Trường THPT Hương Vinh
Tiết:35-36 Bài: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I.Mục tiêu:
 Kiến thức: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó.
Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
 Kỹ năng:  Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,
ba ẩn với hệ số bằng số.
 Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,D
x
, D
y
từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
cho truớc.
 Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.
 Tư duy:  Rèn luyện tư duy lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình
II.Chuẩn bị:
 Giáo viên:Giáo án.
 Học sinh: Xem lại cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
III. Phương pháp:
 Đàm thoại, nêu vấn đề
 Chia lớp học thành 4 hoặc 6 nhóm
IV. Tiến trình tiết dạy:
1/ Kiểm tra bài cũ:
 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào? Các cách giải hệ ?
2/ nội dung bài mới:
(Tiết thứ nhất)
HĐ 1: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế
Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng


2 5 1
3 5
  


 

x y
x y

b)
2 6 2
3 2
x y
x y
  


  


c)
3 1
1 1
3 3
x y
x y
 




Biểu diễn tập nghiệm trên
mặt phẳng tọa độ là một
đường thẳng
 Phương trình ax + by = c có bao
nhiêu nghiệm? Tập nghiệm là gì?
Biểu diển tập nghiệm trên mặt phẳng
tọa độ ta đựợc tập nghiệm là gì?
Minh họa các trường hợp tập
nghiệm của hệ như SGK.
 Đặt vấn đề đi tìm công thức tổng
quát để giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
1. Hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn.
Dạng:
ax+by=c (1)
a'x+b'y=c' (2)




Với a
2
+b
2
0 và a’
2
+b’
2

y
=ac;a’c vào phương
trình (1) và (2)
Xét hệ phương trình:
ax+by=c
a'x+b'y=c'




 Bằng phương pháp cộng, biến
đổi thế nào để khử ẩn y? Khử ẩn x?
 Trình bày cách đặt D, D
x
, D
y

 Giải và biện luận hệ:
(II)
.
.
x
y
D x D
D y D






?
 D = D
x
=D
y


?
 Trình bày cách cách tìm tập
nghiệm trong trường hợp này
2.Giải và biện luận hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn:
a) Xây dựng công thức:
( )
' ' '
( '- ' ) '- '
( '- ' ) '- '
ax by c
I
a x b y c
ab a b x cb c b
ab a b y ac a c
 


 


nhất :
x
y
D
x
D
D
y
D










2/D =0; Hê (II)trở thành:
0.
0.
x
y
x D
y D





hệ:
3 4 5
2 3 2
x y
x y
 


  
 Củng cố: Cho học sinh làm bài tập 31a Sgk
Tiết thứ 2
Hoạt động của hoc sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắc ghi bảng Học sinh làm theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày
các nhóm khác nhận xét
kết quả
 Nêu tóm tắc cách giải và biện
luân hệ:
ax+by=c (1)
a'x+b'y=c' (2)



2
( 2)( 2)
1 2
2
1
( 1)( 2)
1
2
2 1
( 2)
x
y
m
D m
m
m m
m
D m m
m
m m
m m
D m
m
  
  

   
  

   

( ; ) ;
2 2
m
x y
m m
 
 

 
 
 

2/ D=0

m =  2
 Nếu m =2 thì D=0 nhưng D
x

 0 nên hệ vô nghiệm.
 Nếu m=2 thì D=D
x
=D
y
=0
Hệ trở thành:
2 2 1
2 2 1
x y
x y
   

m
x y
m m
 
 

 
 
 

Với m=2: Hệ vô nghiệm
Với m=2 hệ có vô số nghiệm
tính theo công thức:

2 1
2
x R
x
y









HĐ 5: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn


2 (1)
2 3 1 (2)
2 3 1 (3)
x y z
x y z
x y z
  


  


   


Giải:
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được
phương trình: y+2z = 1
Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy
(3) trừ (1) theo vế ta được
phương rình: y +z = 5


2 1 3
5 2
y z y
y z z
   
 
