SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Toán - Bảng B
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 21/01/2010

Câu 1: (5 điểm)
a) Giải phương trình :
3
3 3
15x 1 13x 1 4 x   
.
b) Giải hệ phương trình :
x y
x y
e x y 1
e x y 1







  
  
.

x 0
tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào

.
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho 3 số dương
a,b,c
thỏa mãn
a b c 3abc  
.
Chứng minh :
2 2 2
a b c 3abc  
.
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho dãy số
n
(x )
thỏa mãn
2
n
1 n 1
x 4; x x 2; n 1

    
. Tìm:
n 1
n
n
1 2