1

NGUYỄN TRỌNG SỬU (Chủ biên) - NGUYỄN VĂN PHÁN
HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH VẬT LÍ BẰNG
MÁY TÍNH CẦM TAY
CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
(tài liệu dành cho lớp tập huấn GV) Trước khi tính toán, bạn phải chọn đúng Mode theo bảng dưới đây:
3

PHÉP TÍNH ẤN VÀO MODE
Tính thông thường

COMP
Giải phương trình

EQN

Chú ý: Để trở lại cài đặt ban đầu, ta ấn
Khi ấy: Tính toán: COMP
Đơn vị đo góc: Deg
Dạng a +10
n
: Norm 1
Dạng phân số: a
b/c

Dấu cách phần lẽ: chấm (Dot)

1. Giai Thừa:
Tính X! (X ≥ 0)
Ví dụ: Tính 12!
Nhập 12 Ấn Kết quả: 479’001’600.

Kết quả:2
Ghi chú:
Chức năng SOLVE giải gần đúng theo phương pháp Newton. Vài biểu thức hay giá tri ban đầu không
cho ra kết quả.
Khi đang tìm nghiệm màn hình hiên Processing…

5. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Tìm nghiệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn






222
111
cybxa
cybxa

Ví dụ:






1035
24512
yx
yx


^

(

a
b/c

)

=

a
b/c

^

ALPHA

x

+

^

ALPHA

x

=

4
Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:
Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns? bấm 2 để thực
hiện giải phương trình bậc nhất 2 ẩn
Máy hỏi a
1
ấn 12
Máy hỏi b
1
ấn -5
Máy hỏi c
1
ấn -24
Máy hỏi a
2
ấn -5
Máy hỏi b
2
ấn -3
Máy hỏi c
2
ấn 10
Kết quả: X = -2, Ấn cho kết quả Y = 0.

6. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Tìm nghiệm hệ phương trình bậc nhất ba ẩn



Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:
Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns? bấm 3 để thực
hiện giải phương trình bậc nhất 3 ẩn
Máy hỏi a
1
ấn 1
Máy hỏi b
1
ấn -4
Máy hỏi c
1
ấn 5
Máy hỏi d
1
ấn 9
Máy hỏi a
2
ấn 2
Máy hỏi b
2
ấn 5
Máy hỏi c
2
ấn -3
Máy hỏi d
2


=

=

MODE

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=










5472372
80384
34825
30024
tzyx
tzyx
tzyx
tzyx

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:
Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns? bấm 4 để thực
hiện giải phương trình bậc nhất 4 ẩn Nhập vào các hệ số của hệ phương trình:
1 4 1 2 300
1 5 2 1 348
4 8 1 3 80
2 7 3 2 547

Kết quả: x = 77, ấn

+ cx + d = 0
Ví dụ: Giải phương trình
2x
3
+ x
2
– 8x - 4 = 0
Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:
Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hiện UnKnowns? bấm
màn hình xuất hiện Degree? bấm 3 để thực hiện giải phương trình bậc ba
Nhập vào các hệ số của phương trình trên:
2 1 8 4

MODE

=

(
-
)

=

=

=

=

(

-
)

=

(
-
)

=

=

=

=

=

=

MODE

►

=

=

=

Kết quả: x
1
= 2 ấn
x
2
= -2 ấn
x
3
= -0.5

10. FIX, SCI, RND ( Chọn số chữ số lẽ, dạng chuẩn a+10
n
, tính tròn)
Ấn Mode 5 lần để vào các chức năng F IX, SCI, NORM
a) Fix:ấn định chữ số lẽ
Ví dụ 1. Tính 200 : 7 = 28.57142857142857
Để màn hình chỉ hiển thị 4 số sau dấu phẩy thập phân ta làm như sau
Ấn Mode 5 lần chọn 1 vào chế độ Fix màn hình xuất hiện Fix 0~9 ta nhập số 4 vào
Kết quả: 200 : 7 = 28.5714
b) Sci: ấn định số chữ số của a
Ví dụ 1. Tính 200 : 7 = 28.57142857142857
Để màn hình chỉ hiển thị k ết quả với 5 số ta làm như sau
Ấn Mode 5 lần chọn 2 vào chế độ Sci màn hình xuất hiện Sci 0~9 ta nhập số 5 vào
Kết quả: 200 : 7 = 28.571
c) Norm
Ấn Mode 5 lần chọn3 vào chế độ Norm màn hình xuất hiện Norm 1~2
Để xóa cài đặt Fix và Sci ta chọn Norm 1 hoặc Norm 1

không thể bỏ qua được. Khi thực hiện thành thạo các phép tính cơ bản này sẽ giúp ta tìm được kết
quả của bài toán một cách mau lẹ và chính xác.
Trong việc thực hiện các phép tính cơ bản nói trên cần phân biệt phép “trừ” – và “dấu trừ” (-);
Exp và 10 ^ , đôi khi chúng cho kết quả như nhau, nhưng nói chung là khác nhau. Muốn tính chính
xác chúng ta không nên ghi các kết quả trung gian ra giấy rồi nhập lại vào máy mà nên nhớ các kết
quả đó vào ô nhớ độc lập (Shift Sto) hoặc ô nhớ mặc định Ans, mà chỉ ghi kết quả cuối cùng.

Các ví dụ minh hoạ
Bài 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của một bể bơi hết 20,18s rồi quay lại về chỗ xuất
phát trong 21,34s. Hãy xác định tốc độ trung bình của người đó trong các trường hợp sau:
a) Trong khoảng thời gian bơi đi.
b) Trong khoảng thời gian bơi về.
c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Theo định nghĩa về tốc độ trung bình
t
S
v
TB

a) Trong khoảng thời gian bơi đi:
s/m,v
TB
47772
.
b) Trong khoảng thời gian bơi về:
s/m,v
TB
34302 .
c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về:

nên phương trình chuyển động là: )h,km(tx 65
2
 .
b) Khi hai xe gặp nhau thì chúng phải có cùng toạ
độ, tức là
21
xx  ↔ 105 – 45t = 65t ↔ 110t = 105
↔ h,t 95450

.
Thời điểm hai xe gặp nhau là 7,9545 h.
Hai xe gặp nhau tại vị trí cách Hà Nội
km,x 0454562
2


105 ÷ 110 =
KQ: 0.954545454
Ans + 7 =
KQ: 7.954545455
▲ = Ans x 65 =
KQ: 62.04545455
Bài tập vận dụng
1.1. Một người chạy trên một đường đoạn đường đất dài 200m hết thời gian 30s. Sau đó người này

tốc độ trung bình của xe trên toàn thời gian chuyển động.
Đáp số: 40 km/h.
1.4. Một xe lăn khối lượng m = 2kg được kéo chuyển động trên mặt phẳng ngang bởi lực kéo F =
8N hướng theo phương ngang. Sau thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe đi được 10m. Hãy
tính hệ số ma sát giữa xe lăn và mặt đất. Lấy
2
89 s/m,g 
.
Đáp số: 0,1814.

§2. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, BA ẨN.
9

Những điểm cần lưu ý
Các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn với số phương trình bằng số ẩn thì máy tính
cầm tay VN 570MS có thể giải được một cách dễ dàng. Đặc biệt với các hệ phương trình bậc nhất
có các hệ số không nguyên dẫn đến việc tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn thì máy tính
cầm tay lại thực hiện dễ dàng.
Muốn giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn ta đưa máy về chế độ giải hệ
phương trình bậc nhất bằng cách bấm như sau:
- Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Mode (3 lần) 1 2
- Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn: Mode (3 lần) 1 3
- Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn: Mode (3 lần) 1 4
Nhập các hệ số cho hệ phương trình, trong khi nhập các hệ số có thể thực hiện các phép tính
thông thường, đến khi bấm = thì giá trị của hệ số được gán. Trong khi nhập các hệ số ta phải nhập
đủ tất cả các hệ số, cần đặc biệt chú ý đến các hệ số có giá trị bằng 0 và nhầm thứ tự các hệ số.
Muốn tránh nhầm lẫn tốt nhất ta lập một ma trận gồm m hàng và (m + 1) cột (với m là số phương
trình).
Các ví dụ minh hoạ
Bài 1: Treo lần lượt các vật khối lượng m

202
101
202
101

Giải hệ phương trình ta được











)m(,l
)m/N(,k
,kl
,k
330
033549
181116
033549
00
Mode (3 lần) 1 2

2
= S - v
2
.t = 100 - 72t
Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau khi x
1
= x
2
= x
là nghiệm của hệ phương trình





10072
036
tx
tx

Mode (3 lần) 1 2
1 =
(-) 36 =
0 =
1 =
72 =
100 =
KQ: 33.33333333
=
KQ: 0.9259259259

3.3. Vật khối lượng m = 5kg chịu tác dụng của một lực không đổi F = 50N, bắt đầu chuyển động
thừ trạng thái đứng yên. Hãy xác định khoảng thời gian cần thiết để vật chuyển động được quãng
đường 400m kể từ khi vật có tốc độ 5m/s.
Đáp số: 8,4582 (s).
3.4. Một ôtô đang chuyển động thì đột ngột hãm phanh, lực hãm không đổi và bằng 25% trọng lực
của xe. Hãy tính thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn. Biết rằng ngay sau khi
hãm phanh xe còn đi được đoạn đường 32m mới dừng lại. Lấy g = 9,81m/s
2
.
Đáp số: 2,1159 (s).
§4. HÀM MŨ VÀ LÔGARIT.

Những điểm cần lưu ý
Máy tính cầm tay đã giúp rút ngắn thời gian tính toán nói chung và đặc biệt nó đã thay thế hoàn
toàn các bảng tra giá trị lôgarít thập phân. Giúp chúng ta giải các bài toán có liên quan tới hàm số
mũ và hàm số lôgarít. Máy tính bỏ túi có thể tính toán được giá trị của hàm số mũ với các cơ số có
nghĩa; tính được lôgarít của một số dương với cơ số 10, cơ số e (cơ số tự nhiên) và có thể tính được
với cơ số bất kì (có nghĩa) mà không cần đổi cơ số. Với các máy tính không tính được với cơ số bất
kì thì ta cần dùng công thức đổi cơ số
alog
blog
aln
bln
blog
a
 .
Việc tính toán với các hàm số và hàm số lôgarít ta để máy tính ở chế độ Mode 1. Với hàm mũ và

M
M
 = 4,3010 (B)
b. Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng hướng, bỏ
qua sự hấp thụ âm của môi trường nên cường độ
âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới
nguồn:
2
2
SN
SM
I
I
M
N

.
Cường độ âm tại N là
2
2
SN
SM
II
MN

=2,6446.10
-6

(W/m
2

Bài 2: Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ β
-
của
C
14
6
trong nó bằng
0,707 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt. Chu kì bán rã của
C
14
6
là T = 5600 năm.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Độ phóng xạ β
-
của
C
14
6
được tính theo công thức
22
00
2
0
ln
H
)t(H
ln
.T
)t(H

).
a. Hãy tính mức cường độ âm tại M biết ngưỡng nghe của âm là I
0
= 10
-9
(W/m
2
).
b. Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 6,5m.
Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường.
Đáp số: a. L
M
= 4,0792B.
b. I
N
= 2,5562.10
-6
W/m
2
; L
N
=3,4076B.
4.2. Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ β
-
của C
14
6
trong nó bằng 0,57
lần độ phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt. Chu kì bán rã của
C

Trong các bài toán ví dụ minh hoạ sau đây, các đơn vị góc (
0
; rad) coi như máy tính đã được đặt
ở chế độ phù hợp.
Các ví dụ minh hoạ
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương
ngang một góc α = 60
0
. Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8m/s
2
. Tìm gia tốc của vật
trong các trường hợp sau.
a. Bỏ qua mọi ma sát.
b. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ
t
= 0,2.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Gia tốc của vật được tính theo công thức tổng quát
a =
k ms
F F
m

, với F
ms
= µ
t
.P.cos α
F
k

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Độ biến thiên cơ năng W
2
– W
1
= A
sm
.
mglsinα -
2
1
2
mv
= F
ms
.l = l.µ
t
mgcos α
Suy ra
)cos(singlv
t

 2

1,6305 m/s
( 2 x 2 x 9.8 x (sin 30 – 0.5 x cos 30 ) )
=
KQ: 1.62046354

Bài tập vận dụng
§6. ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN

Những điểm cần lưu ý
Các phép tính đạo hàm bậc nhất, vi phân bậc nhất và tích phân một lớp có thể dùng máy tính
cầm tay để tính toán một cách dễ dàng. Việc dùng máy tính cầm tay sẽ đưa chúng ta đến kết quả
bằng số cuối cùng chứ không đưa ra công thức tổng quát, nên các bài toán cần lấy đạo hàm từ bậc
hai trở lên, các bài toán có sử dụng tích phân nhiều lớp ta vẫn phải dùng các công thức toán học để
đưa ra công thức tổng quát rồi sau đó thay số mới được kết quả.
Dạng tổng quát của cách bấm máy khi tính đạo hàm và tích phân như sau (VN 570MS):
- Đạo hàm: Shift d/dx <hàm số> , <giá trị của biến số> = . <Hàm số> được viết dưới dạng
một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ở trong máy và phím Anpha X để lập hàm số.
Các ví dụ minh hoạ
Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4t
2
– 7t + 5 (x đo bằng m, t đo bằng s).
Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 12s.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời
gian: v = x’
v = ( 4t
2
– 7t + 5 )’ = 89m/s

SHIFT
dx

( 4 ALPHA X x
2

6.1. Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t
2
– 5t + 2 (x đo bằng m, t đo bằng s). Hãy
tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2s.
Đáp số: 7m/s.
6.2. Một vật chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức a = 2t +1 (m/s
2
). Hãy
tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 5s.
Đáp số: 30m/s.
6.3. Vật m = 2kg chịu tác dụng của một lực biến đổi đều theo công thức F = 5 + 2t (F đo bằng N, t
đo bằng s). Hãy tính vận tốc của vật sau khi tác dụng lực 10s.
Đáp số: 75m/s.
6.4. Một vật được ném ngang với tốc độ ban đầu v
0
= 20m/s. Hãy tính quãng đường mà vật chuyển
động được sau khi ném 3s. Lấy g = 9,81m/s
2
.
14
Đáp số: 77,408 m.

§7. HẰNG SỐ VẬT LÍ - ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÍ.

Những điểm cần lưu ý
Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các phép tính nhanh,
đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí và đổi một số đơn vị

-11
(m)
Hằng số Plăng (h) 06
Const 06
6,62606876.10
-34
(Js)
Khối lượng 1u (u) 17
Const 17
1,66053873.10
-27
(kg)
Hằng số Farađây (F) 22
Const 22
96485,3415 (mol/C)
Điện tích êlectron (e) 23
Const 23
1,602176462.10
-19
(C)
Số Avôgađrô (N
A
) 24
Const 24
6,02214199.10
23
(mol
-1
)
Hằng số Bônzơman (k) 25

-12
(SI)
Hằng số từ môi của chân
không (µ
0
)
33
Const 33
1,256637061.10
-6
(SI)
Gia tốc trọng trường tại
mặt đất (g)
35
Const 35
9,80665 (m/s
2
)
Nhiệt độ tuyệt đối (T) 38
Const 38
273,15 (K)
Hằng số hấp dẫn (G) 39
Const 39
6,673.10
-11
(Nm
2
/kg
2
)

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
a. Thời gian từ lúc ném đến lúc vật trở lại là
t =
2
o
v
g
≈ 3,0591s
b. Vận tốc của vật sau 2s là
v = v
o
– gt ≈ - 4,6122 m/s
Độ cao của vật là
h = v
o
t -
2
1
2
gt
≈ 10,3867 m 2 x 15 ÷ Const 35 =
KQ: 3.059148639

15 - Const 35 x 2 =
KQ: - 4.6122

15 x 2 – 2 x

7.4. Trái Đất và Mặt Trời có khối lượng lần lượt là kg.,
24
10965 và 1,97.10
30
kg. Khoảng cách trung
bình giữa Trái Đất và Mặt Trời là 150 triệu km. Tính lực hút giữa chúng.
Đáp số: F

3,4822.10
16
N.
§8. CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP.
16

Những điểm cần lưu ý
Các bài toán vật lí cũng có khi chỉ dùng một số ít phép tính, nhưng đôi khi cũng phải dùng nhiều
phép tính, nhiều chế độ tính toán. Một bài toán tổng hợp phải dùng nhiều bước tính toán, muốn tính
toán chính xác thì các kết quả trung gian ta không được làm tròn. Để khắc phụ điều này, chúng ta
nên nhớ các kết quả trung gian vào các ô nhớ độc lập; cũng có trường hợp không thể nhớ được kết
quả trung gian vào các ô nhớ đó thì bắt buộc chúng ta phải ghi hết các số mà máy tính hiện lên màn
hình ra giấy, sau đó chuyển chế độ tính toán và nhập đầy đủ các số đã ghi vào máy tính. Với cách
làm như vậy ta có thể hạn chế tối đa sai số.

Các ví dụ minh hoạ

Gia tốc của m so với mặt đất là a
m
= 2asin(α/2) =
)cos1(m2M
2
sinsinmg2




Thay số a = 1,1489 m/s
2
; a
m
= 0,5947 m/s
2
.

Mode (4 lần) 1
0.5 x CONST 35 x sin 30 ÷ ( 2 + 2 x 0.5
x ( 1 – cos 30 ) ) =
KQ: 1.1489 2 x Ans x sin ( 30 ÷ 2 ) =

KQ: 0.5947

3
1
s.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
Giả sử phương trình dao động của vật là x =
A.sin(πt) (chọn pha ban đầu bằng không). Tại thời
điểm t
1
ta có x
1
= A.sin(πt
1
) = 2 cm và v
1
=
A.π.cos(πt
1
) = 4 cm/s. Tại thời điểm t
2
= t
1
+ 1/3 s
ta có x
2
= 

 )
3
tsin(.A
1


= -3,4414 cm/s.
KQ: 2.1027

KQ: -3.4414
18
Phần ba
GIỚI THIỆU ĐỀ THI NĂM 2008

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN VẬT LÍ TRÊN
MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2008
Lớp 12
Thời gian: 150 phút – Không kể thời gian giao đề
Chú ý:
- Đề thi này gồm 3 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm toàn bài thi Các giám khảo
(Họ tên và chữ kí)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi
ghi)
Giám khảo 1: Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 2:


19
Bài 2: Từ một điểm A, một viên đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15
m/s. Sau một khoảng thời gian t
0
, từ một điểm B cùng độ cao với A và cách A một khoảng l = 4 m,
một viên đá thứ hai được ném xiên một góc α = 50
0
so với phương ngang, vận tốc có độ lớn 15 m/s,
sao cho hai viên gặp nhau. Hỏi viên đá thứ hai được ném sau viên đá thứ nhất một khoảng thời gian
t
0
là bao nhiêu?
Cách giải Kết quả


giữa m
1
và m
2
.

Cách giải Kết quả
Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5, bỏ qua điện trở của
các nguồn điện và các dây nối. Hãy xác định cường độ dòng
điện qua các điện trở. Biết E
1
= 12 V, E
2
= 6 V, E
3
= 9 V, R

p
p
2
(2) p
1
(1) (3)
T
T
1
T
2
Hình 4
E
1
E
2
E
3

R
1
R
2
R
3

Hình 5


Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R
0
=
1,00 Ω được nối với một nguồn điện một chiều có suất điện
động E = 3,00 V (hình 7). Một điện trở R = 2,70 Ω được mắc
song song với ống dây. Sau khi dòng điện trong ống đạt giá trị
ổn định, nguồn điện bị cắt khỏi mạch bằng một khoá K. Tính
nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R sau khi ngắt mạch. Bỏ qua
điện trở của nguồn điện và các dây nối.

Cách giải Kết quả


Cách giải Kết quả Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm, được cưa đôi theo mặt phẳng chứa quang trục chính và
vuông góc với tiết diện của thấu kính, rồi mài bớt mỗi nửa đi một lớp có bề dày a = 1,00 mm. Sau
đó dán lại thành lưỡng thấu kính. Một khe sáng S được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu kính,
cách lưỡng thấu kính một khoảng 12,5 cm, phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm. Sau
và cách lưỡng thấu kính một khoảng b = 175 cm người ta đặt một màn ảnh vuông góc với trục đối


K S’
23
Bài 10: Hạt nhân
Po
210
84
phóng xạ  và biến đổi thành hạt nhân X. Cho khối lượng các hạt nhân:
m(Po) = 209,9828u; m() = 4,0015u; m(X) = 205,9744u. Chu kỳ bán rã của pôlôni là 138 ngày
đêm.
1. Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra của một phân rã (tính ra đơn vị J).
2. Tìm khối lượng ban đầu của khối chất phóng xạ biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2 Ci. Tìm
khối lượng của chất X tạo ra trong khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu.
Cách giải Kết quả


2
2
2
1

= 3,4810 cm.
Pha ban đầu trong dao động của vật là φ có












A
sinAsinA
sin
cosAcosA
sinAsinA
tan
2211
2211
2211

từ đây ta tính được φ = 0,4448 rad.
1,0 24
0,62) cm/s (*). Thay t = 1,25 s vào phương trình (*) ta được v =
- 39,4876 cm/s.
cm/s. 1,0
2
Chọn hệ trục toạ độ 0x có gốc 0 ≡ B, 0y hướng thẳng đứng lên
trên, 0x nằm ngang hướng từ B đến A.
Phương trình chuyển động của các viên đá trong hệ toạ độ trên
là :
- Viên đá thứ nhất: x
1
= l. y
1
= vt – gt
2
/2.
- Viên đá thứ hai: x
2
= v.cosα.(t – t






2
t.g
t.v
2
)tt.(g
sin).tt.(v
lcos).tt.(v
22
0
0
0
















Giải hệ phương
trình:

















)s(1260,0t
)s(2888,0t
)s(3555,2t
)s(7703,2t

1
+ m
2
).g.sinα = m
3
.g.sinβ suy ra
sinβ =
3
21
m
sin)mm(


→ β = 28
0
1’27,55”.
2. Khi đốt dây nối giữa m
1
và m
2
thì hệ mất cân bằng, m
3
và m
1

cùng đi xuống, m
2
đi lên.
Gia tốc của m
1

0
1’27,55”.
a
1
= 9,2152 m/s.

a
2
=a
3
=2,3038m/s.

2,0
1,0 2,0
4
Đồ thị biểu diễn chu trình của 1,5 mol khí lí tưởng đã cho trong
hệ trục toạ độ p, V như sau:
Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là A = A

1
1
p
T.R.n
V 
,

A
1
= 0 J.
V
T.R.n
p
2

Tính tích phân ta được A
2
=
4703,8942 J.
+ A
3
là công mà khí thực hiện
trong quá trình đẳng áp (3) →(1):
A
3
= p
1
(V
1
– V
3
) = n.R.(T
1
– T
2
) =
- 3492,0782 J.
Công mà khí thực hiện trong toàn
chu trình là A = 1211,8159 J.
















321
3
3AB
3
2
2AB
2
1
1AB
1
III
R
U
I
R
U


Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn ta được I
1
= 0,1385 A; I
2
=
0,1189 A; I
3
= 0,0196 A; U
AB
= 9,9226 V.

I
1
= 0,1385 A.
I
2
= 0,1189 A.
I
3
= 0,0196 A.

L(R
R.U


= 172,8461 W.
2. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: i =
1,8593.sin(100πt – 0,9303) A.
Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện có biểu thức: u
C
=
59,1827.sin(100πt – 2,5011) V.

1. P = 172,8461W

2. i =
1,8593.sin(100πt
– 0,9303) A.
u
C
=
59,1827.sin(100πt
– 2,5011) V.

1,0

2,0
2,0

RR
R
W
0
tt

=
00
2
R)RR(2
.L.R

E
= 6,5676 J.
Q = 6,5676 J.

2,0


2
E
3

R
1
R
2
R
3

A
Hình 5 (ĐA)