GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Phân phối chơng trình bdhs giỏi lý 9
Năm học : 2010 - 2011
Buổi Nội dung - kiến thức Các dạng bài tập
1
p sut áp suất của chất lỏng
Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
2 Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau
3 Bài tập về lực đẩy Asimet
4
Các máy cơ đơn giản
Bài tập tổng hợp kiến thức
5
Bài tập tổng hợp kiến thức
6
Chuyển động cơ học
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các
chuyển động
Dạng 2: Bài toán về tính quãng đờng đi của chuyển
động
7
Dạng3 : Xác định vận tốc của chuyển động
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động
không đều
8
Nhiệt học
Bài tập tổng hợp kiến thức
9
Bài tập tổng hợp kiến thức
10 Bài tập tổng hợp kiến thức
11

áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín đợc chất lỏng (hay
khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hớng.
3/ Máy dùng chất lỏng:
s
S
f
F
=
- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m
2
)
- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là nh nhau do đó:
V = S.H = s.h (H,h: đoạn đờng di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ)
Từ đó suy ra:
H
h
f
F
=
4/ áp suất của chất lỏng.
a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
P = h.d = 10 .D . h
Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)
d, D trọng lợng riêng (N/m
3
); Khối lợng riêng (Kg/m
3
) của chất lỏng

BA
B
A
PP
hdPP
hdPP
220
110
.
.
6/ Lực đẩy Acsimet.
F = d.V - d: Trọng lợng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m
3
)
- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m
3
)
- F: lực đẩy Acsimet luôn hớng lên trên (N)
F < P vật chìm
F = P vật lơ lửng (P là trọng lợng của vật)
F > P vật nổi
II- Bài tập:
(I)- Bài tập về định luật Pascal - áp suất của chất lỏng.
Phơng pháp giải:
Xét áp suất tại cùng một vị trí so với mặt thoáng chất lỏng hoặc xét áp suất tại đáy
bình.
Bài 1: Trong một bình nớc có một hộp sắt rỗng nổi, dới đáy hộp có một dây chỉ
treo 1 hòn bi thép, hòn bi không chạm đáy bình. Độ cao của mực nớc sẽ thay đổi thế nào
nếu dây treo quả cầu bị đứt.
Giải :

> 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nớc giảm.
Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình
nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nớc ở nhiệt
độ thờng. Khi khoá K mở, mực nớc ở 2 bên ngang
nhau. Ngời ta đóng khoá K và đun nớc ở bình B. Vì
vậy mực nớc trong bình B đợc nâng cao lên 1 chút.
Hiện tợng xảy ra nh thế nào nếu sau khi đun nóng
nớc ở bình B thì mở khoá K ?
Cho biết thể tích hình nón cụt tính theo công thức V
=
3
1
h ( s =
sS
+ S )
Giải : Xét áp suất đáy bình B. Trớc khi đun nóng P = d . h
Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu
3
A B
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Sau khi đun nóng P
1
= d
1
h
1
.Trong đó h, h
1
là mực nớc trong bình trớc và sau khi
đun. d,d

Từ đó suy ra:
h
h
SsSsh
SsSsh
h
h
V
V
P
P
1
111
1
1
1
.
)(
3
1
)(
3
1
.
++
++
==
=>
11
1

A
= P
0
+ d
1
h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu P
B
= P
0
+ d
2
h
Vì d
1
> d
2
=> P
A
> P
B
. Do đó nớc chảy từ A sang B và tạo thành 1 lớp nớc dới đáy
dầu và nâng lớp dầu lên. Nớc ngừng chảy khi d
1
h
1
= d
2
h
2 .

1
+S
B
.h
2
=V
2

100 .h
1
+ 200.h
2
=5,4.10
3
(cm
3
)

h
1
+ 2.h
2
= 54 cm (1)
Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu
4
N ớc
Dầu
B
A
k

+ d
1
h
3
= d
2
h
2
10000.h
1
+ 8000.30 = 10000.h
2

h
2
= h
1
+ 24 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
h
1
+2(h
1
+24 ) = 54

h
1
= 2 cm

h

2
,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của bạc.
- Khi cân ngoài không khí.
P
0
= ( m
1
+

m
2
).10 (1)
- Khi cân trong nớc.
P

= P
0
- (V
1
+ V
2
).d =
10
2
2
1
1
21






+









2
2
1
1
11.10
D
D
m
D
D
m
(2)

Từ (1) và (2) ta đợc.
10m
1
.D.

2
.D.









21
11
DD
=P - P
0
.









1
1
D
D

1
2
2
1
1
S
m
S
m
S
m
S
m
S
mm
=+=>=
+
(2)
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta đợc :

hSDmhD
S
m
100
1
==
Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu
Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh
hình trụ có tiết diện lần lợt là S
1

S
m
S
m
HD
S
m
+=+
(3)
Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta đợc :
D
0
h D
0
H = -
2
0
2
)(
S
m
DhH
S
m
=

h
S
S
H

và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3
có chiều cao h
3
= 6 cm, trọng lợng
riêng d
3
= 8000 N/ m
3
( trọng lợng riêng của nớc là d
1
=10.000 N/m
3
, các chất lỏng không
hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính:
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nớc chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm
2
Giải:
a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nớc và chất lỏng 3. Điểm
M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
xdhdhdPP
mN 12233
+==
( Với x là độ dày lớp nớc nằm trên M)
=> x =
cm
d
hdhd
2,1
10

==
Thể tích nớc V trong bình B chính là thể tích nớc chảy qua khoá K từ A sang B:
V
B
=S
2
.H = 3.H (cm
3
)
Thể tích nớc còn lại ở bình A là: V
A
=S
1
(H+x) = 12 (H +1,2) cm
3
Thể tích nớc khi đổ vào A lúc đầu là: V = S
1
h
1
= 12.18 = 126 cm
3
vậy ta có: V = V
A
+ V
B
=> 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu
6

h

A

B
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
=> H =
cm44,13
15
4,14216
=

Vậy thể tích nớc V
B
chảy qua khoá K là:
V
B
= 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm
3
(III) .Bài tập về lực đẩy Asimet:
Ph ơng pháp giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = F
A

P: Là trọng lợng của vật, F
A
là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (F
A
= d.V).
Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm
2
cao h = 10 cm. Có khối

==
b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lợng là .
m
1
= m - m = D
1
.(S.h - S. h)
Với D
1
là khối lợng riêng của gỗ:
hS
m
.
D
1
=

hS
hS
.
.
)
Khối lợng m
2
của chì lấp vào là:
hSDm = .
22
Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m
1

7
h
x
P
F
A
h
h
S
P
F
A
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Bài 2: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m
3
đợc nối với nhau bằng một sợi
dây nhẹ không co giãn thả trong nớc (hình vẽ).
Khối lợng quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng
quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể tích
quả cầu bên trên bị ngập trong nớc. Hãy tính.
a) Khối lợng riêng của các quả cầu
b) Lực căng của sợi dây
Cho biết khối lợng của nớc là D
0
= 1000kg/m
3
Giải
a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,
mà P
2

2
= 4 D
1
= 1200kg/m
3
B) Xét từng quả cầu:
- Khi quả cầu 1 đứng cân bằng thì: F
A
= P
1
+ T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F
A
= P
2
- T
Với F
A2
= 10.V.D
0
; F
A
= F
A
/2 ; P
2
= 4.P
1
=>


với đáy? Cho khối lơng riêng của thanh và nớc lần lợt là D = 0,8 g/cm
3
,
D
0
= 1 g/cm
3
.
b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hoàn toàn trong nớc. Cho thể tích thanh là 50 cm
3
.
Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh.
Trọng lợng của thanh là P = 10.D.S.l.
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nớc dâng
lên cũng chính là phần thể tích V
1
của thanh chìm
trong nớc. Do đó V
1
= S
0
.h.
Do thanh cân bằng nên P = F
A

hay 10.D.S.l = 10.D
0
.S
0

F
A
F
A
P
2
P
1
T
T
H
h
S
P
F
A
S
0
S
0
H
H
S
P
F
A
F
H
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
F = F

phơng của lực).
4/ Mặt phẳng nghiêng:
- Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng
nghiêng đợc lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy
nhiêu lần về đờng đi, không đợc lợi gì về công.
l
h
P
F
=
.
5/ Hiệu suất

0
0
1
100.
A
A
H =
trong đó A
1
là công có ích
A là công toàn phần
A = A
1
+ A
2
(A
2

P




l
F
P
h
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Giải: Theo sơ đồ phân tích lực nh hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng ta có
- ở hình a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N
- ở hình b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N
- ở hình c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N
Bài 2: Một ngời có trong lợng P = 600N đứng
trên tấm ván đợc treo vào 2 ròng rọc nh hình
vẽ. Để hệ thống đợc cân bằng thì ngời phải kéo
dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố
định là F = 720 N. Tính
a) Lực do ngời nén lên tấm ván
b) Trọng lợng của tấm ván
Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy
nhất.
Giải: a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động. T là lực căng dây ở ròng rọc cố định.
Ta có: T = 2.T; F = 2. T = 4 T
T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N.
Gọi Q là lực ngời nén lên ván, ta có:
Q = P T = 600N 180 N = 420N
b) Gọi P là trọng lợng tấm ván, coi hệ thống trên là một
vật duy nhất, và khi hệ thống cân bằng ta có T +

1
2
A
C
B


1
2
A
C
B
F
F
F
P
P
1
P
2


T

T

T

T
TT

3
1
2
2
1
=
+
P
PP
<=> 3 (P + P
1
) = 2P
2
(1)
Tơng tự cho trờng hợp thứ hai khi P
2
treo ở D, P
1
và P
3
treo ở ròng rọc động.
Lúc này ta có
2
1'
2
==
AB
DB
P
F

= 15N.
Bài 4: Cho hệ thống nh hình vẽ. Góc nghiêng = 30
0
, dây và ròng rọc là lý tởng. Xác
định khối lợng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lợng m = 1kg. Bỏ qua mọi ma
sát.
Giải: Muốn M cân bằng thì F = P.
l
h
với
l
h
= sin
=> F = P.sin 30
0
= P/2 (P là trọng lợng của vật M)
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là:
F
1
=
42
PF
=
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F
2
=
82
1
PF
=

P
P
F
M
l
h
2
m
1




GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
thì ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng
của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều
kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O ta
có P. AO = ( P F
A
). BO. Hay P. ( l x) =
( P F
A
)(l + x)
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lợng
riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D
0
.V và F
A
= 10. D. V
10.D

Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:
P = 10. D. S. l và F = 10. D
0
.S.
2
l
Thay vào (1) ta có: D =
0
.
.2
D
MH
NK
(2).
Mặt khác OHM OKN ta có:
'OM
ON
MH
KN
=
Trong đó ON = OB NB =
12
5
43
lll
=
OM = AM OA =
632
lll
=

GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
C. Chuyển động cơ học
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Chuyển động đều:
- Vận tốc của một chuyển động đều đợc xác định bằng quãng đờng đi đợc trong
một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đờng đi
t
S
v =
với s: Quãng đờng đi
t: Thời gian vật đi quãng đờng s
v: Vận tốc
2. Chuyển động không đều:
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đờng nào đó (t-
ơng ứng với thời gian chuyển động trên quãng đờng đó) đợc tính bằng công thức:
t
S
V
TB
=
với s: Quãng đờng đi
t: Thời gian đi hết quãng đờng S
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đờng
đi.
II. Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngợc chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau 150km.
Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và xe
thứ 2 là 40km/h.
Giải:

2
.t = 18.t
Vì quãng đờng AB dài 72 km nên ta có:
36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h)
Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau
b) Tr ờng hợp 1: Hai xe cha gặp nhau và cách nhau 13,5 km
Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t
2
Quãng đờng xe 1 đi đợc là: S
1
= v
1
(0,5 + t
2
) = 36.(0,5 + t
2
)
Quãng đờng xe đi đợc là: S
2
= v
2
t
2
= 18.t
2
Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t
2
) + 18.t +13,5 = 72 => t
2
= 0,75(h)

1
= 4 km
Quãng đờng ngời đi bộ đi trong 1h (do ngời đi xe đạp có nghỉ 30)
s
2
= v
2
.t
2
= 4 km
Khoảng cách hai ngời sau khi khởi hành 1h là:
S = S
1
+ S
2
= 8 km
Kể từ lúc này xem nh hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là:
h
vv
S
t 2
21
=

=
Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, ngời đi xe đạp kịp ngời đi bộ.
Dạng 2: Bài toán về tính quãng đờng đi của chuyển động
Bài 1: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v
1

601
1512
1
3
11
===
+

Thời gian dự định đi từ A đến B là:
h
S
t 5
12
60
12
===

b. Gọi t
1
là thời gian đi quãng đờng s
1
:
1
1
1
'
v
S
t =
Thời gian sửa xe:

1
1
1
1
=


v
SS
v
S
t

)2(
4
3
4
1
2
111
21
1
21
=+=







vv
vv
S
15
1215
15.12
.
4
1
.
4
1
12
21
1
=

=

=
Bài 3: Một viên bi đợc thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần
và quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ i là
24
1
= iS
(m) với i = 1; 2; ;n
a. Tính quãng đờng mà bi đi đợc trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b. Chứng minh rằng quãng đờng tổng cộng mà bi đi đợc sau n giây (i và n là các
số tự nhiên) là L(n) = 2 n
2


S
(n)
= 4n 2 = 2 + 4(n-1)
Quãng đờng tổng cộng bi đi đợc sau n giây là:
L
(n)
= S
(1)
+S
(2)
+ + S
(n)
= 2[n+2[1+2+3+ +(n-1)]]
Mà 1+2+3+ +(n-1) =
2
)1( nn
nên L(n) = 2n
2
(m)
Bài 4: Ngời thứ nhất khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h. Cùng lúc đó ngời
thứ 2 và thứ 3 cùng khởi hành từ B về A với vận tốc lần lợt là 4km/h và 15km/h khi ngời
thứ 3 gặp ngời thứ nhất thì lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ 2. Khi gặp ngời
thứ 2 cũng lập tức quay lại chuyển động về phía ngời thứ nhất và quá trình cứ thế tiếp
diễn cho đến lúc ba ngời ở cùng 1 nơi. Hỏi kể từ lúc khởi hành cho đến khi 3 ngời ở cùng
Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu
15
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
1 nơi thì ngời thứ ba đã đi đợc quãng đờng bằng bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đờng
AB là 48km.

2
và quãng đờng đi là
v
s
sss
ts
2
3
2
3
4
1
.2
22
==+=
(2)
Theo đề bài:
hph
tt
4
1
15
12
==
Từ đó kết hợp với (1) và (2) ta suy ra v = 12km/h
b. Thời gian dự định
h
v
s
t

1
'
2
===
Hay v = 20km/h
Bài 2: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đờng 60km. Xe một đi với
vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút. Xe hai khởi
hành sớm hơn 1h nhng nghỉ giữa đờng 45 phút. Hỏi:
a. Vận tốc của hai xe.
b. Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:
Giải:
a.Thời gian xe 1 đi hết quãng đờng là:
h
v
s
t 2
30
60
1
1
===
Thời gian xe 2 đi hết quãng đờng là:
httt 75,275,05,1275,05,01
212
=+=++=
Vận tốc của xe hai là:
hkm
t
s
v /8,21

12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau hai ngời nói trên 30, khoảng thời gian giữa 2 lần gặp
của ngời thứ ba với 2 ngời đi trớc là
ht 1=
. Tìm vận tốc của ngời thứ 3.
Giải: Khi ngời thứ 3 xuất phát thì ngời thứ nhất cách A 5km, ngời thứ 2 cách A là
6km. Gọi t
1
và t
2
là thời gian từ khi ngời thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp ngời thứ nhất và
ngời thứ 2.
Ta có:
12
6
126
10
5
105
3
2223
3
1113

=+=

=+=
v
tttv
v
tttv


=
v
=



8km/h
km/h 15
Giá trị của v
3
phải lớn hơn v
1
và v
2
nên ta có v
3
= 15km/h.
B i 4. Một ngời đi xe đạp chuyển động trên nửa quãng đờng đầu với vận tốc
12km/h và nửa quãng đờng sau với vận tốc 20km/h .
Xác định vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đờng ?
Tóm tắt:
1
2
12 /
20 /
?
tb
V km h
V km h

+

+
+
ữ

= = =
+ +
Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
Bài 1: Một ô tô vợt qua một đoạn đờng dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc,
biết thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc
gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng dốc
của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.
Giải:
Gọi S
1
và S
2
là quãng đờng khi lên dốc và xuống dốc
Ta có:
tvs
111
=
;
tvs
222
=
mà
vv
12

2
2
S
t
V
=
GIO N BI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Vận tốc trung bình trên cả dốc là:
hkm
t
S
t
s
v
v
/50
3
5
3
5
1
1
1
====
Bài 2: Một ngời đi từ A đến B.
3
1
quãng đờng đầu ngời đó đi với vận tốc v
1
,

3
S là quãng đờng AB.
Theo bài ra ta có:
v
ttvs
s
s
1
1111
33
1
===
(1)
Và
v
s
t
v
s
t
3
3
3
2
2
2
; ==
Do t
2
= 2t

ss
322
2
2
323
3
3
23
4
;
23
2
+
==
+
==
Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là:
( ) ( )
( )
vvv
vvv
vvvvv
ttt
v
s
TB
321
321
32321
321

2
) : T/h vật tỏa nhiệt
2.Ph ơng trình cân bằng nhiệt:
Q tỏa = Q thu
Hay: mc(t
1
- t
2
) = mc(t
2
- t
1
)
3. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: Q = q.m
II. một số bài tập cơ bản
Lê Xuân Đơng - GV THCS Nguyễn Biểu
18
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t
A
= 20
0
C và ở thùng chứa
nước B có nhiệt độ t
B
= 80
0
C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong
thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t
C

- Nhiệt lượng do

n
2
ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là :
Q
2
= n
2
.m.c(80 – 50) = 30cmn
2
- Nhiệt lượng do (n
1
+ n
2
)

ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :
Q
3
= (n
1
+ n
2
)m.c(50 – 40) = 10cm(n
1
+ n
2
)
- Phương trình cân bằn nhiệt : Q

c
1
= 880J/kg.K, c
2
= 4200J/kg.K, c
3
= 380J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung
cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0
0
C. Nước đá có
tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống . Biết để 1kg nước đá ở 0
0
C nóng chảy hồn
tồn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.10
5
J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
H íng dÉn gi¶i
a) Nhiệt độ của bếp lò: ( t
0
C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)
Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t
1
= 20
0
C lên t
2
= 21,2
0

1
)
Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t
0
C xuống t
2
= 21,2
0
C:
Q
3
= m
3
.c
3
(t

– t
2
)
Vì không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
3
= Q
1
+ Q
2
=> m
3
.c

) (t
2
- t
1
) / m
3
.c
3
]

+ t
2

thế số ta tính được t = 160,78
0
C
b) Nhiệt độ thực của bếp lò(t’):
Theo giả thiết ta có: Q’
3
- 10% ( Q
1
+ Q
2
) = ( Q
1
+ Q
2
)
 Q’
3

+ m
2
.c
2
) (t
2
- t
1
) ] / m
3
.c
3
}+ t
2
Thay số ta tính được t’ = 174,74
0
C
c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống:
Lª Xu©n §¬ng - GV THCS NguyÔn BiÓu
19
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
+ Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 0
0
C:
Q = 3,4.10
5
.0,1 = 34000(J)
+ Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,2
0
C xuống 0

.c
1
+ (m
2
+ m)c
2
+ m
3
.c
3
] (t”- 0)
=> t” = (Q’-Q) / [m
1
.c
1
+ (m
2
+ m)c
2
+ m
3
.c
3
]
thay số và tính được t” = 16,6
0
C.
Bµi 3: Người ta cho vòi nước nóng 70
0
C và vòi nước lạnh 10

0
C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK.
H íng dÉn gi¶i
Gọi x là khối lượng nước ở 15
0
C; y là khối lượng nước đang sôi
Ta có : x+y= 100g (1)
Nhiệt lượng do ykg nước đang sôi tỏa ra :Q
1
= y.4190(100-15)
Nhiệt lượng do xkg nước ở 15
0
C toả ra :Q
2
= x.4190(35-15)
Phương trình cân bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
Ta được: x=76,5kg; y=23,5kg
Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15
0
C.
Bµi 5:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thì sau
thời gian t
1
= 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì
sau bao lâu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C
1
= 4200J/kg.K ; C
2
= 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn.

.C
2
) ∆t
Do nhiệt toả ra một cách đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt toả ra càng lớn. Ta
có thể đặt: Q
1
= k.t
1
; Q
2
= k.t
2
(trong đó k là hệ số tỉ lệ nào đó)
Suy ra: k.t
1
= (m
1
.C
1
+ m
2
.C
2
) ∆t
k.t
2
= (2.m
1
.C
1

( ) ( )
4,1910.
880.3,04200
4200
1.1
1
2211
11
2
=
+
+=
+
+= t
CmCm
Cm
t
phút
Bµi 6:Thả đồng thời 300g sắt ở nhiệt độ 10
0
C và 400g đồng ở nhiệt độ 25
0
C vào một bình cách
nhiệt trong đó có chứa 200g nước ở nhiệt độ 20
0
C. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng,
nước lần lượt là 460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K và sự hao phí nhiệt vì môi trường bên ngoài
là không đáng kể. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt được thiết lập.
H íng dÉn gi¶i: Gọi m
1

(t
3
– t)
+ Thay số và tính được nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt xảy ra:
Ct
0
5,19≈
Bµi 7: Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 15
0
C và 450g đồng ở nhiệt độ 25
0
C vào 150g nước ở nhệt
độ 80
0
C. Tính nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phí nhiệt vì môi
trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kgK,
400J/kgK và 4200J/kgK.
H íng dÉn gi¶i:
+ Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra.
+ Lập luận để đưa ra:
- Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q
1
= m
1
c
1
(t – t
1
). Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q
2

7
J/kg
và khối lượng riêng của xăng là 700kg/m
3
. Tính hiệu suất của động cơ ô tô.
H íng dÉn gi¶i:
Công có ích:
JJtvFsFA
ci
5
10.756756000003600.2.15.700
=====
Công toàn phần (nhiên liệu tỏa ra):
JJqDVqmA
tp
663
10.15415400000010.44.700.10.5
=====
−
Hiệu suất của động cơ:
49,0
10.154
10.756
6
5
===
tp
ci
A
A

+ + R
n
Lưu ý: - Xét nhiều điện trở R
1
, R
2
… R
n
mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở hai
đầu các điện trở là U
1
,

U
2
…, U
n
. Vì cường độ dòng điện đi qua các điện trở là như nhau,
do vậy:
1 2
1 2

n
n
U
U U
R R R
= = =
Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức trên
cho phép tính ra các hiệu điện thế khác.

2
. Do I
1
R
1
=I
2
R
2
nên :
1 2
2 1
I R
I R
=
hay
21
21
RR
R
I
I
+
=
Khi biết hai điện trở R
1
, R
2
và cường độ dòng điện đi qua một điện trở, công thức trên
cho phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường độ dòng điện đi trong

và R
AB
. Từ đó tính
được U
1
,

U
2
.
Cách 2 : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
26
0,4
25 40 65
U U U U U U
R R R R
+
= = <=> = = =
+
Từ đó tính được U
1
, U
2

Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R
1
=4
Ω

U
2
,U
AB
Cách 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có :

3
1 2 1 2
1 2 3
7,5
1,5
4 3 5
U
U U U U
R R R
= = <=> = = =
từ đó tính U
1
,

U
2
, U
AB
.
Bài 3. Trên điện trở R
1
có ghi 0,1k
Ω
– 2A, điện trở R

, R
2
.
B. ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 1. Cho R
1
= 12
Ω

,R
2
= 18
Ω
mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe kế đo
cường độ dòng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường độ dòng điện
qua R
1
,R
2
.
a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giá trị là bao nhiêu? (theo 2 cách) biết Ampe kế chỉ
0,9A.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI Ý:
b) Tính số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I
1,
I
2
với

2
(theo 2 cách) biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 1,2A.
GỢI Ý: Tính I
1
, I
2
dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I
1,
I
2
với R
1
,R
2
để tính R
1,
R
2
.
Học sinh cũng có thể giải bằng cách khác.
Đs: 75Ω; 37,5Ω.
Bài 3. Có hai điện trở trên đó có ghi: R
1
(20
Ω
-1,5A) và R
2
(30
Ω
-2A).

b) U
max
= 30V; I
max
= 2,5A
C. ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP
Bài 1.
Có ba bóng đèn được mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) và
sáng bình thường. Nếu bóng Đ
1
bị đứt dây tóc thì bóng Đ
3
sáng mạnh hơn hay yếu hơn?
GỢI Ý:
Lª Xu©n §¬ng - GV THCS NguyÔn BiÓu
23
R
3
R
1
R
2
A
B
Hình 3.1
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Bình thường: I
3
= I
1

Đs: a) 8Ω; b) 3A; 2A ; 1A. c) U
1
= 9V; U
2
= U
3
= 15V
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R
1
nt ( R
2
// R
3
). Tính R
23
rồi tính R
AB.
b) Tính I
1
theo U
AB
và R
AB
Tính I
2
, I
3
dựa vào hệ thức:
3
2

Đs: a) 4Ω; b) I
1
= I
2
= 2A; I
3
= 1A ; c) 4V; 8V.
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R
3
// ( R
1
nt R
2
).
Tính R
12
rồi tính R
AB
.
b) Có R
1
nt R
2
=> I
1
? I
2
; Tính I
1
theo U và R

3
= 10Ω; R
4
= 1,2 Ω; R
5
= 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế 6V.
Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
+ Tính R
AD
, R
BD
từ đó tính R
AB
.
+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai
đầu các điên trở R
1
, R
2
, R
3
là như nhau: Tính U
AB
theo I
AB
và R
AD
từ đó tính được các dòng I
1

R
2
D
Hình 4.1
R
2
A
B
R
3
R
1
Hình 3.3
R
1
R
3
Hình 3.2
A
R
2
R
1
R
3
B
M
D
R
1

1
=18Ω;
R
2
=5Ω; R
3
=7Ω; R
4
=14Ω; R
5
=6Ω
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi mạch rẽ.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.
GỢI Ý:
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R
1
, R
2
, R
3
và R
4
, R
5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là U
CD
.
Ta tính được: U
AC

= U
AB
- U
AC
- U
BD
(*)
U
AB
đã biết, tính U
AC
, U
DB
thay vào (*) được U
CD
= 3,6V.
+ U
CD
được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau bằng một dây dẫn hoặc
một điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế điểm D thấp hơn
điện thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng điện đi qua các điện trở cũng thay
đổi.
Bài 6.
Cho mạch điện như hình 4.4. Biết: R
1
= 15Ω, R
2
= 3Ω, R
3

,R
CB
.
+) Ta có R
23
= R
4
<=> I
23
như thế nào so với I
4
; (I
23
=I
2
=I
3
)
+ Tính I
23
theo U
CB
, R
23
.
Đs: a) 20Ω; b) I
1
= I = 1,75A; I
2
= I

D
R
2
R
1
R
3
A
B
R
5
R
4
D
C
Hình
4.3
R
2
A
Hình 4.4
R
1
R
4
R
3
B
D
C