CẮT, GHÉP LÒ XO – CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG TỚI CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN
1, Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động
với chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
2, Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ
dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của
con lắc ban đầu là
A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
3, Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian,
người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng
chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2

= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào một lò xo,
nó dao động với chu kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
6, Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m
dao động với chu kỳ T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k
2
thì chu kỳ dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
7, Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1

A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
10, Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T
1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào một lò
xo, nó dao động với chu kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng
là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
11, Treo quả cầu có khối lượng m
1
vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả cầu này bằng
quả cầu khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo quả cầu có khối lượng m = m
1
+m
2

K
-1

A. Chậm 17,28s B. nhanh 17,28s C. Chậm 8,64s D. Nhanh 8,64s.
16, Một con lắc đơn có chiều dài l. Trong khoảng thời gian t nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài
23cm thì cũng trong thời gian nói trên, con lắc thực hiện được 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là?
A. 30cm B. 40 cm C. 50cm D. 80cm
17, Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ T
1
khi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị
kẹp chặt tại trung điểm của nó. Chu kỳ dao động mới tính theo chu kỳ ban đầu là bao nhiêu?
A. T
1
/ 2 B. T
1
/ 2 C. T
1
2 D. T
1
(1+ 2 )
18, Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  = 6
0
. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại
vị trí có li độ góc là:
A. 1,5
0
B. 2
0
C. 2,5
0

-5
k
-1
. Khi nhịêt độ ở đó 20
0
C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy như thế nào:
A.Chậm 8,64s B. Nhanh 8,64s C. Chậm 4,32s D. Nhanh 4,32s
21, Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 10
0
C.
Thanh treo con lắc có hệ số nở dài  = 2.10
-5
k
-1
. Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là:
A. 20
0
C B. 15
0
C C. 5
0
C D. 0
0
C
22, Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km nà coi nhiệt độ không
ảnh hưởng tới chu kì con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640 m so với mặt đát thì mỗi ngày đồng hồ chạy
nhanh hay chậm bao nhiêu?
A. Nhanh 17,28s B. Chậm 17,28s C. Nhanh 8,64s D. Chậm 8,64s
23, Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sâu 400m so với mặt đất. Coi
nhiệt độ hai nơi này bằng nhau và bán kính trái đất là 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay

. bỏ qua sức cản của không khí quả lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet,khối lượng
riêng của không khí là d = 1,33 g/l. Chu kỳ T’ của con lắc trong không khí là:
A. 1,99978s B. 1,99985s C. 2,00024s D. 2,00015s
27, Một con lắc đơn dao động ở nơi có g = 10m/s
2
. 
2
= 10, l = 0,8 m, A = 12cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí
cân bằng, t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phưong trình dao động của vật là
A. x = 12sin(5 2 t)cm B. x = 12sin(2,5 2 t) cm C. x = 12sin(2,5 2 t + /2) D. x =
24sin(2,5
2
t)cm
28, Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T trong trọng trường trái đất g. Nếu cho con lắc này vào
trong thang máy chuyển động để trọng lượng giảm 2 lần thì chu kì dao động của con lắc lúc này sẽ
A. giảm 2 lần. B. Tăng 2 lần. C. Không đổi. D. Một quả kết quả khác.
29, Con lắc đon l = 1(m). Dao động trong trọng trường g = 
2
(m/s
2
), khi dao động cứ dây treo thẳng đứng thì
bị vướng vào 1 cái đinh ở trung điểm của dây. Chu kì dao động của con lắc sẽ là
A. 2 (s). B. 3 (s). C. (1+
2
2
)(s). D. 2,5 (s).
30, Con lắc đơn gắn trên xe ôtô trong trọng trường g, ôtô chuyển động với a=
3
g
thì khi ở VTCB dây treo

song song mang điện tích trái dấu , đặt thẳng đứng, hiệu điện thế giữa hai bản bằng 400V. Kích thước các bản
kim loại rất lớn so với khoảng cách d = 10cm gữa chúng. Tìm chu kì co lắc khi dao động trong điện trường
giữa hai bản kim loại.
A. 0,964s B. 0,928s C. 0,631s D. 0,580s
33, Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s. Đưa đồng hồ lên đỉnh một ngọn núi cao
800m thì trong mỗi ngày nó chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu? Cho biết bán kính Trái Đất R =
6400km, và con lắc được chế tạo sao cho nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kỳ
A. Nhanh 10,8s B. Chậm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chậm 5,4s
34, Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên
mặt trăng, biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bán kính trái đất lớn hơn bán
kính mặt trăng 3,7 lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể
A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s
35, Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế
nào để chu kỳ dao động không thay đổi ?
A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l
36, Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình x=5cos(20t+ )
3

cm. Lấy
g=10m/s
2
. Thời gian lò xo giãn ra trong một chu kỳ là
A.
15

(s) B.
30

(s) C.
24

.
39, Gắn một vật nhỏ khối lượng m
1
vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T
1
= 0,8s.
Thay m
1
bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,6 s. Nếu gắn vật có khối lượng m = m
1
–m
2

vào lò xo nói trên thì nó dao động với chu kỳ là
A. 0,53s B. 0,2s C. 1,4s D. 0,4s.
40, Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn
hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là
13
3
, lấy g = 
2
m/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. 0,6s.
41, Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được
kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao
động mất 20s . Cho g =

vật có li độ x1=-5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng
A.20mJ B.15mJ C.12,8mJ D.5mJ
45, Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo
trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng
A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm.
46, Một vật có khối lượng 200g treo và lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài
của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s
2
. Cơ năng của vật là
A.1250J. B.0,125J. C.12,5J. D.125J.
47, Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao
động của con lắc trong một đơn vị thời gian
A. tăng
2
5
lần. B. tăng 5 lần. C. giảm
2
5
lần. D. giảm 5 lần.
TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH – VẬN TỐC TRUNG BÌNH
1, Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
, quả nặng ở phía dưới điểm
treo. Khi
quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lò xo dãn 4cm. Khi cho nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm,
thì tốc độ trung bình của con lắc trong 1 chu kì là
A. 50,33cm/s B.25,16cm/s C. 12,58cm/s D. 3,16m/s
2, Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5
t


3
A
T
C.
3 3
2
A
T
D.
6
A
T

5, Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kì T = 0,1s. Vận tốc trung bình trong một chu kì
dao động của vật là
A. 160cm/s B. 40cm/s C. 80cm/s D. 0
6, Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=5cos(2πt + )
3

cm Vận tốc trung bình trong một chu kì dao
động của vật khi pha dao động của vật biến thiên từ -π/3 đến π/3 là
A. 15cm/s B. 30cm/s C. 0 D. 5cm/s
7, Vật dao động điều hòa, khi qua VTCB thì có tốc độ 62,8cm/s. Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động
là
A. 40cm/s B. 20cm/s C. 60cm/s D. 30cm/s
8, Con lắc lò xao thẳng đứng dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, khoảng thời gian vật đi từ vị trí
thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,2s; chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Tốc độ trung bình của vật
trong một chu kì là
A. 80cm/s B. 20cm/s C. 40cm/s D. 60cm/s.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN

5, Một con lắc dao động tắt dần . Sau một chu kì biên độ giảm 10
0
0
.Phần năng lượng mà con lắc đã mất đi
trong một chu kỳ
A. 90
0
0
B. 8,1
0
0
C.81
0
0
D.19
0
0

6, Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất
điểm bị giảm đi trong một dao động là
A. 5%. B. 9,7%. C. 9,8%. D. 9,5%.
7, Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần:
A. tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm B. Cơ năng của dao động giảm dần
C. Biên độ của dao động giảm dần D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
8, Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật nặng có khối lượng m = 400g. Vật được
kéo ra khỏi VTCB 4cm rồi buông nhẹ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ = 0,1. Lấy g = 10m/s
2
. Tốc độ
của vật khi qua VTCB lần thứ nhất có độ lớn là
A.0,22m/s B. 0,45m/s C. 0,44m/s D.0,25m/s

14, Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t- /2) (cm). Tính quãng đường vật đi được
trong thời gian /12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động
A. 90cm B. 96 cm C. 102 cm D. 108 cm
15, Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi
được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s)
A. 3 cm B. 1 cm C. 3 cm D. 2 3 cm
16, Một vật dao động với phương trình
x 4 2sin(5 t )cm
4

   . Quãng đường vật đi từ thời điểm
1
1
t s
10

đến
2
t 6s

là
A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm
TÍNH THỜI GIAN ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LY ĐỘ X
1
ĐẾN X
2

1, Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li
độ x = A/2 đến biên dương. Ta có
A. t

t210cosx (cm). Vật đi qua vị trí
cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm
A.
3
1
(s) B.
6
1
(s) C.
3
2
(s) D.
12
1
(s)
3, Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ
2
2A
x  là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc
A. 1(s) B. 1,5(s) C. 0,5(s) D. 2(s)
4, Một vật dao động điều hòa với phương trình
10sin( )
2 6
x t cm
 
  thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu
dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ
5 3
cm
 lần thứ 3 theo chiều dương là

10
1

D.
s
20
1

8, Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời
gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với
tần số góc bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1

9, Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau
sau những
khoảng thời gian là
A. 2T B.T C. T/2 D. T/4
10, Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo
chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí cân bằng. B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.
C. chiều âm qua vị trí có li độ
2 3
cm

A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s)
14, Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x 2,5cos 10 t
2

 
  
 
 
(cm). Tìm tốc độ trung
bình của M trong 1 chu kỳ dao động
A. 50(m/s) B. 50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s)
15, Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều
dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn
MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm:
A. t =
T
6
. B. t =
T
3
. C. t =
T
12
. D. t =
T
4
.
16, Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x
1
= -

A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6
20, Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2. cos(2

t -

/2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm
ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm
A. 2 lần B. 3 lần C. 4lần D. 5lần
21, Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2

t (cm) .Động năng và thế năng của
con lắc bằng nhau lần đầu tiên là
A. 1/8 s B. 1/4 s C. 1/2 s D. 1s
22, Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm . Kích thích cho vật dao động theo phương
thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là
A. T/4 B. T/2 C. T/6 D.T/3
23, Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s
2
. Ban đầu
người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật
bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau
vào những thời điểm là:
A.
3
80 40
k
t
 
  s. B.
3

2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( t
o
= 0 s) đến thời điểm t
2
chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 4 lần . B. 6 lần . C. 5 lần . D. 3 lần .
26, Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có
độ dài A là A.
1
6f
. B.
1
4f
. C.
1
3f
. D.
f
4
.
27, Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2

t +
4

)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng
lần thứ 3 là: A.
8
13
(s) B.

29, Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị
trí động năng bằng 3 lần thế năng là
A.
1
6
s
B.
1
12
s
C.
1
24
s
D.
1
8
s

30, Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
= - 0,5A
(A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x
2
= + 0,5A là
A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
31, Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(
2

t -

1
(s)