Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 1 of 18

DAO ĐỘNG CƠ HỌC

Các em học sinh lưu ý:
Đây là những vấn đề trọng tâm nó là quá đủ nếu chúng ta biết cách dựa vào nó để chiếm lĩnh những
kiến thức cao hơn nhưng nó sẽ chẳng là gì khi các em coi nó đã là qua đủ! CON LẮC LÒ XO
A. Phần lý thuyết
1. Đn dao động là gì
2. Đn dao động tuần hoàn, điều hòa.
3. Đặc điểm của dao động tuần hoàn ( T, f)
4. Đặc điểm của dao động điều hòa ( T, f, A, , )
5. Liên hệ giữa vận tốc, li độ, gia tốc ( về pha, độ lớn, đồ thị).
6. Quỹ đạo chuyển động của dao động điều hòa.
7. Động năng, thế năng trong dao động điều hòa (về biểu thức, chu kỳ biến thiên, đặc điểm biến đổi)
8. Dao động tự do ( đn, đặc điểm, ví dụ)
9. Dao động tắt dần: ( đn, đặc điểm, khi nào là dao động điều hòa, khi nào là dao động tự do…)
10. Tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào những yếu tố nào ( tần số, hệ số nhớt…)
11. Dao động cưỡng bức là gì, đặc điểm dao động cưỡng bức.
12. Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào những yếu tố nào, phụ thuộc như thế nào vào độ lệch pha
của ngoại lực, tần số ngoại lực ảnh hưởng như thế nào?
13. Điều kiện cộng hưởng xảy ra, khi nào cộng hưởng diễn ra rõ nét, các mặt lợi hại của hiện tượng này ( ví
dụ)
14. Sự tự dao động (đn, đặc điểm, ví dụ)
15. Đặc điểm của lực đàn hồi, phục hồi.
16. Liên hệ x, v, a


CON LẮC ĐƠN

1. Cấu tạo con lắc đơn.
2. Khi nào dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.
3. Dao động của con lắc đơn là dao động tự do không và vì sao?
4. Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi thế nào theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu.
5. Lập biểu thức tính chu kỳ khi có lực điện trường, lực quán tính, lực Acsimet.
6. Viết biểu thức tính động năng, thế năng của con lắc đơn.
7. Viết biểu thức tính lực căng T của con lắc đơn.
8. Xác định vị trí cân bằng của con lắc trong trường hợp có ngoại lực tác dụng.
9. Viết biểu thức tính vận tốc của con lắc.
10. Thành lập các biểu thức khi góc  là rất nhỏ.
11. Viết phương trình dao động của con lắc đơn.
12. Cách chuyển bài toán con lắc đơn dao động điều hòa về bài toán con lắc lò xo dao động điều hòa.
13. Tính chu kỳ con lắc khi dây treo bị vướng đinh, khi va chạm.
14. Tính góc lệch cực đại khi dây vướng đinh.
15. Tính các đại lượng trong bài toán va chạm của vật m’ với vật m của con lắc.

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Khi nào có thể tổng hợp được hai dao động.
2. Cách tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
3. Điều kiện giá trị của biên độ tổng hợp.
4. Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ tổng hợp.
5. Cho các đặc điểm của dao động thành phần xác định các đặc điểm của dao động tổng hợp. Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục


2
2
f
T

 
 

4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
- Vận tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của ly độ đối với thời gian: v = x’.
- Gia tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (hay đạo hàm bậc 2 của ly độ) đối với thời gian: a = v’ =
x’’.
II. Con lắc đơn:
CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 4 of 18

Định nghĩa
Con lắc lò xo là hệ gồm hòn bi có khối
lượng m gắn vào lò xo có khối lượng
không đáng kể, độ cứng k, một đầu
gắn vào điểm cố định, đặt nằm ngang
hoặc treo thẳng đứng.
Con lắc đơn là hệ gồm hòn bi khối lượng m treo vào
sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể và
chiều dài rất lớn so với kích thước hòn bi.
Điều kiện
khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không

m
T
k

 2
l
T
g

III. Dao động tự do
1. Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ mà
không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
2. Điều kiện để xem dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo là dao động tự do:
- Con lắc lò xo: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể
- Con lắc đơn: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể và vị trí đặt con lắc không đổi.
IV. Sự biến thiên năng lượng trong dao động điều hòa:

Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 5 of 18

CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN
Thế năng
Thế năng đàn hồi:
E cos
2
( t + )

( t + )
2
k
m



E
đ
sin
2
( t + )

2
g
l



Cơ năng
E = E
t
+ E
đ

2
1
2
E kA


Mỗi dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn
đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
2. Phương pháp vector quay: Giả sử cần biểu diễn dao động điều hòa có
phương trình dao động: x
1
= Acos( ωt + φ)
 Chọn trục  và trục x’x vuông góc nhau tại O.
 Tại thời điểm t = 0 biểu diễn
0
OM

có độ lớn tỷ lệ với biên độ dao động A và hợp với trục ox góc  bằng
pha ban đầu của dao động.
 Cho
0
OM

quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc  không đổi. Hình chiếu P của M lên trục x’x
là dao động điều hòa với phương trình. X = OP = Acos( t +  )
 Vậy dao động điều hòa có phương trình dao động X = OP = Acos( t +  ) được biễu diễn bằng vector
quay
OM

có độ lớn tỷ lệ với biên độ dao động A và hợp với trục ox góc t + .
3. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vector quay:
a. Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
Xét hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là:
x
1
= A

  
= 2n : Hai dao động cùng pha. (n = 0; 1; 2; 3 )
 Nếu
1 2
  
  
= (2n + 1) : Hai dao động ngược pha. (n = 0; 1; 2; 3 )
b. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vector quay: Giả sử có
vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần
lượt là: x
1
= A
1
cos( ωt + φ
1
)
x
2
= A
2
cos( ωt + φ
2
)
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động và có dạng:
x = x
1
+ x
2
= A cos(ωt + )
 Chọn trục  và trục x’x vuông góc nhau tại O.

O x’

x
M
1
M
2



M



Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 7 of 18

 Suy ra
1 2
OM OM OM
 
  
biểu diễn dao động tổng hợp có độ lớn bằng A là biên độ của dao động tổng
hợp và hợp trục  góc  là pha ban đầu của dao động tổng hợp
 Biên độ của dao động tổng hợp:
2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c

 Nếu hai dao động ngược pha (
1 2
  
  
= (2n + 1) ):
1 2 min
A A A A
  

 Nếu độ lệch pha bất kỳ:
1 2 1 2
A A A A A
   

VI. Dao động cưỡng bức, sự tự dao động:
1. Dao động tắt dần:
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm đần theo thời gian.
- Nguyên nhân: do lực cản môi trường. Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
2. Dao động cưỡng bức:
- Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn gọi là lực
cưỡng bức: f = F
0
cos( ωt + φ).
H,  lần lượt là biên độ và tần số góc của lực cưỡng bức. Nói chung, tần số ngoại lực
0
2
f f


 

C. Sự chuyển hoá qua lại giữa thế năng và động năng nhưng cơ năng luôn luôn bảo toàn.
D. A và C đúng.
2. Chọn câu đúng. Chu kỳ của dao động tuần hoàn là
A. khoảng thời gian mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
B. khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
C. khoảng thời gian vật thực hiện dao động.
D. B và C đều đúng
3. Chọn câu đúng. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là:
A. 2
k
T
m

 B.
1
2
m
T
k

 C. 2
m
T
k

 D.
1
2
k
T

8. Chọn câu đúng. Trong quá trình dao động, năng lượng của hệ dao động điều hoà biến đổi như sau:
A. Thế năng của hệ dao động giảm khi động năng tăng và ngược lại.
B. Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động.
C. Năng lượng của hệ được bảo toàn. Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tăng bấy
nhiêu.
D. Năng lượng của hệ dao động nhận được từ bên ngoài trong mỗi chu kỳ đúng bằng phần cơ
năng của hệ bị giảm do sinh công để thắng lực cản.
9. Cho dao động điều hoà có phương trình dao động: X = Acos( t +  )trong đó A,
,
 
là các hằng
số. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Đại lượng

gọi là pha dao động.
B. Biên độ A không phụ thuộc vào

và

, nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích
thích ban đầu lên hệ dao động.
C. Đại lượng

gọi là tần số dao động,

không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động.
D. Chu kỳ dao động được tính bởi T = 2.
10. Chọn câu đúng. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động của con lắc lò xo:
A. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật nặng và tỷ lệ nghịch với độ
cứng của lò xo.




D. Năng lượng dao động của con lắc đơn luôn luôn bảo toàn.
13. Chọn câu đúng. Dao động tắt dần là:
A. dao động của một vật có ly độ phụ thuộc vào thời gian theo dạng sin.
B. dao động của hệ chỉ chịu ảnh hưởng của nội lực.
C. dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. dao động có chu kỳ luôn luôn không đổi.
14. Chọn câu đúng. Dao động cưỡng bức là:
A. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực.
B. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực.
C. dao động có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động
riêng của hệ.
D. dao động có biên độ lớn nhất khi tần số của ngoại lực lớn nhất và tần số dao động riêng của
hệ bằng không.
15. Chọn câu đúng. Gọi f là tần số của lực cưỡng bức, f
0
là tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng
cộng hưởng là hiện tượng:
A. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f – f
0
= 0
B. Biên độ của dao động tắt dần tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
C. Biên độ của dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
D. Tần số của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số dao động riêng f

yếu tố bên ngoài.
D. dao động mà tần số của hệ phụ thuộc vào ma sát môi trường.
20. Chọn câu đúng. Nếu hai dao động điều hoà cùng tần số, ngược pha thì ly độ của chúng:
A. luôn luôn cùng dấu.
B. trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau.
C. đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
D. bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ.
21. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao đọng của vật lặp
lại như cũ được gọi là gì?
A. Tần số góc của dao động B. Chu kỳ riêng của dao động
C. Chu kỳ dao động D. Tần số dao động.
22. Dao động được mô tả bằng biểu thức có dạng x = A sin (t +
0
) trong đó A, , 
0
là những hằng số
được gọi là dao động gì?
A. Dao động cưỡng bức B. Dao động tuần hoàn
C. Dao động điều hoà. C. Dao động tắt dần
23. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà có dạng v = Acost. Kết luận nào sau đây là
sai?
A. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x= - A.
C. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = + A
D. B và C.
24. Trong phương trình dao động điều hoà x = A cos(t +
0
) các đại lượng ,
0,
(t +

= -
2
cosωt (cm). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. x
1
, x
2
ngược pha. B. x
1
, x
3
ngược pha
C. x
2
, x
3
ngược pha. D. x
2
, x
3
cùng pha.
28. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
C. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k của lò xo.
D. Cơ năng của con lắc lò xo biến thiên theo quy luật hàm số sin với tần số bằng tần số của dao
động điều hòa.
29. Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là đúng khi nói về dao động của con lắc đơn:
A. Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g.
B. đối với các dao động nhỏ  ≤ 10

A. Tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
B. Biên độ không đổi
C. Tần số không đổi
D. Tần số và biên độ không đổi.
35. Dao động điều hoà là:
A. Dao động có phương trình tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian.
B. Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. A, B, C đều đúng
36. Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với
A. Li độ dao động B. Biên độ dao động
C. Bình phương biên độ dao động. D. Tần số dao động
37. Nếu chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, hệ thức độc lập diễn tả liên hệ giữa li độ x,
biên độ A, vận tốc v và tần số góc  của vật dao động điều hoà là:
A. A
2
= (V
2
+ .x)
2
B. (A.)
2
= (x.)
2
+ v
2

C. (x.)
2
= (A.)

C. Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hoàn.
D. Khi ma sát không đáng kể thì con lắc là dao động điều hoà.
43. Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn tại vị trí
cân bằng là l. Cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > l).
Trong quá trình dao động lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ nhất là:
A. F = 0. B. F = K.(l - A) C. F = K(l + A). D. F = K. l
44. Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn tại vị trí
cân bằng là l. Cho con lắc đơn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A (A > l).
Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:
A. F = K.A + l B. F = K(l + A)
C. F = (A - l) D. F = K.l + A
45. Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà:
A. Li độ cực đại B. Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vị trí cân bằng.
C. Là quãng đường đi trong 1/4 chi kì khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. A, B, C đều đúng.
46. Khi thay đổi cách kích thích dao động của con lắc lò xo thì:
A.  và A thay đổi, f và  không đổi. B.  và E không đổi, T và  thay đổi.
C. , A, f và  đều không đổi. D. , E, T và  đều thay đổi.
47. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = A. sin (
A. Lúc vật có li độ x = - A. B. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. Lúc vật có li độ x = A. D. Lúc đi qua VTCB theo chiều âm.
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 15 of 18

48. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A.sint thì gôc thời gian chọn lúc nào?
A. Lúc vật có li độ x = - A B. Lúc vật có li độ x = A
C. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
49. Phương trình vận tốc của vật là: v = Acost. Phát biều nào sau đây là sai?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = - A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.

0
= (m/s
2
) và chiều dài con lắc l
0
= 1m).
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 16 of 18

A. Tăng chiều dài con lắc lên 1,001 m B. Giữ nguyên chiều dài con lắc
C. giảm chiều dài con lắc xuống 0,999 m D. Chiều dài mới của con lắc bằng 1,01 m.
56. Khi chuyển một đồng hồ quả lắc từ xích đạo lên Bắc cực Trái Đất và sau đó lên Mặt trăng. Đồng hồ
đó:
A. sẽ chạy nhanh hơn trên Bắc cực và chạy chậm hơn trên Mặt Trăng.
B. Sẽ chạy chậm hơn trên Bắc Cực và nhanh hơn trên Mặt Trăng.
C. Trên Bắc cực và trên xích đạo chạy nhanh như nhau, trên Mặt Trăng chạy chậm hơn.
D. Trên Bắc cực và trên xích đạo chạy nhanh như nhau, trên Mặt Trăng chạy nhanh hơn vì trên đó
không có khí quyển.
57. Trong thời gian rơi tự do, con lắc còn thực hiện dao động không?
A. Nếu trước khi rơi con lắc đang dao động thì trong thời gian rơi nó tiếp tục dao động
B. Do có lực cản của không khí, con lắc tiếp tục dao động nhưng với tần số thấp hơn so với
trước đó.
C. Do gia tốc trọng trường tăng, nên càng rơi xuống thấp con lắc càng dao động nhanh hơn, tức
tần số dao động càng lớn hơn.
D. Con lắc không dao động vì mọi bộ phận của nó kể cả điểm treo, đều rơi xuống đất cùng với
gia tốc.
58. Lực kéo căng của đoạn chỉ treo trên con lắc đơn dao động có giá trị như thế nào?
A. Như nhau tại mọi vị trí dao động
B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lực này lớn hơn trọng lượng con lắc.

B. Li độ biến thiên tuần hoàn.
C. Thế năng biến thiên tuần hoàn.
D. Động năng biến thiên tuần hoàn.
65. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do
A. biên độ dao động giảm dần
B. có ma sát và lực cản của môi trường
C. dao động không còn điều hòa
D. có lực ngoài tuần hoàn tác dụng vào hệ.
66. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về điều kiện để có dao động cưỡng bức?
A. Có ngoại lực tác dụng vào hệ dao động.
B. Biên độ dao động thay đổi.
C. Hệ vật chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn.
D. Có lực ma sát tác dụng vào hệ.
67. Tần số riêng của hệ dao động là
A. tần số của ngoại lực tuần hoàn.
B. tần số dao động tự do của hệ.
C. tần số dao động ổn định khi hệ dao động cưỡng bức.
D. tần số dao động điều hòa của hệ.
68. Có hệ con lắc lò xo treo thẳng đứng và hệ con lắc đơn cùng dao động điều hòa tại một nơi nhất định.
Chu kì dao động của chúng bằng nhau nếu chiều dài của con lắc đơn
A. bằng chiều dài tự nhiên của lò xo.
B. bằng chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
C. bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 18 of 18

D. bằng độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí thấp nhất.
69. Trong dao động cưỡng bức, khi ngoại lực tuần hoàn có biên độ và tần số không đổi, biên độ dao
động cưỡng bức