Chng 2. Nguyên hàm, tích phân. Bài 5. Các phép đb s c bn và nc tp hàm lng giác
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Trang 1
BÀI 5. CÁC PHÉP I BIN S C BN VÀ NÂNG CAO TÍCH PHÂN
HÀM LNG GIÁC
1,
1
4sin3 5cos3
7cos3 8sin3
x
x
Fdx
x
x
+
=
−
∫()()
()
368
7 cos3 8sin 3 21sin 3 24cos3
113 339
7cos3 8sin3
7cos3 8sin3
368
113 339 7 cos3 8sin 3
368
ln 7 cos 3 8sin 3
113 339

∫()()
()
34 13
3sin 5 4cos 5 15cos 5 20sin 5
25 125
3sin5 4cos5
3sin5 4cos5
34 13
25 125 3sin 5 4cos5
34 13
ln 3sin 5 4 cos 5
25 125
xx x x
dx
xx
dx x
dx
xx
xxxC
−− +
=
−
−
=−
−
=− − +
∫

xx xcx
dx
xx
dxx
dx
xx
xxxC
−+ +
=
−
−
=−
−
=− − +
∫
∫∫
4,
()
2
1
2
22 2 2
0
sin 2
sin cos
x
Kdx

1
222 22
1
aa
bb
dt
Ktdt
abt ab
−
⇒= =
−−
∫∫
=
() ()
2
2
3
66
22 22
1111
3
3
a
b
t
ab
ab ab
−
⎛⎞
==−−

6sin cos 3 2sin 3 cos3 2cos3 3sin sin 3
2cos3 .4sin 8cos3 .sin
x
xxx xxx
x
xxx
=− = −
==

Do đó:
()
3
2
32
sin
11cos3
8cos3 8
8cos3 .sin os 3
x
x
Kdxdxdx
x
x
xcx
===
∫∫∫() ()
(