Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 1 Cầu Anh_K46
Đồ án môn học
Kết cấu bêtông cốt thép
Giáo viên h-ớng dẫn : Nguyễn Văn A
Sinh viên : Nguyễn Văn B
Lớp : Cầu Anh - K46
Đề bài : Thiết kế một dầm cho cầu đ-ờng ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, dạng mặt
cắt chữ T hoặc mặt cắt hình hộp .
I. Số liệu cho tr-ớc :
Chiều dài nhịp tính toán : L = 9 m
Tải trọng lớp phủ mặt cầu : w
DW
= 5,2 kN/m
Trọng l-ợng bản thân dầm trên 1m dài : w
DC

Hoạt tải : HL - 93
Khoảng cách giữa các dầm( tim đến tim ) S = 2 m
Các hệ số :
- Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0,58
- Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg
V
= 0,59
Vật liệu :
- Cốt thép có giới hạn chảy
MPaf

I. Xác định sơ bộ kích th-ớc mặt cắt dầm :
1.1 Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm h đ-ợc chọn theo điều kiện chịu lực và điều kiện độ cứng, ngoài
ra chiều cao dầm cũng cần thỏa mãn các yêu cầu tối thiểu đ-ợc quy định trong
các tiêu chuẩn thiết kế.
Chiều cao dầm đ-ợc chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp, chọn theo
công thức kinh nghiệm :
Lh
20
1
10
10,45 0,9hm

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình :
min
0,07 0,07 9 0,63 h L m

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 720 mm
1.2 Bề rộng s-ờn dầm b
w

Đ-ợc chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông và đảm bảo
đ-ợc chất l-ợng bê tông. Với cầu đ-ờng ôtô, chiều rộng s-ờn dầm đ-ợc chọn
trong khoảng
160 200( )
w
b mm

Nguyễn Văn B 3 Cầu Anh_K46
Kích th-ớc bầu dầm đ-ợc chọn căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cốt
dầm( số l-ợng thanh và khoảng cách các thanh). Tuy nhiên, khi chọn sơ bộ ban
đầu, số l-ợng và khoảng cách cốt thép ch-a đ-ợc xác định, nên cần tham khảo
các thiết kế điển hình.
+ Dầm đúc tại chỗ thì
140( )
l
h mm1
6
l
h
khoảng cách giữa các đ-ờng gờ hoặc s-ờn dầm
+ Dầm đúc sẵn thì
125( )
l
h mm
(mm)
chọn
360( ) ; 200( )
ll
b mm h mm

1.5 Bề rộng có hiệu của bản cánh b
eff

Theo 22TCN272- 05 quy định :

1/ 2 80 80 3200 S mm

Chiều dày bầu dầm quy đổi
2
2 / ( ) 200 2.3200/ (360 200) 240( )
qd
l l l w
h h S b b mm

Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 4 Cầu Anh_K46
180
200
360
80
100
2000
200 200
2000
360
240
185,6
Tiết Diện Ban Đầu
Tiết Diện Quy Đổi
80
100
720
720


Hoạt tải
Tải trọng xe : Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc xe hai trục thiết
kế và tải trọng làn thiết kế. Chú ý rằng, xe hai trục có trọng l-ợng trục nhỏ
hơn xe tải thiết kế nh-ng cự ly các trục gần hơn nên là lực khống chế hiệu ứng
lực phát sinh trong các cấu kiện ngắn. Khi thiết kế, chọn tổ hợp tải trọng lớn
hơn.
Tải trọng làn thiết kế là tải trọng 9,3 N/m phân bố đều theo chiều dọc, còn
theo chiều ngang cầu đ-ợc giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000 mm.
ý nghĩa của tải trọng làn thể hiện tác dụng của các xe khác trong đoàn xe có
thể xuất hiện đồng thời trên cầu.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 5 Cầu Anh_K46
Lực xung kích IM : đ-ợc lấy bằng % của xe tải hoặc xe hai trục thiết kế.
Lực xung kích không đ-ợc áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn
thiết kế. Với TTGH c-ờng độ và TTGH sử dụng lấy IM = 25% của xe tải hoặc
xe hai trục thiết kế.
2.2 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn
Hoạt tải HL - 93 và lực xung kích LL + IM
Tĩnh tải bản thân dầm DC
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu DW
2.3 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm
Khi tính toán thiết kế dầm cần xác định đ-ợc giá trị bất lợi nhất của mo men
hoặc lức cắt do tải trọng tác dụng gây ra. Muốn vậy cần vẽ đ-ợc biểu đồ bao mômen
và biểu đồ bao lực cắt của dầm, tức là biểu đồ thể hiện giá trị đại số lớn nhất của
mômen và lực cắt của một số mặt cắt tiêu biểu trên chiều dài dầm.
Trình tự vẽ biểu đồ bao mômen và lực cắt của một dầm giản đơn bao gồm các
b-ớc sau:

-
-
-
-
-

Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn c-ờng độ :
i DC DW M L M
M= 1,25w +1,5w + mg 1,75.LL . +1,75 LL . . 1+IM
i
M M i
w w y

DC DW V L 1
1,25w +1,5w + mg 1,75.LL . +1,75 LL . . 1+IM
i
i V V V i
V w w y

Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn sử dụng :
. . . 1
i
i DC DW M M L M M i
M w w w mg LL w LL y IM

1
. . . 1
i

V
LL
: Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với tung
độ y
i
của đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt (phần có diện tích lớn hơn).
mkNLL
L
/3,9
: Tải trọng làn rải đều.
,
MV
mg mg
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen và lực cắt.
(1+IM) : Hệ số xung kích.
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
95,0
IRd

(Với trạng thái giới hạn sử dụng :
1
).
Bảng giá trị diện tích ĐAH
Các trị số để tính diện tích ĐAH
Diện tích ĐAH
Nội lực
L (m)
x (m)
L - x (m)
w

6.3
8.505
M4
9
3.6
5.4
9.72
M5
9
4.5
4.5
10.13
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 8 Cầu Anh_K46
Q0
9
0
9


5.4

1.62
-0.72
0.9
Q5
9
4.5
4.5

1.125
-1.125
0

Bảng giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra
Mặt cắt
Nội lực
TTGHCĐI
TTGHSD
Đơn vị
0
M0
0
0
KN.m
1
M1
338.258
208.912
KN.m

2
Q2
300.578
183.33
KN
3
Q3
242.94
146.537
KN
4
Q4
187.959
111.262
KN
5
Q5
133.842
76.481
KN

Biểu đồ bao mô men ở trạng thái giới hạn c-ờng độ.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 9 Cầu Anh_K46
Mu (KN.m)
Biểu Đồ Bao Mô Men
854,148 875,781755,753583,769338,258
0

(mm)
720
b
eff
(mm)
2000
h
f
(mm)
185.6
b
w
(mm)

200
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 10 Cầu Anh_K46
b
l
(mm)

360
()
qd
l
h mm

240

3. Xác định chiều cao khối ƯS nén a từ điều kiện:
'2
2
11
0,85
n
c
M
ad
f b d

Thay số vào ta đ-ợc :
6
2
2 973,090 10
600 1 1
0,85 41 2000 600
a

1
23,74 141,06
f
a mm h mm
.
Hệ số chuyển đổi ứng suất, đ-ợc xác định nh- sau :
'
1
28
41 28
0,85 0,05 0,85 0,05 0,76

s
f
fba
A
'
85,0

2
0,85 41 2000 23,74
3940
420
s
A mm

Chọn 12 thanh cốt thép #22 có tổng diện tích A
s
= 4644 mm
2
.
6. Bố trí cốt thép chịu kéo.
Để đảm bảo thoả mãn các yêu cầu về cấu tạo và chịu lực, cốt thép chịu kéo cần đ-ợc
bố trí thoả mãn các yêu cầu về chiều dày lớp bê tông bảo vệ, khoảng cách giữa các
thanh cốt thép.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ đóng vai trò chính trong bảo vệ cốt thép khỏi dự rỉ
và neo côt thép chắc chắn vào bê tông. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ Cc, đ-ợc
định nghĩa là khoảng cách giữa mặt ngoài của bê tông và mép ngoài của cốt thép.
Chọn Cc = 60(mm).
Khoảng cách các thanh cốt thép S Cần phải đủ lớn cho bê tông t-ơi có thể di
chuyển dễ dàng qua cốt thép trong bêtông trong quă trình đổ bê tông. Ngoài ra
nếu các thanh cốt thép đ-ợc đặt quá gần nhau thì chúng có thể tạo thành một mặt

= 20 mm
đ-ờng kính cốt thép lớn nhất đ-ợc chọn
b
d

= 22,2 mm.
Vậy S
min
= 38 mm.
- Quy định về khoảng cách tối đa theo ph-ơng ngang giữa các thanh cốt thép
max
1,5
min
450
e
t
S
mme
t
: Chiều dày của cấu kiện
Vậy S
max
= 300 mm
Chọn S = 65 mm hoặc S = 110 mm
- Quy định khoảng cách tối thiểu giữa các cốt thép
Các thanh cốt thép ở các lớp trên phải đ-ợc đặt thẳng hàng trên những thanh ở lớp
d-ới. Cự ly nhỏ nhất giữa các lớp không đ-ợc nhỏ hơn 25 mm hoặc đ-ờng kính danh

kéo ngang nếu chúng có diện tích ít nhất bằng 1/2 diện tích cốt thép đai trong s-ờn
dầm và đ-ợc bố trí với khoảng cách bằng khoảng cách của cốt thép đai s-ờn
Quy định về cốt thép dọc cấu tạo
Cốt thép dọc cấu tạo, đ-ợc bố trí trong dầm để chịu các ứng suất do co ngót, từ biến,
to hoặc các tác động khác mà ch-a đ-ợc xét đến trong các tính toán thông th-ờng.
Đối với các cấu kiện bê tông khối lớn, với kích th-ớc của các chiều lớn hơn 1200
mm. TC22TCN 272- 05 quy định nh- sau: Cốt thép dọc cấu tạo có kích cỡ thanh nhỏ
nhất là số 19 và khoảng cách giữa các thanh không v-ợt quá 450 mm. Cốt thép đ-ợc
bố trí phân bố trên cả hai mặt với diện tích tối thiểu là :
.(2 )
100
cb
b
S d d
A

b
A
: Diện tích của thanh thép
S : khoảng cách giữa các thanh chọn là 160 mm
c
d
: chiều dày lớp bêtông bảo vệ, đ-ợc đo từ thớ ngoài cùng đến tim thanh hoặc sợi
gần nhất lấy bằng 35 mm
b
d
: đ-ờng kính thanh bằng 19,1 mm. (chọn cốt dọc cấu tạo là #19)
Vậy
2
142,56

200
14060
60 65 110 65 60
4
2
1 1
3
5
4
2
11
3
5
35
35
8
30#10@120
50#10
6
80#10@160
S = 200
50#10
S = 200

Bố trí cốt thép trên mặt cắt ngang tại mặt cắt giữa nhịp
T-ơng ứng cách bố trí này, khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng đến
trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
130
l
d mm

'
27,98
0,85
sy
c
Af
a mm
fb

1
36,82
a
c mm

0,06 0,42
c
d
Vậy thỏa mãn.
- Kiểm toán c-ờng độ mặt cắt
( ) 1123,5 . 875,781 .
2
n s y u
a
M A f d KN m M KN m

Vậy thoả mãn c-ờng độ mặt cắt
IV. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu.
a/ Các quy định về cắt và uốn cốt thép.
- Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 quy định
+ Không đ-ợc kết thúc nhiều hơn 50% cốt thép tại bất kỳ mặt cắt nào, các

o 1/20 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối.
+ Điểm cắt phải cách các mặt khống chế một khoảng ít nhất bằng chiều dài
triển khai cốt thép l
d
.
c/ Chiều dài triển khai cốt thép l
d
.
Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn cốt thép dính bám với bê
tông để nó đạt đ-ợc c-ờng độ nh- tính toán.
Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài l
d
kể từ điểm cắt thực tế,
sử dụng đ-ờng thẳng nối về phía có mômen uốn lớn hơn.
Chiều dài triển khai của thanh kéo đ-ợc lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc tăng l
d

theo quy định của tiêu chuẩn và không đ-ợc nhỏ hơn 300 mm

Bảng kết quả tính sức kháng uốn sau khi cắt
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích còn lại
As (mm2)
a (mm)
d (mm)
Vị trí trục trung

2322
13.99
613.33
Cánh
591.322
532.19

Bảng xác định vị trí điểm cắt và chiều dài triển khai tính từ giữa nhịp
Lần cắt cốt thép
Điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt thực tế
Chiều dài
triển khai
Đơn vị
1
386
976
474
mm
2
2092
2682
474
mm
3
2889
3479
474
mm


= 474
394
525
197,196

V. Thiết kế chịu cắt
Biểu thức kiểm toán
un
VV

Đối với bêtông cốt thép th-ờng, sức kháng danh định V
u
đ-ợc xác định:
V
n
= V
c
+ V
s

V
n
= 0,25
'
c
f
b
v
d
v


Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 18 Cầu Anh_K46
: Góc nghiêng của của cốt thép đai với trục dọc
: Hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng th-ờng lấy bằng 0,9
A
v
: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S
V
s
: Sức chống cắt của cốt thép đai
V
c
: Sức chống cắt của bêtông
Thông th-ờng cốt thép đai vuông góc với trục dầm (
90
o
) nên

cotg
v y v
s
A f d
V
S

Trong thực tế tính toán, việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép s-ờn có
thể thực hiện theo các b-ớc sau :

V f b d V

Thay số ta đ-ợc :
1062,72 391,023
nu
V KN V KN
Vậy thỏa mãn ĐK.
d/ Tính ứng suất cắt danh định v.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 19 Cầu Anh_K46
3,77 MPa
u
vv
V
v
bd

'
0,092 0,25
c
v
f
Vậy thỏa mãn
e/ Tính bằng ph-ơng pháp thử dần.
Ước l-ợng
40 ;cotg 1,192
o


2.31
Cotg =
1.507

Tính lại lần 2:
0,00072
x

=
33.42
o
=
2.32
Cotg =
1.515
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 20 Cầu Anh_K46
g/ Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép theo công thức.
'
292,43
u
s c v v
V
V f b d KN

h/ Khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất.
Chọn cốt thép đai # 10.
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai :

i/ Kiểm tra điều kiện bảo đảm cho cốt thép dọc không bị chảy d-ới tác dụng tổ hợp
của mômen, lực dọc trục và lực cắt.
0,5 ( 0,5 )cotg
u u u
s y s
d
M N V
A f V
j

Với cốt thép đ-ợc bố trí nh- trên khả năng chịu cắt của thép đai là:
cotg
112943,25
v y v
s
A f d
VN
s

975240
sy
A f N

0
u
N

0,5 ( 0,5 )cotg 573085,1 975240
u u u
s s y

10 4
2,1 10 mm

Tính ứng suất kéo của bêtông.
13,32
a
ct t
g
M
f y MPa
I

C-ờng độ chịu kéo khi uốn của bêtông
'
0,63 4,03
rc
f f MPa

ct r
ff
=> mặt cắt bị nứt => tính toán kiểm soát nứt của mặt cắt này.
Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng.
Theo quy định
3
0,6
s sa y
c
Z
f f f
dA

360.2. y
A
= 93600 mm
2

2
7800 A mm

Vậy ta có
1/3
386,4
()
c
Z
MPa
dA

0,6 252
y
f MPa

252
sa
f MPa

Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở trạng thái giới hạn sử dụng
Các thông số vật liệu
Mô đun đàn hồi của bêtông

'

ss
bc nA c nA d

Giải ph-ơng trình trên đ-ợc
120,02 c mm

Mô men quán tính của mặt cắt đã nứt qui đổi là :
10 4
0,79 10
cr
I mm

Tính toán ứng suất của cốt thép chịu kéo lớn nhất
max
244,64
a
ss
cr
M
f n y MPa
I

s sa
ff
thoả mãn.
2. Tính toán độ võng
a/ Tính độ võng tức thời của kết cấu.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG
Với
2
L
xL

y
1
,y
2
: Tung độ đ-ờng ảnh h-ởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp t-ơng ứng với vị trí
đặt tải.
Thiết kế cho xe ba trục:
2
2
36 184,9 1056,25 10724,2 28610,5
77
L L L
x

Với L = 9 m. Ta có
2
0,89 xm

2
8,6 0,49 0Lx
.
Đi tìm vị trí bất lợi nhất khi chỉ có 2 trục xe ở trên nhịp :
4,3
2,35
2

M
cr
: mômen nứt của mặt cắt.
164,33
g
cr r
t
I
M f KNm
y

I = 0,83.10
10
mm
4
.

Thay vào ta có:
y= 12,48 mm
Vậy độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra có kể đến hệ số phân bố ngang tính cho độ
võng và hệ số xung kích là:
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG Nguyễn Văn B 24 Cầu Anh_K46
f
1
= DF.(1+ IM).y
DF: hệ số phân bố độ võng
DF= 2/6 = 0,33

11,25
800
L
f mm

Do f
max
= 5,15 mm < [f] = 11,25 mm Thỏa mãn.