Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

1
Ngày soạn 21/8/2007 Ngày giảng 29/8/2007

Ch-ơng 1: Căn bậc hai căn bậc ba

Tiết 1:
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
2
A AI. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số
vô tỉ
HS đ-ợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II. Nội dung
Bài 1: Viết các số sau d-ới dạng bình ph-ơng
9 ; 7 ; 0 ; -3.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
A =
21
81 16
32



9/ 12
5
+29
10/ 2x -
x
-3 11/ x-3
x
+2
Bài 4: So sánh
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 NguyÔn TuÊn C-êng Tr-êng THCS Th¸i S¬n

2
a/ 2
3
vµ 3
2
b/
8
- 1 vµ 2
c/
2617 
+1 vµ
99

d/
100
1

3
1
Ngµy so¹n 21/8/2007 Ngµy gi¶ng 3/9/2007
TiÕt 2:
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

3
Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
2
A AIII. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số
vô tỉ
HS đ-ợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
IV. Nội dung
Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất
1/ Căn bậc hai của 36 là
A. 6 B. -6 C.

6 D. đáp số khác
2/ CBHSH của 8 là

Bài 7: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định
A=
1x
B =
x24

C=
x5
D=
x4

E =
2
7x
F =
1
2
x

G =
5
2
x
K =
13 xBài 8: Tính
1/

______________________________________________________ Ngày soạn 3/9/2007 Ngày giảng 10/9/2007
Ch-ơngI:
Hệ thức l-ợng trong tam giác vuông
Tiết 3
Một số hệ thức giữa cạnh và đ-ờng cao
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

5
trong tam giác vuông

I. Mục tiêu
HS nắm vững các hệ thức l-ợng trong tam giác vuông
HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
HS đ-ợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình

II. Kiến thức trọng tâm

BC , AB :AC =3:4, BC =15 .
Tính BH, HC?
Giải
AB
2
= BH. BC
AC
2
= CH. BC

2
AB BH.BC BH
==
2
CH.BC CH
AC


AB 3 BH 9 9CH
= = BH =
AC 4 CH 16 16

BH +CH =BC

CH +
9CH
16
=15
25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm



Mà AH
2
= BH.CH

36=
9.CH
.CH
49

2
9CH = 36.49
2
CH = 4.49
9.14 9.2 4
BH = = = 2 cm
49 7 7

Bài 3.cho tam giác vuông cân ABC (
A
=90
0
; AB=AC )trên AC lấy điểm M sao cho MC
: MA=1: 3 .Kẻ đ-ờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia bm tại K .Kẻ BE

CK
a) CM : ABEC là hình vuông

= CH. BC
2/ AB
2
+AC
2
= BC
2 3/ AH
2
= HB. HC

4/ AH .BC = AB . AC
5/
1 1 1
2 2 2
AH AB AC
VI. Bài tập
Bài 1. Cho hình thang vuông ABCD (
AD
=90
0
) Đ-ờng chéo BD

BC. BIết
AD=12cm ,DC =25cm . Tính độ dài AB ; BC; BD.

8
Bài 4.Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC . Tia AE cắt đ-ờng thẳng CD tai G . Trên
nửa mặt phẳng bờ là đ-ờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK

AE và AK =AE
a/ chứng minh K,D,C thẳng hàng
b/ chứng minh
2 2 2
1 1 1
AD AE AC


c/ Biết AD =13cm AK : AG =10 : 13
Tính KG ? _____________________________________________


aa .27.35/
10.523,1
6/
36
25
:
16
9 7/
25
4
2
a
8/
5
809/
111
999Toán phân tích ra thừa số



2/
1

a
aa
3/
26
33


4/
yxyx
xyyx


2

Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

10
5/
144
123


aa
aa
6/
baba

Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai ph-ơng
I, Mục tiêu
HS nắm vững các quy tắc về phép khai ph-ơng một tích , một th-ơng, và phép
nhân chia căn thức bậc hai
HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải
ph-ơng trình vô tỉ
II, Nội dung
Toán thực hiện phép tính
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

11
1/
(
2
1
2
9

)
.
2
2/ (
32712
).
3

3/ (
54520
).
5

2
.505,4
2
3
2
1
2
1

) :
8
1
15
4

10/ (3-
3
)(-2
3
)+(3
13
)
2

Toán : giải ph-ơng trình vô tỉ
1/
459
3
1
5204 xxx

HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính
rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đ-ợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần

II. Nội dung
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

12
Bài tập trắc nghiệm
Các khẳng định sau là đúng hay sai
1/
98 7 2
2/
2
11.22 11 2aa
với a<o
3/

2
10 . 10aa
4/ 4
3
=
48

5/ -2
2
3 2 .3
6/ a
7

(xy > 0 ; y

0)
11/
15 5
5
53



12/
1
32
32

Toán vận dụng công thức
Bài 1: Đ-a thừa số ra ngoài dấu căn
20;
27
63; 72; 500;
4

Bài 2: Đ-a thừa số vào trong dấu căn
2
3; 3 5; ( 0); ( 0)x x x x x x

Bài 3: Khử mẫu

87



4/
2
28 54
76



5/

3 2 3 2 2
23
3 2 1




6/ (
2 6). 2 3
______________________________________________


Bài 2
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

14
M = 2x -1 -
2
21xx
với x > 1 N = 3x+
2
4 4 1
12
xx
x


với x < 0,5

Bài 3
P = (
1 1 1
)( )
xx
x
x x x x





Bài2:Chứng minh các biểu thức sau có giá trị nguyên
A = ( 4+

15) 10 6 4 15
B =
2 3 3 13 48
62

Bài3: Chứng minh rằng :
1/
2 2 2 2 2

2/




22
2 2 2 2
2
a b a b
a b a a b b










a. Tìm điều kiện đểC có nghĩa
b. Rút gọn C
c. Tính C tại x =
4
9

d. Tìm x để C = 5
e. Tìm giá trị nguyên của
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

15

______________________________________________

BC

tgC=
AB
AC
; cotgC=
CA
BA2/ Tỉ số l-ợng giác của 1 số góc đặc biệt 30
0
45
0
60
0

A
B
A
C
A
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

16
sin
1

3Bài tập
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1/ Câu nào sau đay sai?
A. sin60
0
= cos30
0
B.tg45
0
.cotg45
0
=1 C. tg15
0
=cotg85
0

2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng
A.
1
4
B.
5
4
C.
3
4
D. Đ/S khác

là
A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. đ/S KHáC
7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo
ABC
bằng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin45
0
< tg 45
0
B. Cos32
0
< sin32
0

C. tg 30
0
= cotg 30
0
D. Sin 65
0
= có 25
0

0,5
AB
BC

mà BC =8cm AB =8. 0,5= 4cm
AB
2
+AC
2
=BC
2
AC =
64 16 48 4 3

sinB =
4 3 3
82
AC
BC

; cosB =
4
0,5
8
AB
BC


A
C

tgC =cotgB =
1 3 1
:
22
3

tgB =
1
3
cot gB


Mà sinB = cosC =
3
2
cosB=
sin 3
: 3 0,5
2
B
tgB


Bài 3:Cho ABC AB =40cm ; AC = 58 cm : BC =42cm
1/ABC c ó vuông không ? vì sao?
2/ Kẻ đ-ờng cao BH của ABC.
Tính độ dài BH( làm tròn đến 3 chữ số thập phân )
3/ Tính tỷ số l-ợng giác của góc A
Giải:
2/ ABC vuông tại B có BHAC BH.AC = AB. BC

II. Kiến thức cơ bản
Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc cạnh huyền nhân với
cos góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2
nhân với cotg góc kề )

III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a ( a > 0) góc ABC =60
0

1/ Tính theo a độ dài AC ; BC.
2/ Kẻ đ-ơng cao AH của tam giác ABC .Tính BH ; CH theo a
B
C
A
H
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

18
3/ Tính sinC , từ đó suy ra AH.

Giải
1/ Tính AC; BC
Ta có AC = AB .tgB = a. Tg 60
0
=a.
3

cosB =


( ABC vuông tai A). Mà sinC =
(
AH
ABC
AC
vuông tại H)
Suy ra
13
2 2 2
AH AC a
hayAH
AC


Bài 2: Tính khoảng cách giữa 2 chiếc thuyền
A và B nh- hình vẽ sau.
Biết rằng =37
0
; = 10
0
và IC=150 m
Ta có BC =IC. tg =150 .tg 37
0
113m
AC= IC. Tg(+ )=150.tg47
0
161m
Khoảng cách giữa 2chiếc thuyền là
AB =AC-BC = 48m

;
AC =
22
64 16 48 4 3BC AB
cosC =
4 3 3
82
AC
BC


tgC =
41
4 3 3
AB
AC

; cotgC =
43
3
4
AC
AB
A
B
C
H

cm
KCH ABC
( cùng bù với
A
)
______________________________ Ngày soạn 25/10/2007 Ngày giảng 5/11/2007

Tiết 11: Ôn tập ch-ơngI
I Mục tiêu
HS đ-ợc hệ thống các kiến thức trọng tâm , cơ bản của ch-ơng
HS đ-ợc rèn kỹ năng tính toánvà chứng minh thông qua các dạng bài tập cơ bản
HS đ-ợc GD tính cẩn thận ,tính khoa học

II.Hệ thống kiến thức trọng tâm
1/ Hệ thức giữa cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

1./ AB
2
= BH.BC ;
AC
2

H
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

20
2/ Tỷ số l-ợng giác của góc nhọn
Sin C =
AB
BC
; Cos C =
AC
BC
;
TgC=
AB
AC
; cotgC=
CA
BA 3/ Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác

Trong tam giác vuông
*cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối (hoặc
cạnh huyền nhân với cos góc kề )
*cạnh góc vuông1 bằng cạnh góc vuông 2nhân với tg đối ( hoậc cạnh vuông2
nhân với cotg góc kề )
III. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ,
đ-ơng cao AH. Biết AB =6cm, BH =2cm . Tính

ABC vuông tại A có sinC =
12 2
18

0,9428
C
70
0
32
Mà
BC
= 90
0

00
89 60' 70 32'B
=19
0
28
Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 . Độ dài cạnhk huyền là
39 cm .Giải tam giác vuông ấy
Gợi ý :
2 2 2 2 2 2
5 39
12 5 12 25 144 169 169 169
b b c b c b c a
c




21
BD =51cm .Tính HB , HC
Gợi ý
Vận dụng t/c đ-ờng phân giác ta có

2 2 2 2 2 2
22
119
68 51 7225 7225 7225
68 51
b c b c b c a


Tính đ-ợc AB; AC. Từ đó tính đ-ợc HB; HC.
Bài 7 Không dùng bảng số hay máy tính .Hãy tính
a/ A = 4cos
2
-6sin
2
Biết sin= 0,2
b/ B = sin.cos Biết tg+ cotg=3
c/ C = cos
4
-cos
2
+sin
2
Biết cos= 0,8.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB =6cm; AC =4,5cm ; BC =7,5 cm
a/ Chứng minh tan giác ABC vuông

là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

22
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đ-ờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b
a

;0)
III. Bài tập
Toán : Tìm TXĐ của hàm số
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số sau
1/ y= x
2
+x -1 2/ y =
1
1
23x



3/ y=
3x
; 4/ y=
13xx

5/ y=
2
1


Bài 4: vẽ đồ thị hàm số
a. y=3x; b. y= 3x-2 ;
c. y= 3-x; d.y=-2x-5

Giải:
a. A thuộc đồ thị hàm số và trục
tung x
A
=0 ; y
A
=1A( 0 ; 1 ).
B thuộc đồ thị hàm số và trục
hoànhy
B
=0 ; x
B
= -
3
2

b. B(-
3
2
;0)
c. S
OAB

0.5
1
x
y
y 3x

-1 1 2 3 4
1
2
3
x
y
y 3 x

-6 -4 -2 2 4
-6
-4
-2
x
y
y 2x 5

-1 1 2 3
-2
-1
1
x
y
y 3x 2


- HS đ-ợc GD tinh thẩm mĩ ,tính khoa học
II . Kiến thức cơ bản
1/ TXĐ của hàm số y= f

x
là các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa
2/ Đồ thị của hàm số y= f

x
là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ
3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0)
4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đ-ờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B(
b
a

;0)
III. Bài tập
Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

24
Toán về đồ thị hàm số
Bài 1: Cho hàm số y=
3
x
-3
a. Khảo sát tính biến thiên và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b. Tìm trên(d) điểm có tung độ bằng -2
c. Tìm trên (d) điểm có tung độ và
hoành độ đối nhau
Bài 2: Cho hàm số y =2x-1

-1
x
y

-1 1
-1
x
y
y = 3x - 1
1
3

Giáo án Tự chọn lớp 9 Nguyễn Tuấn C-ờng Tr-ờng THCS Thái Sơn

25

Bài 13: Cho hàm số y= ax+b
a. Tìm a; b và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên ,biết (d) cắt trục hoành tại điểm A có
tung độ bằng 1 , và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1
2

b. Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB

_______________________________________________________________
Ngày soạn 19/11/2007 Ngày giảng 26/11/2007

Ch-ơng II : Đ-ờng tròn

tiết : 14