Giáo án Toán Đại số Lớp 9
Tuần 20
Tiết 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
*Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số
*Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâch nhất hai ẩn số bằng
phương pháp cộng đại số. Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số
bắt đầu nâng cao dần lên
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập;
2. Chuẩn bị của trò:
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh 1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Giải hệ phương trình sau:



=+
=−
35
53
yx
yx
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta còn có cách khác để
giải hệ phương trình.
3- Bài mới:




=+
=
2
33
yx
x
hoặc



=
=−
33
12
x
yx
Giáo án Toán Đại số Lớp 9
G: sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy
tắc cộng đại số để giải hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn số.
?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y
trong hệ phương trình?
?Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn
x?
Học sinh thực hiện
Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình
Học sinh khác nhận xét bài làm của




=−
=+
6
32
yx
yx
⇔



=−
=
6
93
yx
x
⇔




=−
=
63
3
y
x

=+
432
922
yx
yx
⇔




=
=+
55
922
y
yx
⇔




=+
=
922
1
x
y

⇔





=+
=+
996
1446
yx
yx
⇔



−=
=+
55
723
y
yx
⇔



=−+
−=
7123
1
).(x
y


Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của bạn
G: nhận xét bổ xung
4- Luyện tập
Bài số 20 (sgk/ 19)
a/



=−
=+
72
33
yx
yx
⇔



=−
=
72
105
yx
x
⇔





yx
⇔



=+
=+
1236
634
yx
yx

⇔




=+
=−
42
62
yx
x
⇔




=+
=

yx
⇔



=−
=+
51251
155251
,,
,,
yx
yx

⇔



=−
=
51251
51354
,,
,,
yx
x
⇔




III. Tiến trình lên lớp:
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Cho hệ phương trình



=+
=−
2325
53
yx
yx
Học sinh1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
Học sinh2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ xung và cho điểm
3- Bài mới:
Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr
19 sgk:
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập ý
a
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
Bài số 22 (sgk/19):
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số
a/





−=−
=+−
736
12615
yx
yx

⇔



−=−
−=−
736
23
yx
x

⇔









=+−
=−
564
2264
yx
yx

⇔



=+−
=+
564
2700
yx
yx
Phương trình 0 x + 0y = 27 vô
nghiệm
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
c/





=−
=−
3
1





−=
∈
5
2
3
xy
Rx
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
(x;y) với x
∈
R và y =
2
3
x - 5
Bài số 23 (sgk/19)
Giải hệ phương trình





=+++
=+++
(2) )()(
(1) )()(
32121

24 tr 19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và
hướng dẫn học sinh :
Đặt x + y = u; x - y = v
hệ phương trình đã cho trở thành
⇔



=+
=+
5

vu
vu
2
432
⇔



−=−−
=+
1042
432
vu
vu
⇔




2
13
-y
x
2
1
⇔

222
=−
y
⇔

2
2
−=
y
Thay
2
2
−=
y
vào phương trình (2)
(1+
2
). (x+y) = 3
⇔
x + y =
21
3




=−++
=−++
5)()(
)()(
yxyx
yxyx
2
432
⇔




=−
=−
5

yx
yx
3
45

⇔





; -
2
13
)
Giáo án Toán Đại số Lớp 9
G : đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr
19 sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài
? Một đa thức bằng đa thức 0 khi
nào?
Muốn giải bài tập trên ta làm như thế
nào?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
giải tiếp bài tập :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài số 25 (sgk/19)
Đa thức
P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)
bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số của
nó bằng 0 nên ta có hệ phương trình



=
=−−
010-n-4m
0153 nm
⇔


Học sinh1: Làm bài tập 26(a,d)
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung
3- Bài mới:
Giáo án Toán Đại số Lớp 9
Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr
20 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
G: nhận xét bổ sung
Bài số 27(sgk/20):
Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn
phụ
a/







=+
=−
5





=+
=−
543
444
vu
vu
⇔




=
=−
97
1
u
vu

⇔













=
=
2
7
y
x
9
7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (
2
7
9
7
;
)
b/







=
−
−

⇔



=−
=+
1

vu
vu
32
2
⇔



=−
=+
132
633
vu
vu
Giáo án Toán Đại số Lớp 9
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 8
SBT:
?Để giải hệ phương trình này ta phải
làm như thế nào?
H- trả lời
Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện
rút gọn để đưa về hệ hai phương trình

=
=+
75
2
u
vu

⇔








=
=
5
7
5
3
u
v
Vậy






y
x
7
19
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (
3
8
7
19
;
)
Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phương
trình
b/



−−=+
−=+−
xyx
xyx
3125273
32154
22
)()(
)()(
⇔




Bài số 19 (sgk/16)
P(x) = mx
3
+(m - 2)x
2
- (3n - 5)x - 4n
chia hết cho x+1 và x -3 khi P(-1) = 0
và P(3) = 0
Hay



=−−
=−−
031336
07
nm
n

⇔

Giáo án Toán Đại số Lớp 9
?Đường thẳng
y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao điểm
của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) thì
toạ độ giao điểm của hai đường

): 3x + 2y = 13
là nghiệm của hệ phương trình



=+
=+
1323
732
yx
yx
Giải hệ phương trình ta được



−=
=
1
5
y
x
Đường thẳng y = (2m - 5)x - 5m đi
qua giao điểm của hai đường thẳng
(d
1
) và (d
2
) nên
x = 5; y = -1 thoả mãn y = (2m - 5)x -
5m




=+
=+
1043
000
yx
yx
là
A. vô số nghiệm; B. vô nghiệm
C. Có nghiệm duy nhất; D. Một kết quả khác
Câu 2(7 điểm) Giải các hệ phương trình sau
a/



=−
=−
152
23
yx
yx
b/





=−+−