BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH TRẦN SỸ HUY
ÁP DỤNG EGSnrc TRONG VIỆC TÍNH PHÂN
BỐ LIỀU QUANH NGUỒN PHÓNG XẠ DÙNG
TRONG XẠ TRỊ ÁP SÁT

Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ
NĂNG LƯỢNG CAO
Mã số: 60 44 05
LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ


: suất liều hấp thụ
()Kd

: suất kerma không khí
)(
ref
dX

: Suất liều chiếu
med
f
: hệ số chuyển đổi.

x


: hằng số suất liều đối với đồng vị của nguồn.
an

: hằng số dị hướng
Λ: hằng số suất liều
μ: hệ số suy giảm tuyến tính
A (activity): Hoạt độ
A
app
(apparent activity): Hoạt độ biểu kiến
D: Liều hấp thụ
F(r,θ): hàm dị hướng
g(r): hàm liều xuyên tâm

dù đã có số liệu cung cấp bởi nhà sản xuất [13]. Việc đo đạc các nguồn này là không đơn giản, đặc biệt
trong điều kiện thiếu thốn trang thiết bị thích hợp như ở
Việt Nam. Bên cạnh các phép đo, độ mạnh của
nguồn cũng có thể được ước lượng dựa trên tính toán Monte Carlo. Đề tài luận văn nhằm mục đích tìm
hiểu về khả năng này.
Trong số những chương trình Monte Carlo đang được sử dụng hiện nay, như PENELOPE,
MCNP, GEANT4, EGSnrc,… thì EGSnrc được áp dụng cho vùng năng lượng phù hợp với việc tính
liều và được thừa nhận rộng rãi như là một tiêu chuẩn
để tính liều xạ trị.
Đối với Việt Nam chương trình này hết sức mới mẻ. Chính vì thế mục đích của luận văn là tìm
hiểu code EGSnrc với tinh thần học hỏi cách sử dụng để áp dụng trong tính liều xạ trị áp sát. Nội dung
chủ yếu của luận văn là tìm hiểu và áp dụng EGSnrc trong việc tính phân bố liều của một số nguồn
được sử dụng trong xạ trị
áp sát.

MỤC LỤC
TỔNG QUAN.............................................................................................................7
CHƯƠNG 1: XẠ TRỊ ÁP SÁT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH LIỀU........................10
1.1. Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát ................................................10
1.1.1.Tổng quan.................................................................................................10
1.1.2. Tình hình phát triển xạ trị áp sát ở Việt Nam..........................................10
1.2. Đặc trưng nguồn bức xạ. ................................................................................12
1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn ...................................12
1.2.2. Yêu cầu chung về nguồn bức xạ..............................................................13
1.2.3. Nguồn Ir-192 ...........................................................................................14
1.2.4. Nguồn Cs-137..........................................................................................15
1.3. Phương pháp tính suất li
ều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát ................17
1.3.1. Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ
D
TỔNG QUAN
Cho tới nay, bệnh ung thư đã trở thành nguyên nhân đứng thứ hai gây tử vong trong nhóm bệnh
không lây nhiễm. Tại Việt Nam, theo số liệu thống kê về tình trạng bệnh ung thư tại bệnh viện K, bệnh
viện Ung Bướu TP. Hồ Chí Minh là hai trung tâm chuẩn đoán và điều trị ung thư bằng bức xạ và một
số tỉnh thành, ước tính mỗi năm ở nước ta có khoảng 150.000 trường hợp mớ
i mắc và 75.000 người
chết vì ung thư và con số này có xu hướng ngày càng gia tăng. Dự kiến của ngành y tế, đến năm 2020
mỗi năm ở Việt Nam có khoảng 200.000 trường hợp mới mắc và 100.000 trường hợp chết do ung thư
[24]. Tuy nhiên, theo các chuyên gia, ung thư không phải là căn bệnh vô phương cứu chữa, nếu được
phát hiện sớm và điều trị đúng phác đồ, bệnh nhân ung thư hoàn toàn có thể được chữa khỏi ho
ặc tăng
thêm thời gian và chất lượng sống cho người bệnh.
Hiện nay có 3 phương pháp chính để điều trị ung thư là: phẫu thuật, hoá trị và xạ trị. Việc lựa
chọn phương pháp điều trị phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện điều trị của bệnh viện, vị trí khối
u, giai đoạn của bệnh và tình trạ
ng của bệnh nhân. Trong những năm gần đây, xạ trị áp sát được phát
triển rất mạnh mẽ trong đó phải kể đến sự ra đời của máy điều trị xạ trị áp sát suất liều cao (high dose
rate, HDR) được sử dụng ở các nước phát triển trên thế giới. Ở nước ta, Bệnh viện Ung Bướu TP.HCM
là đơn vị đầu tiên đã đưa vào hoạt động máy HDR cho việc đ
iều trị ung thư cổ tử cung (từ năm 2000).
Cho đến nay, hàng ngàn ca bệnh đã được điều trị và kết quả thu được qua các báo cáo tổng kết rất đáng
phấn khởi [25].
Kể từ khi ra đời vào đầu thế kỷ 20, xạ trị áp sát và sự tiến hóa của nó đã có một mối liên kết
chặt chẽ với vật lý y học. Lịch sử 50 năm của Hiệp h
ội Vật lý Y học Mỹ (AAPM) chỉ ra rằng không
chỉ với sự xuất hiện của vật lý y học như là một nghề trưởng thành, cùng với sự đổi mới cách mạng
thật sự trong vật lý bức xạ, bao gồm cả lò phản ứng hạt nhân, máy gia tốc hạt mới, hình ảnh 3D, và
máy tính hỗ trợ điều trị trong việc lập kế hoạch, cùng với sự tiến b

c mức độ chi tiết hơn, chẳng hạn việc
tính hệ số chồng chập (build-up) đối với nguồn điểm đẳng hướng cho sự phân bố liều trong xạ trị áp
sát bởi Berger, webb và Fox, và trong bài báo nổi tiếng của Meisberger [17]. Nhiều cách tiếp cận tinh
vi hơn 3D được theo đuổi sau đó, trong đó đi đầu là Williamson [1].
Với việc tăng tốc độ xử lý máy tính, khả năng tiếp cậ
n các hoạt động hệ thống và sử dụng rộng
rãi hơn qua các nghiên cứu y tế, tính phân bố liều bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo đạt đến
một ngưỡng quan trọng trong những năm 1990, trong đó có một báo cáo quan trọng của AAPM TG-43
năm 1995 [20]. Báo cáo này thiết lập hình thức luận tiêu chuẩn trong việc tính liều quanh nguồn xạ trị
áp sát, đưa ra các tham số cho các dạng nguồn khác nhau của cùng đồng vị phóng xạ, thúc đẩy sự nhất
quán sử dụng các thông số tính liều ở các tổ chức riêng biệt. Thông qua đó, nó nâng cao khả năng sử
dụng rộng rãi của phương pháp Monte Carlo trong việc tính phân bố liều của các nguồn dùng trong xạ
trị áp sát. Phương pháp Monte Carlo được mở rộng hơn bởi mã PTRAN của Williamson khi các loại
nguồn và các khía cạnh khác của nguồn được kiểm tra.
Kể từ sau Krishnaswamy, kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo đã trở thành phương pháp chính
trong việc tính toán phân bố liề
u cho nguồn xạ trị áp sát. Tuy nhiên, việc mô phỏng cần phải được cải
tiến để ngày càng chính xác hơn, và kết quả cần phải luôn luôn so sánh với thực nghiệm. Kết quả mô
phỏng Monte Carlo có thể không chính xác do sai khác giữa nguồn mô tả và nguồn thực tế, sự đơn
giản hóa khi mô tả phổ bức xạ, v.v... Do đó, việc so sánh kết quả Monte Carlo và kết quả thực nghiệm
là rất cần thiết để
phát hiện ra sự khác biệt giữa lý thuyết và thực tế của hệ thống trong quá trình đo [1].
Một trong các chương trình Monte Carlo đang được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu xạ trị là
code EGSnrc. Mục đích của luận văn là tìm hiểu về chương trình EGSnrc, cụ thể là code DOSRZnrc
và áp dụng nó để tính phân bố liều quanh các nguồn được sử dụng trong xạ trị áp sát, so sánh với thực
nghiệm và rút ra kết luận về cách sử dụng code cũng như sự phân bố của liều qua các lớp vỏ nguồn
khác nhau.
Quá trình thực hiện trong luận văn này bắt đầu từ việc tìm hiểu tổng quan các kiến thức liên
quan đến xạ trị và kỹ thuật tính liều, giới thiệu phương pháp Monte Carlo trong xạ trị; tìm hiểu các đặc
điểm, thành phần, cơ sở vật lý của code EGSnrc, nhiệm vụ

Chương này trình bày những khái niệm cơ bản về kỹ thuật xạ trị áp sát, tình hình phát triển xạ
trị áp sát ở Việt Nam, các chú ý trong việc sử dụng xạ trị áp sát và các nguồn thường được sử dụng
trong xạ trị áp sát. Một số đại lượng và công thức quan trọng có liên quan đến việc tính liều cần cho
các phần sau, cũng sẽ được giới thiệ
u.
1.1. Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật xạ trị áp sát
1.1.1.Tổng quan
Xạ trị áp sát (XTAS) là phương thức điều trị trong đó nguồn phát bức xạ (nguồn đồng vị phóng
xạ đóng gói) được đặt áp sát hay bên trong khối u. XTAS có thể áp dụng cho nhiều trường hợp ung
thư, nhưng thành công nhất cho phụ khoa và ung thư đầu và cổ. Ban đầu XTAS được phát triển để điều
trị nh
ững khối u nằm sâu mà kỹ thuật xạ trị ngoài trong thời kỳ đầu không mang lại hiệu quả. XTAS
trong hốc rất thích hợp trong điều trị phụ khoa, do có thể đưa nguồn vào qua âm đạo. XTAS trong kẽ
thích hợp cho ung thư đầu và cổ do dễ tiếp cận qua đường miệng và mũi. Kỹ thuật cấy nguồn vĩnh viễn
để điều trị ung thư tiền liệt tuyến cũ
ng đang ngày càng phổ biến [21].
XTAS có thể được áp dụng độc lập (ung thư tuyến tiền liệt và ung thư vú giai đoạn đầu) hay kết
hợp với xạ trị ngoài (ung thư phụ khoa, ung thư tuyến tiền liệt giai đoạn trễ, ung thư đầu và cổ). Cũng
có thể được áp dụng sau phẫu thuật để diệt các phần còn sót lại của mô ung thư [21]. Trong một khoa
xạ trị, th
ường khoảng từ 10% đến 20% bệnh nhân được điều trị bằng xạ trị áp sát [6].
XTAS được phát triển mạnh ở Châu Âu (Paris, Manchester, Stockholm). Trong nửa đầu thế kỷ
20, nguồn xạ được dùng là radium. Nguồn Ra-226 phát photon năng lượng cao, ít chịu tương tác quang
điện trong xương, do đó thích hợp để điều trị những mô ung thư nằm gần xương mà không sợ bị hoại
tử xương. Một ư
u điểm khác là nguồn Ra-226 có chu kỳ bán rã lớn, nên không phải hiệu chỉnh và thay
thế nguồn trong thời gian sử dụng. Ưu thế này về sau không còn quan trọng nữa do xạ trị ngoài có
năng lượng cao được phát triển trong những năm 1950-1960. Radium sinh ra khí radon phóng xạ, làm
chúng bị thay thế bởi nguồn cesium Cs-137, có hạt nhân con là chất rắn [21 ].
Ưu điểm: so với xạ trị từ xa thì XTAS cung cấp liều tập trung vào khối u và ít ảnh hưởng đế

đòi hỏi phải tuân thủ các khuyến cáo và qui định về thiết bị, phòng ốc, qui trình làm việc, an toàn bức
xạ v.v... và đặc biệt cẩn thận khi điều trị bằng suất liều cao HDR [10], [12]. Cần chọn mô hình tính liều
thích hợp đã được thiế
t lập vững chắc qua các thực nghiệm, áp dụng những kinh nghiệm đã tích lũy
được và sử dụng những kết quả đã được công bố. Sử dụng các nguồn bức xạ đã được chuẩn. Ngoài ra,
còn có một chương trình kiểm tra chất lượng để bảo đảm rằng việc điều trị được thực hiện đúng như kế
hoạch.
Lý do phải tuân thủ
theo các điều trên là do liều giảm nhanh theo khoảng cách. Do đó việc đặt
sai vị trí nguồn so với vị trí đã định trước sẽ dẫn đến những sai lệch đáng kể về sự phân bố liều. Vì vậy
việc tính toán và định vị chính xác các nguồn trong trong cơ thể bệnh nhân là rất quan trọng. Ngoài sự
giảm liều theo bình phương khoảng cách, do cấu trúc không đối xứng và do ảnh hưởng của các lớp vỏ

bao bọc quanh nguồn, sự phân bố liều xung quanh nguồn cũng có tính không đồng nhất (tính dị
hướng). Điều này cần được xét đến trong tính toán phân bố liều bên trong bệnh nhân [20].
Chính vì vậy, người ta cần dùng các chương trình mô phỏng để mô phỏng các tình huống có thể
xảy ra trước trong các phantom, từ đó rút ra phương pháp tối ưu trong việc cung cấp liều thích hợp cho
bệnh nhân.
Ngoài ra, việc sử dụng nguồn xạ thích hợp trong XTAS cũng có vai trò quan tr
ọng. Sau đây,
chúng tôi sẽ trình bày một số tính chất và đặc trưng của một số nguồn dùng trong XTAS, đặc biệt là
hai nguồn Ir-192 và Cs-137 mà chúng tôi sẽ dùng để khảo sát sự phân bố liều liều trong chương 3.
1.2. Đặc trưng nguồn bức xạ.
1.2.1. Các đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của nguồn
Việc tính liều phụ thuộc chủ yếu vào độ mạnh của nguồn phóng xạ, do đó cần phải xác định
chính xác độ mạnh của nguồn để đảm bảo chính xác khi tính liều cho bệnh nhân. Độ mạnh của nguồn
cần được mô tả bởi những đại lượng thích h
ợp, điều này sẽ giúp người tính liều hạn chế sai sót.
Theo ICRU [14], độ mạnh của nguồn nên được đặc trưng bởi suất kerma không khí chuẩn
(reference air kerma rate), ký hiệu

 
121
..1.1)(

 hmGyShGydK
K
a
refa



Ký hiệu (AAPM TG 43):
1212
..1..11

 hcmcGyhmGyU


Ngoài ra còn có các đại lượng đặc trưng cũ như:
- Hoạt độ A: Khi biết A và hằng số suất liều chiếu Γ
X
của nguồn điểm, có thể tính ra suất liều
chiếu tại một khoảng cách d trong không khí theo
2
.
)(
d
A
dX
X

ref
ref

(nếu sự suy giảm trong không khí là không đáng kể).
Định nghĩa này giúp tránh được khó khăn gặp phải khi dùng hoạt độA.
- Hoạt độ biểu kiến A
app
(apparent activity)
Nếu nguồn được chuẩn theo suất liều chiếu tại khoảng cách 1 mét, thì độ mạnh của nó có thể
được diễn tả theo A
app
.
Theo định nghĩa, đó là hoạt độ của một nguồn điểm không bị lọc của cùng loại đồng vị phóng
xạ, có thể tạo ra cùng một suất liều chiếu tại khoảng cách 1 m.










X
ref
app
dX
A
)(

phát
()
a



Dạng nguồn Ứng dụng lâm sàng
Các nguồn cũ mang tính lịch sử
Radium
226
Ra 0,83 1626 năm 16 8,25
b
Ống và kim LDR trong hốc và kẽ
Radon
222
Rn 0,83 3,83 ngày 16 8,25
b

Khí bao bởi ống
vàng
Trong kẽ vĩnh viễn; tạm thời.
Các nguồn kín sử dụng hiện tại
Cesium
137
Cs 0,662 30 năm 6,5 3,28 Ống và kim LDR trong hốc và kẽ
Iridium
192
Ir 0,397 73,8 ngày 6 4,69
Hạt; dây kim loại;
bao bọc nguồn trên

Yb 0,0093 32 ngày 0,48 1,80 Hạt Trong kẽ LDR tạm thời
Californium
252
Cf 2,4 (neutron) 2,65 năm -- -- Ống Trong hốc High-LET LDR
Cesium
131
Cs 0,030 9,69 ngày 0,030 0,64 Hạt Cấy ghép LDR vĩnh viễn
Samarium
145
Sm 0,043 340 ngày 0,060 0,885 Hạt Trong kẽ LDR tạm thời
a
không qua lớp vỏ; đơn vị R x cm
2
x mCi
-1
x hr
-1

b
Qua lớp vỏ 0,5 mm platinum; đơn vị R/cm
2
/mCi
-1
/hr
Nguồn được sử dụng đầu tiên trong xạ trị áp sát là Radium được phát hiện bởi Marie Curie vào
năm 1898. Trong ba năm nghiên cứu nguồn này trong xạ trị áp sát thì bệnh nhân đầu tiên đã được điều
trị với nguồn radium cấy vào khối ung thư của họ. Về sau người ta đã phát triển các nguồn khác thay
thế nguồn radium như những nguyên nhân đã nêu ở trên. Các nguồn mới này có các tính chất rất thích
hợp với xạ trị áp sát. Các tính chất đó như sau [2]:
- Năng lượng photon từ thấp đến trung bình (0,03 – 0,5MeV) để giảm thiểu các vấn đề về an

trình này cũng tạo Ir-194 nhưng có chu kỳ bán rã nhỏ chỉ có
17h nên không có đóng góp đáng kể trong thời gian sử dụng
trong bệnh nhân.
Thời gian bán rã 73,83 ngày.
Sơ đồ phân rã
192 192 0
77 78 1
Ir Pt e




Năng lượng Beta
0,079-0,672 MeV
Xác suất phát beta
0,1-48,1%
Năng lượng photon
0,2-1,06 MeV
Hiệu ứng năng lượng photon
0,37 MeV (không được bao)
0,4 MeV (được bao)
Phát năng lượng photon đáng kể (>10%)
0,296 MeV
0,308 MeV
0,316 MeV
0,468 MeV
28,7%
29,8%
83,0%
47,7%


Năng lượng Beta
0,512 MeV
1,173 MeV
Xác suất phát beta
94,6%
5,4%
Năng lượng photon
0,662 MeV
Xác suất phát photon
90,1%
Tia X Barium
0,032-0,038 MeV -7%
Sự lọc Beta 0,5mm lớp platinum hoặc thép không rỉ (gỉ)
Bề dày giảm nửa
trong chì
6,5mm Sau khi đã tìm hiểu về đặc điểm một số nguồn được dùng trong XTAS, tiếp theo chúng tôi trình
bày một số đại lượng và các công thức tính quan trọng trong luận văn này.
1.3. Phương pháp tính suất liều của nguồn xạ dùng trong xạ trị áp sát
Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày về liều hấp thụ, suất liều hấp thụ, công thức tính suất liều
cũng như các đại lượng cần quan tâm sẽ được tính trong luận văn này.
1.3.1. Liều hấp thụ D và suất liều hấp thụ
D


Liều hấp thụ và suất liều hấp thụ là các đại lượng đặc trưng cho lượng năng lượng mà bức xạ bỏ
ra trong vật chất. Khái niệm này được định nghĩa chung cho mọi môi trường và cho mọi loại bức xạ có

Suất liều hấp thụ là liều lượng hấp thụ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của nó là gray/giây
(Gy/s) và rad/s.
1.3.2. Công thức tính suất liều hấp thụ
Có nhiều công thức và cách tính suất liều được đưa ra, Trong luận văn này chúng tôi sẽ tính suất
liều theo công thức của hình thức luận AAPM TG-43 [20]. Ban đầu, hình thức luận này giới thiệu
phương pháp tính truyền thống, sử dụng hằng số
suất liều và hệ số hấp thụ mô. Theo phương pháp
truyền thống thì suất liều
D

được xác định bằng công thức:
 
 
2
() 1/ ()
app med an
x
Dr A f r Tr




(1.1)
Với A
app
là hoạt độ biểu kiến của nguồn.

med
f
là hệ số chuyển đổi.

được thay bởi độ lớn kerma không khí S
k
.
 Hằng số suất liều phát ra

x


được thay bởi hằng số suất liều Λ.
 (1/r
2
) được thay bởi hệ số hình học G(r,θ) (chỉ trong trường hợp 2 chiều)
 Hệ số hấp thụ mô T(r) được thay bởi hàm liều xuyên tâm g(r).
 Hằng số dị hướng
an

được thay bởi hàm dị hướng F(r,θ) (chỉ cho trường hợp 2 chiều).
Phương pháp mới này cho phép tính liều xung quanh các nguồn đối xứng hình trụ trong trường
hợp 2 chiều, trong khi phương pháp cũ chỉ tính được cho trường hợp một chiều và chỉ đối với nguồn
điểm. Trong phương pháp mới này, có hai hàm phụ thuộc khoảng cách r và góc θ: Đó là hệ số hình học
G(r,θ) dùng để tính sự phụ thuộc củ
a thông lượng photon xung quanh nguồn trong không gian và hàm
dị hướng F(r,θ) dùng để tính tính dị hướng do sự phân bố liều gây ra bởi nguồn trong môi trường tán
xạ. Trong khi hàm liều xuyên tâm g(r) dùng để tính sự phụ thuộc vào độ sâu của liều trong môi trường
tán xạ dọc theo trục vuông góc của nguồn thì hàm dị hướng F(r,θ) tính tính dị hướng của liều so với
liều ở trục vuông góc của nguồn. Sau đây, chúng tôi sẽ nói rõ hơn về công thức và các đại l
ượng mới
này.
A/ Công thức tổng quát trong trường hợp 2 chiều


, θ
o
) được chọn là điểm nằm trên đường vuông góc với nguồn ở khoảng
cách 1cm tính từ tâm nguồn (nghĩa là r
o
= 1cm, θ
o
= π/2).
2. Độ lớn kerma không khí S
k

Độ lớn kerma không khí cho biết cường độ của nguồn xạ trị áp sát. Được định nghĩa bằng tích
của suất kerma không khí ở khoảng cách d trong không gian
()Kd

, đo dọc theo trục vuông góc của
nguồn với bình phương khoảng cách d.
2
()
k
SKdd

(1.3)
3. Hằng số suất liều Λ
Hằng số suất liều được định nghĩa là suất liều đối với nước ở khoảng cách 1 cm trên trục vuông
góc với nguồn có độ lớn kerma không khí bằng một đơn vị, đặt trong phantom nước. Cần chú ý rằng Λ
là đại lượng tuyệt đối, không giống các đại lượng khác (chúng đều đã được chuẩn hóa).
(, )/
oo k
Dr S

'
()r

là mật độ bức xạ ở điểm
''''
() (, , )p rpxyz
bên trong nguồn và V là thể tích tích phân
tính trên toàn lõi của nguồn.
'
dV
là yếu tố thể tích ở vị trí
'
r
trong nguồn.

Khi sự phân bố đồng vị phóng xạ có thể xấp xỉ được xem như nguồn điểm hay nguồn thẳng có
chiều dài L thì G(r, θ) rút gọn lại còn
2
(, )
p
Gr r



: đối với nguồn điểm (1.6)

1
22
sin
(, )

 



(1.8)
Để tính các giá trị khác của
()
X
gr
dựa trên các giá trị đã đo được, người ta sẽ khai triển
()
X
gr

thành đa thức và xác định các hệ số tương ứng. Trong các kế hoạch điều trị người ta có thể sử dụng đến
đa thức bậc 5.

2345
12 3 4 5
()
Xo
graararararar    
(1.9)

“X” được thay thế tương ứng với nguồn điểm, “P”, hoặc nguồn thẳng dài, “L”. Các hệ số a
o
đến
a
5
cần phải được xác định theo phương pháp bình phương tối thiểu với sai số nhỏ hơn ± 2%.

định luật bình phương nghịch đảo đối với phân bố liều xung quanh nguồn.
Nếu θ = 0
o
Nếu θ ≠ 0
o
B/ Công thức tổng quát cho trường hợp 1 chiều (1D)
Nếu bỏ qua sự định hướng của nguồn khi đó ta có công thức tính suất liều trong trường hợp 1
chiều.
(, )
() . . . (). ()
(, )
Xo
kXan
Xo o
Gr
Dr S g r r
Gr





(1.11)
Trong hầu hết các việc lập kế hoạch điều trị thường sử dụng công thức trên đối với nguồn điểm.
Tức là:
2
() . . . (). ()
o
kPan
r

gr
sẽ làm tăng sai số lên trong việc tính toán
suất liều.
Công thức tính 2D giúp đưa ra một phân bố liều gần với thực tế nhiều hơn so với công thức tính
1D, đặc biệt là cho các điểm nằm gần trục của nguồn. Cách tính 2D được sử dụng hầu như chỉ cho
HDR. Cách tính 1D được sử dụng thường xuyên nhất cho việc lập kế hoạch điều trị đối với nguồn
LDR vĩnh viễn, nơi mà các nguồn có chiều dài ít hơn 0,5 cm và sự định hướng của các nguồn không
được xác định chính xác. Thực tế, thường người ta không sử dụng cách tính 2D trong trường hợp cấy
nguồn vĩnh viễn.
Một vài điểm cần lưu ý:
Sự phân bố suất liều quanh nguồn được tính với giả thiết chỉ có sự tương tác của photon, sự
phân bố này chịu ảnh hưởng của bức xạ phát ra từ nguồn và ảnh hưởng của môi trường.
Liều tại một điểm trong môi trường cách một nguồn có kích thước hữu hạn sẽ đượ
c tính như
tổng của sự đóng góp của liều từ nhiều nguồn điểm.
Nếu nguồn đặt trong không khí thì không có sự hấp thụ hay tán xạ.
Nếu nguồn đặt trong nước thì sự hấp thụ và tán xạ sẽ ảnh hưởng đến suất liều ở các điểm quanh
nguồn.
Ngoài ra còn các phương pháp khác để tính suất liều như phương pháp sử dụng tính liều khi biết
kerma không khí trong không khí và ph
ương pháp tính đối với nguồn tuyến tính, tuy nhiên chúng
không được trình bày trong luận văn này. Cần chú ý đến các công thức tính g(r) và F(r, θ), ở các phần
sau chúng tôi sẽ tính các giá trị này đối với nguồn Ir-192 và Cs-137.
1.3.3. Yêu cầu về độ chính xác trong việc cấp liều cho bệnh nhân.
Trong xạ trị áp sát, độ chính xác của suất liều là cần thiết để nắm được các kết quả của những
nghiên cứu khác nhau khi sử dụng các đồng vị phóng xạ và đưa ra các hệ thống lập kế hoạch điều trị.
Việc hiểu biết rõ hơn trong xạ trị áp sát ở khoảng từ vài phần chục mm đế
n vài mm sẽ giúp ích cho
việc phát triển các thiết bị lâm sàng và hiệu quả sử dụng ở các trường hợp. Biết được chính xác sự
phân bố liều là rất quan trọng trong các quyết định lâm sàng và kết quả của điều trị, kiến thức về sự

Sai số của kết quả bằng mô phỏng Monte Carlo chứa đựng cả các thành phần thống kê và phi
thống kê: độ chính xác thống kê phụ thuộc vào số lịch sử mô phỏng theo tỉ lệ xấp xỉ
1/ N
. Trong tính
toán phân bố liều thì có sự thay đổi từ điểm này đến điểm khác, phụ thuộc vào nguồn phát photon đến
điểm đó. Ngày nay với sự phát triển của máy tính, thời gian tính toán đã giảm xuống đáng kể, thông
thường chính xác thống kê < 1% ở các vùng. Loại sai số thứ hai nó phụ thuộc vào độ chính xác của dữ
liệu tương tác (tiết diện tương tác), các thuật toán được sử dụng, các tham số về
nguồn và cấu trúc hình
học được chọn để tính toán. Thông thường thì rất khó hoặc không thể tính được ảnh hưởng của sai số
về tiết diện tương tác lên độ chính xác của kết quả. Thay vào đó, chỉ cần chỉ ra độ chính xác tổng thể
có thể thu được bằng việc so sánh kết quả tính toán với kết quả thực nghiệm. Thực tế, không có một tài
liệu nào về độ chính xác có thể áp dụng ở tấ
t cả trường hợp mô phỏng, sai số tổng thể trong nhiều kết
quả tính phân bố liều được lấy khoảng ~ 3-4%, trừ những khoảng cách ở xa nguồn [14].

Ở chương tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày sơ bộ về phương pháp mô phỏng Monte Carlo trong
xạ trị áp sát, cụ thể là việc mô phỏng quá trình vận chuyển photon bằng phương pháp Monte Carlo.
Đồng thời còn giới thiệu về chương trình EGSnrc, đặc biệt là code DOSRZnrc sẽ được dùng để tính
phân bố liều trong chương 3.

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO TRONG VIỆC TÍNH LIỀU. CHƯƠNG
TRÌNH EGSnrc
Trong chương này chúng tôi sẽ giới thiệu về phương pháp mô phỏng Monte Carlo và cách ứng
dụng của phương pháp trong việc mô phỏng quá trình vận chuyển hạt photon. Ngoài ra, chúng tôi cũng
sẽ giới thiệu về chương trình EGSnrc cũng như cách khai báo các thông số và cách tính liều. Những
vấn đề này, kết hợp với các công thức tính liều ở chương 1 sẽ được ứng dụng tiếp để kh
ảo sát sự phân
bố liều quanh các nguồn phóng xạ Ir-192 và Cs-137 ở chương tiếp theo và đây cũng là mục đích mà
luận văn hướng đến.

sử’) tăng lên thì chất lượng của các giá trị trung bình của hệ thống cũng tăng lên, nghĩa là sai số giảm
xuống. Hầu hết các hệ phức tạp về nguyên tắc có thể được mô hình hóa, nếu đã biết về sự phân bố của
các sự kiện xảy ra trong hệ thì có thể tạo ra một pdf và lấy mẫu nó một cách ngẫu nhiên để mô phỏng
cho hệ thật sự. Các thành phần chính của mô phỏng Monte Carlo bao gồm [8]:
(i) Các hàm mật độ xác suất (pdf): Hệ vật lý phải được mô tả bởi một bộ
pdf.
(ii) Nguồn tạo số ngẫu nhiên: phải có sẵn một nguồn các số ngẫu nhiên phân bố đồng nhất trong
khoảng đơn vị.
(iii) Quy luật lấy mẫu: đưa ra việc lấy mẫu các pdf xác định.
(iv) Ghi (Scoring): kết quả phải được tích lũy vào các bản ghi hay ghi nhận đối với các đại lượng
quan tâm.
(v) Đánh giá sai số: ước lượng các lỗi thống kê (phương sai) như là mộ
t hàm các số thử nghiệm
và các đại lượng khác phải được xác định.
(vi) Các kỹ thuật làm giảm thăng giáng: các phương pháp để làm giảm độ thăng giáng trong kết
quả ước tính để làm giảm thời gian tính toán cho mô phỏng Monte Carlo.
(vii) Các thuật toán song song và vector cho phép phương pháp Monte Carlo thực hiện hiệu quả
trên máy tính.
Khi được áp dụng vào bài toán vận chuyển bức xạ trong xạ trị và tính liều, phương pháp Monte
Carlo cung cấp nghiệm bằng số cho phươ
ng trình vận chuyển Boltzmann, sử dụng trực tiếp các định
luật vật lý vi mô đối với các tương tác electron-nguyên tử, photon-nguyên tử. Phương pháp mô phỏng
Monte Carlo mô phỏng một cách trung thực các vết hạt riêng biệt, trong trường hợp thống kê, với
những hiểu biết về tiết diện tán xạ và hấp thụ. Các tính chất vĩ mô của trường bức xạ (quãng chạy trung
bình của một photon trong một thể tích không gian cho trước) được tính trung bình trên nhi
ều lần mô
phỏng các hạt hoặc các lịch sử riêng biệt.
Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo trong xạ trị và tính liều đang ngày càng được sử dụng
nhiều hơn. Kết hợp giữa các lý thuyết hiện đại (như điện động lực lượng tử) và công suất của máy tính
ngày càng được nâng cao đã góp phần đẩy phương pháp Monte Carlo trở thành công cụ chuẩn của các