VẬT LÝ 10 – BÀI 9
CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG CÓ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH 1 TRỤC VÀ
CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH.
A. Lý thuyết:
I. Cân bằng của chất điểm.
F
1
+ F
2
+ F
3
= O
Hay
i
Σ F
i
= O
II. Cân bằng của vật rắn không có chuyển động quay quanh 1 trục
Σ F
G
= O
Σ F
G
: Tổng các lực ngoài tác dụng vào vật, được tịnh tiến về khối tâm.
F
2
F
1
F
3
m

- Độ lớn: Bằng hiệu độ lớn hai lực
F = F
1
– F
2

F
2
F
1
F
2
F
1
l
1

l
2
F
2
l
2
l
1
F

F
2
F

OB

IV. Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
1. Mô men lực:
M = F.d
M: mômen lực (Nm)
F: lực tác dụng (N)
d: Tay đòn: Khoảng cách từ giá của lực tới trục quay
2. Quy tắc mômen:
Khi vật có thể quay quanh 1 trục giữ chặt nhưng lại đứng yên cân bằng, tổng
các mômen lực làm quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng mô men lực làm
vật quay theo chiều ngược lại
Σ M = Σ M’
Chú ý: Quy tắc mômen cũng được áp dụng cho cả trường hợp vật không có
trục quay cố định nhưng có trục quay tạm thời tuỳ theo vị trí của vật và thời
điểm khảo sát.
3. Điều kiện cân bằng của vật quay
Σ F = O
ΣM = Σ M’ v
0
= 0 , w
0
= 0
B. BÀI TẬP
DẠNG 1: Xác định hợp lực, xác định vị trí khối tâm.
Phương pháp: 1. Hợp lực đồng quy cân bằng
Ta khảo sát điều kiện cân bằng của một vật rắn là chất điểm hoặc 1 vật rắn mà các lực
tác dụng lên vật có giá đồng quy tại 1 điểm:
Trình tự khảo sát như sau:
- Xác định vật cân bằng cần khảo sát. Đó là vật chịu tác dụng của tất cả các lực đã

2

+ Nếu F
1
; F
2
cùng chiều F

= F
1
+ F
2

l = l
1
+ l
2

+ Nếu F
1
; F
2
ngược chiều F = F
1
– F
2
với F
1
> F
2

1
= F
2
= F
3
= 10N
α = 60
0

Tìm hợp lực của chúng
Giải:
Theo tính chất hình thoi ta thấy:
F
1
+ F
3
= F
2

Do đó: F

= F
1
+ F
2
+ F
3

) 60
0
) 60
0
F
1
F
2
F
3
) α
) α

m (3)

Lực tác dụng lên thanh AB khi thanh cân bằng:
Lực căng của dây BD (bằng trọng lực P) lực căng T của dây BC, lực đàn hồi N của tường
tại A
Điều kiện cân bằng P + T + N = O
Vì P và T đồng quy tại B nên N có
chiều hướng từ A  B
Hợp lực F = P + T có cùng giá,
ngược chiều, cùng độ lớn với N
Đặt α = ACB có cos α = =  T = (1)

cosα = = = = (2)

Thay (2) vào (1)  T = = 13N
Mặt khác: tg α = = mà tgα = = =


20
48
5
12
5
12
C
A
D
B
m
α
P
T
α
N
F
m
C
α
B
6A
CB
CA
C
A
2
+ AB
2
F

x

y

P

T
2
T
1
) α α (
mg
2sinα
 T
1
= T
2
=

Khi α = 30
0
 T
1
= T
2
= = 17N
1,7.10
2.1/2

Khi α = 60

a. Hai lực F
1
, F
2
song song cùng chiều.
Ta có:
= = = 3

OA + OB = 4
 OA = 3 cm; OB = 1cm
Vậy F: Đặt tại O cạnh A: 3 cm, cách B: 1 cm
Cùng chiều F
1
, F
2

Độ lớn F = F
1
+ F
2
= 2 + 6 = 8 N
b. Hai lực F
1
, F
2
song song ngược chiều
Điểm đặt O ở ngoài khoảng AB
Và gần B (vì F
2
> F

2
F
1
F
2
A
B
F

F
1
O
- Độ lớn F = F
2
- F
1
= 4N
Dạng 2: Áp dụng quy tắc mômen - Khảo sát cân bằng của vật quay quanh trục cố
định
Phương pháp: I: Quy tắc mômen:
Khi áp dụng quy tắc mômen, cần xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật. Quy tắc mômen
có thể vận dụng theo 1 trong 2 cách sau:
- Tổng các mômen làm vật quay theo 1 chiều bằng tổng mômen làm vật quay theo
chiều ngược lại
Σ M = Σ M’