MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.comhttp://b
oo
k.mathvn.com61

Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
3
1
23
-+= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.

Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2)3(loglog
42
=

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của biểu thức
2
321
335
÷
÷
ø
ư
ç
ç
è
ỉ
-
+
=
i
i
P

§Ị sè 67
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
24
4
1
xxy +-=
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Dùng đồ thò (C), tìm các giá trò của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực
02


3.Giải bất phương trình
2833
12
³+
-+ xx
.
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.comhttp://b
oo
k.mathvn.com62 Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )


Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
082.64
11
=+-
++ xx
.
2.Tính tích phân
ò
+=
2
0
32
.2 dxxxI

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
xxxy 93
23
-+=
trên đoạn [-2;2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông
góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.

63

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
xx
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
³
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
-
2
5
5
2
6
2
.
2.Tính tích phân
ò

1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (
a
)
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (
a
)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của
2010
)1( i+

§Ị sè 70
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
3
4
1
24
+ = xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

mxx =+ 32
24

Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
xxx

-
+
+
zyx
a

MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.comhttp://b
oo
k.mathvn.com64

1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
)(
a

2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
)(
a


1. Giải phương trình
0162.174.2 =+-
xx
.
2.Tính tích phân
ò
+
=
e
dx
x
x
I
1
ln1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
5
1
1
-
++=
x
xy
(x > 5 )

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )


Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
0112
2
=+- xx
trên tập số phức.

§Ị sè 72
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
2
+
+
-
=
x
x
y
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục hoành và các đường thẳng x
= 0 và x = 2.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
3log)3(log)31(log
2
2
12

đây khi nó quay quanh trục Ox:
2
2;0 xxyy -==
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm.
Tính thể tích của S.ABCD.

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng
)(
a
chứa M và vuông góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
)(
a Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
03
2
1
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 73
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

3
2
-
=
x
x
y
trên đoạn [-1;-1/2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều
cao 3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABD.

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
04284:)(
222
= ++++ zyxzyxS

.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của biểu thức
(
)
( )
2
2
3
3
i
i
P
-
+
=

§Ị sè 7 4
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
1
+
-
=
x
x
y
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.

/
C
/
B
/
có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB =
4cm, BC = 5cm, AA
/
= 6cm.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABC.

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò của biểu thức
(
)
( )
31
3
2
i
i
P
-


67

1. Giải phương trình
0
6
7
log2log
4
=++ x
x

2. Tính tích phân
ò
+=
2
0
2
cos)sin(
p
xdxxxI3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
43
23
= xxy
trên đoạn [-1;1/2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )

ư
ç
ç
è
ỉ
+
=
i
i
P

§Ị sè 76
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
x
y
+
-
=
2
3
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
3loglog
22
=- xx
.

ww.mathvn.comhttp://b
oo
k.mathvn.com68

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng
3
2
2
1
2
2
:)(
+
=
-
+
=
-
zyx
d

1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d
/
) qua M và song song với

2
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C), trục hoành và các đường thẳng x =
-3 và x = -2.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
125,05,0
2334
-+-
-=-
xxxx
.
2. Tính tích phân
ò
-
=
1
0
.
2
xdxeI
x

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
-
+=
x

+=
-=
=
tz
ty
tx
d
3
1
2
:)(

1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
)(
a
.
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
08
3
=+x
trên tập số phức.
§Ị sè 78
MATHVN.COM
–

http:
//
w

5,0
£-+ xx
.
2. Tính tích phân
ò
=
2
1
ln
e
dx
x
x
I

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
33
3
+-= xxy
trên đoạn [-3;3/2].

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.

II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.

5

Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
1)65(log
2
5,0
-³+- xx
.
2. Tính tích phân
ò
-
=
2
2
7sin.2sin
p
p
xdxxI

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò của hàm số
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com
I.P HẦN CHUNG (7,0 đ iểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4
2
21
-
-
=
x
x
y
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Tìm trên đồ thò (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
1 2 3
2 2 2 448
x x x
- - -
+ + =
.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
)23(cos
1
2
+
=
x
y

)(
a Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò của các hàm
số
1;2; === xyey
x

§Ị sè 81
CâuI:( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x
3
+3x
2
-3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.