NGÂN HÀNG ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 1NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Môn: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
ĐTVT: 3 tín chỉ; CNTT: 4 tín chỉ
SỬ DỤNG CHO NGÀNH ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG VÀ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA
(CNTT: thi chương 1-9; ĐTVT: thi chương 1-7) CHƯƠNG I: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC
TRONG MIỀN THỜI GIAN RỜI RẠC n.

1/ Phép chập làm nhiệm vụ nào sau đây ?

d x
2
(n) = 2*x
1
(n) (*): phép chập

3/ Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả hệ thống rời rạc nào sau đây:
a Hệ thống bất biến.
b Hệ thống phi tuyến
c Hệ thống tuyến tính bất biến.
d Hệ thống tuyến tính.

4/ Phương trình sai phân tuyến tính mô tả hệ thống rời rạc nào sau đây:
a Hệ thống tuyến tính.
b Hệ thống phi tuyến
HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
Km10 Đường Nguyễn Trãi, Hà Đông-Hà Tây
Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587
Website: ; E-mail:

2
c Hệ thống bất biến.
d Hệ thống tuyến tính bất biến.

5/ Đối với một hệ thống, nếu ta có y(n) là đáp ứng ứng với kích thích x(n) và y(n-k) là đáp ứng ứng
với kích thích x(n-k) thì hệ thống
đó được gọi là:
a Hệ thống nhân quả
b Hệ thống tuyến tính
c Hệ thống bất biến

số là tín hiệu…"
a Rời rạc theo biến số và rời rạc theo hàm số
b Rời rạc theo biến số và liên tục theo hàm số
c Liên tục theo biến số và rời rạc theo hàm số
d Liên tục theo biến số và liên tục theo hàm số

8/ Hãy lựa chọn cách trả lời đúng và đầy đủ nhất cho phát biểu "Về mặt biểu diễn toán học, tín hiệu
rời rạc là tín hiệu…"
a Liên tục theo biến số và rời rạc theo hàm số
b Rời rạc theo biến số và rời rạc theo hàm số
c Rời rạc theo biến số và có thể liên tục hoặc rời rạc theo hàm số
d Rời rạc theo biến số và liên tục theo hàm số

9/ Hệ thống tuyến tính là hệ thống thoả mãn nguyên lý xếp chồng
() () () ( )
12 1 2
.. . .Taxn bx n aTxn bTx n
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
+= +
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
đúng hay sai ?

a
Đúng

b
Sai

10
/ Phép chập là phép toán chỉ thoả mãn tính chất hoán vị, không thoả mãn tính chất phân phối và kết

+∞
=
=−
∑c

() ()( )
k
x nxnkn
δ
+∞
=−∞
=−
∑3

d

() ()( )
k
x nxknk
δ
+∞
=−∞
=−
∑

1
(n) +[h
2
(n) + h
3
(n)]

c
h(n) = h
1
(n) * [h
2
(n) + h
3
(n)]

d
h(n) = h
1
(n) * [h
2
(n) *h
3
(n)] 13
/ Ký hiệu
()
N

h(n) = u(n+1)

c
h(n) = -u(n+1)

d
h(n) = -u(-n-1) 16
/ Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng biểu diễn hệ thống rời rạc tuyến tính bất biến sẽ có
dạng nào sau đây?

a

() ( ) ( )
00
MN
rk
rk
y nbxnraynk
==
=−−−
∑∑
(chuẩn hóa a
0
=1)

b


() ( ) ( )
01
MN
rk
rk
y nbxnraynk
==
=−−−
∑∑
(chuẩn hóa a
0
=1) 17
/ Điều kiện ổn định của một hệ thống là đáp ứng xung h(n) phải thỏa mãn:

a

()
0n
Shn
∞
=
=<∞
∑b


∑
18
/ Trong miền n, dãy xung đơn vị được định nghĩa như sau:

a

()
00
10
n
n
n
δ
=
⎧
=
⎨
≠
⎩b

()
10
00
n

()
10
00
n
n
n
δ
≤
⎧
=
⎨
≠
⎩
19
/ Trong miền n, dãy nhảy đơn vị (bậc thang đơn vị) được định nghĩa như sau:

a

()
10
00
n
un
n
≠
⎧
=

⎧
=
⎨
≠
⎩d

()
10
0
n
un
n
≥
⎧
=
⎨
≠
⎩
20
/ Trong miền n, dãy chữ nhật được định nghĩa như sau:

a

()


c

()
10 1
0
N
nN
rect n
n
≤≤ +
⎧
=
⎨
≠
⎩d

()
10
0
N
nN
rect n
n
≤≤
⎧
=

nn
rn
n
≥
⎧
=
⎨
≠
⎩5

c

()
0
0
nn
rn
n
−≤
⎧
=
⎨
≠
⎩d

=
⎨
≠
⎩
( a là tham số)

b

()
0
0
n
an
en
n
⎧
≤
=
⎨
≠
⎩
( a là tham số)

c

()
0
0
n
an

0
n
-1-2-3
x(n)
-4 123456789101112
N = 4a
Đây là tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ là N = 3

b
Đây là tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ là N = 5

c
Đây là tín hiệu có chiều dài hữu hạn N = 4

d
Đây là tín hiệu tuần hoàn có chu kỳ là N = 4

24
/ Cho tín hiệu x(n) được biểu diễn như đồ thị dưới đây. Hãy cho biết biểu diễn toán học của tín hiệu
x(n) nào sau đây tương đương
với tín hiệu trên:

0
n
x(n)
1234-1


⎪
≠
⎩6

c

n
10n4
x(n)
4
0n
⎧
−≤≤
⎪
=
⎨
⎪
≠
⎩d

4
10n4
x(n)
n

b
x(0)=1; x(1)=2; x(2)=1/2; x(3)=1/4.

c
x(1)=1; x(2)=2; x(3)=1/2; x(4)=1/4.

d
x(-1) =1; x(0)=2; x(1)=1/2; x(2)=1/4. 26
/ Hình vẽ sau biểu diễn dãy hàm mũ với cơ số a thoả mãn
-1 0
n
4123
e(n)
-1a
0 < a < 1

b
a > 0

c
a > 1

d
a = 1

/ Hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân

() ()
00
NM
kr
kr
aynk bxnr
==
− =−
∑∑
Sẽ là hệ thống không đệ quy nếu:

a
N > 0

b
N = 0

c
N # 0

d
N ≥ 0 29
/ Hãy cho biết kết quả phép chập x
3
(n) = x

Đúng

31
/ Tương quan chéo giữa tín hiệu x(n) với y(n) (một trong hai tín hiệu phải có năng lượng hữu hạn)
được định nghĩa như sau:

a

xy
m
R (n) x(n).y(m n)
+∞
=−∞
=−
∑b

xy
m
R (n) x(m).y(m n)
+∞
=−∞
=−
∑c


()
0
x
n
Exn
∞
=
=
∑b

()
2
0
x
n
Exn
∞
=
=
∑c

()
x
n

/ Công suất trung bình của một tín hiệu
( )
x n
được định nghĩa như sau:

a

()
2
1
2
N
x
N
nN
Plim xn
N
→∞
=−
=
∑b

()
2
1
21
N

d

()
2
1
21
N
x
N
nN
Plim xn
N
→∞
=−
=
+
∑35
/ Cho hệ thống được mô tả bởi sơ đồ sau. Hãy cho biết phương trình sai phân mô tả hệ thống ?
a

() () ( ) ( ) ( )
01 2 4
124
yn bxn bxn bxn bxn

a
rect
3
(n-5)

b
rect
2
(n-5)

c
rect
3
(n-2)

d
rect
2
(n-2) 37
/ Cho tín hiệu tương tự
()
3cos50 10sin 300 cos100
a
x tt tt
π ππ
=+ −


0
j n
x nAe
ω
=
sẽ là:

a

2
A

b
0

c

Ad

∞
39
/ Công suất trung bình của tín hiệu nhảy bậc đơn vị u(n) sẽ là:

a

⎩

()
0
0
n
bn
xn
n
⎧
≥
=
⎨
≠
⎩

0 < a < 1, 0 < b < 1, a ≠ b.
Tín hiệu ra (đáp ứng ra) của hệ thống sẽ là:

a

()
()
1
1
[1 . ] 0
00
n
n
aba n

yn
ba
n
+
−
−
⎧
−
⎪
≥
⎪
=
⎨
−
⎪
<
⎪
⎩c

()
()
1
1
0
1.
00
n

n
yn
ba
n
+
−
−
⎧
−
⎪
≥
⎪
=
⎨
−
⎪
<
⎪
⎩10
CHƯƠNG II: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC
TRONG MIỀN Z.

1
/ Biến đổi z (2 phía) của một tín hiệu x(n) được định nghĩa như sau:

a


∑
n
n
X zxnzd

() ()
0
∞
−
=
=
∑
n
n
X zxnz2
/ Phần tử Z
-1
trong hệ thống rời rạc là phần tử nào sau đây ?

a
Phần tử tích phân

b
Phần tử nghịch đảo

4
/ Trong miền z, đáp ứng ra của hệ thống Y(z) sẽ được xác định bằng

a
Biến đổi z của tín hiệu vào X(z) chập với hàm truyền đạt H(z) của hệ thống.
Y(z) = H(z).X(z).

b
Tỷ số giữa biến đổi z của tín hiệu vào trên hàm truyền đạt H(z) của hệ thống.
Y(z) = H(z)*X(z).

c
Tỷ số giữa biến đổi z của hàm truyền đạt H(z) của hệ thống trên biến đổi z của tín hiệu
vào.Y(z) = H(z)/X(z)..

d
Biến đổi z của tín hiệu vào X(z) nhân với hàm truyền đạt H(z) của hệ thống.
Y(z) = X(z)/H(z) 5
/ Điểm cực z
pk
của hệ thống là điểm:

a
Làm cho hàm truyền đạt H(z) không xác định.
()
pk
zz

=
= 6
/ Điểm không z
or
của hệ thống là điểm:

a
Làm cho hàm truyền đạt H(z) bằng không.
( )
0r
0
zz
Hz
=
=b
Làm cho hàm truyền đạt H(z) không xác định.
( )
0r
zz
Hz
=
= ∞

11

H(z)
=
∑b
Nghịch đảo của tổng các hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) =
N
i
i1
1
H(z)
=
∑c
Tích các hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) =
N
i
i1
H(z)
=
∏d
Nghịch đảo của tích các hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) =
N
i
c
Tích các hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) =
N
i
i1
H(z)
=
∏d
Nghịch đảo của tổng các hàm truyền đạt của các hệ thống thành phần H(z) =
N
i
i1
1
H(z)
=
∑9
/ Trong định nghiã biến đổi z:
() ()
n
n
X zxnz
∞


c

j
zre
ω
=
trong đó r là bán kính

d

[ ] [ ]
Re Imzzjz=+11
/ Ta không thể thực hiện biến đổi z 1 phía đối với phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả
hệ thống đúng hay sai?

a
Sai

b
Đúng

12
/ Tập hợp tất cả các giá trị của z mà tại đó chuỗi
() ()
n
n

=

b
[()] 1ZT n
δ
=−

c
[()]ZTn z
δ
=

d
[()] 1ZT n
δ
= 14
/ Ký hiệu

() ( )
ZTxn Xz
⎡⎤
=
⎣⎦() ( )
ZT

z
=
−
với
1z >b

[()]
1
z
ZT u n
z
=
−
với
1z <c

1
[()]
1
ZT u n
z
=
−
với
b

( )
k
Xz z=c

( )
k
Xz z
−
=d

( )
1k
Xz z
−
=
18
/ Hệ thống có hàm truyền đạt

là hệ thống ổn định đúng hay sai ?

a
Đúng

b
Sai 13

20
/ Cho tín hiệu
() () ()
n
x naun=
. Biến đổi z của nó sẽ là:

a

()
z
Xz
za
=
+
với
za<
=
−
với
za<
21
/ Cho tín hiệu
() ()
3
2
n
x nun
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
. Biến đổi z của nó sẽ là:

a

()
1
1
3
1
2
Xz
z

2
Xz
z
−
=
+
Với
3
2
z >

d

()
3
2
z
Xz
z
=
+
Với
3
2
z > 22
/ Cho tín hiệu
() ()

z
Xz
z
=
+
Với
2
3
z >

c

()
2
3
z
Xz
z
=
−
Với
2
3
z <

d

()
2
3

z =∞; điểm cực:
1
2
p
z =

b
Điểm không:
01
0z = ; điểm cực:
1
1
2
p
z =

14

c
Điểm không:
01
z =∞; điểm cực:
1
1
2
p
z =d


d
Nằm ngoài đường tròn có bán kính là 3.
3z >25
/ Cách biểu diễn nào sau đây thường được dùng biểu diễn hàm truyền đạt H(z) của hệ thống (chuẩn
hoá a
0
=1):

a

()
0
1
1
M
r
r
r
N
k
k
k
bz
Hz
az
=

−
=
=
+
∑
∑c

()
0
1
1
M
r
r
r
N
k
k
k
bz
Hz
az
−
=
−
=
=


26
/ Nếu H
2
(z) mắc hồi tiếp với H
1
(z) thì hàm truyền đạt của hệ thống tổng quát sẽ bằng:

()
2
12
()
H
1().()
Hz
z
HzHz
=
+
Đúng hay sai ?

a
Sai

b
Đúng 27
/ Cho
28
/ Cho
()
z
Xz
zA
=
+
với
zA0>>15
Hãy xác định x(n)

a
x(n) = (-A)
nb
x(n) = (-A)
n
. u(n)

c
x(n) = (A)
n

a
Sai

b
Đúng 30
/ Xác định biến đổi
z
của tín hiệu hữu hạn sau
()
{ }
xn 125701
↑
=a

( )
124
Xz z 2 5z 7z z
−−−
=++ + +b

( )

a

()
0
n
zXzb

()
0
n
zX z−c

()
0
n
zXz
−d

()
0
n

b

() ()
1
1
.
2
n
C
x nXzzdz
j
π
+
=
∫


C
∫

- Đường cong kín đi qua gốc tọa độ

c

() ()
1
1
.
2
n

C
∫

- Đường cong kín đi qua gốc tọa độ 33
/ Biến đổi z của
()
n
axn
sẽ có dạng

a

()
11
X az
−−b

()
1
X az
−c

RC: z
2
>
Hãy xác định x(n).

a
x(n) = (1/2)
n
. u(n)

b
x(n) = (1/2)
nc
x(n) = (-1/2)
n
. u(n)

d
x(n) = (-1/2)
n35
/ Cho
()
1
1

d
x(n) = (-1/2)
n
36
/ Cho hệ thống rời rạc có sơ đồ sau. Hàm truyền đạt của hệ thống sẽ là:

X(z) Y(z)
H(z)
α
1
z
−
( )
1
Xza

()
1
1
1
H
1
z
z

H
1
z
z
z
α
−
−
+
=
−d

()
1
1
H
1
z
z
z
α
−
−
=
−
−
=−−b

() () ( )
1
h1
nn
nun un
αα
−
=+−c

() () ()
1
h11
nn
nun un
αα
−
=−+ −d

17

b

()
1
2
1
1
az
az
−
−
−
Với
za>c

()
1
2
1
1
z
az
−

10nN1
xn
0n
≤ ≤−
⎧
=
⎨
≠
⎩a

()
N
1
0z1
Xz
1z
z1
1z
−
−
=
⎧
⎪
=
⎨
−
≠

1
Nz1
Xz
1
z1
1z
−
=
⎧
⎪
=
⎨
≠
⎪
⎩−d

()
N
1
Nz0
Xz
1z
z0
1z
−
−
=

Sai

18
CHƯƠNG III: BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC
TRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC

1
/ Biến đổi Fourier FT của một tín hiệu x(n) được định nghĩa như sau:

ab

b

()
()
1
2
jjn
x nXeed
j
π
ω−ω
−π
=ω
π
∫c

()
()
1
2
jjn
x nXeed
π
ω−ω
−π
=ω


c
Biến đổi Z là trường hợp riêng của biến đổi Fourier.

d
Biến đổi Fourier là biến đổi Z được thực hiện ở bên trái mặt phẳng phức. 4
/ Các tín hiệu trong miền tần số w có tính chất:

a
Tuần hoàn với chu kỳ là 2p

b
Tuần hoàn với chu kỳ là p

c
Tuần hoàn khi w ³ 0.

d
Không phải là tín hiệu tuần hoàn 5
/ Nếu bộ lọc số lý tưởng có pha bằng 0 thì quan hệ giữa đáp ứng tần số và đáp ứng biên độ tần số sẽ
là:

a

7
/ Ký hiệu
()
H
j
e
ω
biểu diễn:

a
Đáp ứng biên độ tần số của hệ thống.

b
Phổ của tín hiệu.

c
Phổ biên độ của tín hiệu.

d
Đáp ứng tần số của hệ thống. 8
/ Ký hiệu
( )
j
Xe
ω

Biểu diễn phổ tín hiệu dưới dạng modul và phổ pha. 10
/ Thành phần
()
ϕ ω
trong biểu diễn

của hệ thống được gọi là:

a
Đáp ứng pha tần số của hệ thống

b
Pha tần số của tín hiệu

c
Pha tần số của hệ thống

d
Phổ pha của hệ thống 11
/ Cách biểu diễn

là:

a


()
j
j
1
Xe
1ae
ω
−ω
=
−
với
a1<b

()
j
j
1
Xe
1ae
ω
−ω
=
+
Với
a1<


a1>
13
/ Biến đổi Fourier của tín hiệu x(n) =
( )
1n
δ
−
sẽ là:

a

()
j j
X ee
ω ω
−
=b

()
j j
X ee
ω ω
+
=−
15
/ Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý tưởng có chiều dài hữu hạn, đúng hay sai ?

a
Đúng

b
Sai 16
/ Phép chập trong miền thời gian rời rạc n trở thành phép nhân thông thường trong miền tần số w,
đúng hay sai ?

a
Đúng

b
Sai 17
/ Cho tín hiệu
() ()
3
4
n
x nun

3
1
4
j
j
Xe
e
ω
ω
−
=
+d

()
1
3
1
4
j
j
Xe
e
ω
ω
−
=
−

ω
=
−b

()
1
4
1
3
j
j
Xe
e
ω
ω
−
=
+c
Không tồn tại

d

()
1

b

()
sin
cc
c
n
hn
n
ω ω
πω
=−

c

()
sin
.
c
n
hn
n
ω
π
=

d

()
sin


()
sin
()
cc
n
hn n
n
ω ω
δ
π
=−

c

()
sin
()
cc
c
n
hn n
n
ω ω
δ
πω
=−d

cc
nn
hn
nn
ω ωω ω
πω πω
=−b

()
2211
21
sin sin
c ccc
cc
nn
hn
nn
ω ωωω
πω πω
=−

c

()
2211
21
sin sin

c2
được biểu diễn
ở dạng nào sau đây:

22

a

()
2211
21
sin sin
()
c ccc
cc
nn
hn n
nn
ω ωωω
δ
πω πω
=+ −

b

()
2211
21
sin sin
()

()
112 2
12
sin sin
()
ccc c
cc
nn
hn n
nn
ω ωω ω
δ
πω πω
=− + 23
/ Chất lượng bộ lọc số tốt khi:

a
+ Độ gợn sóng dải thông d
1
, dải chắn d
2
đều nhỏ.
+ Tần số giới hạn dải thông w
p
, tần số giới hạn dải chắn w
s
gần nhau (nghĩa là dải quá độ nhỏ).

2
đều nhỏ.
+ Tần số giới hạn dải thông w
p
, tần số giới hạn dải chắn w
s
cách xa nhau (nghĩa là dải quá độ
lớn). 24
/ Trong biểu diễn
() ()
( )
.
j
jj
Xe Ae e
θ ω
ωω
= độ lớn
( )
j
Ae
ω
chi có thể dương (>0), đúng hay sai ?

a
Đúng


26
/ Quan hệ
()
sin n
n
n
π
δ
π
= đúng hay sai ?

a
Đúng

b
Sai 27
/ Bộ lọc số lý tưởng pha 0 có đáp ứng xung h(n) đối xứng qua trục hoành đúng hay sai ?

a
Sai

b
Đúng 28
/ Khi pha của bộ lọc bằng không

X
ω ω
+b

()
0
1
2
X
ω ω
−

c

()()
00
11
22
XX
ω ωωω
++ −

d

()()
00
11

/ Cho phổ tín hiệu: hãy xác định độ lớn và pha của tín hiệu:

a
Độ lớn của tin hiệu là
sin 3
ω
và pha của tín hiệu là 2w

b
Độ lớn của tin hiệu là
sin 3
ω
và pha của tín hiệu là j2w

c
Độ lớn của tin hiệu là
sin 3
ω
và pha của tín hiệu là j2w

d
Độ lớn của tin hiệu là
sin 3
ω
và pha của tín hiệu là 2w 32
/ Ta có thể hiệu chỉnh đồng thời để cho độ gợn sóng dải thông, dải chắn và dải quá độ giữa dải
thông, dải chắn của bộ lọc số thực tế cùng nhỏ,

a
Sai

b
Đúng 34
/ Bộ lọc số lý tưởng không thể thực hiện được trong thực tế vì:

a
Đáp ứng xung h(n) có tính chất phản đối xứng

b
Đáp ứng xung h(n) phản nhân quả

c
Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số lý tưởng là không nhân quả

d
Đáp ứng xung h(n) có tính chất đối xứng 35
/ Biến đổi Fourier của tín hiệu x(n) =
( )
1
n
δ
−

sin
ω
36
/ Đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số thông tất (All-pass filter) pha 0 chính là:

a
Dãy nhảy đơn vị u(n)

b
Dãy dốc đơn vi
()
rnc
Dãy
sin n
πd
Xung đơn vị
()
n
δ
khi 0
khi 0
j
j
Ae
Ae
ω
ω
θω ϕω
θω ϕω π
+= ≥
+=+ <c

() ()
( )
() ()
()
khi 0
khi 0
j
j
Ae
Ae
ω
ω
ϕω θω π
ϕω θω

Đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc thông thấp lý tưởng.

b
Đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc thông cao lý tưởng.

c
Đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc thông thấp thực tế.

d
Đáp ứng biên độ tần số của bộ lọc thông cao thực tế. 39
/ Quan hệ Parseval: thể hiện sự bảo toàn về mặt năng lượng khi chuyển từ miền thời gian sang
miền tần số được thể hiện như sau:

a

()
n
x n
∞
=−∞
∑
(Miền n) <=>
()
1
2
j
X ed