Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à T
ự chọn 11cb1

TIẾT 1
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
§ khái niệm giới hạn của dãy số , đònh nghóa giới hạn dãy số .
§ các đònh lý về giới hạn trình bày trong sgk.
§ khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. Nhận
dạng cấp số nhân lùi vô hạn .
B. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
HĐ 1 : Các phép toán
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HS nhắc lại
Các phép toán
n

n
n
n
n
n
n
n
n
n
v
v
u
v
u

•
*
;0;limlim Nnuuu
nn
n
n
n
∈∀≥=
∞→∞→

ĐL:
0lim =
∞→
n
n

nn
nn
nn

BT1 :
Dùng đònh nghóa giới hạn,chứng
minh :

b.)
1
1
1
lim =
+
−
∞→
n
n
nBT2 :
Tìm các giới hạn :

b.)
n
n
nn
−
+−

n
nn
np dụng :
0lim =
∞→
n
n
q
Với
1<q

Và phân tích :
∞→
−
=→








−
−
−
= nKhi

1
→
+
−
=
+
−
n
n
n
n2./tương tự hsinh phân tích :

b./
3
1
2
12
6
lim
2
126
lim
2
32
3
3
=

n
nn

g./
Nguy
ễ
n Th
ành Hi
ế
u
–
THPT
Đ
ầ
m H
à T
ự
ch
ọ
n 11cb2g.)
)lim(

n
nnn

3./
a./p dụng :
2
)1(
+
=
nn
S

TIẾT 2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

A.MỤC TIÊU
Củng cố cho HS các kiến thức
khái niệm giới hạn của hàm số , đònh nghóa giới hạn 1bên .
Biết các đònh lý về giới hạn trình bày trong sgk.
2. Về kỹ năng :

Tính giới hạn 1bên , giới hạn của hàm số tại
±∞
. 1số giới hạn dạng
0
; ; .
0
∞

Nếu
LxfaxaxKx
n
n
n
n
nn
=⇒=≠∈∀
∞→∞→
)(limlim:;

2./các đònh lý :
Đònh Lý 1 :
Lxf
ax
=
→
)(lim
là duy nhất
Đònh Lý 2 :
[
]
[ ]
0)(;)(lim)(lim
0)(lim;
)(lim
)(lim
)(
)(
lim


Lấy dãy
1→
n
x

21
1
1
)(
2
→+=
−
−
=
n
n
n
n
x
x
x
xf

f(x) không xđ tại x = 1
Từ đó dẫn Hsinh đến đònh nghóa
• Các đònh lý trên vận dụng từ ĐN và
các đl giới hạn dãy số
Hsinh vận dụng ĐN và các ĐL qua các VD
Chứng Minh :

)1)(2(
lim
2
23
lim
22
2
2
=−=
−
−−
=
−
+−
→→→
x
x
xx
x
xx
xxx

4./ f(x) không xđ tại x = 3
Nguy
ễ
n Th
ành Hi
ế
u
–

Đònh Lý 4 : x đủ gần a và
)0)((;0)(
<
>
xfxf

Và
Lxf
ax
=
→
)(lim
Thì :
)0(;0
≤
≥
LL

Tìm
33
21
lim
3
−
−+
→
x
x
x


ễ
n Th
ành Hi
ế
u
–
THPT
Đ
ầ
m H
à T
ự
ch
ọ
n 11cb4

TIẾT 3 : BÀI TẬP
1./Trọng Tâm :
Vận dụng ĐN giới hạn của hàm số,các tính chất vào giải BT
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho HS thực hiện các BT
BT1 : Tìm
d./
3

xhx
h
33
0
2)(2
lim
−+
→

BT3 :

h
xhx
h
−+
→0
lim
(x > 0 )
BT4 :

a./
x
xxx
x
11
lim
2
0
++−+
→

2
3
=+=
−
+−
=
−
−+
→→→
x
x
xx
x
xx
xxx2)1(lim
1
)1)(1(
lim
1
1
lim
2
1
2
1
23
1

h
xhxxhxh
h
xhx
→++++=
++++
=
−+

Khi
0
→
h3./Hsinh nhân chia BT liên hợp của
xhx −+

4./PP nhân ,chia BT liên hợp :

BTLH của
ba
±
là
ba
∓BTLH của
33

à T
ự chọn 11cb5

1./Hàm số liên tục tại 1 điểm :
cho hs nhắc lại ĐN hàm số liên tục tại 1
điểm
a./Đònh Nghóa :

f(x)/(a;b). f(x) liên tục tại
);(
0
bax ∈ nếu :

)()(lim
0
0
xfxf
xx
=
→

)()(lim)(lim
0
0
a f(b)
x
b
f(a)

GV cho VD : Chứng minh PT
01)(
5
=−+= xxxf có nghiệm trên (-
1;1)

Từ đònh nghóa ,Hsinh nêu các yếu tố để 1
hàm số liên tục tại 1 điểm :
Thực hiện VD :
a./Xét tính liên tục tại
1
0
=x





=
≠
−
−
=

af
xxĐể f liên tục tại
1
0
=x thì a = 2

b./



≤
>+
=
0
01
)(
2
xx
xx
xf
Hsinh nhận xét
:

⇒
≠
=
=

=
−
ff

từ đó KL : PT có ít nhất 1
nghiệm thuộc (-1;1) Nguy
ễn Th
ành Hi
ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à T
ự chọn 11cb6

TIẾT 5 : BÀI TẬP
1./Trọng Tâm :
Vận dụng ĐN hàm so liên tục và các tính chất vào giải BT
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho BT

=
48
4
4
16
)(
2
x
x
x
x
xfBT2 : Tìm f(0) ? để f(x) liên tục tại x =
0
a./
x
xx
xf
2
)(
2
−
=

BT3 : Tìm a ? để f(x) liên tục với mọi x
Vẽ đồ thò



0
x
- Không có
)(lim
0
xf
xx→

-
)()(lim
0
0
xfxf
xx
≠
→

1./a./Hàm số
x
x
xx
xf
2
65
)(
2
2
−
+−
=

2
0
−=
−
→
x
xx
x
Vậy để f(x) liên tục tại
x = 0
thì f(0) = -2
3./
afxf
x
4)2()(lim
2
==
−
→

3)(lim
2
=
+
→
xf
x
. Để hs LT tại x = 2 thì
4
3

ầm H
à T
ự chọn 11cb7

TIẾT 6 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
Củng cố cho học sinh các kiến thức
+ các đònh nghóa, vectơ trong không gian, hai vectơ bằng nhau, vectơ không, độ dài
vectơ.
+ các phép toán về vectơ, công trừ các vectơ, nhân vectơ với một số thực.
+ đònh nghóa ba vectơ không đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
+ đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ, vận dụng tích vô hướng của hai vectơ để
giải các bài toán yếu tố hình học không gian.
Hoạt động 1: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Yêu cầu học sinh Điều kiện đồng phẳng
của ba vectơ
a

không song song với
b

.
a,b,c


theo các vectơ
BC,AD
 
.
GV: Vậy trong mặt phẳng (OCXX’), hãy
phân tích
OX

theo hai vectơ
OX'

và
OC

,
sự phân tích đó là duy nhất.
+ Trong mặt phẳng (AOBX’), hãy phân
tích
OX'

theo các vectơ
OA,OB
 

OX'

= m
OA nOB
+


HS: Ghi giả thiết, kết luận và vẽ hình
Gợi ý: Xét trong mặt phẳng (MNPQ).
Phân tích vectơ
MN

,
MP

.
So sánh
MQ,AD
 
và
MP,BC
 
HS: Nêu cách chứng minh
+ Nêu cách giải
+ So sánh
BD,FH
 
và
DG,IK
 BG FH IK

ếu
–
THPT
Đ
ầm H
à T
ự chọn 11cb8

.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho BT :
BT
Cho tứ diên ABCD .Gọi M,N lần lượt
là trung điểm AB,CD ,
AB=AC=AD= a.
0
^^
60== DABCAB
Chứng minh :
CDABa ⊥.)

ABMNa ⊥.)GV : gọi 1 hs nhắc lại quy tắc 3 điểm

(
)
CNDNBCADMBMAMN
CNBCMBMN
DNADMAMN
+++++=
−−−−−−−−−−−−−
++=
++=
2

)(2 ABACADBCADMN −+=+=⇔

2
2 ABABACABADBCADABMN −+=+=⇔

0
2
2
2
2
22
=−+=⇔ a
aa
ABMN
⇔
ABMN ⊥

AC=2a. SA=2a và SA vng góc
mp(ABC). M là 1 điểm nằm trên
đoạn AB
1. Chứng minh AC
⊥
SM.
2. Tính góc giữa SA và (SBC)
3. Mặt phẳng (α) qua M và (P)
⊥
AB.
Tìm thiết diện mặt phẳng (α) cắt
hình chóp, thiết diện là hình gì? S
P
A C

M N

B

HS vẽ hình,chỉ rõ các đường khuất
Câu 1:

–
THPT
Đ
ầm H
à T
ự chọn 11cb10

TIẾT 9 : QUAN HỆ VUÔNG GÓC (TT)
I. MỤC TIÊU
+ vận dụng vào giải các bài toán hình học không gian.
.Hoạt dộng của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV cho 2 câu trắc nghiệm ôn tập :
1. Trong khơng gian , với 3 đường thẳng
a, b, c tuỳ ý. Xét 3 mệnh đề:
(I): N
ếu a // b và a ⊥ c thì b ⊥ c.
(II): N
ếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b.
(III): N
ếu a ⊥ c và b ⊥ c và c ⊥ a thì
a, b, c
đồng quy tại 1 điểm.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1 B. 2

ần lượt là trung điểm của AB và AD.
a. Ch
ứng minh SH
⊥
(ABCD)
b. Chứng minh AC
⊥
SK
c. Ch
ứng minh CK
⊥
SD 1. Hình vẽ
a
. ( 2 điểm)
cm mp (SAB)
⊥
BC nên SH
⊥

BC
Mặt khác SH
⊥
AB (
∆
TIẾT 11 : Các quy tắc tính ®¹o hµm
I)Mơc tiªu:
I)Mơc tiªu: I)Mơc tiªu:
I)Mơc tiªu:
1)KiÕn thøc:
củng cố các quy tắc tính đạo hàm
A
S
B
H
K
C
D
Nguy
n Th
nh Hi
u

THPT

Nhắc lại
'
?
u
v

=

Vấn đáp:
Thử cho biết đạo hàm của hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
(
với
d
x
c

)?

Giảng:
Nội dung hệ quả1.



+Hoạt động 2: Củng cố việc tính đạo hàm của hàm số hữu tỉ.

Yêu cầu HS thực hiện nội dung ví dụ sau

Tính đạo hàm các hàm số:
a)
1
1
x
y
x
+
=

; b)
2
1
2
x x
y
x
+
=


Theo dõi và điều chỉnh quá trình làm việc





(
với
1
x

)
b)
( )
'
2 2
2
1 4 1
'
2
2
x x x x
y
x
x

+ +
= =