Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
Bộ Giáo Dục & Đào Tạo Cộng Hoà Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam
Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh Độc lập – Tự Do – Hạnh Phúc
Trường Đại Học Bách Khoa --------------------
Khoa Kỹ Thuật Hoá Học
Bộ Môn : Quá Trình & Thiết Bị
Đồ Án Môn Học
QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ
Họ & Tên SV: CAO MINH TRÍ MSSV: 60602625
Lớp : HC06CHC
Ngành : Công Nghệ Hoá Hữu Cơ
1. Đầu đề đồ án : Thiết kế thiết bị cô đặc dung dịch NaNO
3
chân không ba nồi liên tục
ngược chiều.
2. Nhiệm vụ (nội dung yêu cầu và số liệu ban đầu) :
1. Năng suất : 2000kg/h
2. Nồng độ đầu : 15% khối lượng
3. Nồng độ cuối :45% khối lượng
4. Ap suất chân không : 0,35 atm
3. Nội dung các phần thuyết minh và tính toán :
1. Tổng quan.
2. Thuyết minh quy trình công nghệ.
3. Tính toán cân bằng vật chất và năng lượng.
4. Tính toán và thiết kế thiết bị chính.
5. Tính toán thiết bị phụ.
6. Tính toán sơ bộ giá thành chi tiết và thiết bị.
7. Kết luận.
4. Các bản vẽ :
Bản vẽ chi tiết thiết bị chính : 1 bản A1
Bản vẽ sơ đồ qui trình công nghệ : 1 bản A1
Công nghiệp ngày càng phát triển, nhu cầu về hóa chất ngày càng tăng. Do đó ngành công
nghiệp hóa chất cơ bản cũng phát triển không ngừng, nhu cầu về sản phẩm ngày càng phong phú.
Trên cơ sở đó, quy trình sản xuất luôn được cải tiến và đổi mới để ngày càng hoàn thiện hơn. Vấn
đề đặt ra là việc sử dụng hiệu quả năng lượng cho quá trình sản xuất nhưng vẫn đảm bảo năng
suất.
Để sản xuất NaNO
3
dạng rắn hay dạng dung dịch có nồng độ cao cần tiêu hao nhiều năng
lượng cho quá trình cô đặc (bốc hơi nước, tăng nồng độ dung dịch). Việc tiết kiệm năng lượng cho
quá trình này được quan tâm hàng đầu. Với mục tiêu đó, đồ án này thực hiện thiết kế hệ thống cô
đặc dung dịch NaNO
3
ba nồi ngược chiều.
Em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Văn Ngũ đã chỉ dẫn tận tình trong quá trình em thực
hiện đồ án. Đồng thời em cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô khác trong bộ môn cũng như
các bạn đã giúp đỡ, cho em những ý kiến tư vấn bổ ích trong quá trình hoàn thành đồ án này. Tuy
nhiên do kiến thức còn hạn hẹp nên trong đồ án còn khá nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được
nhiều ý kiến đóng góp chỉ dẫn của quý thầy cô và các bạn.
Trang 3
L I NÓI UỜ ĐẦ
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
Đầu đề đồ án-------------------------------------------------------------------------------------------------1
Lời nói đầu---------------------------------------------------------------------------------------------------3
Mục lục--------------------------------------------------------------------------------------------------------4
Chương I: Tổng quan--------------------------------------------------------------------------------------6
I.1. Nhiệm vụ của đồ án..............................................................................................................6
I.2. Tính chất nguyên liệu............................................................................................................6
I.2.1. Tính chất vật lý của NaNO
3
.......................................................................................6
Trang 4
M C L CỤ Ụ
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
IV.1. Bề mặt truyền nhiệt của buồng đốt..................................................................................19
IV.1.1. Tính nhiệt lượng do hơi đốt cung cấp...................................................................19
IV.1.2. Tính hệ số truyền nhiệt K của mỗi nồi..................................................................19
IV.1.3. Diện tích bề mặt truyền nhiệt của mỗi nồi............................................................23
IV.2. Tính kích thước buồng đốt và buồng bốc........................................................................23
IV.2.1. Buồng đốt...............................................................................................................23
IV.2.2. Buồng bốc..............................................................................................................25
Chương V: Tính bền cơ khí cho thiết bị----------------------------------------------------------------28
V.1. Tính bền cho thân...............................................................................................................28
V.1.1. Thân buồng đốt........................................................................................................28
V.1.2. Thân buồng bốc.......................................................................................................32
V.2. Tính bền cho đáy và nắp thiết bị........................................................................................37
V.2.1 Nắp thiết bị...............................................................................................................37
V.2.2 Đáy thiết bị...............................................................................................................40
V.3. Tính bích, đệm, bulông, vỉ ống và tay treo........................................................................44
V.3.1. Tính bích..................................................................................................................44
V.3.2. Đệm.........................................................................................................................45
V.3.3. Bulông ghép bích....................................................................................................45
V.3.4. Vỉ ống......................................................................................................................46
V.3.5. Tay treo....................................................................................................................47
V.3.6. Khối lượng thiết bị..................................................................................................47
V.3.7. Tải trọng tác dụng lên 1 tay treo.............................................................................50
V.4. Tính kích thước ống dẫn....................................................................................................51
V.5. Kính quan sát......................................................................................................................51
V.6. Tổng kết thiết bị chính.......................................................................................................51
Chương VI: Tính thiết bị phụ----------------------------------------------------------------------------53
VI.1. Thiết bị ngưng tụ Baromet...............................................................................................53
Nồng độ cuối: 45% khối lượng.
Áp suất thiết bị ngưng tụ: 0,35 at.
I.2 Tính chất nguyên liệu:
I.2.1 Tính chất vật lý của NaNO
3
:
Là muối của axit mạnh và bazơ mạnh.Các phân tử liên kết với nhau bằng lực liên kết ion.
Rất dễ tan trong nước và tăng nhanh theo nhiệt độ, cũng rất dễ bị kết tinh. Nó khó tan trong các
dung môi hữu cơ như ete....
Khối lượng riêng 2.265 g/cm
3
; ở 30
o
C (nồng độ 15%) NaNO
3
có độ nhớt là 0,94.10
-
3
N.s/m
2
; độ hoà tan (g chất khan/100g dd) là 49,0.
Khi đun nóng NaNO
3
nóng chảy:
2 NaNO
3
= 2NaNO
2
+ O
2
SO
4
+ 2CO
2
I.2.2 Điều chế và ứng dụng của NaNO
3
:
Điều chế bằng phản ứng trao đổi giữa KNO
3
và NaCl:
KNO
3
+ NaCl = NaNO
3
+ KCl
Hoà tan muối loãng KNO
3
và NaCl theo tỉ lệ 1:1 đun nóng, sau đó cho kết tinh KCl ở nhiệt độ
30
o
. Tách tinh thể KCl ra, làm nguội dung dịch đến nhiệt độ dưới 22
o
sẽ kết tinh NaNO
3
.
Trang 6
CHƯƠNG I
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
NaNO
3
I.4 Thiết bị cô đặc:
I.4.1 Phân loại và ứng dụng:
a. Theo cấu tạo và tính chất của đối tượng cô đặc:
Nhóm 1: dung dịch đối lưu tự nhiên (tuần hoàn tự nhiên) dùng cô đặc dung dịch khá loãng,
độ nhớt thấp, đảm bảo sự tuần hoàn dể dàng qua bề mặt truyền nhiệt.
Nhóm 2: dung dịch đối lưu cưỡng bức, dùng bơm để tạo vận tốc dung dịch từ 1,5 - 3,5 m/s
tại bề mặt truyền nhiệt. Có ưu điểm: tăng cường hệ số truyền nhiệt, dùng cho dung dịch đặc sệt, độ
nhớt cao, giảm bám cặn, kết tinh trên bề mặt truyền nhiệt.
Nhóm 3: dung dịch chảy thành màng mỏng, chảy một lần tránh tiếp xúc nhiệt lâu làm biến
chất sản phẩm. Thích hợp cho các dung dịch thực phẩm như nước trái cây, hoa quả ép…
b. Theo phương pháp thực hiện quá trình:
Cô đặc áp suất thường (thiết bị hở): có nhiệt độ sôi, áp suất không đổi. Thường dùng cô đặc
dung dịch liên tục để giữ mức dung dịch cố định, đạt năng suất cực đại và thời gian cô đặc là ngắn
nhất. Tuy nhiên, nồng độ dung dịch đạt được là không cao.
Cô đặc áp suất chân không: Dung dịch có nhiệt độ sôi thấp hơn do có áp suất chân không.
Dung dịch tuần hoàn tốt, ít tạo cặn, sự bay hơi nước liên tục.
Trang 7
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
Cô đặc nhiều nồi: Mục đích chính là tiết kiệm hơi đốt. Số nồi không nên lớn quá vì sẽ làm
giảm hiệu quả tiết kiệm hơi so với chi phí bỏ ra. Có thể cô đặc chân không, cô đặc áp lực hay phối
hợp cả hai phương pháp. Đặc biệt có thể sử dụng hơi thứ cho mục đích khác để nâng cao hiệu quả
kinh tế.
Cô đặc liên tục: Cho kết quả tốt hơn cô đặc gián đoạn, có thể tự động hóa.
⇒ Tùy điều kiện kỹ thuật, tính chất dung dịch để lựa chọn thiết bị cô đặc phù hợp.
I.4.2 Các thiết bị và chi tiết trong hệ thống cô đặc:
Thiết bị chính:
Ống tuần hoàn, ống truyền nhiệt.
Buồng đốt, buồng bốc, đáy nắp…
Thiết bị phụ:
Bể chứa sản phẩm, nguyên liệu.
giảm. Khi cô đặc ngược chiều lượng nước bốc hơi vào thiết bị ngưng tụ nhỏ hơn
xuôi chiều
Nhược điểm: hệ thống cô đặc nhiều nồi ngược chiều là cần phải có bơm để vận
chuyển dung dịch.
II.2 Sơ đồ và thuyết minh quy trình công nghệ:
II.2.1 Sơ đồ công nghệ:
Trang 9
Đồ Án Mơn Học Q Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
CHỨC NĂNG
CNBM
GVHD
SVTH
KÝ TÊNHỌ TÊN
VŨ BÁ MINH
TỈ LỆ :
BẢN VẼ SỐ :
NGÀY HT :
NGÀY BV :
TRU? NG Ð? I H? C BÁCH KHOA THÀNH PH? H? CHÍ MINH
KHOA K? THU? T HỐ H? C
B? MƠN Q TRÌNH & THI? T B?
SO Ð? QUY TRÌNH CƠNG
NGH?
TR? N VAN NGU
Ð? ÁN Q TRÌNH VÀ THI? T B?
THI? T K? H? TH? NG CƠ Ð? C 3 N? I NGU ? C CHI? U
DUNG D?CH NaNO V? I N ANG SU? T S? N PH? M 2T/H
P
P
P
ng
= 0.35 at
T
ng
= 72.5°C
Xc
2
=25.40%
G
d
= 6000kg/h
x
đ
= 15%
P
D
= 5 at
T
D
= 151.1°C
P
CHÚ THÍCH
1. THI? T B? CƠ Ð? C
2. B? CH? A NGUN LI? U
3. BOM NH? P LI?U
4. B? CH? A S? N PH? M
5. BOM S? N PH? M
6. BOM NH? P LI? U N? I I,II
7. B? Y HOI
8. B? CH? A NU? C NGUNG
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
II.2.2 Thuyết minh quy trình:
- Dung dịch NaNO
3
15%, ở 30
o
C, được bơm từ bể chứa nguyên liệu lên bồn cao vị, sau đó
được cho qua lưu lượng kế rồi vào thiết bị gia nhiệt ban đầu. Tại đây, dung dịch NaNO
3
đi
bên trong ống truyền nhiệt và được gia nhiệt bẳng hơi bão hòa đi bên ngoài ống.
- Sau khi ra khỏi thiết bị gia nhiệt ban đầu, dung dịch sẽ được nhập vào thiết bị cô đặc thứ
III, đây là thiết bị cô đặc có ống tuần hoàn trung tâm, dung dịch đi bên trong ống tuần hoàn
trung tâm và ống truyền nhiệt, còn hơi đốt là hơi bão hòa sẽ đi bên ngoài ống, tại đây dung
dịch được cô đặc đến nồng độ 19%.
- Sau đó, dung dịch được bơm qua thiết bị cô đặc thứ II, tại đây dung dịch sẽ được cô đặc
đến nồng độ 25%.
- Sau đó dung dịch tiếp tục được bơm qua thiết bị cô đặc thứ III , tại đây dung dịch được cô
đặc đến nồng độ 45%.
- Hơi đốt là hơi bão hòa được đưa vào thiết bị cô đặc thứ I, hơi đốt đi bên ngoài ống truyền
nhiệt, nước ngưng sẽ được tháo ra bên ngoài, đồng thời trong ống tháo nước ngưng có bẫy
Trang 11
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
hơi để tránh hơi đốt thoát ra bên ngoài, khí không ngưng cũng sẽ được cho thoát ra bên
ngoài qua ống xả.
- Hơi thứ của thiết bị cô đặc thứ I sẽ được tận dụng để làm hơi đốt cho thiết bị cô đặc thứ II,
tại đây nước ngưng và khí không ngưng cũng được xả bỏ ra ngoài như thiết bị thứ I.
- Hơi thứ của thiết bị thứ II được tận dụng làm hơi đốt cho thiết bị cô đặc thứ III, tại đây khí
không ngưng và nước ngưng cũng được xã bỏ ra ngoài như thiết bị I và II.
- Hơi thứ của thiết bị cô đặc thứ III được đưa vào thiết bị ngưng tụ baromet, dùng nước để
đến x
c
:
G
đ
= G
c
+ W
W = G
đ
(1 - ) , kg/h 5.24/281 [1]
= G
c
( - 1) , kg/h
= 3000 x (
15
45
-1) = 4000 , kg/h;
W - lượng hơi thứ khi nồng độ thay đổi từ x
đ
đến x
c
, kg/h.
G
đ
, G
c
- lượng dung dịch đầu, dung dịch cuối, kg/h.
x
đ
=1169,59 kg/h
III.2.2. Nồng độ cuối của dung dịch trong từng nồi:
G
đ
= G
c
+ W
Trang 13
c
d
x
x
CHƯƠNG III
x
c
x
đ
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
= 2000 + 4000 = 6000, kg/h
40006000
156000
−
×
W
1
G
x
G
x
⋅
=
=
W
3
3
G
x
Trang 15
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
G
x
d
d
d
−
⋅
=
= 25,40 % khối lượng
59,11696000
15.6000
−
=
= 18,63
x
1
, x
= 73,05
o
C
P
3
= 0,36 at (tra bảng I.250/312 [4])
Trang 16
% kh i l ngố ượ
% kh i l ngố ượ
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
Chọn áp suất hơi đốt cho nồi 1 là: P
1
= 5at
Hiệu số áp suất cho cả hệ thống:
∆P = P
1
– P
nt
= 5 – 0,35 = 4,65 at
Chọn tỷ lệ hiệu số áp suất cho các nồi như sau: ∆P
1
/∆P
2
= 2,0
,
∆P
2
/∆P
3
∆P
3
= P
3
– P
nt
Suy ra: P
2
= P
1
- ∆P
1
= 5 – 2,63 = 2,27 at
P
3
= P
2
- ∆P
2
= 2,27 – 1,31 = 0,96 at
Với: P
1
,P
2,
P
o
c)
Hơi
đốt
5 151,1 2,27 122 0,96 98
0,35 72,05
Hơi
thứ
2,3 123 1 99 0,36 73,05
(tra bảng I.250, I.251 [4])
Trang 17
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
III.2.4 Xác định tổn thất nhiệt độ:
Tổn thất nhiệt độ trong hệ cô đặc bao gồm: tổn thất do nồng độ, tổn thất do áp suất
thủy tĩnh và tổn thất do trở lực đường ống.
III.2.5 Tổn thất nhiệt do nồng độ
∆
’
:
Ở cùng một áp suất nhiệt độ sôi của dung dịch bao giờ cũng lớn hơn nhiệt độ sôi
của dung môi nguyên chất.
Hiệu số nhiệt độ giữa nhiệt độ sôi của dung dịch và dung môi nguyên chất gọi là
tổn thất nhiệt độ sôi do nồng độ:
Theo Tisencô: ∆
’
= ∆
o
’
f III-5/106 [2]
o
’
(
C
o
)
t’ (
C
o
)
r
(J/kg)
∆
’
(
C
o
)
Nồi I 45 8,35 123 2185000 9,71
Nồi II 25 3,45 99 2262000 3,42
Nồi III 19 2,45 73.05 2317000 2,05
Tổng 3 nồi
∑∆
’
= ∆
1
’
+ ∆
2
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
∆” = t
sdd
(P
tb
) - t
sdd
(P
o
) = t
sdm
( P
tb
) - t
sdm
(P
o
)
Chiều cao thích hợp của dung dịch sôi trong ống truyền nhiệt: (tính theo kính quan
sát chỉ mức)
H
op
= [0,26 + 0,0014(ρ
dd
– ρ
dm
)]H (m) 2.20/108 [3]
Áp suất ở lớp chất lỏng trung bình:
P
tb
Ta lấy: ρ
hh
= 0,5ρ
dd
CT trang 108[3]
Bảng 3: Tổn thất nhiệt độ do áp suất thủy tĩnh
ρ
dd
(kg/m
3
)
ρ
dm
(kg/m
3
)
H
op
(m)
P
tb
(at)
t
sdm
(P
tb
)
(
C
o
tb
) ( là
nhiệt độ đang cần xác định ) , nên ta cần chọn một nhiệt độ thích hợp ( chọn t = t
sdm
0
C)
để tính ρ
dd
( do ρ thay đổi không đáng kể trong một khoảng nhiệt độ nhỏ).
III.2.7 Tổn thất nhiệt độ do đường ống gây ra:
Chọn tổn thất nhiệt độ ở mỗi nồi là: 1
0
C
Tổn thất nhiệt độ do đường ống gây ra trên cả hệ thống ∆’’’ = 3
0
C
III.2.8 Tổn thất nhiệt độ cả hệ thống:
Trang 19
4
op
10*81.9
gH0.5
hh
ρ
Đồ Án Môn Học Quá Trình & Thiết Bị GVHD: TS. Trần Văn Ngũ
Σ∆ = ∆’ + ∆’’ + ∆’’’ ,
0
C ;
= 15,18 + 3,15 + 3 = 21,33
= T
I
– t
sI
= T
I
– (t
I
’
+ ∆
I
’
+ ∆
I
’’
)
Nồi II: ∆t
iII
= T
II
– t
sII
= T
II
– (t
II
’
+ ∆
II
’
o
C
T
I
, T
II
,
T
III
: Nhiệt độ hơi đốt nồi I, nồi II, nồi III,
o
C
t
I
’
, t
II
’
,t
III
’
: Nhiệt độ hơi thứ nồi I, nồi II, nồi III,
o
C
t
sI
, t
sII
, t
iII
+
∆t
iIII
Bảng 4: Hiệu số nhiệt độ hữu ích của mỗi nồi
T
(
C
o
)
t
’
(
C
o
)
∆
’
(
C
o
)
∆”
(
C
o
)
= 4186.(1 - 0,15) = 3558,1 J/kg.độ;
Nhiệt dung riêng của dung dịch có nồng độ x > 20%
C = C
ht
.x + 4186.(1 - x), J/kg.độ; I.44/152 [4]
C
ht
: nhiệt dung riêng của chất hoà tan (J/kg.độ);
Nhiệt dung riêng của dung dịch ra khỏi nồi I:
C
1
= 1205x0,45 + 4186.(1 - 0,45) = 2844,55 J/kg.độ;
Nhiệt dung riêng của dung dịch ra khỏi nồi II:
C
2
= 1205x0,21 + 4186.(1 - 0,21) = 3428,83 J/kg.độ;
Nhiệt dung riêng của dung dịch ra khỏi nồi III:
C
3
= 1205x0,13 + 4186.(1 - 0,13) = 3630,64 J/kg.độ;
Theo công thức:
M
NaNO
3
.C
ht
= ΣC
i
.N
i
.
+
+
C
N
= 26000 (J/kg.độ)
Vậy : C
ht
=
85
3168000126000126000
×+×+×
=
= 1205 J/kg.độ
III.3.2 Lập phương trình cân bằng nhiệt lượng:
D : Lượng hơi đốt dùng cho hệ thống, kg/h.
G
đ
: Lượng dung dịch ban đầu, kg/h.
ϕ : Độ ẩm của hơi đốt.
i, i
1
, i
2
: Hàm nhiệt của hơi đốt, hơi thứ nồi I và nồi II, J/kg.
t
đ
, t
Q
xq1
, Q
xq2,
Q
xq3
: Nhiệt mất mác ra môi trường xung quanh, J.
Phương trình cân bằng nhiệt lượng:
Nồi I: Di + (G
đ
-
W
2
–
W
3
)C
2
t
2
= W
1
i
1
+ DC
ng1
θ
1
+
W
3
)C
2
t
2
+ W
1
C
ng2
θ
2
+ Q
xq2
NồiIII: W
2
i
2
+G
đ
C
đ
t
đ
= W
3
i
3
+ (G
đ
ng1
θ
1
)
Q
xq2
= 0,05 W
1
(i
1
– C
ng2
θ
2
)
Q
xq3
= 0,05 W
2
(i
2
– C
ng3
θ
3
)
Xem hơi đốt và hơi thứ ở trạng thái hơi bão hoà, các thông số tra được:
Hàm nhiệt của hơi đốt và hơi thứ nồi I và nồi II:
(tra Bảng I.250/312 [4])
i = 2754 kJ/kg
Nhiệt dung riêng của dung dịch:
C
đ
= 3558,10 J/kg.độ
C
1
= 2844,55 J/kg.độ
C
2
= 3428,86 J/kg.độ
C
3
= 3630,64 J/kg.độ
Nhiệt độ nước ngưng tụ (xem như bằng nhiệt độ hơi đốt):
θ
1
= 151,1
o
C
θ
2
= 122,0
o
C
θ
3
= 98,0
o
C
Nhiệt dung riêng của nước ngưng tụ:
= 1113 kg/h.
Kiểm tra lại giả thiết phân phối hơi thứ ở các nồi:
%5%100.
1
1
<
−
W
WW
n
W
1
: lượng hơi thứ theo giả thuyết hay tính toán có giá trị lớn
W
n
: lượng hơi thứ theo giả thuyết hay tính toán có giá trị nhỏ
N iồ W
gt
W
tt
∆
W
N i Iồ
1543,68 1600 3,52 %
N i IIồ
1286,55 1285 0,12 %
N i IIIồ
1169,59 1113 4,84 %
Trang 24
III-15/114
III
= W
2
r
2
, W
r, r
1
, r
2
: Ẩn nhiệt hóa hơi (ngưng tụ) của hơi đốt ở nồi I và nồi II, nồi III J/kg.
(tra Bảng I.250/312 [4])
Bảng 5: Tính nhiệt lượng do hơi đốt cung cấp
Nồi D (kg/s) r (kJ/kg) Q (kW)
Nồi I 0,515 2119 1091,3
Nồi II 0,444 2200 976,8
Nồi III 0,357 2263 807,9
IV.1.2 Tính hệ số truyền nhiệt K của mỗi nồi:
a.Nhiệt tải riêng trung bình: (trang 116 [2])
Trang 25
i
tK
Q
F
∆
=
CHƯƠNG IV
III-16/114 [2]
(m
2