K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 63
sẽ có động năng là
g
v
2
2
. Khi vận tốc của phần tử chất lỏng giảm đến
bằng không, động năng biến hoàn toàn thành thế năng, thì độ cao nó đạt
đợc tính từ miệng vòi là:
H =
g
v
2
2
. (4-26)
Đó chính là độ cao lý thuyết của dòng tia thẳng đứng.
Nhng do ảnh hởng của sức cản không khí, của sức cản trong
nội bộ dòng tia và cửa trọng lực nên độ cao toàn bộ của dòng tia phun
thẳng đứng H
dt
luôn luôn nhỏ hơn H, và đợc xác định theo công thức:
H
dt
=
H
H

+1

Bảng (4-3) sau đây cho một số giá trị rút từ thực nghiệm và thờng
đợc dùng trong thực tế: Bảng 4-3
Giá trị hệ số dùng tính độ cao phần tập trung H
ttr
của dòng tia
H
dt
(m) 7 9,5 12 14,5 17,2 20 22,9 24,5 30,5

0,840 0,840 0,835 0,825 0,815 0,805 0,790 0,785 0,725
2-4.Dòng tia nghiêng:
Các tia phun nghiêng, về mặt lý thuyết cho đến nay vẫn cha
đợc nghiên cứu một cách đầy đủ. Thí nghiệm chứng tỏ rằng nếu
nghiêng từ từ tia phóng ở vòi ra (H.4-15) thì điểm cuối phần tập trung
của tia sẽ vẽ nên quỹ đạo a, b, c, còn phần rời và tan rã sẽ tới ớt diện
tích trong giới hạn của đờng abc và abc.
Đờng cong abc gần nh một cung tròn mà bán kính bằng H
ttr
còn
khoảng cách từ miệng vòi đến đờng cong abc đợc xác định ganà
đúng theo công thức: R
dt
= k. H
dt
(4-30)
k: Hệ số phụ thuộc góc nghiêng của dòng tia khi ra khỏi miệng
vòi giá trị của nó cho trong Bảng 4-4.

0
Hd

(4-31)
Với: L Tầm xa công phá của dòng tia tính bằng mét.
- Góc nghiêng của dòng tia tính bằng độ,
d
0
- Đờng kính miệng vòi phun, tính bằng mm.
H - Độ cao dòng tia, tính bằng mét.
Công thức (4-31) áp dụng đúng với
= 5
0
ữ 32
0

d
0
= 5 ữ 50mm
H = 30 ữ 80m
3. Động lực học của dòng tia
Nghiên cứu tính chất động lực của dòng tia là nghiên cứu tác
dụng xung kích của dòng tia vào một vật chắn. Vấn đề đó có rất nhiều
ứng dụng trong thực tế kỹ thuật.
3.1 Tính áp lực của dòng tia lên vật chắn
Giả thiết có dòng tia từ một vòi hình trụ tròn phun vào vật chắn
rắn cố định (H.4-16).
Khi gặp vật chắn thì
dòng tia phân ra hai nhánh
chảy dọc theo vật chắn. Dòng

Trong đó:
m
0
, m
1
, m
2
là khối lợng chất lỏng đi qua mặt cắt 0 0, 1 1 và 2-
2 trong một đơn vị thời gian.
Từ phơng trình (4-32) ta rút ra:
R =



cos
)coscos(
00222111
vmvmvm
+
+

(4-33)
Hay là: R =


cos
.)cos.cos.(
00222111
vQvQvQ ++
(4-34)

Q

Thay các giá trị trên vào (4-34), có:
R = .Q.v
0

Vậy, lực tác động lên tấm chắn sẽ là: P=-Qv
0
(4-35)
K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 67
H.4-19
Qua thực nghiệm thấy rằng trị số P nhỏ hơn trị số tính theo (4-
35), cụ thể:
P =(0,92 0,95) Qv
0
. (4-36)
b) Vật chắn là một mặt cong đối xứng (H.4-17)

H.4-17
H.4-18

Trong trờng hợp này:

1
=
2
= ; = 180

dòng tia với vận tốc u (H.4-19)

K thut thu khớ Chng4-ng lc hc cht lng 68
Trong trờng hợp này có sự chuyển động tơng đối của dòng tia
đối với mặt chắn, với vận tốc tơng đối là w = v
0
u. Vì vậy lực tác
dụng của dòng tia trong trờng hợp này vẫn đợc tính theo (4-34)
nhng thay vận tốc tuyệt đối v
0
bằng vận tốc tơng đối w = v
0
u. Ta
có:
R = Q(v
0
u) (4-36)
với Q-lu lợng va đập vào tấm chắn: Q=
0
.(v
0
-u)
Vì vật chắn vuông góc với dòng tia nên công suất của dòng tia
cung cấp cho vật chắn sẽ là:
N =R.u = .
0
.(v

4

=
Công suất của bản thân dòng tia vốn có là:
N
1
=
0

g
v
2
3
0
=.Q.H (4-38)
Nếu vật chắn không phải đơn chiếc mà là hệ nhiều vô cùng các
cánh(ví dụ nh bánh công tác của tua bin) thì lực tác dụng của dòng tia
lên tấm chắn sẽ là:
P = Q(v
0
u)=
0
.v
0
. (v
0
u)
Công suất lớn nhất khi u =
2
0

chuyển động một chiều
của chất lỏng không nén đợc
Trong chơng IV ta đã thành lập đợc hệ phơng trình vi phân chuyển
động của chất lỏng. Chơng này xét cụ thể một số dạng chuyển động một
chiều của chất lỏng không nén đợc nh nớc chảy trong ống, dầu trong các
khe hẹp v v Từ đó rút ra những ứng dụng vào kỹ thuật.
Đ 5.1. Tổn thất năng lợng trong dòng chảy.
1.Hai trạng thái chảy.
O.Reynolds làm thí nghiệm vào năm 1883 và nhận thấy có hai trạng
thái chảy khác biệt nhau rõ rệt. Thí nghiệm gồm một bình nớc lớn A và một
bầu nhỏ nớc màu C màu đỏ. Một ống thuỷ tinh trong suốt để trông thấy
nớc chảy (h.5-1). Điều chỉnh khoá để nớc màu đỏ chảy thành một sợi chỉ
đỏ căng xuyên suốt ống thuỷ tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn
vào nhau, chảy thành tầng lớp. Đó là trạng thái chảy tầng (h.5-1b- chảy quá
độ) sau đó chảy hỗn loạn hoà vào nớc (h.5-1c) - Đấy là chảy rối.
Nh vậy trạng thái dòng chảy phụ thuộc vào vận tốc v, độ nhớt v và
đờng kính ống d. Reynolds đã tìm ra tổ hợp 3 đại lợng ấy là một số không
thứ nguyên mang tên ông: Số Rây- nôn:
v
vd
=Re và tìm đợc trị số trung
bình của số Re hạn tơng ứng với trạng thái chảy quá độ: Re
0
= 2320.
Vậy : Re < 2320 : chảy tầng
Re > 2320 : chảy rối
Đối với kênh hở,tiết diện tròn hay không tròn:
v
vR
=Re

w
= h
d
+ h
c

a.Tổn thất dọc đờng.
Đắc xi nhận thấy: ở chảy tầng h
d
= k
1
v
ở chảy rối h
d
= k
2
v
2

và ông đa ra công thức chung vào năm 1856, gọi là công thức Darcy:

gR
lv
h
d
24
2

=
hay

2- Chảy quá độ từ tầng sang rối: cha có quy luật vào.
3- Chảy rối thành trơn: = f(Re)
4- Chảy quá độ từ thành trơn sang thành nhám: = f(Re,n),
5- Chảy rối thành nhám: = f(n),
d
n

=
- độ bóng tơng đối,- độ nhâp nhô,d- đờng kính danh nghĩa
Trong từng khu vực có công thức tính tơng ứng ( Xem trong sổ tay
thuỷ lực)
b.Tổn thất cục bộ.
Thờng dùng công thức Vai zơ bắc
g
v
h
c
2
2

=

K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 73 -
hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số tổn thất cục bộ, thờng đợc xác định bằng
thực nghiệm. Nó phụ thuộc vào hệ số Re và đặc trng hình học vật cản. Ví
dụ xét hai trờng hợp (hình 5-3a và 5-3b)


1;
2








==


g
v
h
c

Đột thu (h.5-3b)
2
1
2
2
2
15,0;
2





v
h
c

Đ 5.2 dòng chảy rối trong ống
1. cấu trúc dòng rối trong ống.
Thực nghiệm chứng tỏ dòng chảy rối trong ống gồm hai phần chính
(h.5-4a): lõi rối và lớp chảy tầng sát thành có chiều dày.


Re
30d
T
=
Trong lõi rối, vận tốc điểm thay đổi về trị số và cả hớng theo thời
gian. Nếu xét trong một khoảng thời gian tơng đối dài T, thì thấy u giao
động xung quanh một trị số không đổi
u (h.5-4b) gọi là vận tốc trung bình
thời gian:
K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 74 -

=
T
udt

ud
r

==
Giả thuyết về có nhiều, nhng theo Prandtl
dy
ud
l
2

=
Trong đó l = ky, chiều dài xáo trộn, đặc trng cho sự chuyển động
theo phơng ngang của các phần tử chất lỏng; k = 0,4;
dy
ud
-gradient vận tốc trung bình thời gian
Do đó:
2
2








==
dy
ud

k
u
u +=

ln Tại trục ống: y=r;
max
uu =
K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 75 -
k
u
uC

=
max
r
k
u
uC ln
max

=
Vậy :
y
r
k
u
uu ln


1
,
0
r
0
r
dr
max
u
u

suy ra
0
1
2
2
2
2
=











2
2
2
2
(5-1)
K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 76 -
ở đây cho hai vế bằng const, vì vế trái phụ thuộc vào y, z, còn vế phải
không phụ thuộc vào chúng.

J
l
h
l
p
dx
dp
w


==

= (5-2)
J: độ dốc thuỷ lực
Để dễ tích phân phơng trình (5-1), ta viết dới dạng toạ độ trụ với giả
thiết dòng chảy đối xứng trục:
l
p

rR
l
p
u

=


Vận tốc max tại trục ống:
2
0max
4
R
l
p
u


=
Ta tính đợc lu lợng:
max
2
0
00
2
2
00
uRdrdQQ
RR


K thut thu khớ chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 77 -
2
3
3
==

Qv
du




Phân bố ứng suất tiếp trong dòng chảy:

R
rr
l
p
dy
du
0
2

=

==
với

d




==
(5-5)
Từ (5-5) ta có hai nhận xét sau đây:
Thứ nhất, h
d
v, nghĩa là nh đã nêu ở Đ 5-1: trong chảy tầng: h
d
=
k
1
v;
Thứ hai, với Q = const, d = const, khi giảm (do nhiệt độ tăng) thì h
d

giảm, nghĩa là muốn tổn thất h
d
ít thì hâm nóng chất lỏng (hâm có mức độ)
Tiếp tục biến đổi (5-5) bằng cách thay = g và nhân với
v
v
2
2
ta đợc

g