SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN 1
Môn thi: TOÁN – Khối A
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 2
1y x mx m󽜾 󽜬 󽜮 󽜮
(1) với m là tham số, có đồ thị
󽜩 󽜪
m
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
1m 󽜾
.
2. Tìm m để các tiếp tuyến của đồ thị
󽜩 󽜪
m
C
tại các điểm cố định của
󽜩 󽜪
m
C
vuông góc với nhau.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
󽜩 󽜪
4cos 3sin 2

2. Cho các số thực dương a, b, c thoả điều kiện
1a b c󽜬 󽜬 󽜾
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
2 3
P
ab bc ca
a b c
󽜾 󽜬
󽜬 󽜬
󽜬 󽜬
.
Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
, có các cạnh
' 3AA AB a󽜾 󽜾
,
4BC a󽜾
,
5CA a󽜾
và M
là trung điểm cạnh bên BB'. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và diện tích thiết diện của hình
lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua A' và vuông góc với AM.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ở trên trục hoành, đỉnh A ở
trên đường thẳng
󽜩 󽜪
: 3 1 0x y󽝅 󽜮 󽜬 󽜾
và
󽜩 󽜪
2;1G
là trọng tâm của nó. Đường thẳng
3 0y 󽜮 󽜾
là trung trực
cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
󽜩 󽜪 󽜩 󽜪
1
2 0,25 4
log 7 log 3 4 log 2 3
x x󽜬
󽜬 󽜬 󽜾 󽜮
.
2. Tùy thuộc vào tham số m, hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thi hàm số
2
1mx x
y
x
󽜮 󽜬
󽜾
.
-