BÀI TẬP CH
BÀI TẬP CH
ƯƠNG 1
ƯƠNG 1Bài 1 - Tính tần số lấy mẫu
Bài 1 - Tính tần số lấy mẫu
Cho một tín hiệu liên tục có phổ từ 120-160 kHz. Vẽ
phổ 2 phía của tín hiệu rời rạc có được bằng cách lấy
mẫu tín hiệu trên với 3 tần số lấy mẫu khác nhau sau
đây :
•
f
s
= 80 kHz
•
f
s
= 100 kHz
•
f
s
= 120 kHz
Tần số lấy mẫu thích hợp là bao nhiêu trong 3 tần số
trên? Giải thích
Bài 2 - Tính thông số lượng tử hóa
Bài 2 - Tính thông số lượng tử hóa
Lượng tử hóa và mã hóa đều tín hiệu tương tự điện áp
từ -5V đến 5V dùng 3 bit. Xác định giá trị lượng tử hóa,
lỗi lượng tử hóa và từ mã nhị phân cho các mẫu sau:

- Quan hệ tần số
Cho tín hiệu tương tự:
Xác định tần số lấy mẫu nhỏ nhất để tránh chồng phổ
(gọi là tần số Nyquist)
a
x (t) 3cos50 t+10sin300 t-cos100 t= π π π
B
B
ài 5
ài 5
- Quan hệ tần số
- Quan hệ tần số
Cho tín hiệu tương tự :
a) Xác định tần số Nyquist
b) Giả sử tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 5000 (mẫu/s),
tìm tín hiệu rời rạc có được sau lấy mẫu
c) Xác định tín hiệu tương tự y
a
(t) khôi phục từ tín hiệu
rời rạc (giả sử nội suy lý tưởng)
a
x (t) 3cos2000 t+5sin6000 t+10cos12000 t= π π π
Câu hỏi
Câu hỏi
Câu 1: Nêu sự khác nhau giữa tín hiệu tương tự và
tín hiệu số.
Câu 2: Tín hiệu tương tự được chuyển thành số,
sau chuyển lại thành tương tự (không qua DSP).
Hỏi tín hiệu tương tự ra có khác tín hiệu tương tự
vào hay không? Giải thích.





≤≤
−≤≤−+
=
elsewhere,0
3n0,1
1n3,
3
n
1
]n[x
Bài 3 - Tín hiệu rời rạc tuần hoàn
Các tín hiệu sau có tuần hoàn không? Nếu
có, tính chu kỳ cơ bản

a)
b)
4
[ ] cos(1 2 )x n n
π
= .
3
5
[ ]
n
j
x n e

[ ] [ ]
n
k
y n x k
=−∞
=
∑
0
[ ] [ ]
n
k
y n x k
=
=
∑
[ ] [ ] [ ]y n x n u n=
Bài 7 – Tính đáp ứng xung của hệ LTI
Cho hệ LTI có quan hệ vào-ra sau:
y[n] – 0.9y[n-1] = x[n] + 2x[n-1]+3x[n-2]
a) Tính đáp ứng xung bằng phương pháp thế
b) Vẽ sơ đồ thực hiện hệ trên
c) Xét tính ổn định của hệ
Bài 8 – Tính tổng chập tuyến tính
a) Xác định đáp ứng của hệ LTI có đáp ứng xung sau:
h[n] = a
n
u[n] đối với tín hiệu vào là:
x[n] = u[n] – u[n-10]
Gợi ý: Sử dụng tính chất tuyến tính bất biến
.

h
1
[n]
h
2
[n]
h
3
[n] h
4
[n]
Bài 10 – Xác định quan hệ vào-ra
Cho hệ LTI có sơ đồ như sau:
a) Xác định phương trình vào-ra
Z
-1
Z
-1
2
3
4
b) Hệ trên có ổn định không?
Bài 11 - Giải phương trình sai phân
0n],n[y ≥
]1n[x2]n[x]2n[y4]1n[y3]n[y −+=−−−−
Tìm
của hệ sau:
với x[n] = 4
n
u[n] và các điều kiện đầu bằng 0

0n)(
]n[v)c
4n0
5n)(
]n[y)b
4,1,6,0,0,0,0,3]n[x)a
n
n
3
1
n
2
1
n
3
1
n
2
1
Bài 2 – Tính biến đổi Z thuận
Tìm biến đổi Z và miền hội tụ của các tín hiệu sau đây dựa vào
các tính chất và bảng biến đổi Z:
( )
( )
])10n[u]n[u(]n[h)d
]1n[un]n[v)c
]n[u2)1(]n[y)b
]n[u)n1(]n[x)a
n
2

2|z|
)z5.01)(z2z21(
zz61
4
1
)z(X)c
2|z|
z2z31
z31
)z(X)b
2|z|
)z1)(z21(
1
)z(X)a
121
21
21
1
211
>
−+−
++
=
>
++
+
=
>
−−
=

−−
−
−
−
−−
−−
++
++
=
+
+
=
−
+
=
+−
=
Bài 5 – Điểm cực và điểm không
a) Tìm X(z) biết X(0) = 1 và các điểm cực – không như sau:
b) Tìm x[n] nhân quả từ X(z) trên
x
x
x
-1/2 -1/4 1/2
2/1r =