-Trang 1
ĐỀ THI MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
ĐỀ SỐ 052 (Thời gian: 70 phút)
Câu 1: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp
ứng xung là:

)]2n(u)n(u[2.0
n
−−


)]2n(u)n(u[2.0
2n
−−
−

)]2n(u5)n(u[2.0
n
−−


)]2n(u25)n(u[2.0
n
−−
Câu 2: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm
truyền là:
RC
1
s
RC

1
z9975.01
)z1(9987.0
−
−
+
+

1
1
z9975.01
)z1(9987.0
−
−
+
−
Câu 3: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có
dải biên độ từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng
tử hóa không vượt quá 6x10
-5
thì cần số
bit ít nhất là:
 8  16  17
 15
Câu 4: Tai người có thể nghe được âm
thanh từ 0 -22.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ
nhất (kHz) cho phép khôi phục hoàn toàn
tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
 441  44.1  4.41
 0.441

2
j
2j
j
e
2
1
1
e
)e(X






−
=
ω−
ω−
ω
.
Đây là phổ của tín hiệu sau:

)1n(u
2
1
)1n(
2n
−

=
và các
quan hệ sau:
})n(y{DFT)k(X)k(Y};)n(x{DFT)k(X
4
2
4
===
Tín hiệu
4
)n(y
là:

}8,6,8,14{
↑

}4,10,12,10{
↑

-Trang 2

}8,6,8,10{
↑

}10,12,8,4{
↑
Câu 9: Để tìm x(n) từ X(z), người ta
dùng các lệnh Matlab sau:
>> b = 1 ; a = poly ([0.9, 0.9,
-0.9]) ;

 DFT{ x(n) } 
DFT
-1
{X(k)}
 DFT{ x(n) } với
{ }
4,2,2,5)n(x −=
↑
 DFT
-1

{X(k)} với
{ }
4,2,2,5)k(X −=
↑
Câu 11: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông
dải có tần số giới hạn dải thông là 3.5 kHz
và 4.5 kHz, bề rộng dải chuyển tiếp
500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên
chọn cửa sổ:
Chữ nhật  Hanning Hamming
Blackman
Câu 12: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có
tần số giới hạn dải thông và dải chắn là
10 kHz và 22.5 kHz, tần số lấy mẫu là
50kHz bằng cửa sổ Blackman. Nên chọn
chiều dài cửa sổ là:
 23  24  25
 26
Câu 13: Dải động của một bộ A/D là 60.2

5
)1n(
6
5
)n(x
1n
−






−+−δ=
−

Biến đổi Z của x(n) là:

)6.0z)(1z(z
5.0
−−

)6.0z(z
5.0
−

)1z(z
5.0
−


là phổ rời rạc của x(n)
4
. Năng lượng của
x(n)
4
là:

14
 2
2
 4
2
 1 4
Câu 18: Cho tín hiệu
n
)1(
2
3
)n(x −=
n
∀
đi
qua hệ
thống có
)n(u)5.0()n(h
n
=
. Tín hiệu ra là:

n


)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
−−+
π
=

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
−−+
π
−=

Câu 20: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu
sin tần số
0
ω
có hàm truyền đạt là:
1cosz2z
sinz
)z(H
0
2
0
+ω−
ω
=
Dùng bộ lọc này để
tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu
8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín
hiệu ra là:

)n(u)n
2
sin(
π

)n(u)n
2
cos(
π

)n

2
n
sin()n(u2
π
+
đi qua hệ thống FIR
)1n(x5.0)n(x)n(y −+=
. Tín hiệu ra tại n
= 1 là:
 0  4  2
 1
Câu 25: Cho
1
z25.01
1
)z(X
−
+
=
. Đây là
biến đổi Z của hàm x(n) sau:
-Trang 4

)n(u25.0
n
−

)n(u)25.0(
n
−

với tần số 44.1 kHz rồi tính DFT với kích
thước cửa sổ DFT là 23.22 ms. Độ phân
giải của DFT (tính bằng Hz) là:
 40.07  43.07  42.07
 41.07
Câu 29: Cho bộ lọc FIR có
{ }
π−πππ−=
↑
3/1,0,/1,2/1,/1,0,3/1)n(h
d
Đáp ứng biên độ tại
π
π
=ω ,
2
,0
lần lượt là:
 0.076, 0.5 và 0.92  0.92,
0.5 và 0.076
 0.076, 0.92 và 0.076  0.92,
0.076 và 0.92
Câu 30: Bộ lọc thông thấp Butterworth có
đặc điểm:
dB25lg20
;s/rad4.8152;s/rad9.10690
s
ps
−=δ
=Ω=Ω

(a) (b)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta có thể
nói:
 Không biết được thông tin gì về tín hiệu
 Tín hiệu (a) biến đổi chậm hơn tín hiệu
(b)
 Tín hiệu (b) biến đổi chậm hơn tín hiệu
(a)
 Tín hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu
(a) và cả hai đều là tín hiệu tuần hoàn
Câu 35: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng
xung của hệ nhân quả
)1n(x)n(x)1n(y4.0)n(y −−=−−
là:
-Trang 5
 0 , 0.6 , - 0.24 
0 , 0.6 , 0.24
 1 , - 0.6 , - 0.24 
1 , 0.6 , 0.24
Câu 36: Cho hai hệ thống:
(1)
)2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y −−−+=
(2)
)2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y
222
−−−+=
Cả hai hệ đều tuyến tính Cả hai hệ
đều phi tuyến
Chỉ có hệ (2) tuyến tính Chỉ có hệ (1)
tuyến tính

1
1
z1
aza
−
−
+
+
Câu 38: Cho hai tín hiệu
{ }
0,0,0,0,1,1,1,1)n(x
1
↑
=
và
{ }
1,1,0,0,0,0,1,1)n(x
2
↑
=
. Quan hệ giữa X
1
(k)
và X
2
(k) là:

)k(X)j()k(X
2
k

2
88
++−−

)WWW1(4
3
8
2
88
−−−−

)WWW1(4
3
8
2
88
+−−−

)WWW1(4
3
8
2
88
+++−
Câu 40: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu
với tần số 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu.
Tần số (Hz) tại vạch phổ k = 127 là:
 0  31.25  3968.75
 127
HẾT