3.2.3. Sự tương đương của hai thương phiếu
3.2.3.1.Khái niệm
Hai thương phiếu được gọi là tương đương với nhau ở một thời điểm
nhất định trong trường hợp giá trị hiện tại của chúng bằng nhau nếu chúng được
chiết khấu với cùng một lãi suất và cùng phương thức chiết khấu. Thời điểm mà
những thương phiếu tương đương với nhau gọi là thời điểm tương đương (ngày
ngang giá).
Gọi: C
1
và C
2
là mệnh giá tương ứng của 2 thương phiếu.
V
01
và V
02
là giá trị hiện tại tương ứng của 2 thương phiếu.
Hai thương phiếu này tương đương với nhau khi V
01
= V
02
.
Hay:
Trong đó:
- V
01
và V
02
: hiện giá của hai thương phiếu.
- n
1

1
.x.d = 360C
2
– C
2
.x.d - C
2
.y.d
(C
2
– C
1
).x.d = 360(C
2
-C
1
)- C
2
.y.d

Nhận xét:
- Ngày ngang giá (nếu có) phải ở trước ngày đáo hạn gần nhất.
- Ngày ngang giá phải sau ngày lập của hai thương phiếu.
- Nếu hai thương phiếu có cùng mệnh giá nhưng kỳ hạn khác nhau
hoặc có ngày đáo hạn khác nhau thì chúng sẽ không tương đương.
- Hai thương phiếu sẽ luôn tương đương nếu chúng có cùng mệnh
giá và cùng ngày đáo hạn.
- Trong trường hợp khác, nếu hai thương phiếu có mệnh giá khác
nhau và ngày đáo hạn khác nhau thì chúng sẽ tương đương vào một ngày nào
đó.

01
, V
02
, V
03
lần lượt là giá trị hiện tại của ba thương phiếu trên.
Thương phiếu tương đương với ba thương phiếu trên có mệnh giá là C,
hiện giá là V
0
và kỳ hạn n = 01/09 -> 05/12 = 96.
Áp dụng khái niệm ngang giá, ta có:
)

Suy ra:

C = 499,072500.000.000 VND = 499.072.500 VND
3.2.4. Kỳ hạn trung bình của thương phiếu
Kỳ hạn trung bình của nhiều thương phiếu là kỳ hạn của thương phiếu
tương đương có mệnh giá bằng tổng mệnh giá của các thương phiếu đó.
Gọi X: thương phiếu tương đương và có tổng mệnh giá bằng tổng
mệnh giá của ba thương phiếu A, B, C.
: kỳ hạn trung bình của A, B, C; cũng là kỳ hạn của thương
phiếu X.
Ta có: V
0X
= V
0A

phiếu cách khá xa thời điểm xin chiết khấu, do đó, nghiệp vụ chiết khấu thương
mại không còn phù hợp vì nó dẫn đến sai số quá lớn. Vì vậy, trong nghiệp vụ tài
chính dài hạn, người ta chỉ dùng duy nhất nghiệp vụ chiết khấu hợp lý theo lãi
kép để tính số tiền chiết khấu.
Nếu số tiền chiết khấu thương mại được tính trực tiếp từ mệnh giá của
thương phiếu thì số tiền chiết khấu hợp lý theo lãi kép lại phải tính từ giá trị hiện
tại hợp lý. Như vậy, để tính được số tiền chiết khấu, trước hết ta phải tính giá trị
hiện tại hợp lý của thương phiếu và sau đó tính số tiền chiết khấu chính là sai
lệch giữa mệnh giá và hiện giá của thương phiếu.
3.3.1. Hiện giá của thương phiếu
Gọi : C : là mệnh giá của thương phiếu.
V
0
’’ : hiện giá hợp lý của thương phiếu theo lãi kép.
E’’ : tiền chiết khấu hợp lý theo lãi kép.
n : kỳ hạn của thương phiếu.
d : lãi suất chiết khấu
Ta có :
3.3.2. Tiền chiết khấu

Ví dụ: Một thương phiếu mệnh giá 150.000.000 VND, kỳ hạn 3 năm được
chiết khấu với lãi suất 9,6%/năm. Tính hiện giá và tiền chiết khấu của thương
phiếu trên.
Giải :
C = 150.000.000 VND.
n = 3 năm.
d = 9,6%/năm.

E’’ = C – V
0