng thứ hai: Để đo những đại lợng ảnh hởng đến tham số của Electric là
và .
Chơng 5. chuyển đổi nhiệt điện
1 Khái niệm chung.